第3章多维随机变量及其分布试题答案1

多维随机变量及其分布试题答案

一、选择（每题2分）

y设二维

向几变量

.分布

律为、-101

、\

0

1

那么P{X+ywO}=1C)

(A)0.2(B)0.5(C)0.6

2.设二维随机变量（X,Y）的概率密度为,那么常数二（A）

(A)1(D)4

4

设，那么以下各式中错误的选项是（D）

(A)Poo<Poi(B)Pio<Pu(C)Poo<Pn(D)7^0<Poi

设二维

代变量

M分布

那么p{x=y}二(A)

(B)0.5

5.设二维随机变量（X,Y）的概率密度为,那么常数=（D）

,设二维随

机飞量的

分布律为

1

434

/R么p{xy=O}=(C)

(A)-(B)-(C)-(D)1

4124

7、设二维随机变量(X,y)的分布律为

-102

X5

00

612

1

00

312

100

3

为其联合分布函数，那么=(D)

(A)0(B)-(C)-(D)-

1264

8、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为，那么:(B)

(A)1(B)1(0|(D)4

4234

9、设随机变量X与Y独立同分布，它们取-1,1两个值的概率分别

，那么二(D)

(A)J(B)a(01⑻1

16164

10、设二维随机变量(X,Y)的分布函数为，那么=(B)

(A)0(B)Fx(x)(04(y)(D)1

11.设随机变量X和Y相互独立，且，，那么~(D)

(A)^(11,45)

*的联

M分布函

数%,

其除概

率分即

\

X\

-10.1

000

200.3

那么尸((")=那)

(A)0.2(B)0.5(C)0.7(D)

13.设二维随机变量的联合概率分布为，那么二(B)

(A)1(B)1(0-(D)|

4323

*4.设二

，随机

舶

的'布

123

律为、

X\

1

2

那么p{xy=2}=(C)

(A)0.2(B)(0(D)

15.设二维随机变量的概率密度为，那么当时，关于的

边缘概率密度为二(D)

(A)—(B)2x(01(D)2)，

\16.设随

,变量

X,\Y相

互*立，

其*合123

分布,

丫\

\_1

1

69?8

]_

2aP

3

那么有⑻

(A)a1*(B)==|(0/?=j(D)

33

17、设二维随机变量(X,y)的分布律为

012

1

0J_

1266

11

10

1212

j_1

2

6V26

那么p{xy=o}=(D)

(A)1(B)1(C)1(D)|

12633

18、设二维随机变量(X,y)的分布律为

X01

0

1ab

且X与Y相互独立，那么以下结论正确的选项是(C)

(A)a=0.2,b=0.6(B)a=0.1,/?=0.9

(0a=0A,b=0A(D)a=0.6,〃=0.2

19、设二维随机变量(x,y)的概率密度为

那么p{o<x<i,o<y<i}=(A)

(A)1⑻-(0-(D)

4

21.设二维随机变量的概率密度为,那么二(A)

(A)1(B)1(01(D)3

32

22.设随机变量X和Y相互独立，其概率分布为

那么以下式子正确的选项是(C)

(A)X=Y(B)P{X=Y}=0(C)P{X=Y}=^(D)

P{X=Y}=\

23.设随机变量，，且满足,那么=(A)

(A)0(B)-(0-(D)1

42

24.设两个相互独立随机变量X和Y分别服从正态分布和，那么

(B)

(A)P{X+Y<0}=-(B)P{X+Y<\}=-

22

(C)P(x-r<o)=-(D)P{x-r<i)=-

22

解：由，其分布密度关于1对称，故。

25、设两个随机变量X和Y相互独立且同分布:,那么以下各

式中成立的是（A）

(A)p{x=y}=；(B)p{x=y)=i

(0P{x+y=o}」(D)p{xy=i}=l

44

二填空(每题2分)

L设，那么关于X的边缘概率密度

2、设二维随机变量的概率密度为，那么常数二4

V设二维

加变量

W联合

分布,为-101

X\\

一10

00

10

刃「么P{X+/=())=

4.设二维随机变量的概率密度为，那么

■设二

维X机

-112

变量\\

［的概率

卜度为

［，那

4关

于卜的

边卜概

率，度

6、*随

机变$

X,Y+

布律为］

Y

X1

11

0a

15L5

34

1

To515

那么噬

7、设，且X与Y相互独立，那么

腹善二维随

机以］的

12

分布律公弋

9、设二维随机变量的概率密度为，那么关于X的边缘概率密

度

10、设随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布，其中区域D是直线

,和轴所围成的三角形区域，那么(X,Y)的概率密度二

11.当,时，二维随机变量的分布函数,记(X,Y)的概率密

度为，那么=

12、设二维随机变量的概率密度为，那么二

\3.设二维

旗变量

的分赴为

05

丫\

_1_

0

46

]_J_

乙C

34

4

那么尸{xy=o}=2

14.设二维随机变量的概率密度为，那么关于X的边缘概率密

度

VY分

族为

\

X\

1_

1

684

1£

2