2026年四川凉山州高三二诊数学试题

凉山州2026届高中毕业班第二次诊断性考试本试卷分选择题和非选择题两部分.第I卷(选择题),第Ⅱ卷(非选择题),共4页，满分150分，考试时间120分钟.1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上、并检查条形码粘贴是否正确、2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.第I卷(选择题，共58分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.)2.向量a=(x,6)与B=(-2,3)共线，则x的值为()3.已知集合A={x|logxx<1},B={x|1≤2*≤4},则AUB=()4.(x-1)⁵的二项展开式的第3项的系数是()A.[-∞,2]4.(x-1)⁵的二项展开式的第3项的系数是()5.如图，西昭高速施工队计划在一座大山中挖通一条直隧道，需要确定隧道AB的长度，工程测量员测得隧道两端的A,B两点到C点的距离分别为AC=12.5km,BC=7.5km,且cos∠ACB=0.6,则隧道的长度为()6.若正方形ABCD的四个顶点在曲线x²+y²=|x|+|y|上，则正方形ABCD的面积的最大值为()数学试题卷第1页(共4页)7.函数y=f(x)的定义域为R,将曲线y=f(x)向左平移π/4个单位得到函数y=g(x)的图象，且g(x)=A.f(x)=-cos2xB.x)=sin2xC.f(x)=-sin2xD.f(x)=cos4xa3=5.3,a4=5.3,a₅=5.6,A.4.8B.5.2C.5.3D二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，有错选得0分；若本题正确答案为2项，则选对1个得3分；若本题正确答案为3项，则选对1个得2分，选对2个得4分.),0为,0为CA.FCA.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到x²=7.750.依据α=0.01的独立性检验C.已知随机变量X~B(n,p),若E(X)=3,D(X)=2,贝D.设随机变量X~N(0,1),若则11.已知圆台的上，下底半径分别为a,b(a<b),母线长为1,半径为R的球0与圆台的两个底面和A.a,1,b成等差数列B.圆台的侧面积S=π(a+b)²C.a,R,b成等比数列D.写台的体积数学试题卷第2页(共4页)第Ⅱ卷(非选择题，共92分)三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分.)12.若PA=(1,0,0),PB=(0,2,0),PC=(0,0,3),则点P到平面ABC的距离(d=.13.若数列{an}则{an}前6项的平均数a:·四、解答题(本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(13分)设函f(x)=(x+1)a(a>0,且a≠1),曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=2x+1.(2)求f(x)的极值.16.(15分)袋子中有若干个大小相同的小球，其中3个白球，x(x≥2)个黑球.(1)每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.若第1次摸到白球的概率为,求在第1次摸到白球的条件下，第2次摸到白球的概率；17.(15分)已知F(1,0)为椭圆(a>b>0)的右焦点，M为椭圆C的右顶点，P为椭圆C的上顶点，坐标原点0到直线MP的距离(1)求椭圆C的标准方程；(2)若直线x=my+3交椭圆C于A,B两点.