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第2课时函数自变量的取值范围第十四章一次函数14.2新知与应用[认识概念]

1.一般地,对于x(使代数式有意义)的每一个值,各代数式都有唯一确定的值和它对应,所以可以把x看作

,把各代数式的值y看作

,y就是x的

.

2.一般地,研究函数时应考虑函数的自变量的取值范围.自变量知识点函数的自变量的取值范围因变量函数

应用1求“代数式”型函数中自变量的取值范围例

1(1)x≠1

(2)x≥-1(3)x≥-2且x≠2

求下列函数中自变量的取值范围.

(1)y=x2+2x+1;练习(1)x为任意实数

(2)x≠-3

(教材补充例题)已知等腰三角形的周长为16,设底边长为x,腰长为y.

(1)写出表示y与x的函数关系的式子;应用2用式子描述函数关系并求自变量的取值范围例

2

(2)写出自变量x的取值范围.

某公司制作毕业纪念册的收费如下,设计费与加工费共300元,另外每册收取材料费4元,则总收费y(元)与制作纪念册的册数x(册)之间的函数关系式是

,自变量的取值范围是

.练习1y=4x+300x>0且x为整数

某油箱容量为50L的汽车,加满汽油后开了200km时,油箱中的汽油大约消耗了12.5L.如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm,油箱中的剩余油量为yL,那么y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围是

.练习2y=50-0.0625x(0≤x≤800)小结与反思[小结][反思]请你归纳确定函数自变量的取值范围的方法.解:(1)代数式中的字母的取值范围:整式型:自变量可取全体实数;分式型:分式的分母要不等于0;根式型:指数为偶数时,被开方数大于或等于0;综合型:自变量的取值应使各部分都有意义.(2)实际问题中,自变量的取值应符合实际意义.知识技能巩固练

D

D

C

B

6.求下列函数的自变量的取值范围.

能力提升综合练

图14-2-2

（1）用怎样的式子可以由自变量的值计算出因变量的值？写出

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