原子物理学-第八章X射线第九章原子核简介

第八章X射线X射线是德国物理学家伦琴发现的。1845年出生于德国的一个商人家庭，1869年在苏黎世大学获博士学位。1895年11月8日傍晚，伦琴在研究阴极射线管中气体放电实验时，为了避免杂光对实验的影响，他用黑纸板将管子包起来，却发现距阴极管一段距离外的一块涂有铂氰酸钡结晶物质的屏幕发出了荧光，伦琴马上意识到,这可能是一种前所未有的新射线，经检查发现,射线来自阴极射线管管壁。

令人惊奇的是，当用木头等不透明物质挡住这种射线时，荧光屏仍然发光，而且这种射线能使黑纸包住的照相底片感光，不被电磁场偏转。经过一个多月的研究，他未能搞清这种射线的本质，因此赋予它一个神秘的名字--X射线。1895年12月28日，伦琴向德国物理学医学会递交了第一篇关于X射线的论文，《论新的射线》，并公布了他夫人的X射线手骨照片。1901年，他成为诺贝尔物理学奖第一人。

其实，在1895年以前，由阴极射线管产生的X射线在实验里已经存在了30多年，在射线发现前，不断有人抱怨，放在阴极射线管附近的照相底片模糊或感光。如1879年的克鲁克斯，1890年的古德斯比德等人，但他们都是“当真理碰到鼻尖上还让其溜走了”的人。伦琴的发现引起了极大的轰动，以致于在全世界范围内掀起了X射线研究热，1896年关于X射线的研究论文高达1000多篇.之后十几年，主要工作有：1922-23年间，康普顿证实X射线的粒子性，1927年诺奖。1912年，劳厄证实X射线干涉、衍射波动性，1914年诺贝尔奖；1912-1913年间，布喇格父子用晶体衍射测出X射线波长，1915年诺奖。1906年，巴克拉通过偏振现象证实X射线是电磁波；1917年因特征X射线获诺奖；1979年，科马克、洪斯菲尔德因X射线层析图像技术获诺贝尔生理医学奖。8.1X射线的产生与波长测定一.X射线的产生二.X射线的性质1）X射线能使照相底片感光；2）X射线有很大的贯穿本领；3）X射线能使某些物质的原子、分子电离；4）X射线是不可见光，它能使某些物质发出可见的荧光；5）X射线本质上是一种（波长极短0.01-1nm

的）电磁波，具有反射、折射、衍射、偏振等波动性质。

<0.1nm：硬X射线;>0.1nm：软X射线。1.X射线是电磁波（横波）2.X射线的衍射（波长测量）波动性－X射线在晶体的衍射利用X射线在晶体的衍射可以测定它的波长，晶体作为立体光栅，一束X射线射入晶体，发生衍射时，从任何一晶面上，那些出射方向对平面的倾角与入射线的倾角相等的X射线，满足布拉格公式

n=2dsinn=1、2、…..出射线就会加强。晶体可形成许多不同取向的晶面。X射线经不同晶面反射时，凡光程满足布喇格公式,在方向衍射的X光将得到加强，出现了劳厄光斑。每个亮点为劳厄斑点,对应于一组晶面.斑点的位置反映了对应晶面的方向.由这样一张照片就可以推断晶体的结构.德拜-谢乐多晶粉末法照像每一同心圆对应一组晶面,不同的圆环代表不同的晶面阵,环的强弱反映了晶面上原子的密度大小。8.2X射线的发射谱

单一元素制成的靶，受到能量足够高的电子轰击，所产生的

X射线发射谱图示：两部分构成：连续谱：波长连续变化的部分；标识谱（特征谱）：叠加在连续谱上的线状谱。发射光谱样品光源分光器纪录仪吸收光谱连续光源样品分光器纪录仪一、X射线的连续谱1.连续谱产生机制—轫致辐射连续谱上存在一短波限（最短波长）。与加在射线管上的电压有关，而与靶材无关。轫致辐射的强度正比于靶核电荷平方。通常用钨作靶（阳极）。医学和工业上使用的X射线主要是连续谱部分。2.连续谱的短波限

当高速电子击中靶，与靶原子相互作用（碰撞）而速度骤减。电子的速度（动能）减小是连续的，与之伴随的电磁辐射因而是连续的。常称为轫致辐射。则根据上面的分析，将以光子的形式向外辐射；设电子入射速度，在靶上减速而损失的能量为；减速过程中的能量差为，由于是连续变化的，而是一定的，所以连续变化.即式中，v是连续的，作为极限情况，则从而得到，=ev短波限与加在射线管上的电压V的关系：短波限的物理意义：快速电子的动能全部转成电磁辐射能。二、X射线的标识（特征）谱当电子的能量(加速电压)超过某一临界值时,在连续谱的背景上迭加一些线状谱。1.标识谱Rh(铑）K系标识谱精细结构2.标识谱的特点☆对一定的阳极靶材料，产生标识谱的外加电压有一个临界值。☆改变靶物质时，随Z的增大，同一线系的线状谱波长向短波方向移动，但没有周期性变化；☆标识谱线的位置与外加电压无关，而只与靶材元素有关，因而这些线状谱可作为元素的标识。但是他们的线系结构是相似的，都分为K,L,M,……等线系；且谱线具有精细结构，K系分为；L系分为等；3.莫塞莱定律--标识谱的定量化1912-13年，英国物理学家Moseley通过对不同元素（不同Z）的X射线标识谱加以分析（共分析了从钴到金的38种元素）,发现一个规律：对Kα线系，拟合公式为：1913年，玻尔理论发表。莫塞莱假定线由电子从n=2能级向n=1能级跃迁所产生，则谱线频率由氢原子能级公式得：指明Kα线系的产生：入射的电子把原子中最内层n=1上的电子击出，n=2壳层上的一个电子落入n=1壳层上的空位而产生。是由于n=2壳层电子感受到的有效核电荷。类似，线系的产生：n=3壳层上的一个电子落入n=1壳层上的空位而产生。

线系的产生：n=4壳层上的一个电子落入n=1壳层上的空位而产生。X射线标识谱的线系公式，一般为：光谱项：Z：原子序数。b:对K系，对L系，4.标识谱的产生机制当高速电子使重元素原子的内层电子电离，形成空位，在外壳层上的电子跃迁到这空位时，就形成了X射线的标识谱。当外层电子向K层空位跃迁就形成K线系。☆X射线标识谱反映了原子内层结构的信息；光学光谱则反映的是原子外层价电子的结构信息。☆产生KX射线的阈能大于KX射线本身的能量。☆莫塞莱定律提供了从实验测定原子序数Z的一种有效方法。历史上正是他首次纠正了27Co，28Ni在周期表的次序。

早期元素周期表是按原子量大小顺序排列的。如K(A=39.1)在Ar(A=39.9)前；Ni(A=58.7)在Co(A=58.9)前。由莫塞莱图给出Kα－X射线波长是Ar:4.19；K:3.74；Co:1.79；Ni:1.66。由莫塞莱线公式8.3同X射线标识谱相关的原子能级1.内壳层具有一个空位时原子状态的描述☆如令中性原子的基态能量为零，则内壳层具有一个空位时原子能级都为正值。最内层有一空位时能级最高。☆满壳层缺少一个电子的原子状态，同具有一个电子的原子态相同。因此可用描写碱金属原子价电子状态的量子数n,l,j来描述内壳层具有一空位时原子的状态。例：n=1的K壳层有一空位:符号K表示；n=2的L壳层有一空位:三种状态符号表示表示表示2.X射线能级图及跃迁选择定则：

图中跃迁方向是“空位移动方向”，即空位从高能级向低能级移动。8.4X射线的吸收谱根据光子能量的不同，光与物质相互作用有三种方式：1）光电效应：X射线的光子打在吸收物上，打出电子来，而光子本身消失了。对光子来说，这是真实吸收。光子能量hv不太大时，发生这种相互作用；2）compton效应：X射线通过物质后，波长和能量发生改变。当hv增大时，发生这种相互作用；3）电子偶效应：光子能量大于电子静止能量的两倍时(1.02Mev)，光子在原子核场附近将转化为一对正、负电子。以上三种效应，还与靶的原子序数有关。对X射线光子，主要是前两种效应。1.光与物质作用的方式2.X射线的吸收谱朗伯-比耳定律：为物质的衰减系数。主要由光电效应和康普顿散射贡献。为了使吸收系数的数值不依赖于吸收体的物理状态（汽、液、固），定义质量衰减系数：ρ是吸收体密度。另外，还可以考虑一个原子的原子衰减常数、原子吸收系数和原子散射系数：质量衰减常数：经过在单位面积具有一单位质量那么一层物质后衰减的百分数。吸收系数对入射X光子波长（能量）的曲线，称X射线的吸收谱。

特点：1）吸收系数随X光子能量增加而下降。即短波长X射线的贯穿本领（穿透性）强。

2）存在吸收限。图中μ有几处突变（吸收骤然增加）。它们分别称为K、L、M…吸收限（吸收边缘）。3.吸收限与原子能级吸收限的产生：入射X光子能量大到足以使吸收物的原子吸收它时，使内层（K、L、M……)一个电子电离。K吸收限：对应吸收物原子1S电子电离的能量。LI吸收限：对应吸收物原子2S电子电离的能量。

吸收限：对应吸收物原子态电子电离的能量。吸收限的出现，再一次证明了原子内部电子的壳层结构。8.5康普顿散射1.实验发现

1923年，康普顿在研究X射线经物质的散射实验中发现，散射的X光除有原入射波长成分外，还有波长较长的部分，其波长差随散射角θ而变。经典电磁理论预言，散射辐射具有和入射辐射一样的频率.经典理论无法解释波长变化.2.量子解释康普顿：光子与自由电子碰撞的结果。

入射X射线由光子组成；光子能量由爱因斯坦关系给出。

固体表面电子束缚能远小于X射线光子能量，可近似为自由电子；

反冲电子速度大，需用相对论公式。随着原子序数的增加，波长改变的那条谱线的强度逐渐衰弱；而波长不变的那谱线的强度逐渐增强。由这组方程可解得：康普顿散射公式

电子的康普顿波长

讨论：

散射光波长的改变量仅与有关,而与散射物无关。散射光子能量小于入射光子能量。可见光观察不到康普顿效应.提供了又一测量h的方法.例:实验上利用x射线法测定普朗克常数时，把晶体放在某一角度θ上，θ为晶面与入射x射线的夹角。逐渐增加射线管两端的电位差，直至在此角度位置出现谱线，以此来决定普朗克常数h。现有一晶格常数为2.81的岩盐晶体置于θ=14о的位置上，在此角度首先出现谱线时，x射线管两端的电位差是9120伏，求普朗克常数。解：当增加射线管两端的电位差而出现谱线时，此谱线的波长与电位差之间的关系应满足下式：eV=hc/λ此波长的射线又是经岩盐晶体衍射后出现的，满足布喇格公式，并且是一级衍射线。λ=2dsinθ由上两式可得出：3.康普顿散射实验的意义揭示了X射线的粒子性；证实了爱因斯坦光子动量和能量公式，及相对论公式的正确性；证实了在微观的碰撞事件中动量和能量守恒定律仍然成立。某种物质的K吸收限为0.15，求在波长为0.10的x射线的辐照下，从K层发射出来的光电子的最大动能。解：波长为0.10的x射线光子的能量为第九章原子核简介9.1原子核的基本性质1.原子核的电荷原子核带正电，原子核的电荷数就是这化学元素的原子序数，也等于中性原子的核外电荷数。2.原子核的组成由质子和中子组成。质子带正电荷，中子不带电。质子和中子统称为核子。核子的自旋为1/2。质子（p)、中子(n)的质量：原子质量单位3.原子核的质量原子核的质量，可以由原子质量推算，也可以由核子的数目推算。原子的质量=原子核的质量+所有电子质量

–

相当于所有电子结合能的数值（可忽略）。

原子核的质量=所有核子的质量–

相当于所有核子结合能的数值。

采用原子质量单位，原子（核）的质量接近一整数，这整数称为原子（核）的质量数，A。原子核的符号表示：Z：质子数中子数=A-Z同位素：它们的化学和一般物理性质几乎相同，但核性质完全不同！同中子素：比如同量异位素：比如4.原子核的大小和形状

原子核的形状一般为近似椭球，其长短半轴之比一般不大于5/4，可近似看作球形。核电四极矩是核偏离球形的量度。由实验得到核半径的经验公式：原子核的密度近似为一常数，而且核的密度非常大。水的密度是103千克/米3。5.核自旋和核磁矩☆核自旋质子和中子都是费米子，具有自旋角动量量子数1/2。核的角动量是中子和质子的轨道和自旋角动量矢量之和。习惯上也称它为原子核的自旋。原子核自旋角动量:

I：核自旋角动量量子数。为整数或半整数。☆核磁矩g由实验确定，有正有负。由实验可知原子核的电荷分布不一定是球形对称的，当带电体的电荷分布是球形对称时，在体外球心R处的电势是：式中第一项是单电荷的电势，第二项是偶极子的电势，第三项是四极子的电势。例如设有点电荷的分布如图10.1(a)所示，在箭头方向上的电势可以证明是

q是带电体的总电荷，非球形对称分布的电荷所产生的电势一般可表达为：6.原子核的电四极矩图10.1二同号点电荷及其等效电荷分布图10.1(b)的电荷分布同图10.1(a)是等效的，可知上式是一个单电荷2e和一个四极子联合的电势。如果电荷作旋转椭球式的分布，在对称轴上的电势可以表达为：

-所以旋转椭球式的电荷分布等效于一个单电荷和一个四极子的迭合。令Q=2a3/e，称为电四极矩。可以证明原子核的电四极矩可以用下式表示：

7.核的统计性质和宇称☆统计性质：描述全同粒子交换时波函数的对称性。两个全同原子核对换，即将两核中的核子一一交换。核子每交换一次，体系波函数改变一次符号，总的符号改变次数

（-1）A

。对质量数A为奇数的核，交换两核，体系波函数符号改变，即该种核属费米子。对质量数A为偶数的核，交换两核，体系波函数符号没改变，即该种核属玻色子。☆宇称：描述微观粒子体系状态的波函数在空间反演变换下的奇偶性的物理量。

（x，y，z）=（-x，-y，-z）（偶宇称）

（x，y，z）=-（-x，-y，-z）（奇宇称）

在电磁和强相互作用情形，孤立体系的宇称不会从偶性变为奇性或从奇性变为偶性。---宇称守恒。在弱相互作用中，宇称不守恒。1956年，李政道和杨振宁提出,1957年吴键雄用衰变的实验加以证实，是近代物理学史中的一个重大突破。1957年，李、杨获诺奖。8.原子核的结合能氘核由一个质子和一个中子组成。质量亏损：核子质量与组成的原子核质量的差值。核子结合成原子核过程中亏损的质量，以能量的形式放出。-----原子核的结合能。以原子质量来计算结合能（忽略电子结合能）：例：已知的原子质量是9.0121858u，计算该核素的结合能每个核子的平均（比）结合能：58.163/9=6.463Mev原子核的平均结合能☆核子的结合能越大，原子核越稳定。☆中等质量核（A=40-120）的结合能约为8.6Mev，原子核稳定。☆质量数小于30的核结合能有周期性变化，最大值在A等于4的倍数。☆质量数30以上的核，平均结合能变化不大，显示了核力的饱和性。238U的核子平均结合能为7.5Mev。9.2原子核的放射性衰变1896年：贝克勒耳，铀的放射性现象；1898年：居里夫妇，Po，Ra;1934年：约里奥.居里夫妇，人工放射性。不稳定的原子核自发地蜕变，变为另一种状态或另一原子核，同时放出一些射线，这种现象称为原子核的放射性衰变。一.原子核的放射性衰变主要模式：放射性衰变、电子、X射线是十九世纪末的三大重要发现，揭开了近代物理的序幕。二.衰变放射性原子核自发地放射出

粒子（），而转变成另一种原子核的过程。方程表示为：衰变过程中，母核要从内能中给出一部分能量转化为子核和

粒子动能，这一能量称衰变能（Ed).母核原子的质量要大于子核原子和氦原子质量之和，才可能发生

衰变.一般发生于重原子核。☆

粒子能谱大部分原子核放射的

粒子的能量不是单一的，而是有几组不同的分立值，构成分立的

粒子能谱。实验上，衰变能也可由测出的

粒子的动能算出。放射性现象的研究是获悉原子核内部状况的重要途径之一。☆衰变的机制

粒子如何跑出原子核，用经典理论很难解释。在核内，粒子受到核力吸引（负势能）；在核外，粒子受到库仑力排斥；在核表面形成一个势垒。垒高估计：

(r0=1.2fm,e2=1.44Mev);实验上测得粒子动能为4.2MeV，远低于势垒。只有通过量子隧道效应才有一定的几率逃出。

三.衰变是核电荷数改变而核子数不变的核衰变。主要有：

-衰变，+衰变，K俘获1.-衰变能谱与中微子假设-衰变中，放出负电子，原子核变为原子序数增加1的核。？原子核内部能量是量子化的，而放出电子的能量却是连续变化的？？电子不是原子核家族的成员，衰变放出的电子从何而来？☆

1930年，泡利提出了中微子假设：当放射性物质发生

衰变时，除了放出

粒子外，还要放出一个中性粒子，其静止质量几乎为0，故称为中微子。衰变能：衰变能可以在电子和中微子间任意分配！☆当时已知的基本粒子只有电子和质子。1932年中子发现，海森堡提出原子核由质子和中子组成。1934年，费米提出衰变理论。指出：

-衰变是核内一个中子变为质子，并放出电子和（反）中微子。1956年，从实验上发现了中微子。2.-衰变原子核内一个中子转化为质子，同时放出一个电子和一个反中微子。衰变条件：3.+衰变原子核内一个质子转化为中子，同时放出一个正电子和一个中微子。只在人工放射物中出现。核外还要放弃一个电子使原子成为中性。衰变能衰变能原子核俘获一个核外K层上的电子，核内一个质子变为中子，同时放出一个中微子的过程。4.K电子俘获εk是K电子的结合能。

衰变条件：四.衰变

衰变后有些原子核处于激发态，原子核通过发射

光子从激发态跃迁到较低能态的过程。

原子核能级间隔一般在10-3MeV，所以

射线能量底线是10-3MeV高达MeV。五.放射性衰变定律设在t---t+dt时间内发生核衰变的原子核数为dN，它与当时存在的核数N有如下关系：衰变常数，一个原子核在单位时间内发生衰变的概率。半衰期T：原子核数衰减到原有数目的一半时所需的时间。设t=0时刻，核数N0，积分得:例：平均寿命：在放射性物质衰变时，有些核先，有些核后，即有的寿命短，有的寿命长。平均寿命：

9.3核力和介子一.核力的性质原子核内核子之间的作用力，不可能是电磁力和万有引力。而是一种强相互作用力。1.核力是比电磁力更强的相互作用2.核力是一种短程力3.核力具有饱和性一个核子只同邻近的几个核子有作用力4.核力与电荷无关FPn=Fnn=FPP核子平均结合能8MeV，万有引力10-36MeV，电磁力0.03MeV。二.核力的本质---核力的介子论1.电磁力产生机制从经典电磁观点看，带电粒子间的相互作用是电磁场传递的。从量子场观点看，带电粒子间的相互作用是通过交换“虚光子”产生，光子是电磁场中的量子。光子是电磁相互作用的传播者。2.核力的介子论1935年，日本青年物理学家汤川秀树提出了一个大胆的假设：认为与电子能吸收和发射光子相类似，核子也能吸收和发射某种粒子。这种粒子的交换将伴随能量和动量的转移，从而导致两个核子间的相互作用。核子间的距离，如：，则质量介于质子和电子间，称为介子。

介子的进一步研究发现，有带正电、负电和不带电三种：1947年，在宇宙射线中发现了介子，质量为273me.1949年，汤川秀树获得诺贝尔物理学奖。1950年，又发现了介子，质量为264me

C.F.鲍威尔（英国人）开发了用以研究核破坏过程的照相乳胶记录法并发现各种介子，获得诺贝尔物理学奖。9.4原子核反应

放射性核衰变是不稳定核的自发转变，核反应是用具有一定能量的粒子轰击一个原子核，使其放出某种粒子而转变为新原子核的过程，是受激转变

。研究核反应的重要目的之一是获取核能（裂变能，聚变能）。一、

核反应的一般规律1.几个著名的核反应1919年由卢瑟福完成的。这是人类历史上第一次人工实现“点金术”：使一个元素变成了另一个元素。

历史上第一个人工核反应

第一个在加速器上实现的核反应

1932年，英国考克拉夫和瓦尔顿发明高压倍加器，并把质子加速到500千电子伏，实现如下核反应：释放的粒子每一个具有8.9MeV动能;输入能量为0.5MeV,因此,净输出能量17.8MeV。这是释放核能的一个例子。发现中子的核反应

1932年，查德威克。在这之前，博思和贝克尔及约里奥居里夫妇都进行过这一实验，但他们把产物中子理解为光子。2．核反应中的守恒定律电荷数守恒：反应前后总电荷数不变质量数守恒：反应前后总质量数不变质量守恒：反应前后总的运动质量保持不变能量守恒：反应前后粒子的总能量守恒动量守恒：即反应前后体系的总动量守恒此外还有角动量、宇称、统计性、同位旋等都是守恒量。3.核反应的机制直接反应:入射粒子直接把能量交给了核内一个核子或核子集团,把这个核子或核子集团敲击出来.复合核反应：入射粒子和靶核形成一个复合核,复合核再衰变.二、核反应中的能量关系1.反应能Q核反应中所放出的净能量。它等于反应前后体系的动能之差。☆由粒子的静质量计算Q反应后粒子的动能超出反应前粒子动能的差值；也即反应前粒子静质量超过反应后粒子静质量的差数乘上C2.Q>0,放能反应；Q=0,为弹性散射。Q<0,为吸能反应；例1试计算反应的反应能。例2

计算的Q值。☆反应前后粒子的结合能差计算Q例3试计算反应的反应能。已知比结合能：2H=1.112MeV,6Li=5.332MeV,4He=7.074MeV上述核反应的反应能：（7.074*4+7.074*4）--

（1.112*2+5.332*6)=22.376MeV☆由实验测得的粒子动能计算Q靶核碰前静止，E0=0。入射粒子和出射粒子2（常为轻粒子）的动能可测。由动量守恒：低能非相对论情形，反应能：＆＆反过来，如已知反应能Q，也可以求出出射粒子的动能。此式对E3也成立，只要将2>3指标对调。2.反应阈能激发核反应的入射粒子必须具有的最小动能。对放能反应：

原则上入射粒子没有动能也可以反应，阈能为零。核衰变可作为这一情况的特例。对吸能反应：入射粒子动能的动能E1要保证上述（▲）式E2有（实数）值。（▲）当=0时，E1达最小值－吸能反应的阈能。利用Q和静质量的关系式，可进一步得到:仅给入射粒子提供反应能大小的动能是不够引起吸能性核反应的！例:

计算下列反应的阈能。解:

反应阈能：对反应1：反应阈能：对反应2：事实上，对带正电荷的质子入射，还要考虑把质子移到原子核边缘所需要的能量。反应能Q可由静质量求出：对反应1：入射质子具有阈值动能时，核反应几率很大。对反应2：入射质子具有阈值动能时，核反应几率很小。反应阈能：对反应2：9.5原子能的利用原子能指原子核的结合能发生变化时所释放的核能。从结合能图上可知，重核和轻核的结合能都低于中等核，因此重核裂变和轻核聚变都可释放原子能。一、

重核裂变1.用中子引起的铀核裂变1932年中子发现后，人们利用中子研究各种核反应。1939年，哈恩、居里等人发现U被撞击后，分裂为两个具有中等质量的核。这是一种新型的核反应，称之为核裂变。238U裂变需要1.1Mev以上的快中子；235U裂变只需要0.025ev的慢中子，且效率高。X，Y为裂变产物（有三、四十种），分布于一较宽的范围。分裂成三、四个产物的几率很小。裂变产物主要分布在质量数71-158之间。比例高的分布是两质量不相等。典型的有：碎片一般再经放射性衰变后，达到一稳定的同位素。如：2.重核裂变能一个235U核裂变，以分为两个质量相等的中等原子核估算,所放出的能量：

E=21188.5-2367.6=210(MeV