初中七年级数学教案范文四篇

(2)从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上；

初中七年级数学教案范文四篇

(3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的.

教育的真正目的就是让受教育者不断提出问题、思考问题、解决

二.一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式

问题。数学学科逻辑性、推理性很强，但方法可以是多样，然而最终

组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的

的结论是唯一的。教师只要根据不同的年级情况加上现代教学设备，

解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等

深入去备好学生学情。如果每位学生都能够杵自己学习的激情展现调

式组的步兼：

动起来，在这种意识的驱使下去探索发现，且在这过程中感受到获得

(1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集；

知识的喜悦和幸福，将会提高他们学习的主动性。以下是整理的关于

(2)利用数轴或口诙求出这些解集的公共部分，也就是得到了不

初中数学教案，欢迎查阅！，

等式组的解集.

七年级数学教案1

三.不等式(组)的解集的数轴表示：

一.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等

一元一次不等式组知识点

式合在一起,就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念

1.用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，

可以从以下几个方面理解：

小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的面空心圆圈；

(1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式；

2.不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解渠，找

出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴上(3)考查不等式组的特解问题：

的重合部分；(4)确定字母的取值。

3..我们根据一元一次不等式组，化筒成最简不等式组后进行分

类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。(1)思维误区，不等式与等式混请；

说明：当不等式组中，含有“W”或“学”时，在解题时，我们(2)不能正确弛确定出不等式组解集的公共部分；

可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等(3)在数轴上表示不等式组解集时，混清界点的表示方法；

式组中的某一种类型。但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号(4)考虑不周，漏掉隐含条件；

相连，不能分开。(5)当有多个限制条件时，对不等式关系的发掘不全面，导致未

四.求一些特解：求不等式(组)的正整数解，整数解等特解(这些知数范围扩大；

特解往往是有限个)，解这类问题的步赛：先求出这个不等式的解集，(6)对含字母的不等式，没有对字母取值进行分类讨论。

然后借助于数轴，找出所需待解。初中年级数学教学设计：完全平方公式

一、内容简介

(1)考查不等式组的概念；本巧课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中

(2)考查一元一次不等式组的解集，以及在数轴上的表示;总结出完全平方公式的两种形式。

关键信息：2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：

1.以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式

参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，

边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能总结出公式的应用方法。

的答案做出假设与猜想，并通过多次的检脸，得出正确的结论。学生三、教学/学习目标及其对应的课程标准：

通过编写和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、（一）教学目标：

态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。I、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能

2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪力O

学习态度和方法。2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

二、学习者分析：（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有

1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：理

①同类项的定义。数、实数、代数式、防城、不等式、函数：单握必要的运算，（包

②合并同类项法则括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数

③多项式乘以多项式法则。式、防战、不等式、函数等进行描述。

［引入］同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同两数和的平方，等千它们平方的和，加上它们乘积的两倍：

类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个两数差的平方，等于它们平方的和，

单项式的关系吗？,减去它们雍积的两倍。

(2m+3n)2=_______________,(-2m-3n)2=______________,3、［学生回答］完全平方公式的数学表达式：

(2m-3n)2=_______________,(-2m+3n)2=_______________.(a+b)2=a2+2ab+b2；

《二〉、分析问题(a-b)2=a2-2ab+b2.

1、［学生回答］分组交流、讨论〈三〉、运用公式，解决问题

(2m+3n)2=4m2+l2mn+9n2,(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2,1、口答：(抢答形式，活跃课堂气及，激发学生的学习积圾性)

(2m-3n)2=4m2T2mn+9n2,(-2(n+3n)2=4m2T2mn+9n2。(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,

(1)原式的特点。(-rc+n)2=____________,(-m_n)2=______________,

(2)结果的项数特点。(a+3)2=______________.(-c+5)2=______________.

(3)三项系数的特点(特别是符号的特点:。(-7-a)2=_______________(0.5-a)2=________________.

(4)三项与原多项式中两个单项式的关系。2、判断：

2、［学生回答］总结完全平方公式的语言描述:()①(a-2b)2=a2-2ab+b2

()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2(1)公式右边共有3项。

()(§)(-n-3m)2=n2-6mn+9m2(2)两个平方项符号永远为正。

()④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2(3)中问项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

()(§)(-a-2b)2=(a+2b)2〈五〉、冒险岛：

()©(2a-4b)2=(4a-2b)2(1)(-3a+2b)2=________________________________

()⑧(-5n+n)2=(-n+5n)2(2)(-7-2m)2=__________________________________

3、小试牛刀(3)(-0.5m+2n)2=_______________________________

①(x+y)2=:②(-y-x'2=(4)(3/5a-l/2b)2=

③(2x+3)2=___________④(3a-2；2=____(5)(mn+3)2=__________________________________

⑤(2x+3y)2=:⑥(4x-5v)2=*(6)(a2b-O.2)2=_

⑦(0.5m+n)2-__________：⑧(a-0.6b)2=______(7)(2xy2-3x2y)2=_

《四〉、［学生小结］(8)(2n3-3m3)2=

你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？〈六〉、学生自我评价

［小结］通过本节课的学习,你有什么曲获和感悟？一个数的绝对值，会利用绝时值比较两个

本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。负数的大小。（2）,通过应用绝时值解决实际问题，体会绝对值

在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取的意义和作用。2、过程与方法目标：（1）、通过运用“||”来表

得了进步。示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，送到发展学

《七〉［作业］P34随堂练习P36习题生抽象思维的目的（2）、通过探索求一个数绝对值的方法和两个

七、课后反思负数比较大小方法的过程，让学生学会通过

本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意

是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两识：（3）、通过对“做一做”"议一议”“试一试”的交流和讨论，

种形式的使用方法，以提高运算速度。授涕过程中，应注重让学生总培养学生有条理地用语言

结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说表达解决问题的方法；通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比

明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的若异。

层深入的嫁习，巩固完全平方公式两种形式的应用。3、情感杰度与价值观：

七年级数学教案2-、教学目标借助数轴解决数学问题，有意识地形成“荡中有图，心中有数”

1,知识与技能（1）、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求的数形结合思想。通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及

回答，培养学生积板叁与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼（二）小组合作交流，探究新知

学生克服困难的意志，建立自信心，发展学与清晰地阐述自己观点的1、观察下图，回答问题：（五组完成）

能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。大象距原点多远？两只小狗分别距原点多远？

二、教学重点和难点归纳：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的

理解绝时值的概念；求一个数的绝对值；:匕较两个负数的大小。一个数a的绝对值记作：.

三、教学过程：4的绝对值记作，它表示在上与的距离，所以|4|=°

1、教师检查组长学案学习情况，组长检查组员学案学习情况。（约2、做一做:

5分钟）2.在组长的组织下进行讨论、交流。（约5分钟）3、小组分（1）、求下列各数的绝对值:（四组完成）7.5,0,-7,2（2）,

任务展示。（约25分仲）4、达标检测。（约5分钟）5、总结（约5分求下列各组数的绝对值：（一组完成）

钟）(1)4,-4；(2)0.8,-0.8；

四、小组对学案进行分任务展示从上面的结果你发现了什么？

（一）、温故知新:3、议一议：（八组完成）

前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素，请同学们回想一下什(1)1+21=,

么叫数轴?数轴的三要素什么？1=,|-+8.2|=；5(2)|-3|=,|-0.2|=,|-8|=.(3)|0|=；

你能从中发现什么规律？（3）-8和-3（七组完成）

小结：正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，。的绝对值5和-2.7（六组完成）6五、达标检测：

是。1：填空：

4,试一试：（二组完成）绝对值是10的数有（）

若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？1+⑸=（）|-4|=（）

（通过上题例子，学生归纳总结出一个女的绝对值与这个数的关I0|=（）|4|=（）2：判断（1）、绝对值最小的数是0。（）

系。）（2）、一个数的绝对值一定是正数。（）（3）、一个数的绝对值不可能

5：做一做：（三组完成）是负数。（）

1、（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：（4）、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。（）（5）、

-3,-1一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上高原点越近。（）

（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小六、总结：

（3）你发现了什么？1绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该

2,比较下列每组数的大小。数的绝对值.

（1）-1和・5；（五组完成）（2）?2.绝对值的性质：正数的绝对值是它本身;

负数的绝对值是它的相反数；0的绝对,直是0.2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝时值的意义，视

因为正数可用aO表示，负数可用aO表示，所以上述三条可表述步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值修决实际问题，体会绝

成：⑴如果aO,那么|a|=a⑵如果aO,那么1a|=-a⑶如果a=O,对值的意义。

那么|a|=03.情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生

3,会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝浓厚的学习兴燧，使学生能积谈参与数学学习话动，对数学有好奇心

对值大的反而小.与求知彼。

七、布置作业•教学重点与难点

P50页，知识技能第1.2题.教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对

七年级数学教案3值。

•教学内容教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于

七年级上届课本11——12页L2.4绝左值某一个正数的有理数。

・教学目标・教学准备

1.知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝时值的概念，能求多媒体课件

一个数的地对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。•教学过程

一、创设问题情境值。

1,两只小狗从同一点0出发，在一条笔直的街上跑，一只向右二、族立数学模型

跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正，I、炮对值的概念

则A处记作?,B处记作e（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的就念）

以0为胤点，取适当的单位长度画数轴.并标出A、B的位置。绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做

（用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下这个数的绝对值。比如：-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,

文作准备）。记|-5|=5；5的绝对值是5,记做|5|=5。

2、这两只小狗在兔的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的A、注意：①与原点的关系②是个距离的概念

B两点又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）。2..练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问

3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少？题只需不虑的数绝对值。［温度上升了5度，用+5表示的话，那么

表示-和的点呢？下降了5度，就用-5表示，如果我们不去考虑它的意义（即：上升还

小结：在实际生活中，有时存在这样的情况,无害考虑数的正负是下降），只考虑数量（即：温度）的变化，我们可以说：温度的变化

性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时梆是5度。银行存款，如果存入100元用+100麦示，那么取出100

所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念?-----绝对元就用TOO表示，如果我们不去考虑它的意义（聿：存入还是取出），

只考虑数量的多少，我们可以说：金额都是100元。］(1)-3的符号是绝时值是；

(通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感(2)+3的符号是,绝时值是；

受数学在生活中的价值。)(3)-6.5的符号是,绝对值是；

三、应用深化知识(4)+6.5的符号是,绝对值是:

1、例题求解学生口答。

例1、求下列各数的绝对值师：上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和绝对值两个部

-1.6..0.-10,+10分构成。现在老师有一个问题想问问大家，在上一节课中我们规定只

2,根据上述题目.让学生归纳总结绝对道的特点。(敢师进行补有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今天学习了绝对值以

充小结)后，你能给相反数一个新的解样吗？

特点：1、一个正数的地对值是它本身5、练习3：回答下列问题

2、一个负数的绝对值是它的相反数①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？

3,零的绝对值是零②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？

4,互为相反数的两个数的绝时值相等③一个数的绝时值一定是正数吗？

3.出示题目④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？

⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对所以绝对值等于4的数是+4和7.

吗？6、练习：做书上12页课内练习1、2两题,

（由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念）四、归纳小结

6、例2.求绝对值等于4的数1、本节课我们学习了什么知识？

（让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？对后一2、你觉得本节课有什么收获？

个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。

发散思维能力。）五、课后作业

分析：1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。

①从数字上分析2、课本15页的作业题。

V|+41=4,|-4|=4.••绝对值等于4的数是+4和-4画一个数轴七年级数学教案4一、指导思想

（如下图）以十八大精神为指针，全面贯彻党的教育方针，积极进行数学知

②从几何意义上分析，画一个数轴（如下图）识的学习，强化学生的学习能力，培养创新思维，从而让学生整体素

因为数轴上到原点的苑离等于4个单位长度的点有两个，即表示质得到提升。作为科任教师，更要帮助学生们了解学习技巧、方法，

+4的点P和表示7的点M做一个合格的中学生。

二、学情分析本我重点：二元一次方程组的解法及实际应用。

经过七年级第一学期的教学，发现班内部分学生数学基础较差，本意难点：列二元一次方程组解决实际问题。

两极分化现象严重，尤其是后进生的数学成绩普遍偏差。部分学生在第八章：不等式与不等式组。本章主要内容是一元一次不等式（组

解题时比较粗心，不能很好的发挥出自己应有的水平。但通过上学期的解法及简单应用。

的学习，不少学生掌握了一定的数学学习方法和解题技巧，对于所学本童重点：不等式的基本性质与一元一次不等式（组）的解法与简

知识能较好地应用到解题和日常生活中去。单应用。

三、教学内容本童难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式（组

本学期教学章节的内容：解决简单的实际问题。

第六章：一元一次方程。本章主要学习一元一次方程及其解的概第兀章：多边形。本章主要学习与三角形有关的绘段、角及多边

念和解法与应用。形的内角和等内容。

本章重点：一元一次方程的解法及实际应用。本童重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。

本章琪点：列一元一次方程解决实际问题。