轨道基础车辆工程 5

第3章轨道车辆产品可靠性分配ⅢReliabilityAllocationforRailVehicleProducts第一节可靠性分配的意义及准则第二节可靠性分配方法第三节不同研制阶段可靠性分配方法的选择第四节进行可靠性分配时的注意事项本章内容使各级设计人员明确产品可靠性设计的要求;将产品的可靠性指标定量地分配到规定的层次中去;通过定量分配，使整体和部分的可靠性定量要求协调一致，将设计指标落实到产品相应层次的设计人员身上;定量分配的可靠性要求估计所需的人力、时间和资源，以保证可靠性指标的实现。1、系统可靠性分配介绍（SystemReliabilityAllocation）第一节可靠性分配的意义及准则系统可靠性分配是根据设计任务书中规定的系统可靠性指标，将系统的可靠度分配给该系统的各组成单元。（1）可靠性分配目的（2）可靠性分配作用和顺序①通过可靠性分配，落实车辆系统的可靠性指标。②通过可靠性分配，确定各子系统(总成、零部件)的可靠性指标。③通过可靠性分配，有利于加强设计部门间的联络和配合。④通过可靠性分配，有利于增强设计者的全局观念。可靠性分配的过程是自上而下进行的整车系统子系统部件零件可靠性分配顺序可靠性分配作用

··第一节可靠性分配的意义及准则不是平均分摊，而是应根据多方面因素，进行统筹考虑，合理分配。但不管采用什么分配方法，都需使分配后的可靠度函数满足下列不等式：式中：-系统的可靠性指标

；

-对系统设计的综合约束条件；-第i个单元的可靠性指标。（3）可靠性分配原则第一节可靠性分配的意义及准则对于简单串联系统而言，上式就转换为：如果对分配没有任何约束条件，则上两式可以有无数个解；有约束条件，也可能有多个解。可靠性分配的关键在于要确定一个方法，通过它能得到合理的可靠性分配值的优化解。第一节可靠性分配的意义及准则（4）可靠性分配的准则在进行可靠性分配时需要遵循如下准则：可靠性分配的要求值应是成熟期的规定值。为了减少分配的反复次数，并考虑到分配中存在忽略不计的其他因素项目，因此可靠性分配时应该留出15%~20%的余量。某些组件故障率很低时，可以不直接参加可靠性分配，而归并在其他因素项目中一并考虑。进行可靠性指标分配时，应保证基本可靠性指标分配值与任务可靠性指标分配值的协调，使系统的基本可靠性和任务可靠性指标同时得到满足。第一节可靠性分配的意义及准则可靠性分配应在研制阶段早期即开始进行。根据不同研制阶段，选定分配方法进行分配。对于复杂度高的分系统、设备等，应分配较低的可靠性指标，因为产品越复杂，其组成单元就越多，要达到高可靠性就越困难并且更为费钱。对于技术上不成熟的产品，分配较低的可靠性指标。对于这种产品提出高可靠性要求会延长研制时间，增加研制费用。对于处于恶劣环境条件下工作的产品，应分配较低的可靠性指标，因为恶劣的环境会增加产品的故障率。（4）可靠性分配准则（续1）第一节可靠性分配的意义及准则当把可靠度作为分配参数时，对于需要长期工作的产品，分配较低的可靠性指标，因为产品的可靠性随着工作时间的增加而降低。对于重要度高的产品，应分配较高的可靠性指标，因为重要度高的产品的故障会影响人身安全或任务的完成。分配时还应结合维修性、保障性，如可达性差的产品，分配较高的可靠性指标，以实现较好的综合效能等。对于已有可靠性指标的货架产品或使用成熟的成品，不再进行可靠性分配，同时，在进行可靠性分配时，要从总指标中剔除这些单元的可靠性值。（4）可靠性分配准则（续2）第一节可靠性分配的意义及准则拉格朗日乘数法动态规划法直接寻查法等分配法评分分配法比例组合法可靠度的再分配法考虑重要度和复杂度的分配方法余度系统的比例组合法可靠性分配无约束分配法1有约束分配法2第二节可靠性分配方法将车辆系统需要达到的可靠度水平，相等地分配到各子系统，这种分配方法称为等分配法、等同分配法、等可靠度分配法，也称均衡分配法。分配中不考虑成本、失效率、安全性等实际情况，以统一标准分配可靠度。1.等分配法(EqualAllocationMethod)

这种分配法虽简单，但不太合理。因为在实际系统中，一般不可能存在各单元可靠性水平均等的情况，但对一个新系统，在方案论证阶段进行初步分配是可取的。第二节可靠性分配方法对于串联系统，为使系统达到规定的可靠度水平Rs，各子系统也应具有相同的可靠性水平，其关系式为:各单元的可靠度为：式中：-系统要求的可靠度;-第i单元分配的可靠度；

n-串联单元数。

（1）串联系统（SeriesSystem）等可靠度分配（2-1）第二节可靠性分配方法例:一台车辆保修设备，由四部分串联组成，要求总体可靠度达到Rs=0.85，其中已知某有一部分的可靠度为0.98，按等可靠度分配法确定其余三部分的可靠度。解：设已知的可靠度R1=0.98，其余三部分的可靠度为R0，按照串联系统等可靠解度分配法的计算公式有：通过计算，得到其余三部分的可靠度为0.95。（2）串联系统等可靠度分配例题第二节可靠性分配方法并联系统的等可靠度分配法的公式为：各单元的可靠度为：式中，Fs-系统要求的不可靠度Fi-第i个单元分配到的不可靠度Rs-系统要求的可靠度n-并联单元数（2-2）（3）并联系统（ParallelSystem）等可靠度分配第二节可靠性分配方法解：已知Rs=0.98，设每个单元可靠度为R0，则：计算可得：15（4）并联系统可靠度分配例题例：由3个单元组成的并联系统，要求系统可靠度达到0.98，求每个单元的可靠度。第二节可靠性分配方法2.评分分配法（ScoreAllocationMethod）16在可靠性数据非常缺乏的情况下，通过有经验的设计人员或专家对影响可靠性的几种因素评分，对评分进行综合分析而获得各单元产品之间的可靠性相对比值，根据相对比值给每个单元分配可靠性指标的分配方法。

应用这种分配法，时间一般应以产品工作时间为基准。一般假设产品服从指数分布。该方法适合于方案阶段和初步设计阶段。第二节可靠性分配方法（1）

评分因素和原则17在工程实际中可以根据产品的特点增加或减少评分因素，评分因素和规则如下：评分因素——复杂程度、技术水平、工作时间、环境条件评分原则——分值越高说明可靠性越差复杂度：最复杂的评10分，最简单的评1分。技术水平：水平最低的评10分，水平最高的评1分。工作时间：单元工作时间最长的评10分，最短的评1分。环境条件：单元工作过程中会经受极其恶劣而严酷的环

境条件的评10分，环境条件最好的评1分。第二节可靠性分配方法设系统的可靠性指标为

s*

，分配给每个单元的故障率

i*可表示为：式中：

i=1,2，……，n为单元数；Ci-第i个单元的评分系数。式中：ωi-第i个单元的评分数；ω-系统的评分数。式中：rij-第i个单元，第j个因素的评分数；j=1为复杂程度；

j=2为技术水平；j=3为工作时间；j=4为环境条件。式中：i=1,2，……，n为单元数。（2）评分分配法可靠性分配18（2-3）（2-4）（2-5）（2-6）第二节可靠性分配方法（3）

评分分配法分配步骤19确定系统的基本可靠性指标，对系统进行分析，确定评分因素。确定该系统中“货架”产品或已单独给定可靠性指标的产品。聘请评分专家，专家人数不宜过少（至少5人）。产品设计人员向评分专家介绍产品及其组成部分的构成、工作原理、等情况；评分，首先由专家按照评分原则给各单元打分，填写评分表格。按公式分配各单元可靠性指标。第二节可靠性分配方法20例：某高速列车共由八个子系统组成，其中有四个子系统的MDBF已经给出，见表2-1。规定该高速列车的可靠性指标MDBF=400000km，假设各子系统寿命均服从指数分布。考虑其它因素，邀请有经验的设计人员或专家对影响该高速列车可靠性的重要因素进行评分，评分表见表2-2。试用评分分配法对其余五个子系统进行可靠性分配，并求出各子系统的MDBF。（结果保留到小数点后2位）（4）

评分分配法例题第二节可靠性分配方法21已知MDBF的子系统名称MDBF（106km）车门系统3.0车端连接系统5.2空调采暖系统2.0牵引与电制动系统2.8表2-1已知系统的MDBF待分配子系统名称复杂程度工作时间环境条件技术水平重要程度空气制动与风源系统98744转向架系统99855列车控制与自诊断系统89437辅助电源系统57643其它55555表2-2影响待分配子系统可靠性的重要因素评分表第二节可靠性分配方法解：第二节可靠性分配方法23第二节可靠性分配方法认为原有产品基本上反映了一定时期内产品能实现的可靠性水平，新产品的个别单元不会在技术上有什么重大的突破，那么按照现实水平，可把新的可靠性指标按其原有能力成比例地进行调整。应用这种分配法，只适用于新、老产品的结构、材料、工艺、使用环境等相似，而且有老产品统计数据或是在已有各组成单元预计数据基础进行分配的情况。3.比例组合法（Ratio-ComposedMethod）第二节可靠性分配方法（1）比例组合法表达形式1根据旧系统中各单元的故障率比例，按新系统可靠性的要求，给新系统的各单元分配故障率，其数学表达式为：（2-7）式中：-新产品的故障率（1/h）；

-分配给新产品中第i个单元的故障率（1/h）;-老产品的故障率（1/h）;-老产品中第i个单元的故障率（1/h）。第二节可靠性分配方法如果有老系统中各分系统故障数占系统故障数百分比

的统计资料，那么可以按式（2-8）进行分配，即：

（2-8）式中：为第i个分系统故障数占系统故障数百分比。（2）比例组合法表达形式2第二节可靠性分配方法在工程实际中，一般新老产品构成不可能完全相似，某些单元可能属于已定型的“货架”产品或已单独给定可靠性指标的产品，即该单元的指标已确定，那么可以按式(2-9)进行分配：（3）比例组合法表达形式3（2-9）式中：为已定型产品或已经给定可靠性指标的产品的故

障率（1/h）；第二节可靠性分配方法原有的故障率越大，分配给各子系统的故障率也越大；反之亦然，可靠性很高的产品，分配的(容许)故障率也越小；主要用于分配产品的基本可靠性；也可用于分配串联产品的任务可靠性；且单元和系统的寿命均服从指数分布。（4）

比例组合法特点第二节可靠性分配方法4.加权修正分配法（AGREE方法）根据各单元重要度分配给不同的可靠度，这种可靠性分配的方法，称为加权修正分配法，也称AGREE分配法(AdvisoryGroupOnReliabilityOfElectronicEquipment)。这种分配方法，适用于指数分布的串联系统，比前几种分配方法较为完善些，其中考虑了单元的复杂程度，单元失效与系统失效之间的关系。加权修正分配法也是按串联系统的组合形式进行分析，且认为各分系统的寿命时间均服从指数分布

(失效率与时间无关)。第二节可靠性分配方法（1）重要度（Importance）单元的重要度就是该单元失效引起系统失效的次数与该单元失效次数的比值，它的意义是第i个单元失效造成系统发生故障而不能运行的概率，这就是重要度

wi。其表达式为：（2-16）第二节可靠性分配方法（2）加权修正分配法的计算步骤加权修正分配法的计算步骤分二步进行：

按等可靠度分配法初定失效率（即在等分配的基础上考重要度）。若规定系统工作到时间T时，应具有的可靠度(指标值)为Rs(T)，在不考虑重要度时，单元容许可靠度为：式中，ti

-系统要求单元的工作时间;

λi

-单元容许的失效率。（2-17）1第二节可靠性分配方法根据等可靠度分配法，通过公式推导求得单元容许失效率λi（2-18）第二节可靠性分配方法（2-19）（2-20）对初定失效率进行重要度加权修正处理，即在原有基础上除以重要度，其意义在于考虑单元失效造成系统失效的概率。（重要度越大，分配的失效率越小，单元可靠度越大）修正后的公式为2第二节可靠性分配方法假设单元是由Ni个重要零件组成，系统的重要零件总数为N=∑Ni，若这些重要零件的可靠性对系统的影响是相同的，则单元所包含的重要零件数占系统总的重要零件数的比率Ni/N，就表示单元的复杂度。再一次对进行复杂度加权处理，即将中的1/n用Ni/N代替，其意义在于，单元复杂度高，对允许失效率适当放宽。于是得到同时考虑重要度和复杂度后的公式为:（2-21）第二节可靠性分配方法5.冗余系统的比例组合法可靠性分配常规的比例组合法只适用于轨道车辆系统的基本可靠性指标分配，即只适用于串联模型。而对于任务可靠性指标分配来说，其对应的可靠性模型多为串、并、旁联等混合模型。对于车辆上简单的冗余系统来说，可采用的可靠性分配方法有：考虑AGREE法拉格朗日乘数法动态规划法这些方法多是从数学优化的角度并考虑某些约束条件来研究系统的冗余问题，在实际的轨道车辆设计中往往较难使用的，而且不能应用于含有冷贮备等多种模型的情况。

第二节可靠性分配方法6.可靠度再分配法（ReliabilityReapportionmentMethod）可靠度的再分配方法适用于基本可靠性和任务可靠性的分配。对串联产品，当通过预计得到各个分系统可靠度时，则产品的可靠度为：

式中：

为分系统数。如果（规定的可靠度指标），即所设计的产品不能满足规定的可靠度指标要求，那么需要进一步改进原设计以提高其可靠度，即要对各系统的可靠性指标进行再分配。可靠度的再分配法就是用来解决这个问题的。（2-10）第二节可靠性分配方法（1）可靠度再分配法的基本思想

认为可靠性越低的系统（或分系统/设备）改进起来越容易，反之则越困难（以往的经验也是如此）。把原来可靠度较低的系统的可靠度都提高到某个值，而对于原来可靠度较高的系统的可靠度仍保持不变。

根据各系统可靠度大小，由低到高将它们依次排列为：（2）可靠度再分配法的具体步骤第二节可靠性分配方法按可靠度再分配法的基本思想，把可靠度较低的都提高到某个值，而原可靠度较高的保持不变，则产品可靠度为使满足规定的产品可靠度指标要求，即：（2-11）（2-12）第二节可靠性分配方法确定及，即确定哪些系统的可靠度需要提高以及提高到什么程度。

可以通过式（2-12）及不等式（2-13）求得：就是满足不等式（2-13）的j的最大值，则（2-13）（2-15）（2-14）第二节可靠性分配方法（3）可靠度再分配法例题例：一个产品有三个系统串联组成，通过预计得