国际关系学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
国际关系学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第2页
国际关系学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第3页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页国际关系学院《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2−y2x2+y2在点(0,0)处（）

A.连续但不可微

B.可微

C.不连续

D.极限不存在

2.设z=x2y+y2x，则∂z∂x在(1,1)处的值为（）

A.3

B.2

C.1

D.0

3.二重积分010xxydydx的值为（）

A.18

B.16

C.14

D.12

4.微分方程y'+2y=ex的通解为（）

A.y=Ce−2x+13ex

B.y=Ce2x+ex

C.y=Ce−2x+ex

D.y=Ce2x+13ex

5.级数n=1∞1n2的和为（）

A.π26

B.π2

C.π24

D.π4

6.向量场F=(x,y,z)的散度为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

7.曲线积分C​(xdx+ydy)，其中C是单位圆x2+y2=1，逆时针方向，其值为（）

A.0

B.π

C.2π

D.π2

8.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的极值点为（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(0,1)

D.(1,0)

9.设u=x2+y2+z2，则∇u在(1,1,1)处的模为（）

A.3

B.3

C.6

D.6

10.微分方程y″+y=0的通解为（）

A.y=C1cosx+C2sinx

B.y=C1ex+C2e−x

C.y=C1x+C2

D.y=C1eix+C2e−ix

11.三重积分V​zdxdydz，其中V是由z=0,z=1,x2+y2=1围成的区域，其值为（）

A.π4

B.π2

C.π

D.2π

12.

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