2026年高考物理二轮复习讲练测（广东）题型05 功和功率 动能定理的应用（原卷版）

题型05功和功率动能定理的应用

目录

第一部分题型解码高屋建瓴，掌握全局

第二部分考向破译微观解剖，精细教学

典例引领方法透视变式演练

考向01功和功率【重难】

考向02动能定理【重难】

考向03动能定理的综合应用【重难】

考向04动能定理与图像的结合问题

第三部分综合巩固整合应用，模拟实战

功和功率、动能定理是高中物理力学的重要基础知识，也是高考中的高频必考点。尤其是动能

定理，可以在选择题、计算题等形式考查。本题型的命题常与物体的运动、多过程的问题等知识结

合考查。解题的关键和核心能力在于灵活运用规律解题。

考向01功和功率

【例1-1】（2025·广东深圳·模拟）如图甲所示，液压拔桩机将桩体从土壤中竖直拔出，并上升一段高度的

整个过程中，桩体一直做匀加速直线运动。如图乙所示，桩体被拔出的过程中，受到的阻力f大小与在地基

里面的长度h成正比。已知桩体尖端部分、土壤对桩体的支持力大小以及空气阻力均忽略不计。整个运动

过程，液压机对桩体的作用力F、液压机对桩体的作用力的瞬时功率P，与位移x和时间t的关系中，下列

图像中可能正确的有（）

A．B．

C．D．

【例1-2】（2025·广东中山·中山纪念中学·一测）喷泉可以美化景观，如图为广场内的喷泉，若某喷泉可看

作将水竖直向上喷出，喷口喷出的水的初速度为v0，已知喷口的横截面积为S，水的密度为，不计空气阻

力，重力加速度为g，且上升和下降的水流不发生碰撞，不计空气阻力及电动机损耗，下列选项正确的是

（）

Sv2

A．空中的水的质量为0

g

3

B．带动喷管喷水的电动机输出功率为Sv0

Sv4

C．若以喷口所在的水平面为重力势能的零势能面，则空中的水的机械能为0

g

D．空中的水的重心距离喷口的高度是水柱上升最大高度的一半

1.功的求法

2.功率的求法

注意：（1）天体表面的重力加速度g＝，是g的决定式，具有普适性。

𝑮

�

�

（2）若绕行天体绕中心天体表面（如近地）做匀速圆周运动时，轨道半径r≈R，则中心天体的密度ρ＝。

𝟑

�

��

【变式1-1】（2026·广东广州天河区·一模）某型号“双引擎”节能环保汽车的工作原理：当行驶速度v＜15m/s

时仅靠电动机输出动力；当行驶速度v≥15m/s时，汽车自动切换引擎，仅靠汽油机输出动力。该汽车在平

直的公路上由静止启动，其牵引力F随时间t变化关系如图。已知该汽车质量为1500kg，行驶时所受阻力

恒为1250N。汽车在t0时刻自动切换引擎后，保持牵引力功率恒定。则（）

A．汽车切换引擎后的牵引力功率P=9×104W

B．汽车切换引擎后的牵引力功率P=6×103W

C．汽车由启动到切换引擎所用的时间t0=90s

D．汽车由启动到切换引擎所用的时间t0=6s

【变式1-2】（2025·广东省深圳市聚龙科学中学·一模）风力发电是一种环保的电能获取方式。某风力发电

机的叶片转动形成的圆面积为S，某时间风的速度大小为v，风向恰好跟此圆面垂直；此时空气的密度为ρ，

该风力发电机将空气动能转化为电能的效率为，则风力发电机发电的功率为（）

11

A．SvB．Sv2C．Sv3D．Sv3

22

1

【变式1-3】（2025·广东深圳·模拟）如图所示，竖直平面内的圆弧是无人机以恒定速率v在空中表演

4AB

的运动轨迹，其中起始点A为圆心等高处。无人机运动过程中受到重力G、大小恒定的阻力f以及驱动力F

共同作用，不考虑浮力影响。无人机从位置A运动到B的过程中，下列说法正确的是（）

A．无人机机械能守恒

B．合外力的冲量为零

C．合外力的功率先减小后增大

D．驱动力F的功率一直在减小

考向02动能定理

【例2-1】（2026·广东省湛江市部分高中·一模）实践小组利用两根圆台形粗糙程度处处相同的上粗下细的

筷子完成对大小不一的黄豆的粗略分拣。其实验过程为：将筷子上段架起，使得筷子与水平桌面成角大小θ，

同时两根筷子上端紧靠在一起，下端张开，两根筷子间成角α，将黄豆缓缓置于筷子上方并略加推动，不同

大小的黄豆可在不同位置落下水平桌面的凹槽，完成分拣。下列说法正确的是（）

A．θ的大小与分拣精度无关

B．α大小与分拣精度正相关

C．黄豆在筷子上对筷子压力越来越小

D．黄豆在筷子上动能可能先增大后减小

【例2-2】（2025·广东省六校·联考）新春佳节的焰火晚会上，某烟花燃放过程中通过不断改变出射方向来

改变运动轨迹，某时刻从H点喷出质量相等可视为质点的两烟花分别落于Q1和Q2。如图所示，两轨迹交

于P点，两条轨迹最高点等高，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A．两束烟花在最高点的速度相同

B．落在Q2处的烟花在空中运动的时间更长

C．两束烟花运动过程中动能的变化量相同

D．两束烟花运动过程中动量的变化量相同

应用动能定理解题的思维流程

【变式2-1】（2025·广东两校·三模）沿倾角不同、动摩擦因数相同的斜面向上拉同一物体，若上升的高度

相同，则（）

A．沿各斜面克服重力做的功相同

B．沿倾角小的斜面克服摩擦做的功大些

C．沿倾角大的斜面拉力做的功小些

D．条件不足，拉力做的功无法比较

【变式2-2】（2025·广东深圳福田·五模）如图，水平面上O与O点分别放置等量异种点电荷Q与Q，两

个半径均为R的四分之一圆弧光滑细管AB与BC在B处平滑连接，BC放置在水平面上，其圆心为O，AB

所在平面垂直平分线段OO，现让一质量为m、电荷量为Q的小球从A处静止释放进入细管，从C处离开，

重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）

A．小球经B处时动能大于mgR

B．小球从B到C过程中，点电荷Q对其做正功

C．小球在C处动能小于mgR

D．小球从B到C过程中，电势能不变

【变式2-3】（2025·广东两校·三模）如图所示，质量m=1kg的木块静止在高h=1.2m的平台上，木块与平台

间的动摩擦因数0.2，用水平推力F=20N，使木块产生位移l1=3m时撤去，木块又滑行l2=1m时飞出平

台，不计空气阻力，（g取10m/s2）求：

(1)撤去推力时木块的速度；

(2)木块飞出平台时速度的大小；

(3)木块落地时速度的大小。

考向03动能定理的综合应用

【例3-1】（2025·广东·模拟）“飞行魔毯”安装了n架相同的无人机，一次飞行中，“飞行魔毯”从静止开始保

持额定功率竖直向上起飞，经过时间t上升高度h时达到最大速度。已知每架无人机的额定功率均为P，“飞

行魔毯”加上飞行员的总质量为m，“飞行魔毯”竖直上升过程中所受的空气阻力恒为f，重力加速度为g。

下列说法正确的是（）

A．“飞行魔毯”从静止至速度达到最大的过程中，空气阻力做的功为fh

nP

B．“飞行魔毯”的最大速度vm

mgf

C．“飞行魔毯”从静止至速度达到最大的过程中，加速度逐渐减小

2nPt(mgf)2mn2P2

D．“飞行魔毯”从静止至速度达到最大的过程中满足关系式h

2(mgf)3

【例3-2】（2025·佛山禅城·供题训练）如图所示为校园清洁车的行驶画面。若质量为m的清洁车在平直的

校道上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为s，且速度达到最大值vm。设这一过程中电动

机的牵引力功率恒为P，清洁车所受阻力恒为f，那么这段时间内（）

A．小车做匀加速运动

B．小车受到的牵引力逐渐增大

C．小车受到的合外力所做的功为Pt

1

D．小车受到的牵引力做的功为fsmv2

2m

应用动能定理解题的四点注意

【变式3-1】（2025·广东清远·二模）如图甲所示为某机场行李物品传送装置实物图，图乙为该装置直线段

部分简化图，由传送带及固定挡板组成，固定挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面与水平台面的夹角

37。工作人员将长方体货物（可视为质点）从图乙传送带的左端由静止释放，在距左端L8m处货物

被取走，货物运动时的剖面图如图丙所示。已知传送带匀速运行且速度v1m/s，货物质量m10kg，其底

部与传送带上表面A间的动摩擦因数为10.4，其侧面与挡板C间动摩擦因数为20.2（重力加速度

g10m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8，不计空气阻力）。求：

(1)货物刚开始运动时传送带和挡板对货物的支持力N1和N2的大小；

(2)货物在传送带上滑动时的加速度大小；

(3)若传送带速度在0.5m/s至2m/s范围内可调，要求取走该货物时因传送货物而多消耗的电能不能超过122J，

则传送带速度不超过多少。

【变式3-2】（2025·广东广州·广州一中·一测）如图所示，一光滑曲面与足够长的水平直轨道平滑连接，直

轨道MN段粗糙，其余部分光滑，MN段存在方向水平向右的匀强电场，N点右侧的P点处静止放置一绝缘

物块b，一带正电的物块a从曲面上距水平面高为h处由静止释放，滑出电场后与物块b发生弹性碰撞。碰

撞后，立即在P点放入与物块b完全相同的静止物块。已知h=1.0m，直轨道长L=1.0m，物块a与MN之间

的动摩擦因数μ=0.4，物块a的质量m=1kg，物块b的质量M=2kg，场强E=2×106N/C，物块a的电荷量q=6×10-6C，

重力加速度g取10m/s2，物块a、b均可视为质点，运动过程中物块a的电荷量始终保持不变。

(1)求物块a与物块b第一次碰撞前瞬间物块a的速度大小；

(2)求物块a与物块b第一次碰撞后，物块b的速度大小；

(3)求物块a在电场中运动的总路程。

【变式3-3】（2025·广东佛山禅城·二测）如图所示是一儿童游戏的图片，儿童站在固定竖直圆轨道的最低

点，用力将一足球由静止踢出，发现足球能够沿着圆轨道通过最高点，已知轨道半径为R，足球的质量为m，

重力加速度为g，不考虑摩擦和空气阻力作用，由此可判断儿童对小球做的功（）

A．可能等于3.6mgRB．可能等于2.4mgR

C．可能等于1.2mgRD．可能等于0.8mgR

考向04动能定理与图像的结合问题

【例4-1】（2025·广东省肇庆市·二模）如图所示，足够长的传送带倾角为θ，以恒定速率v1沿顺时针方向传

动。一物块从传送带顶端以初速度v2沿传送带向下滑上传送带，已知v2>v1，物块与传送带间的动摩擦因数

tan。以物块刚滑上传送带的位置为起点，以传送带底端所在水平面为零势能面，则物块的速率v和动

能Ek与路程x的关系图像可能正确的是（）

A．B．

C．D．

【例4-2】（2025·广东江门培英高中·模拟）如图甲所示，轨道ABCD，AC水平长为1m，B为AC的中点，

其中AB光滑、BC粗糙，CD竖直半圆光滑半径为1m，其中BC与CD相切于C，质量为1kg的小球甲受

水平恒力F作用，由静止开始向运动，与停在B处质量为1kg的小球乙碰撞前瞬间撤除，且甲、乙小球发

生弹性碰撞。用力传感器测出小球乙经过半圆形轨道CD的最低点C时对轨道的压力FN与小球乙的重力比

FF

值，改变小球甲受水平恒力F作用大小，可测出N随的变化关系如图乙所示。（重力加速度g取10m/s2）

mgmg

试求：

(1)水平轨道BC的动摩擦因数；

(2)水平恒力F多大时，小球乙恰好能通过半圆形轨道CD的最高点D；

(3)若小球乙不会在半圆轨道上运动过程中脱离，则水平恒力F的取值范围？

动能定理与图像的结合问题

【变式4-1】（2025·深圳宝安·一诊）某工厂的传送装置如图甲所示，传送带空转时的速度为v00.2m/s，

t0时，工件无初速度放置传送带左端，传送带感受到压力后立刻做匀加速运动，直至t2s时工件从右端

离开，此时传送带尚未达到最大速度。已知工件在传送带上运动时的速度时间（v-t）图像如图乙所示，工

件质量为m1kg，工件与传送带间动摩擦因数0.26，重力加速度g取10m/s2，工件可视为质点，不计

空气阻力。求：

(1)传送带的加速度大小ac；

(2)传送带的长度L；

(3)摩擦力对工件做的功W；

【变式4-2】（2025·广东揭阳·二模）冬雪季节，大桥斜拉索杆表面的积雪结冰，有坠落伤人的风险，故在

拉索杆顶端预安装了一批除雪环。如图甲，必要时释放除雪环，可以刮除沿途所有积雪和覆冰。图乙是大

桥的部分结构示意图，OB是一根拉索杆（相当于直滑道），其中OA段用于悬挂除雪环，装有顶盖，不会

积雪。单个除雪环在拉索杆上受到的滑动摩擦力（定值）和冰雪对其阻力总和f随冰雪层厚度d的变化关系

如图丙。当拉索杆无积雪时（d=0），从O点释放一个除雪环，经t085s滑到B点，已知所有除雪环均可

视为从O点释放，单个除雪环质量m=8kg，OA=8m，OB=320m，倾角θ=30°，重力加速度g取10m/s2。

(1)求单个除雪环在拉索杆上受到的滑动摩擦力f0的大小；

(2)某次，AB段覆有厚度均匀的冰雪层，释放一个除雪环后，停在了C点，OC=24m，又释放第二个除雪环，

下滑与第一个除雪环发生完全非弹性碰撞后，一起下滑。求此次冰雪层厚度及两环同时到达B点时的速度

大小；

(3)某雪天，AB段冰雪层厚度d与时间t的关系为d=kt（k=0.5cm/h），为了确保安全，在冰雪层厚度达到

10cm前，必须实施除雪。为有效除雪，且节省用环，请设计释环周期和每次释环的数量。

1．（2024·广东·真题）如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从H甲、H乙高度

同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为，乙在水平面上

追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有（）

A．甲在斜坡上运动时与乙相对静止

B．碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度

C．乙的运动时间与H乙无关

H乙

D．甲最终停止位置与O处相距

1

2．（2023·广东·真题）人们用滑道从高处向低处运送货物．如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶

4

端P点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为6m/s。已知货物质量为20kg，滑道高度h为4m，

且过Q点的切线水平，重力加速度取10m/s2。关于货物从P点运动到Q点的过程，下列说法正确的有（）

A．重力做的功为360JB．克服阻力做的功为440J

C．经过Q点时向心加速度大小为9m/s2D．经过Q点时对轨道的压力大小为380N

3．（2025·天津·高考）如图所示，半径为R=0.45m的四分之一圆轨道AB竖直固定放置，与水平桌面在B

点平滑连接。质量为m=0.12kg的玩具小车从A点由静止释放，运动到桌面上C点时与质量为M=0.18kg

的静置物块发生碰撞并粘在一起，形成的组合体匀减速滑行x=0.20m至D点停止。A点至C点光滑，小

车和物块碰撞时间极短，小车、物块及组合体均视为质点，g取10m/s2，不计空气阻力。求：

(1)小车运动至圆轨道B点时所受支持力FN的大小；

(2)小车与物块碰撞后瞬间组合体速度v的大小；

(3)组合体与水平桌面CD间的动摩擦因数μ的值。

4．（2025·江西·高考）每逢端午节，江西各地常会举办热闹非凡的赛龙舟活动。利用与某龙舟同方向匀速

直线飞行的无人机跟踪拍摄，发现在某段时间内该龙舟做匀加速和匀减速交替的周期性直线运动。若以无

人机为参考系，该龙舟在0.4s时间内速度由0增加到0.6m/s（划桨阶段），再经历0.6s时间速度减为0（未

划桨阶段），则关于这段时间内该龙舟的位置x、速度v、加速度a、动能Ek与时间t的关系，下列图像可

能正确的是（）

A．B．

C．D．

5．（2025·浙江·真题）某兴趣小组设计了一传送装置，其竖直截面如图所示。AB是倾角为30的斜轨道，

BC是以恒定速率v0顺时针转动的足够长水平传送带，紧靠C端有半径为R、质量为M置于光滑水平面上

的可动半圆弧轨道，水平面和传送带BC处于同一高度，各连接处平滑过渡。现有一质量为m的物块，从

轨道AB上与B相距L的P点由静止下滑，经传送带末端C点滑入圆弧轨道。物块与传送带间的动摩擦因

数为，其余接触面均光滑。已知R0.36m，L1.6m，v05m/s，m0.2kg，M1.8kg，0.25。

不计空气阻力，物块可视为质点，传送带足够长。求物块

(1)滑到B点处的速度大小；

(2)从B点运动到C点过程中摩擦力对其做的功；

(3)在传送带上滑动过程中产生的滑痕长度；

(4)即将离开圆弧轨道最高点的瞬间，受到轨道的压力大小。

6．（2025·四川·高考）如图所示，倾角为30的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机通过不

3

可伸长轻绳与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质量均为m，两者之间动摩擦因数为。电动机

2

以恒定功率P拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间，小车与物块的速度刚好相同，大小为v0。

运动过程中轻绳与斜面始终平行，小车和斜面均足够长，重力加速度大小为g，忽略其他摩擦。则这段时间

内（）

2v25mv2

A．物块的位移大小为0B．物块机械能增量为0

3g2

16Pv2v28Pvmv2

C．小车的位移大小为00D．小车机械能增量为00

5mg25g5g2

7．（2025·福建·真题）如图（a），竖直平面内，一长度大于4m的水平轨道OP与光滑半圆形轨道PNM

在P点平滑连接，固定在水平地面上。可视为质点的A、B两小物块靠在一起，静置于轨道左端。现用一水

平向右推力F作用在A上，使A、B向右运动。以x表示A离开初始位置的位移，F随x变化的图像如图（b）

所示。已知A、B质量均为0.2kg，A与水平轨道间的动摩擦因数为0.25，B与水平轨道间的摩擦不计，重

力加速度大小取10m/s2。

（1）求A离开初始位置向右运动1m的过程中，推力F做的功；

（2）求A的位移为1m时，A、B间的作用力大小；

（3）若B能到达M点，求半圆形轨道半径应满足的条件。

8．（2026·广东广州天河区·一模）图（a）为利用阻拦系统让舰载机在航空母舰飞行甲板上快速停止的原理

示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作

用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止。某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4s时恰好钩住

阻拦索中间位置，其着舰到停止的v−t图线如图（b）所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行

距离约为1000m。已知航母始终静止，重力加速度的大小为g。则（）

1

A．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的

5

B．在0.4s~2.5s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化

C．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g

D．在0.4s~2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变

9．（2025·广东省·部分学校10月联考）在学校大扫除中，某同学用如图所示拖把拖地，他站在原地不动，

然后用手向前推动拖把，拖杆给拖把头的力F一直沿拖杆向下，拖杆与竖直方向的夹角θ逐渐变大，忽略空

气阻力。下列说法正确的是（）

A．与拖把头相关的作用力共有3对

B．地面对拖把头的作用力始终沿拖杆向上

C．若F的大小恒定，则F做功的瞬时功率也恒定

D．若F的大小恒定，则离人站的位置越远的地面与拖把头间的摩擦力越小，地面越难拖干净

10．（2025·广东省广州市·广州市第十六中学·专训）一辆机车在水平路面上从静止开始做直线运动，其加速

1

度随时间变化的图像如图甲所示，机车牵引力F和车速倒数的关系图像如图乙所示，机车前进过程中所

受阻力大小恒定，tt0时刻机车达到额定功率，之后保持该功率不变，下列说法正确的是（）

A．所受恒定阻力大小为4.5105NB．机车运动的额定功率为6106W

C．机车匀加速运动的时间为30sD．机车的质量为6105kg

11．（2025·广东深圳龙岗·华中师大附中三模）如图所示，某同学斜向上抛出一篮球，若空气阻力不计，下

列各图分别是篮球在空中运动过程中的速率v、加速度a、水平位移x和重力的瞬时功率大小P随时间t变

化的图像，其中正确的是（）

A．B．

C．D．

a

12．（2025·广东广州增城·模拟）急动度j是汽车的加速度随时间的变化率，定义式为j。一辆汽车沿

t

平直公路以v010m/s的速度做匀速运动，0时刻开始加速，0~12.0s内汽车运动过程的急动度随时间变化

的图像如图所示。已知该汽车质量m2103kg，运动过程中所受阻力f1103N。则下列说法正确的是

（）

A．在0~4.0s内汽车做匀加速直线运动

B．在4.0~8.0s内，汽车牵引力大于所受阻力

C．12.0s时，汽车的加速度大小为零

D．6.0s时，汽车牵引力的功率为9.0104W

13．（2025·深圳·高级中学高中园·适应性考）“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的

地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是（