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文档简介

北师大版·九年级上册6.1反比例函数第六章

反比例函数1.理解概念本质：深入理解反比例函数的定义，能依据函数表达式特征准确识别反比例函数；​2.掌握性质与应用：掌握利用定义解决函数表达式确定、点是否在函数图象上等问题的方法；​3.培养应用与转化能力：通过分析生活中存在的反比例关系场景，能熟练将其转化为反比例函数模型。​学

习

目

标学习过程0102目录1反比例函数2典例解析情境引入情境描述：小明一家开车去旅游，总路程是400千米。​如果汽车行驶的速度不同，所用的时间会一样吗？速度和时间之间有什么关系呢？情境引入速度（km/h）405080100时间（h）10854观察表格，思考一下速度和时间有什么关系？互动新授1.反比例函数的概念：

分母不能为0互动新授2.反比例函数的意义：反比例函数是描述“乘积恒定”的变化规律：x增大→y减小（k>0时）x减小→y增大适用于所有“此消彼长”的关联量互动新授对比维度反比例函数一次函数定义y=kx+by=kx+b

(k≠0k

=0)自变量范围x≠0；x=0（定义域断裂）x∈R；x∈R（定义域连续）特殊点①无零点（与xx轴无交点）

②渐近线：坐标轴比例系数k几何意义：

k=曲线上点作坐标轴垂线围成的矩形面积几何意义：

k=直线斜率小试牛刀D下列各问题中,变量间是反比例函数关系的是（

）①三角形的面积S一定时,它的底a与这个底边上的高h的关系;②正三角形的面积与边长之间的关系；③直角三角形中两锐角间的关系；④当路程s一定时,时间t与速度v的关系。A.①②B.②③C.③④D.①④小试牛刀

学习过程0102目录1反比例函数2典例解析典例解析B

例1.已知y与x成正比例,z与y成反比例,则z与x之间的关系为()A.成正比例B.成反比例C.既成正比例又成反比例D.既不成正比例也不成反比例典例解析B

典例解析D例3.下列两个变量之间的关系属于反比例函数的关系是()A.圆的面积与半径的关系B.正方形的周长与边长的关系C.匀速行驶的汽车所行驶的路程与行驶的时间的关系D.面积不变时，矩形的长与宽的关系典例解析

典例解析D例4.下列关系中,两个量之间为反比例函数关系的是（

）A.正方形的面积S与边长a的关系B.正方形的周长L与边长a的关系C.长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系D.长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系典例解析

典例解析A例5.下列函数关系中,成反比例函数的是()A.矩形的面积S一定时，长a与宽b的函数关系B.矩形的长a一定时，面积S与宽b的函数关系C.正方形的面积S与边长a的函数关系D.正方形的周长L与边长a的函数关系典例解析

课堂小结反比

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