轨道基础车辆工程 3

第6章轨道车辆故障树分析VIFailureTreeAnalysisforRailVehicles主要内容第一节故障树概述第二节故障树的建造第三节故障树的定性分析第四节故障树的定量计算故障树分析包括定性分析与定量分析，既能通过最小割集识别系统中最薄弱的环节，又能基于底事件概率计算系统整体的可靠性指标。这种直观且逻辑严密的分析方法，不仅提升故障排查的效率，还增强了车辆运行的安全性和可靠性。随着技术的不断进步，故障树分析在轨道车辆的设计、维护及优化中发挥重要的作用。第一节故障树概述轨道车辆的故障树分析作为一种先进的可靠性分析方法，凭借其直观的图形化表示、严谨的逻辑推理以及定性与定量相结合的深入分析，已成为轨道车辆可靠性分析的重要工具。是在结构系统设计过程中，对可能造成结构系统故障的各种因素进行分析，画出逻辑框图(即故障树)，从而确定结构系统故障原因的各种可能组合方式或其发生概率，以计算结构系统失效概率，采取相应纠正措施，以提高结构系统可靠性的一种分析方法。第二节故障树的建造故障树分析法(FaultTreeAnalysis，FTA)是1961年由美国贝尔实验室Waston提出的，目前已广泛应用于宇航、电子、机械、化工和采矿等各个领域。1

故障树分析法2

故障树分析法特点一种系统化的图形演绎方法，是故障事件在一定条件下的逻辑方法。是用一种特殊的倒立树状逻辑因果关系图，清晰说明系统是怎样失效的。3

故障树分析法的应用范围系统的可靠性分析；系统的安全性分析与事故分析；改进系统设计，对系统的可靠性进行评价；概率风险评价，尤其是在核电站中的应用；系统在设计维修、运行各个重要阶段进行重要度分析；故障诊断与检修表的制定；故障树的模拟；管理人员、运行人员的培训。第二节故障树的建造用事件符号、逻辑符号和转移符号描述产品系统中各种事件间逻辑因果关系。事件用来描述系统和零部件故障的状态4

故障树分析的术语和符号顶事件中间事件底事件是故障树分析中所关心的结果事件，也是最不期望出现的事件；是位于顶事件和底事件之间的结果事件，起到了对下级事件进行逻辑组合的作用；是故障树分析的最终原因事件。第二节故障树的建造事件符号符号说明底事件基本事件零部件在设计的运行条件下发生的随机故障事件。实线圆——硬件故障虚线圆——人为故障未探明事件(未展开事件)表示该事件可能发生，但是概率较小，无需再进一步分析的故障事件，在故障树定性、定量分析中一般可以忽略不计。结果事件顶事件是故障树分析中所要关心的事件，位于故障树的顶端。顶事件总是逻辑门的输出事件而不是输入事件。人们不希望发生的显著影响系统技术性能、经济性、可靠性和安全性的故障事件。顶事件可由FMECA分析确定。中间事件是位于底事件和顶事件之间的结果事件，它既是上一层次逻辑门的输出事件，又是下一层次逻辑门的输入事件。故障树中除底事件及顶事件之外的所有事件。1第二节故障树的建造事件符号1符号说明特殊事件开关事件：已经发生或必将要发生的特殊事件。条件事件：描述逻辑门起作用的具体限制的特殊事件。第二节故障树的建造逻辑门把事件联系起来，表示事件之间的逻辑关系逻辑门符号2符号说明与门Bi(i=1,2,…,n)为门的输入事件，A为门的输出事件

Bi同时发生时，A必然发生，这种逻辑关系称为事件交用逻辑“与门”描述，逻辑表达式为或门当输入事件中至少有一个发生时，输出事件A发生，

称为事件并用逻辑“或门”描述，逻辑表达式为第二节故障树的建造符号说明表决门：n个输入中至少有r个发生，则输出事件发生；否则输出事件不发生。异或门：输入事件B1，B2中任何一个发生都可引起输出事件A发生，但B1，B2不能同时发生。相应的逻辑代数表达式为逻辑门符号2第二节故障树的建造符号说明禁门：仅当“禁门打开条件”发生时，输入事件B发生才导致输出事件A发生；打开条件写入椭圆框内。顺序与门：仅当输入事件B按规定的“顺序条件”发生时，输出事件A才发生。非门：输出事件A是输入事件B的逆事件。逻辑门符号2第二节故障树的建造转移符号：为了避免画图重复与使图形简明，使用转移符号。符号说明入三角形：位于故障树的底部，表示树的A部分分支在另外地方。出三角形：位于故障树的顶部，表示树A是在另外部分绘制的一棵故障树的子树。相同转移符号(A是子树代号，用字母数字表示)：左图相同转向符号，表示“下面转到以代号所指的子树上去”右图相同转此符号，表示，“由具有相同字母数字的转向符号处转到这里来”相似转移符号(A同上)：左图相似转向符号，表示“下面转到以字母数字为代号所指结构相似而事件标号不同的子树去”，不同事件标号在三角形旁注明右图相似转次符号，表示“相似转移符号所指子树与此处子树相似但事件标号不同”A入三角形出三角形入三角形出三角形逻辑门符号2第二节故障树的建造5

故障树的建造步骤步骤：1、明确建树边界条件，确定简化系统图2、故障事件严格定义3、由上向下逐级建树4、建树时不允许门-门直接相连5、用直接事件逐步取代中间事件6、处理共同事件建造故障树规则：1、熟悉资料2、熟悉系统3、确定分析目的4、确定故障判据5、确定顶事件6、建造故障树第二节故障树的建造5

故障树的建造步骤故障树举例：压力罐控制系统故障树的构建压力罐泵控制系统原理图压力罐控制系统的作用是用来控制泵的开停，保护罐不致过压而造成破裂。控制系统给出了双重保护，当罐中压力达到规定值时，控制系统中的压力开关将自动断开，切断电源使泵停转。当压力开关故障不能断开，则系统中的定时继电器将在泵运转60min时自动断开第二节故障树的建造5

故障树的建造步骤建树第一步：首先形成故障树顶结构。根据分析，该故障可由一个单元构成，所以应在顶事件下加或门，并考虑引起事件可以是原发性故障、诱发性故障或指令性故障。原发性故障是在规定的工作应力和环境条件范围内，由于部件本身的原因而发生的故障。例如压力罐由于焊接不良而在小于设计应力时就发生的破裂。诱发性故障是超过规定压力或环境条件而发生的故障，例如压力罐内压力超过设计压力而发生破裂。而指令性故障则包括部件正常动作，只是时间或位置错误。本例中无指令性故障。第二节故障树的建造5

故障树的建造步骤建树第二步：然后分析导致压力罐破裂的诱发故障。因为这种故障不仅仅由一个单元的失效所造成，故引人一个或门，如图所示。图中菱形符号表示不再进一步分析其原因的事件，而矩形符号表示需要更详细地描述其原因的结果事件。第二节故障树的建造5

故障树的建造步骤建树第三步：泵加压时间大于60min，而压力罐自然不破裂是可能的，但从偏安全的角度出发，我们不允许泵加压时间超过60min，假设超过60min压力罐一定破裂。这种假设在故障树中可用禁门表示之。因此原因事件“t>60min泵继续工作”发生，结果事件“t>60min泵继续加压过应力导致罐破裂”才发生。第二节故障树的建造5

故障树的建造步骤建树第四步：禁门输入事件为“t>min泵仍继续加压”，显然故障的原因绝非泵本身。进一步查找导致上述故障的直接、必要而又充分的原因是“t>60min电机仍转动”，而它的直接原因又是“t>60min电机还有电”，它的直接原因又是“t>60minK2继电器接点仍闭合”。第二节故障树的建造5

故障树的建造步骤建树第五步：建树第五步：故障事件“K2接点闭合时间超过60min”可由部件本身失效造成，如接点可能卡住或焊住。因此下接或门，并分析其原发故障、诱发故障和指令故障，建树第五步如图所示。第二节故障树的建造5

故障树的建造步骤建树第六步：指令故障包括部件动作正常，但由于来自另一部件的错误信号而在错误时间或地点动作。在本例中错误信号是K2继电器加电时间超过60min。第二节故障树的建造5

故障树的建造步骤建树第七步：建树第七步：故障事件“t>60min压力开关接点还闭合”可由于元件本身故障所造成。至此，故障树的这一分支已达终点，所有输入事件均为圆形底事件和菱形未探明事件第二节故障树的建造5

故障树的建造步骤建树第八步：再分析步骤六中的另一输入事件，即“t>60min压力开关接点仍闭合时其接点上还有电”。导致它的原因可按如图所示分析。第二节故障树的建造5

故障树的建造步骤建树第九步：建树第九步：第九步是分析第八步中的两个输入事件中右侧的一个输入事件，如图所示，这里到达了故障另一分支的终点。第二节故障树的建造5

故障树的建造步骤建树第十步：第十步是分析第八步中的左侧的事件，如图所示，为故障树分析的最后一步。第二节故障树的建造主要目的是寻找与系统有关的故障事件发生的原因和原因的组合，即寻找导致顶事件发生的所有故障模式。找出最小割集(底事件的集合，可以直接驱动顶事件发生)；找出设计的薄弱环节(剔除一阶最小割集)…主要目的是当给定所有底事件发生概率时，求出顶事件发生的概率及其它定量指标。确定顶事件发生概率(危险的发生概率)；评价底事件的可靠性重要度….定性分析定量分析第三节故障树的定性分析故障树的定性分析首先应明确下面几个基本概念：

割集(cutset)：故障树中一些底事件的集合。当这些底事件同时发生时，顶事件必然发生。最小割集(minimalcutset)：若将割集中所含的底事件任意去掉一个就不再成为割集了，这样的割集就是最小割集。根据与、或门的性质和割集的定义，可方便找出该故障树的割集是：{X1},{X1,X2},{X1,X3},{X2,X3},{X1,X2,X3}最小割集是：{X1},{X2,X3}这是一个有由三个部件组成的与或门结构，底事件为：X1,X2,X3一个最小割集代表引起故障树顶事件发生的一种故障模式研究最小割集可以找出故障树的薄弱环节

第三节故障树的定性分析下行法(

Fussell-Vesely)求解最小割集2026/4/2逻辑门的性质：逻辑与门仅增加割集的容量(割集所含底事件数目)，逻辑或门增加割集的个数。按故障树从上到下(顶事件)开始逐层向下寻查的过程横向列表：(1)遇到与门，就将其输入事件取代输出事件排在表格的同一行下一列中(即：在分析表的下一步中将事件分解在原割集，增加割集的容量)；(2)遇到或门，就将其输入事件在下一列纵向依次展开[即：在分析表的下一步中将事件分解到不同的割集(增添割集数)]；(3)直到故障树的最底层。1方法：第三节故障树的定性分析步骤0123456过程TX1X1X1X1X1X1M1M2M4，M5M4，M5X4，M5X4，X6X2M3M3X3X5，M5X4，X7X2X2M6X3X5，X6X2M6X5，X7X2X3X6X8X2示例第三节故障树的定性分析用下行法求图所示故障树的割集与最小割集集合运算：或门，集合的并。与门，集合的交。幂等律X∩X=XX∪X=XX·X=XX+X=X吸收律X∩(X∪Y)=XX∪(X∩Y)=XX·(X+Y)=XX+(X·Y)=X下行法的过程列成上表。步骤1到2，因M1下面是“或门”，所以在步骤2中M1的位置换之以M2，M3，且竖向串列。从步骤2到3，因M2下面是“与门”，所以在下一列同一行内用M4，M5代替M2横向排列，由此下去直到第6步，共得九个割集：{X1}，{X4，X6}，{X4，X7}，{X5，X6}，{X5，X7}，{X3}，{X6}，{X8}，{X2}可得最小割集为：{X1}，{X2}，{X3}，{X6}，{X8}，{X4，X7}，{X5，X7}如：

X∪(X∩Y)=X

X∪X=X其他同理第三节故障树的定性分析上行法和下行法求解故障树最小割集的步骤见下表上行法和下行法求解故障树最小割集的步骤项目下行法上行法特点从顶事件开始，由上到下逐渐寻找事件集合，最终获得故障树的最小割集从底事件开始，由下而上逐渐寻找事件集合，最终获得故障树的最小割集步骤①确定顶事件②分析顶事件所有对应的逻辑门③将顶事件展开为逻辑门的输入事件(用“与门”连接的输入事件列在同一行；用“或门”连接的输入事件分别各占一行)④按步骤③向下将各个中间事件按同样规则展开，直至所有的时间均为底事件⑤表格的最后一列的每一行都是故障树的割集⑥通过割集间的比较，利用布尔代数运算规则合并消元，最终得到故障树的全部最小割集①确定所有底事件②分析底事件所对应的逻辑门③通过事件运算关系表示该逻辑门的输入事件(“与门”用布尔积表示；“或门”用布尔和表示)④按步骤③向上迭代，直至故障树的顶事件⑤将所得布尔等式用布尔运算规则进行简化⑥最后得到用底事件积之和表示顶事件的最简式⑦最简式中，每一个底事件的“积”项表示故障树的一个最小割集，全部“积”项就是故障树的所有最小割集第三节故障树的定性分析顶事件T

+X3

M2

+M3M4●M1M5

+X1X2X5X6

+M6

+X7X8X4●测试题：利用下行法求下面故障树的最小割集第三节故障树的定性分析第四节故障树的定量分析通过故障树定量分析，可以获得以下信息：①利用底事件的发生概率计算顶事件的发生概率，以确定系统的可靠度。②确定每个最小割集的发生概率，以便改进设计、提高系统的可靠度和安全性水平。③确定每个底事件的发生所引起顶事件发生的重要程度，以便正确设计或选用部件、元器件的可靠性水平。④掌握每一个底事件发生概率的降低对顶事件发生概率降低的影响程度，以鉴别设计上的薄弱环节。第四节故障树的定量分析（1）假设1）故障树中的底事件之间的是相互独立的。这种独立性主要从工程实际的角度进行判断，若某些底事件相互不独立，按照统计独立的假设进行计算将出现较大误差，则应修正。2）每一个底事件或顶事件有发生或不发生两种状态。3）底事件的故障分布都为指数分布。否则，难以用解析法求得精确结果。（2）顶事件概率技术顶事件的发生概率可以通过最小割集求解。在工程上，应尽可能采用CAD软件辅助计算。第四节故障树的定量分析（3）顶事件发生概率的计算方法在大多数情况下，底事件可能在几个最小割集中重复出现，即最小割集之间是相交的，此时，精确计算顶事件发生概率就必须用相容事件的概率公式，而在工程实际中，精确计算是不必要的，使用以下三种近似计算顶事件发生概率的方法，通常即可满足工程需要。1）方法一（4-1）式中———顶事件发生概率；———第i个最小割集发生的概率；———最小割集数。第四节故障树的定量分析2）方法二（4-2）式中———第i个最小割集发生的概率；

———表示最小割集两两乘积之和。3）方法三（4-3）（4）重要度分析

底事件对顶事件发生的贡献成为该事件的重要度。重要度是产品结构、元部件的寿命分布及时间的函数。故障树中部件可以有多种故障模式，每一种故障模式对应一个基本事件。部件重要度等于它所包含的基本事件的重要度之和。第四节故障树的定量分析重要度分析的目的是为了改进和完善产品设计，确定产品需要检测的部位，制定产品故障诊断时的核对账单等。重要度分析包括概率重要度、结构重要度和关键重要度等。概率重要度的物理含义为：底事件导致顶事件发生概率变化的程度。结构重要度的物理定义为：底事件在系统中纯物理位置的关键程度，与本身故障概率没有关系，在设计中可以用来确定系统的物理构成是否满足要求。关键重要度的物理含义：同时考虑底事件相对故障率和概率重要度，体现了改善一个比较可靠的底事件比改善一个不太可靠的底事件困难这一性质。第四节故障树的定量分析1）概率重要度：第i个底事件发生概率的变化引起顶事件发生概率变化的程度。用数学公式表示为（4-4）式中——概率重要度；——底事件i的发生概率；

——顶事件发生概率，

2）结构重要度：底事件i系统中所处未知的重要度。其数学表达式为