初二数学位置与坐标单元测试题

初二数学位置与坐标单元测试题亲爱的同学们，经过一段时间对“位置与坐标”这一单元的学习，相信大家已经对平面直角坐标系有了较为清晰的认识，并能运用坐标来描述和确定位置。这份测试题旨在帮助大家回顾所学知识，检验学习成果，同时也是一次查漏补缺、提升能力的好机会。请大家认真审题，仔细作答，充分发挥自己的水平。考试时间：90分钟满分：120分注意事项：1.答题前，请将自己的姓名、班级填写清楚。2.请将答案写在答题卡或答题纸的对应位置上，在本试卷上作答无效。3.字迹工整，卷面整洁。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是()A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,-2)2.点P(-3,4)到x轴的距离是()A.3B.-3C.4D.-43.若点M(a,b)在第二象限，则下列结论正确的是()A.a>0,b>0B.a<0,b>0C.a<0,b<0D.a>0,b<04.点A(2,-5)关于x轴对称的点的坐标是()A.(-2,-5)B.(2,5)C.(-2,5)D.(-5,2)5.在平面直角坐标系中，点B在y轴上，且到原点的距离为3，则点B的坐标可能是()A.(3,0)B.(0,3)C.(3,3)D.(-3,0)6.将点P(-1,3)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是()A.(2,1)B.(-4,1)C.(2,5)D.(-4,5)7.若点N(x,y)满足xy=0，则点N一定在()A.原点B.x轴上C.y轴上D.坐标轴上8.已知点C(3,4)，则点C到原点的距离是()A.3B.4C.5D.79.在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为(-1,-1)、(-1,2)、(3,-1)，则第四个顶点的坐标是()A.(3,2)B.(2,3)C.(-1,3)D.(3,-2)10.已知点A(a,2)与点B(3,b)关于y轴对称，则a+b的值是()A.-1B.1C.5D.-5二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.在平面直角坐标系中，原点的坐标是__________。12.点D(-4,-3)在第__________象限。13.若点E(m+1,2m-3)在x轴上，则m的值为__________。14.点F(2,-3)到y轴的距离是__________。15.将点G(0,-4)向上平移5个单位长度后得到的点的坐标是__________。16.已知点H的坐标为(a,b)，若将点H先向左平移2个单位，再向右平移2个单位，则平移后点的坐标为__________。三、解答题(本大题共6小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们所在的象限或坐标轴：A(4,3)、B(-2,1)、C(-3,-4)、D(1,-2)、E(0,5)、F(-4,0)。18.(本题满分10分)已知点P(3m-6,m+1)。(1)若点P在y轴上，求点P的坐标；(2)若点P的纵坐标比横坐标大5，求点P的坐标。19.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1)，B(-3,-2)，C(1,-2)。(1)画出△ABC；(2)求出△ABC的面积；(3)写出点A关于原点对称的点A'的坐标。(注：若为实际试卷，此处应有图形，但文本中请同学们自行在草稿纸上建立坐标系并完成画图)20.(本题满分12分)如图，一个小机器人从原点O出发，沿x轴正方向走3个单位长度到达点A1，再沿y轴正方向走6个单位长度到达点A2，再沿x轴负方向走9个单位长度到达点A3，再沿y轴负方向走12个单位长度到达点A4，再沿x轴正方向走15个单位长度到达点A5，...，按这样的规律走下去，当机器人走到点A6时，求点A6的坐标。(注：若为实际试卷，此处应有图形示意运动轨迹，但文本中请同学们自行分析)21.(本题满分14分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是一个长方形，其中点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为(8,6)。点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿O→A→B→C→O的路线运动，当点P回到点O时停止运动。设运动时间为t秒。(1)直接写出点A和点C的坐标；(2)当t=3秒时，求点P的坐标；(3)当点P在AB边上运动时，用含t的代数式表示点P的坐标。(注：若为实际试卷，此处应有图形，但文本中请同学们自行在草稿纸上建立坐标系并完成)22.(本题满分12分)在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点。如图，观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数。第1个正方形（边长为1）四条边上的整点个数共有4个；第2个正方形（边长为2）四条边上的整点个数共有8个；第3个正方形（边长为3）四条边上的整点个数共有12个；...按照此规律，解答下列问题：(1)第4个正方形四条边上的整点个数共有__________个；(2)第n个正方形四条边上的整点个数共有__________个（用含n的代数式表示）；(3)有没有这样的正方形，它四条边上的整点个数共有2024个？如果有，请求出是第几个正方形；如果没有，请说明理由。(注：若为实际试卷，此处应有图形展示前几个正方形，但文本中请同学们根据描述自行想象：第1个正方形顶点在(0,0),(1,0),(1,1),(0,1)；第2个正方形顶点在(0,0),(2,0),(2,2),(0,2)，以此类推)---参考答案与评分标准（仅供阅卷参考）一、选择题(每小题3分，共30分)1.C2.C3.B4.B5.B6.A7.D8.C9.A10.A二、填空题(每小题3分，共18分)11.(0,0)12.三13.3/2(或1.5)14.215.(0,1)16.(a,b)三、解答题(共72分)17.(本题满分10分)描点正确每个点1分，共6分。A在第一象限，B在第二象限，C在第三象限，D在第四象限，E在y轴正半轴，F在x轴负半轴。（每个判断正确得0.5分，共4分）18.(本题满分10分)(1)因为点P在y轴上，所以3m-6=0，解得m=2。(3分)则m+1=3，所以点P的坐标为(0,3)。(2分)(2)由题意得：(m+1)-(3m-6)=5(3分)解得m=1(1分)则3m-6=-3，m+1=2，所以点P的坐标为(-3,2)。(1分)19.(本题满分12分)(1)画图正确得3分（图形略，要求准确标出三点并连线）。(2)观察可知，BC边在直线y=-2上，BC的长度为1-(-3)=4。(2分)点A到BC的距离（即A的纵坐标与-2的差的绝对值）为1-(-2)=3。(2分)所以△ABC的面积为1/2×4×3=6。(2分)(3)点A(-2,1)关于原点对称的点A'的坐标为(2,-1)。(3分)20.(本题满分12分)由题意可知：A1：(3,0)(2分)A2：(3,6)(2分)A3：(3-9,6)=(-6,6)(2分)A4：(-6,6-12)=(-6,-6)(2分)A5：(-6+15,-6)=(9,-6)(2分)A6：(9,-6+18)=(9,12)(2分)所以点A6的坐标为(9,12)。21.(本题满分14分)(1)因为OABC是长方形，B(8,6)，所以A(8,0)，C(0,6)。(4分，每个坐标2分)(2)OA的长度为8，机器人速度为每秒2个单位。从O到A需要时间：8÷2=4秒。(1分)t=3秒时，点P在OA边上，运动的路程为2×3=6个单位。(2分)所以点P的坐标为(6,0)。(1分)(3)点P在AB边上运动时，是从A(8,0)到B(8,6)。从O到A已用4秒，AB边长为6，所以在AB边上运动的时间为t-4秒(其中4≤t≤4+6/2=7)。(2分)在AB边上移动的距离为2(t-4)。(2分)所以此时点P的坐标为(8,2(t-4))，即(8,2t-8)。(2分)22.(本题满分12分)(1)16(3分)(2)4n(3分)(3)