赣南医科大学《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页赣南医科大学《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2−y2x−y在点(1,1)处（）

A.连续但不可微

B.可微且偏导数存在

C.偏导数不存在

D.不连续

2.设z=x2y+y3，则∂z∂x在点(2,1)处的值为（）

A.4

B.5

C.6

D.7

3.函数f(x,y)=x2+y2在点(0,0)处（）

A.取得极大值

B.取得极小值

C.无极值

D.无法确定

4.设D为由x=0,y=0,x+y=1围成的区域，则D​dxdy=（）

A.12

B.13

C.14

D.16

5.曲线积分C​(x+y)ds，其中C为直线y=x从(0,0)到(1,1)，其值为（）

A.2

B.22

C.2/2

D.2

6.级数n=1∞1n2的和为（）

A.π26

B.π212

C.π2

D.π4

7.函数f(x)=sinx的傅里叶级数在x=π处收敛于（）

A.0

B.1

C.-1

D.π2

8.设F=(y,x)，则曲线积分C​F⋅dr沿单位圆C:x2+y2=1逆时针方向为（）

A.0

B.π

C.2π

D.π/2

9.函数z=excosy的全微分dz在点(0,0)处为（）

A.dx+dy

B.dx−dy

C.exdx−exdy

D.dx

10.设Ω为球体x2+y2+z2≤1，则Ω​zdxdydz=（）

A.0

B.π4

C.π2

D.π

11.幂级数n=0∞xnn!的收敛区间为（）

A.(−∞,∞)

B.(−1,1)

C.[0,∞)

D.(−1,0]

12.设u=x2+y2+z2，则∇u在点(1,1,1)处为（）

A.(2,2,2)

B.(1,1,1)

C.(0,0,0)

D.(3,3,3)

13.函数f(x,y)=xy在约束条件x+y=1下的极值为（）

A.

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