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文档简介
第②当时,令,则..由(Ⅱ)知在上单调递增,所以.所以.所以在上单调递减.在上单调递减.所以,即当时,.综上,当时,.…………15分(20)(本小题15分)解:(Ⅰ)由题设得解得.所以的方程为.…………5分(Ⅱ)由在椭圆上,得.依题意可得直线的斜率存在,设方程为.则.由得,.由得,.由得.解得,.设,由得,.直线,的方程分别为:,.因为点不在直线上,所以.由得,.所以所以.因为,所以轴.又直线的斜率为,所以直线与直线的夹角的大小为,为定值.……15分(21)(本小题15分)解:(Ⅰ)数列的每个置换的前项和.…………2分当置换为时,.所以的最大值为.…………4分(Ⅱ)数列的一个置换:,存在,使得.…………6分对任意,数列,存在一个置换为:,存在,使得.…………8分(Ⅲ)必要性:因为数列为常数列,每个置换是常数列,存在,.…………9分充分性:“的以任意项为末项的所有置换中,都存在置换,使得.”称具有性质.由,得.又因为为偶数,为定值,所以数列的所有项的奇偶性相同.称具有性质.…………11分对具有性质的数列施加变换:若的所有项均为偶数,令;若的所有项均为奇数,令.得到数列.(1)若的所有项均为偶数,,则“具有性质”等价于“具有性质”.又因为,所以.且数列具有性质.…………12分(2)若的所有项均为奇数,,则“具有性质”等价于“具有性质”.又因为,所以,当且仅当时取等号.且数列具有性质.…………13分总之,对数列施加变换,数列保持性质和性质不变.对数列施加次变换后,得到常数列.…………14分常数列,经过次相反的变
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