人教版四年级数学上册第八单元测试卷（可打印+答案详解）

人教版四年级数学上册第八单元测试卷（可打印+答案详解）班级：________姓名：________得分：________用时：________说明：本试卷贴合人教版四年级数学上册第八单元（优化）核心知识点，题型全面、难度适中，可直接打印，涵盖沏茶问题、烙饼问题、对策论等重点内容，侧重基础巩固和应用能力考查，配套详细答案解析，适合单元检测、课后复习使用，帮助学生夯实单元知识、提升解题能力。一、填空题（每空1分，共20分）烙饼时，每次最多烙2张饼，每面要烙3分钟，烙3张饼至少需要（）分钟；烙5张饼至少需要（）分钟。小明给客人沏茶，接水2分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，找茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明最快（）分钟能让客人喝到茶。解决“烙饼问题”的关键是合理安排（），尽量让每次锅里都有（）张饼，这样最节省时间。小红用平底锅烙饼，每次只能烙2张饼，每面烙4分钟，烙7张饼至少需要（）分钟。一堆棋子有18颗，甲乙两人轮流拿，每次只能拿1颗或2颗，谁拿到最后一颗棋子谁获胜。如果甲先拿，第一次拿（）颗，才能保证获胜。妈妈下班回家要做以下事情：淘米2分钟，煮饭20分钟，洗菜5分钟，切菜3分钟，炒菜10分钟。妈妈最快（）分钟能做好饭。在解决“沏茶问题”时，要合理安排做事的（），可以在（）的同时做其他事情，从而节省时间。一个平底锅每次最多烙2张饼，烙1张饼需要6分钟（正、反各3分钟），烙8张饼至少需要（）分钟；烙10张饼至少需要（）分钟。甲乙两人玩扑克牌比大小游戏，每人每次出一张牌，三局两胜。甲的牌是10、7、4，乙的牌是9、6、3，甲先出10，乙应该出（）；甲再出7，乙应该出（）；甲最后出4，乙应该出（），这样乙才能获胜。合理安排时间，就是要统筹兼顾（），避免（），提高做事效率。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）烙饼时，烙的饼数越多，所用时间一定越长。（）给客人沏茶时，洗茶杯和找茶叶可以在烧水的同时进行，这样能节省时间。（）每次最多烙2张饼，每面烙2分钟，烙5张饼至少需要10分钟。（）甲乙两人轮流拿棋子，每次拿1-3颗，谁拿到最后一颗谁获胜，若棋子有20颗，甲先拿，甲第一次拿4颗就能保证获胜。（）解决优化问题时，只要合理安排做事顺序，就能节省时间。（）三、选择题（每题2分，共10分）下面事情中，不能在同一时间完成的是（）。

A.烧水和洗水壶B.烧水和洗毛巾C.烧水和听音乐

一个平底锅每次最多烙2张饼，每面烙3分钟，烙4张饼至少需要（）分钟。

A.12B.18C.24

小明要做以下事情：写作业20分钟，听英语15分钟，洗漱10分钟，睡觉30分钟。小明最快（）分钟能完成这些事情。

A.75B.45C.65

甲乙两人玩三局两胜制的比大小游戏，甲的牌是8、5、2，乙的牌是7、6、1，乙要想获胜，合理的出牌策略是（）。

A.乙先出1，再出6，最后出7B.乙先出7，再出6，最后出1C.乙先出1，再出7，最后出6

妈妈要做以下事情：拖地10分钟，擦桌子5分钟，烧水15分钟，擦窗户8分钟。妈妈最快（）分钟能完成这些事情。

A.38B.23C.15

四、操作题（共15分）（8分）小明给客人沏茶，需要做的事情有：接水2分钟，烧水8分钟，洗茶杯3分钟，找茶叶2分钟，沏茶1分钟。

①请画出合理的做事流程图，标注各步骤的时间。

②计算出小明最快多少分钟能让客人喝到茶。

（7分）一个平底锅每次最多烙2张饼，每面烙2分钟，烙3张饼。

①请写出最节省时间的烙饼步骤。

②计算出烙3张饼至少需要多少分钟。

五、解决问题（每题7分，共35分）食堂的平底锅每次最多烙4张饼，每面烙2分钟，烙6张饼至少需要多少分钟？请写出烙饼步骤并计算时间。小红放学回家要做以下事情：淘米3分钟，煮饭25分钟，洗菜6分钟，切菜4分钟，炒菜12分钟。小红最快多少分钟能吃上饭？请说明理由。甲乙两人轮流拿棋子，每次只能拿1颗或2颗，棋子一共有25颗，谁拿到最后一颗棋子谁获胜。如果甲先拿，甲第一次拿几颗才能保证获胜？请说明理由。理发店同时来了3位客人，甲要剪发需15分钟，乙要烫发需40分钟，丙要染发需30分钟。理发师应该怎样安排这3位客人的服务顺序，才能使3位客人等待的总时间最少？最少等待总时间是多少分钟？（等待时间包括自己服务的时间）一个平底锅每次最多烙2张饼，每面烙3分钟，烙7张饼至少需要多少分钟？请写出烙饼步骤并计算时间。参考答案及详解一、填空题9；15（解析：烙3张饼：先烙1、2号饼正面（3分钟），再烙1号反面、3号正面（3分钟），最后烙2、3号反面（3分钟），共9分钟；烙5张饼：先烙2张（6分钟），再烙3张（9分钟），共15分钟）。9（解析：接水2分钟→烧水6分钟（同时洗茶杯2分钟、找茶叶1分钟）→沏茶1分钟，总时间2+6+1=9分钟）。烙饼顺序；2（解析：烙饼问题的核心是让锅每次都充分利用，尽量有2张饼在烙）。28（解析：烙7张饼：先烙4张（4×4=16分钟），再烙3张（12分钟），共16+12=28分钟）。0（解析：1+2=3颗，18÷3=6，无余数，甲先拿0颗，之后乙拿1颗甲拿2颗，乙拿2颗甲拿1颗，保证每轮拿3颗，最后甲获胜）。22（解析：淘米2分钟→煮饭20分钟（同时洗菜5分钟、切菜3分钟、炒菜10分钟，5+3+10=18＜20），总时间2+20=22分钟）。顺序；花费时间较长24；30（解析：烙8张饼：8÷2×6=24分钟；烙10张饼：10÷2×6=30分钟）。3；9；6（解析：三局两胜，用乙最小的3对甲最大的10，用乙最大的9对甲的7，用乙的6对甲的4，乙胜2局）。做事顺序；时间浪费二、判断题×（解析：烙饼时间取决于每次烙的张数和每面时间，合理安排，饼数多也能节省时间，如烙4张饼和烙2张饼，4张饼可分两次烙，时间是2张饼的2倍，并非无限延长）。√（解析：烧水不需要一直盯着，可同时做洗茶杯、找茶叶等不冲突的事情，节省总时间）。√（解析：烙5张饼：先烙2张（4分钟），再烙3张（6分钟），共4+6=10分钟）。×（解析：1+3=4颗，20÷4=5，甲先拿0颗，才能保证每轮和乙拿4颗，最后获胜，拿4颗会输）。√（解析：优化问题的核心就是合理安排做事顺序，避免时间浪费，提高效率）。三、选择题A（解析：洗水壶必须在烧水之前，不能同时进行；烧水时可以洗毛巾、听音乐）。A（解析：烙4张饼，分2次烙，每次2张，每面3分钟，每次6分钟，2×6=12分钟）。B（解析：听英语15分钟（同时洗漱10分钟）→写作业20分钟→睡觉30分钟，总时间15+20+10=45分钟，睡觉不能和其他事情同时进行）。A（解析：乙用最小的1对甲最大的8，用6对甲的5，用7对甲的2，乙胜2局，实现三局两胜）。B（解析：烧水15分钟（同时拖地10分钟、擦桌子5分钟）→擦窗户8分钟，总时间15+8=23分钟）。四、操作题①流程图：接水（2分钟）→烧水（8分钟，同时洗茶杯3分钟、找茶叶2分钟）→沏茶（1分钟）；

②最快时间：2+8+1=11分钟。

①烙饼步骤：1.烙1号饼正面、2号饼正面（2分钟）；2.烙1号饼反面、3号饼正面（2分钟）；3.烙2号饼反面、3号饼反面（2分钟）；

②至少需要：2×3=6分钟。

五、解决问题解：烙饼步骤：1.烙1、2、3、4号饼正面（2分钟）；2.烙1、2号饼反面，5、6号饼正面（2分钟）；3.烙3、4、5、6号饼反面（2分钟）；

总时间：2×3=6分钟

答：烙6张饼至少需要6分钟。

解析：充分利用平底锅，每次烙4张饼的面，分3次烙完所有面，最节省时间。

解：最快28分钟能吃上饭；

理由：淘米3分钟→煮饭25分钟（同时洗菜6分钟、切菜4分钟、炒菜12分钟，6+4+12=22＜25），总时间3+25=28分钟。

解析：煮饭时间最长，可在煮饭期间完成洗菜、切菜、炒菜，避免时间浪费。

解：甲第一次拿1颗才能保证获胜；

理由：1+2=3颗，25÷3=8……1，余数是1，甲先拿1颗，之后乙拿1颗甲拿2颗，乙拿2颗甲拿1颗，每轮两人共拿3颗，8轮后还剩1颗，由甲拿到，保证获胜。

解：服务顺序：甲→丙→乙，最少等待总时间是15×3+30×2+40=45+60+40=145分钟；

理由：要使等待总时间最少，应先服务用时最短的客人，再服务用时较长的，这样能减少后续客人的等待时间。

答：服务顺序是甲→丙→乙，最少等待总时间是145分钟。

解：烙饼步骤：1.烙1、2号