探究φ对y=sinxφ的图象的影响课件-高一下学期数学北师大版

学习目标情境引入探求新知典例铺路随堂演练课堂小结当堂检测第一章三角函数互动设计1.6.2探究𝛗对y=sin（x+𝛗)的图象的影响学习目标理解”左加右减”的平移规律及其数学原理。。。返回主页1理解参数φ对函数y=sin(x+φ)图象的影响规律（相位变换/平移变换）掌握函数y=sin(x+φ)与y=sinx图象之间的平移关系能够准确判断平移方向和单位，绘制y=sin(x+φ)的简图理解”左加右减”的平移规律及其数学原理2通过列表、描点、画图，经历从具体到抽象的探究过程利用信息技术动态观察φ变化对图象的影响情境引入【情境一：物理中的相位概念】返回主页【情境二：生活中的”延迟”现象】【情境三：复习引入】【情境一：物理中的相位概念】两个相同频率但起始时刻不同的简谐振动两个振动周期相同，但为什么看起来”不同步”？这种”不同步”在数学上如何描述？如果用一个函数描述第一个单摆的运动，如何描述第二个单摆？物理概念：在简谐振动y=Asin(ωt+φ)中，φ称为初相位，表示t=0时的初始状态。【情境二：生活中的”延迟”现象】同一首歌在不同时间播放，或同一信号经过不同路径传播后的叠加声波或电信号的”延迟”在数学上对应什么变换？如果y=sinx表示原始信号，y=sin(x+1)表示什么？【情境三：复习引入】回顾上节课：我们探究了ω对y=sinωx的影响——周期变换（横向伸缩）

这种在自变量上加减常数的变换，我们以前学过吗？（如y=f(x)与y=f(x+a)的关系）引出课题：今天探究φ对y=sin(x+φ)图象的影响——相位变换（平移变换）互动设计【活动1：温故知新】返回主页【活动2：信息技术验证】【活动1：温故知新】

答案：向右平移a个单位

思考：

这个规律对三角函数是否同样适用？【活动2：信息技术验证】

【活动2：信息技术验证】

探求新知【知识点1：相位变换的规律】返回主页【知识点2：“左加右减”的数学原理】【知识点3：与周期变换的区别与联系】【知识点4：五点法作图（平移后）【知识点5：特殊情形——与余弦的关系】【知识点1：相位变换的规律】

参数变换方式口诀向左平移

个单位“左加”向右平移

个单位“右减”

【知识点2：“左加右减”的数学原理】

解释2：从对应关系角度-y=sinx在x=0处取值为0y=sin(x+φ)在x=-φ处取值为0零点从x=0移到了x=-φ，即向左移动了φ解释2：从对应关系角度

y=sinx在x=0处取值为0y=sin(x+φ)在x=-φ处取值为0

零点从x=0移到了x=-φ，即向左移动了φ【知识点3：与周期变换的区别与联系】变换类型函数形式变化本质图象变化关键识别周期变换横坐标的伸缩横向压缩或伸长

乘以系数相位变换横坐标的平移整体左右平移

加上常数

【【知识点4：五点法作图（平移后）

0010-10

【知识点5：特殊情形——与余弦的关系】典型例题【例题1】判断平移方向和单位返回主页【例题2】由平移写解析式【例题3】综合变换（周期+相位）【例题4】逆向问题——求φ【例题5】实际应用【例题1】判断平移方向和单位

【例题2】由平移写解析式

【例题3】综合变换（周期+相位）

【例题4】逆向问题——求φ

【例题5】实际应用

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【填空题】（每题5分）

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