-课时21新定义（三）多边形

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专题二综合与实践课时21新定义（三）——多边形【方法】理解定义、性质和判定，运用数学思想和方法（如抽象、推理、类比、转化等）以解决问题.1.

［典型试题］[2025宁德二检]定义：若等边三角形的三个顶点都在一个正方形的边上，则称该三角形为这个正方形的内接正三角形.

备用图

（1）图1是一个“3阶容正矩形”.请再画出一个形状不同的“3阶容正矩形”，若该矩形的周长为10，求它的边长；图3

图3（2）若要求“4阶容正矩形”的四个顶点分别为所分割的4个正方形的一个顶点，判断“4阶容正矩形”按此方式是否可分割为4个大小不等的正方形，并证明；

（3）若“9阶容正矩形”可按图2所示的方式分割为9个大小不等的正方形，求该矩形邻边的比值.（说明：“大小不等”指两两不全等）图2

图2

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