北师大版高一下学期数学（必修二）《第五章复数》单元测试卷及答案_第1页
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第页北师大版高一下学期数学（必修二）《第五章复数》单元测试卷及答案一、单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分.1.()A. B. C. D.2.复数的虚部为()A.2 B. C. D.03.()A. B.4 C. D.4i4.已知，若（i为虚数单位）是实数，则()A.1 B. C.2 D.5.在复平面内，复数，所对应的点关于虚轴对称，若，则复数()A. B. C. D.6.向量所对应的复数是()A. B. C. D.7.若复数（，i为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为()A.3 B. C.12 D.8.已知复数z满足，则()A. B. C.4 D.8二、多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分.9.下列命题中，不正确的是()A.是一个复数B.形如的数一定是虚数C.两个复数一定不能比较大小D.若，则10.若复数z满足，为z的共轭复数，则()A.B.C.在复平面内对应的点位于第二象限D.是纯虚数三、填空题：本题共4小题，每小题6分，共24分.11.设i为虚数单位，若为纯虚数，则实数_________.12.若复数是正实数，则实数m的值为__________.13.已知复数，（i为虚数单位），若是纯虚数，则实数______________.14.复数的辐角的主值为____________.四、解答题：本题共1小题，每小题16分，共16分.15.已知复数，且为纯虚数.（1）设复数，求；（2）设复数，且复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数a的取值范围.参考答案1.答案：A解析：，故选A.2.答案：C解析：由虚部的定义知，复数的虚部为.故选C.3.答案：A解析：.故选A.4.答案：C解析：为实数，，解得.故选C.5.答案：B解析：对应的点为，且，所对应的点关于虚轴对称，对应的点为，.故选B.6.答案：D解析：根据复数的几何意义，向量所对应的复数是.故选D.7.答案：B解析：令且，则.由复数相等，得解得故选B.8.答案：B解析：由，得，则.故选B.9.答案：BCD解析：由复数的定义可知A命题正确；形如的数，当时，它不是虚数，故B命题错误；若两个复数全是实数，则可以比较大小，故C命题错误；两个虚数不能比较大小，故D命题错误.故选BCD.10.答案：ABD解析：，则，则，A正确；，B正确；z在复平面内对应的点为，位于第四象限，C错误；D正确.故选ABD.11.答案：2解析：因为为纯虚数，所以，即，所以.故答案为：2.12.答案：3解析：复数是正实数，解得或.当时符合题意；当时，不符合题意.实数m的值为3.13.答案：解析：因为为纯虚数，所以所以.14.答案：解析：因为，所以，所以复数，所以复数z的辐角的主值为.15.答案：（1）（2）

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