《平行线》第3课时课件人教版七年级数学下册

第七章相交线与平行线教学课件人教版数学七年级（下）2.平行线

第3课时

平行线的性质教学目标明确教学目标，助力学生全面发展与提升011.掌握平行线的三个性质（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补）；能运用平行线的性质进行角度计算与简单推理；教学目标2.通过度量、推理等活动，经历平行线性质的探究过程，体会“线→角”的推导逻辑；学会区分平行线的“判定”与“性质”，提升逻辑思维能力；3.感受几何知识的严谨性，体会“观察-猜想-验证-推理”的研究方法，增强数学应用意识。教学目标重点难点把握重点难点，助力学生分层掌握02重点难点重点难点教学重点：平行线三个性质的内容；运用平行线的性质解决角度计算问题。教学难点：区分平行线的“判定”（角→线）与“性质”（线→角）；规范书写平行线性质的推理过程。新课引入从生活情景入手，助力学生理解新知03观察思考：这些图片中是我们生活中常见的平行线。我们已经会用“角的关系”判断两条直线是否平行（判定）。

新课引入如果两条直线已经平行，它们被第三条直线截得的同位角、内错角、同旁内角，又有什么关系呢？今天我们就来揭秘‘平行线的性质’！新课引入新知探究04师生合作探究，助力学生学习新知

京沪线铁路全程为1318km，乘坐某次列车所用时间给学生发两根纸条（代替木条），钉在一起模拟

给学生发两根纸条（代替木条），钉在一起模拟“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”活动要求：新知探究新知探究1.画两条平行线a∥b；2.画任意截线c与

、

相交；3.度量形成的8个角的度数，找出其中的同位角。探究1：同位角的关系思考：“你度量的同位角（如∠1与∠5），度数有什么关系？

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给学生发两根纸条（代替木条），钉在一起模拟“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”猜想与验证新知探究新知探究1.猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角相等；2.验证：改变截线c的位置，重复度量同位角

！探究1：同位角的关系改变截线的位置，重复度量同位角，同位角相等。因此猜想是成立的，这就是平行线的第一个性质！

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给学生发两根纸条（代替木条），钉在一起模拟“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”性质1内容：新知探究新知探究两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。探究1：同位角的关系几何语言：∵a∥b（已知）∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）

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给学生发两根纸条（代替木条），钉在一起模拟“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”提出问题新知探究新知探究“已知a∥b，你能由性质1推出内错角∠3与∠5的关系吗？”探究2：内错角的关系回忆对顶角的性质，试着写一写推理过程！

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给学生发两根纸条（代替木条），钉在一起模拟“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”性质2的推导过程新知探究新知探究推导步骤：∵a∥b（已知）∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠3=∠5（等量代换）探究2：内错角的关系

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给学生发两根纸条（代替木条），钉在一起模拟“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”性质2内容新知探究新知探究两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。探究2：内错角的关系几何语言：∵a∥b（已知）∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等）

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给学生发两根纸条（代替木条），钉在一起模拟“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”自主推导新知探究新知探究已知a∥b，请你结合性质1或性质2，推导同旁内角（如∠4与∠5）的关系，写在练习本上！探究3：自主推导同旁内角的关系提示：可以用“邻补角的定义辅助推导哦～”

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给学生发两根纸条（代替木条），钉在一起模拟“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”性质3的推导过程新知探究新知探究推导步骤：∵a∥b（已知）∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）又∵∠1+∠4=180°（邻补角定义）∴∠4+∠5=180°（等量代换）探究2：内错角的关系

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给学生发两根纸条（代替木条），钉在一起模拟“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”性质3内容新知探究新知探究两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。探究3：自主推导同旁内角的关系几何语言：∵a∥b（已知）∴∠4+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）

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线的关系

角的关系

性质口诀两直线平行

同位角相等

两直线平行，同位角相等两直线平行

内错角相等

两直线平行，内错角相等两直线平行

同旁内角互补

两直线平行，同旁内角互补给学生发两根纸条（代替木条），钉在一起模拟“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”性质总结新知探究新知探究性质总结：三线八角的关系线的关系角的关系性质口诀两直线平行同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补

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线的关系

角的关系

性质口诀两直线平行

同位角相等

两直线平行，同位角相等两直线平行

内错角相等

两直线平行，内错角相等两直线平行

同旁内角互补

两直线平行，同旁内角互补给学生发两根纸条（代替木条），钉在一起模拟“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”判定与性质对比新知探究新知探究易混辨析：判定VS性质类型条件结论核心逻辑判定1同位角相等两直线平行角→线性质1两直线平行同位角相等线→角判定2内错角相等两直线平行角→线性质2两直线平行内错角相等线→角判定3同旁内角互补两直线平行角→线性质3两直线平行同旁内角互补线→角1.如图，已知直线a∥b，若∠1=50∘，则∠2的度数是（

）A.40∘ B.50∘ C.75∘ D.130∘新知探究新知探究小试牛刀D2.如图，点𝐴、𝐷在射线𝐴𝐸上，直线𝐴𝐵∥𝐶𝐷,∠𝐶𝐷𝐸=140°，那么∠𝐴的度数为（

）

A.140° B.60° C.50° D.40°新知探究新知探究小试牛刀D3.如图，AB // CD // EF，∠ABE=70°，∠DCE=144°，则∠BEC的度数为(

)

A.34° B.36°C.44° D.46°新知探究新知探究小试牛刀A典例精析05选取经典例题，助力学生应用新知典例精析典例精析例1.如图，AB // CD，𝐸为𝐴𝐶上一点，∠ABE=∠AEB，∠CDE=∠CED．

求证：BE⊥DE．

解：过E作EF∥AB∴∠ABE=∠BEF，∵∠ABE=∠AEB，∴∠BEF=∠AEB，∵AB // CD，∴EF∥CD，∴∠CDE=∠DEF.∵∠CDE=∠CED，∴∠CED=∠DEF.∵∠AEB+∠BEF+∠DEF+∠CED=180°，∴∠BEF+∠DEF=90°，即∠BED=90°，∴BE⊥DE.典例精析