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文档简介

第七章相交线与平行线7.2平行线第5课时平行线的判定和性质的综合运用基础达标能力提升拓展探究1.如图,下列条件不能判断直线a∥b的是(

).A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠1+∠4=180°D.∠2+∠4=180°C2.下列图形,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是(

).A3.把一个含有30°角的直角三角尺按如图所示的方式放置,已知直线a∥b,∠1=30°,三角尺的斜边所在直线交直线b于点A,则∠2=(

).A.50°

B.60°C.70° D.80°4.如图,AB∥CD,∠A=45°,∠C=28°,则∠AEC=(

).A.107° B.62°C.63° D.73°

BD5.如图,小明在操场上从A处出发,先沿南偏东30°方向走到B处,再沿南偏东60°方向走到C处,这时∠ABC的度数是

.

6.如图,已知AB∥CD∥EF,∠1=60°,∠3=20°,则∠2=

°.

150°1407.如图,在三角形ABC中,BE平分∠ABC,∠1=∠3,DE与BC有怎样的位置关系?请说明理由.解:DE∥BC.理由如下:∵BE平分∠ABC,∴∠1=∠2.又∠1=∠3,∴∠2=∠3.∴DE∥BC.8.一款婴儿推车的示意图如图所示,其中扶手BC平行于座板AD,前轮支撑杆AB平行于推杆DE.若∠BCE=100°,∠ABD=70°,则∠ADB的度数是(

).A.20° B.30°C.40° D.50°B9.如图,∠E=∠F,∠1=∠2,那么AB与CD是否平行?为什么?

解:AB∥CD.理由如下:∵∠E=∠F,∴BE∥CF.∴∠EBC=∠FCB.又∠1=∠2,∴

∠EBC

+∠1=∠FCB

+∠2,即∠ABC=∠DCB.∴AB∥CD.10.如图,AD∥BC,∠DAC=70°,∠ACF=25°,∠EFC=135°.试说明EF∥BC.

解:∵AD∥BC,∴∠ACB=∠DAC.∵∠DAC=70°,∴∠ACB=70°.∵∠ACF=25°,∴∠FCB

=

∠ACB-∠ACF

=45°.∵∠EFC=135°,∴∠EFC+∠FCB=135°+45°=180°.∴EF∥BC.11.已知AB∥CD,把一个含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°,∠EGF=60°)按不同的方式放置.(1)如图①,若把三角尺的60°角的顶点G放在CD上,且∠2=2∠1,求∠1的度数;

(2)如图②,若把三角尺的两个锐角的顶点E,G分别放在AB和CD上,请探索并说明∠AEF与∠FGC间的数量关系;解：如图①,过点F作FH∥AB,则∠AEF=∠EFH.又AB∥CD,∴FH∥CD.∴∠FGC=∠GFH.∴∠AEF+∠FGC=∠EFH+∠GFH=∠EFG=90°.(3)如图③,若把三角尺的直角顶点F放在CD上,30°角的顶点E放在AB上,请探索并说明∠AEG与∠CFG间的数量关系.解：如图②,过点G作GI∥AB,则∠AEG+∠EGI=180°.又AB∥CD,∴GI∥CD.∴∠CFG+∠FGI=180°.∴∠AEG+∠E

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