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鲁教版（五四制）七年级上册第三章《勾股定理》勾绘课间护眼活力空间3.1探索勾股定理一、悟境——初识勾股定理

同学们在完成上一节课项目化作业时，有一个小组交上了这样一份图稿。在有限的空间内，为训练学生的远眺能力，他们想设计一个5米飞镖盘，投射点与墙面的垂直距离只有4米，你能否帮助他们确定出飞镖盘的悬挂位置。（人身高是170cm）一、悟境——初识勾股定理

这三个正方形的面积之间又怎样的数量关系？你能否得到中间这个直角三角形三边之间的关系呢？二、悟识——探究勾股定理ABCABC

请选择合适的学具验证猜想，并完成CTMC可视化思维工具单。图一图二探究一三、悟理——探究勾股定理ABCABCabccc如何利用下图验证上述结论

？caaaabbbccc感悟：面积法证题中常用两种不同的方法表示同一图形的面积探究二三、悟理——探究勾股定理勾股定理：

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2．形

数

？abc图形：ABC数形结合思想符号语言：∵在Rt△ABC中，∠C=90°∴a2+b2=c2（勾股定理）.1在△ABC中，∠C＝90°，若a＝3，b＝4，则c＝__________；2在△ABC中，∠C＝90°，若a＝5，c＝13，则b＝__________；四、悟识——应用勾股定理1.火眼金睛判断对错（1）在△ABC中，

a2+b2=c2()（2）在△ABC中，∠B=90°，则a2+b2=c2()×前提：

∠C=90°×注意找准斜边，直角边2.在△ABC中，∠C＝90°，若a＝3，b＝4，则c＝__________；3.在△ABC中，∠C＝90°，若a＝5，c＝13，则b＝__________；4.一个直角三角形的三边长分别是6，8，x，求x的值.5.在直角△ABC中，∠C＝90°，c+a＝9，c-a＝4，求b的值.512作用：已知直角三角形任意两边长，求第三边长。四、悟用——应用勾股定理

在有限的空间内，为训练学生的远眺能力，他们想设计一个5米飞镖盘，投射点与墙面的垂直距离只有4米，你能否帮助他们确定出飞镖盘的悬挂位置。（人身高是170cm）五、拓展——勾股定理的应用距离测量工程设计导航定位日常家具五、拓展——勾股定理相关知识BCA三角形等腰三角形直角三角形边角边角边角关系两底角相等两腰相等两锐角互余两条直角边的平方和等于斜边的平方边角三角形内角和为1800两边之和大于第三边.两边之差小于第三边.五、拓展——与古人的时空对话图1三国时期的数学家赵爽在注解《周髀算经》给出的，被称为“赵爽弦图”。图2是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM-2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就。图1图2时空对话五、拓展——与古人的时空对话六、项目化作业设计飞镖

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