初中数学华东师大版（2024）八年级下册 第19章 数据的分析 单元测试卷（A卷）（含答案）

第1第19章数据的分析（A卷）分值：120分时间：120分钟学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________第=1\*ROMANI卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知数据的平均数是10，方差是6，那么数据，，的平均数和方差分别是(

)A.13，6 B.13，9 C.10，6 D.10，92．下表记录了某市连续五天的日最高气温和日最低气温.比较这五天的日最高气温与日最低气温的波动情况，下列说法正确的是(

)2月2日2月3日2月4日2月5日2月6日最高/℃1261098最低/℃1-2-102A.日最高气温的波动大 B.日最低气温的波动大C.一样大 D.无法比较3．一组样本数据：10，11，12，13，14的方差是(

)A.0 B.1 C.2 D.104．随机抽取甲、乙两位同学一周内每天完成书面家庭作业的时间，并绘制了如下折线统计图.下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是(

)A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数5．某篮球队5名队员的身高（单位：cm）分别为180，185，190，195，200.现用一名身高为的队员换下身高为的队员，与换人前相比，场上队员身高(

)A.平均数变大，方差变小 B.平均数变大，方差变大C.平均数变小，方差变小 D.平均数变小，方差变大6．某班的5名同学1分钟跳绳的成绩（单位：次）分别为：179，130，192，158，141.这组数据的中位数是(

)A.130 B.158 C.160 D.1927．某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a千克，正确的平均数为b千克，那么(

)A. B. C. D.无法判断8．五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是(

)A.只有平均数 B.只有中位数 C.只有众数 D.中位数和众数9．某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示.序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择(

)A.甲、丁 B.乙、戊 C.丙、丁 D.丙、戊10．若一组数据x，4，1，11，4的中位数和平均数相等，则x的值为(

)A.0 B.5 C.-15 D.0或5第=2\*ROMANII卷（非选择题，共80分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中横线上）11．为了比较甲、乙、丙三种水稻秧苗的长势，每种秧苗各随机抽取40株，分别量出每株高度，计算发现三组秧苗的平均高度一样，并且得到甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分别是3.6，10.8，15.8，由此可知_____________种秧苗长势更整齐.（填“甲”“乙”或“丙”）12．射箭运动项目中，新手成绩通常不太稳定.甲和乙同时进行12次射箭练习后，成绩的统计数据如下表，请根据表中信息估计新手是_____________（填写“甲”或“乙”）

甲乙平均成绩（单位：环）6.587.67方差6.910.7213．电影《哪吒之魔童闹海》上映七天票房破45亿元，前六日综合票房（单位：亿元）分别是：4.9，4.8，6.2，7.3，8.1，8.4，那么这组数据的中位数是__________________亿元.14．已知一组正整数a，1，b，b，3有唯一众数8，中位数是5，则这一组数据的平均数为_____________.15．七名同学一分钟排球垫球个数分别为42，47，43，43，45，43，46，这组数据的众数是_______________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16．（10分）为了增强学生的防溺水安全意识，某校举办了“防溺水安全主题系列活动”，要求每个班派一名代表参加本次活动.八（1）班陈老师从全班学生中经过层层筛选，决定从以下两名同学中选一名学生代表八（1）班参加比赛.如表是班上两名同学参加各项活动的测试成绩（单位：分）：选手主题活动项目在线学习知识竞赛演讲比赛甲899985乙849690（1）如果根据三项测试的平均成绩确定人选，那么谁将被选中？（2）如果将在线学习、知识竞赛、演讲比赛三项测试成绩得分按1:3:4的比例确定两人的测试成绩，那么谁将被选中？（3）如果将在线学习、知识竞赛、演讲比赛三项测试成绩得分按的比例确定两人的测试成绩，那么谁将被选中？17．（10分）已知A，B两个班级的人数相同，在一次测试中两个班级的成绩箱线图如图所示.判断A，B两个班级平均分较高的是哪个班级.18．（10分）某地中考体育在原来三项的基础上增加了第四项，即在篮球技能、排球技能、足球技能中必选一项，分值为10分，体育总分由原来的50分增加到60分.思博同学在老师的帮助下对自己的篮球技能、排球技能、足球技能分别进行了测试，并获得了一些数据.【数据整理】得到如图所示的“三项”得分折线统计图：【数据分析】思博对上述数据进行了如下分析：项目平均数/分中位数/分众数/分篮球技能8.375b10排球技能a5.5c足球技能8.37588请认真阅读上述信息，回答下列问题.（1）填空：____________，____________，______.（2）请你给思博一些建议，建议内容包括①选择篮球技能、排球技能、足球技能中的哪一项作为中考体育项目，②选择该项目的理由（2条即可），③针对该项目后续的努力方向（1条即可）.19．（10分）《全国版图知识竞赛（中小学组）》有助于增强学生国家主权意识和民族自豪感.某校为了解学生对国家版图等知识的掌握情况，从该校八、九年级学生中各随机抽取10名学生参加国家版图知识竞赛，对数据（百分制）进行整理和分析.下面给出了相关信息：八年级10名学生的竞赛成绩是：72，75，80，83，84，85，89，92，92，98.九年级10名学生的竞赛成绩是：70，71，80，81，86，86，93，93，93，97.八、九年级各抽取10名学生党赛成绩统计表：年级平均数中位数众数八年级8584.5a九年级85b93根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出a，b的值；(2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的国家版图知识竞赛成绩较好？并说明理由；（写出一条理由即可）(3)若该校八年级有400名学生、九年级有300名学生参加此次国家版图知识竞赛，请估计该校八、九年级参加此次国家版图知识竞赛成绩优秀（）的学生人数有多少名？20．（10分）甲、乙两人是新华高级中学数学兴趣小组成员.以下是他们在参加高中数学联赛预备队员集训期间的测试成绩及当地近五年高中数学联赛的相关信息.信息一：甲、乙两人集训期间的测试成绩（单位：分）.日期2月10日2月21日3月5日3月14日3月25日4月7日4月17日4月27日5月8日5月20日甲75807381908385929596乙82838682928387868485其中，甲、乙成绩的平均数分别是，；方差分别是，.信息二：当地近五年高中数学联赛获奖分数线（单位：分）.年份20202021202220232024获奖分数线9089908990试根据以上信息及你所学的统计学知识，解决以下问题：（1）计算a的值，并根据平均数与方差对甲、乙的成绩进行评价.（2）计算当地近五年高中数学联赛获奖分数线的平均数，并说明：若要从中选择一人参加高中数学联赛，选谁更合适.（3）若要从中选择一人参加进一步的培养，从发展潜能的角度考虑，你认为选谁更合适？为什么？21．（10分）为角逐市校园“音乐达人”大赛，小红和小丽参加了校内选拔赛，10位评委的评分情况如下（单位：分）.表1评委评分数据选手评委评分小红7878777879小丽7768888878表2评委评分数据分析选手平均数中位数众数小红7.5b7小丽a8c根据以上信息，回答下列问题：（1）表2中____________，____________，______.（2）你认为小红和小丽谁的成绩较好？请说明理由.参考答案1．答案：A解析：因为数据的平均数是10，方差是6，所以，，所以数据的平均数为，方差为.2．答案：A解析：日最高气温的平均数为，日最高气温的方差为.日最低气温的平均数为，日最低气温的方差为.因为，所以日最高气温的波动大.3．答案：C解析：这组数据的平均数，方差.4．答案：A解析：通过折线统计图可以看出乙的折线比较平缓，而甲的折线相对乙比较陡峭，所以甲的方差比乙的方差大，方差能反映出两组数据之间的差异.5．答案：C解析：换人前场上队员的平均身高为，方差为.换人后场上队员的平均身高为，方差为.因为，所以平均数变小，方差变小.6．答案：B解析：将这组数据从小到大排列：130，141，158，179，192.由于位于中间位置的数是158，因此这组数据的中位数是158.7．答案：A解析：原数据中，新数据中，所以中位数，新数据比原数据增加了45，而数据的个数没有变化，所以平均数，则.8．答案：D解析：根据题意知，追加前5个数据的中位数是5，众数是5，追加后5个数据的中位数是5，众数是5.因为数据追加后平均数会变大，所以集中趋势相同的是中位数和众数.9．答案：C解析：由题意可知，要使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，则需要从甲、乙、丙和丁、戊里选择一个100克以上的盲盒和一个100克以下的盲盒.10．答案：A解析：通解：当时，这组数据从小到大排列为0，1，4，4，11，因此这组数据的中位数为4，平均数为，符合题意.同理，当时，可得这组数据的中位数为4，平均数为5，不符合题意；当时，可得这组数据的中位数为4，平均数为1，不符合题意.巧解：根据选项中的数可知，不论x的大小如何，这组数据的中位数为4，所以，解得.11．答案：甲解析：因为甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分别是3.6，10.8，15.8，所以甲组秧苗高度的方差最小，所以甲种秧苗长势更整齐.12．答案：甲解析：13．答案：6.75解析：将这组数据从小到大排列：4.8，4.9，6.2，7.3，8.1，8.4.位于中间位置的两个数是6.2和7.3，这两个数的平均数是，所以这组数据的中位数是6.75亿元.14．答案：5解析：因为这组数据有唯一众数8，所以b是8.因为中位数是5，所以a是5，所以这组数据的平均数为.15．答案：43解析：16．答案：（1）甲将被选中（2）乙将被选中（3）甲将被选中解析：（1）甲的平均成绩为（分），乙的平均成绩为（分），因此甲将被选中.（2）甲的测试成绩为（分），乙的测试成绩为（分），因此乙将被选中.（3）甲的测试成绩为（分），乙的测试成绩为（分），因此甲将被选中.17．答案：B班的平均分较高解析：由两个班级的成绩箱线图可知，A班的第三四分位数与B班的中位数相同，均为120，B班的第一四分位数大于A班的第一四分位数，B班的最低分也大于A班的最低分，所以.18．答案：（1）5.5；9.5；4和7（2）见解析解析：（1）由题中折线统计图可得，，，和7.（2）建议选择篮球技能.理由如下：篮球技能的平均数和足球技能相同，均为8.375分，但是篮球技能的众数为10分，是最高的，并且篮球技能的中位数为9.5分，也是最高的，表明思博在篮球技能上取得更高成绩的概率更大，这可能意味着篮球技能是思博较为擅长的项目，有得高分的潜力.后续的努力方向：建议思博同学进一步提升自己的篮球技能，提高中低分的成绩，缩小成绩分布范围.19．答案：(1)，(2)见解析（答案不唯一）(3)240名解析：(1)∵八年级10名学生的竞赛成绩出现次数最多的是92，∴.∵九年级10名学生的竞赛成绩从小到大排列排在第5和第6位的数是86，86，∴；(2)九年级学生国家版图知识竞赛成绩较好.理由如下（写出一条理由即可）：①九年级被抽取的学生国家版图知识竞赛成绩的中位数86大于八年级被抽取的学生国家版图知识竞赛成绩的中位数84.5.②九年级被抽取的学生国家版图知识竞赛成绩的众数93大于八年级被抽取的学生国家版图知识竞赛成绩的众数92.(3)（名）答：估计该校八、九年级参加此次国家版图知识竞赛成绩优秀的学生人数有240名.20．答案：（1）甲、乙两人的整体水平相当，但乙的成绩比甲稳定（2）选甲更合适，理由见解析解析：（1），即.因为，，，所以，，所以甲、乙两