电力系统分析课后答案

2-17.某一回110架空电力线路,长度为60,导线型号

120,导线计算外径为15.2,三相导线水平排列,两相邻导

线三相间的距离为4m,试计算该电力线路的参数,并作等

效电路。

解：｛="==O.2625（Q//〃2）

8=./=0.2625x60=15.75（。）

=x"=0.423x60=25.38（。）

则4=仇/=2.69x10x60=1.614x10（s）

B-4

」t=0.807x10（s）

2

G1=0.

2-19.三相双绕组升压变压器的型号为40500/110,额定容量为40500,额定电压为

121/10.5,Pk=234.4-匕（/,（%）=!!,玲=93.6-乂

/0（%）=2.315,求该变压器的参数,并作等值电路。

2?2

PKUN_234.4xl0x(10.5xl0-)

解:R-=1.57X10-2(Q)

T(40500x103)

2-20.三相三绕组降压变压器的型号为120000/220,额定容我为120000/120000/60000,额定电压为

220/121/11,PKiy_2]=601KW,

Pg=182.5KW,%_3）=132.5府,〃（I）（%）=14.85,〃S（%）=28.25,

UK（2.31（%）=7.96/=135KW./（）（%）=0.663,求该变压器的参数，并作等值电路。

解•^（1-2）=601

2-22.双水内冷汽轮同步发包机的型号为125-2,PN=125A71V,

COS0N=O.85,UN=13.8KV,X]=1.867,Xt/=0.257,Xt/=0.18,试计算该发电机

的直轴同步电抗Xd,暂态电抗X1,直轴次哲态电抗X；的有名值.

解：4=%=5cos%=]295(C)

SNPN

2-23.电抗器型号为6-500T,UN=6KVJN=500A,电抗器电抗百分数XJ%)=4.试计算

该电抗器电抗的有名值.

XJ%“、,10^500=0,277(Q)

解：X[.=

100V37.v

3-1.电力系统阻抗中的功率损耗表达式是什么？电力线路始.末端的电容功率表达式是什么？

P2+Q2

答:△%=+j\QL=4*&.+因)

ui

3-8.13双回架空电力线路,长度为150,导线型号为120,导线计算外径为15.2,三相导线几何平

均距离为5m,已知电力线路末端负荷为3015,末端电压为106,求始端电压、功率，并做出电压相量图.

解：r=£=—=().2625(Q/kni)

s120

设U?=106/0(2。MJ2=8.7(4。可2=7.03(々。则U=114.9/3.5(人，)

3-9.220单向架空电力线路，长度为200,导线型号一300,导线计算外径为24.2〃"〃，三相导线几何

平均距离为7.5〃?,已知其始端输出的功率为120+J50/WVA.始端的电压为240KV.求末端电压及

功率，并作出电压向量图.

解：2==0.105(0/^)

$300

3-10.110单回架空电力线路,长度为80,导线型号为95,导线计算外径为13.7,三相导线几何平均距

离为5m,电力线路始端电压为116,末端负荷为1510,求该电力线路末端电压及始端输出的功率.

解：/=2=①亘=0.332(。/七力

s95

3-11.220单回架空电力线路，长度为220,电力线路每公里的参数为

4=0.108。/灯几芭=0.42。/&九仇=2.66xl()Ys/攵〃?，线路空载运行，当线路末端电压为

205时，求线路始端电压.

解：RL=7；/=0.108X220=23.76(/CV)

因为线路空载运行，所以S2=0

3-12.有一台三绕组变压器，其归算至高压侧的等效电路如图所

示，Z.n=2.47+J65Q,Z/2=2.47—川I5C,Z门=2.47+J37.8Q,S2=5+j4MVA,

S3=8+J6/WVA当变压然变比为H0/38.5(l+5%)/6.6时，试计算高、中压侧的实际电压.

解:由U；,63求U；

.由U],S2求U2

.由U；,S；求Ui

3-13.某电力线路导线为185,长度为100,导线“算外径为19,线图木端负荷为9020,该电力线路山

110升压至220运行,假设升压后导线截面和负荷大小保持不变，且不/电量损失的增加，导线水平排列，

升压前后线间距离由4m增加到5.5m,试问升压后，该电力线路的功率损耗减少了多少？电压损耗的百分数减

少了多少？

解：=^=3L5=()p

1s185

3-14.对图所示环式等值网络进行潮流计算，图中各线路的阻抗为

Z〃=10+J17.32Q,Z/2=20+；34.6Q,Z/3=25+J43.3Q,Z/4=10+J17.3Q,各点的运

算负荷为£=90+J40MVASy=50+J30MVAS4=40+J15MVA且4=235KV.

解:在1处把环网解开,可得下图：

sS2(Z-Z)+S3阂+Z：)+S4Z；4

贝IJ〉]=-----------------------------------------------

Z/1+Z/2+Z/3+Z/4

所以Si+S]=52+53+54

又3点为功率分点,于是网络从3点打开,变成两个开式网.

3-15.某35变电所It二台变压器并联运行，如图，其参数是(为

SN=SMVA,PK=25KW,UK(%)=7.5;为

SN=2MVA,PK=24KL4,UK(%)=6.5

二台变压器均忽略励磁支路，变电所低压侧通过的总功率为S=8.55.3,试求：当变压器的变比为

KT\=KT2=35/llKV时，每台变压器的总功率为多少？当

Krx=34.125/11/^,^,=35/IlAV时，每台变压器通过的功率是多少？

解

__25xlO3x(35xlO3)2

n=^^=(8xl06)2=0.48(0)

u屋二7.5x(35x103)2

=11.489)

6

I00Sv100x8xl0

在1点处把环网解开,则:

SZ；2=(8.5+/5.3)(7.35-，39.8)

I：=6.48+/4.34(M忆4)

-(0.48-j\1.48)+(7.35-J39.8)

：如右图，设=35KV

1134125

则q=35x—x早上=34.125(KV)

'3511

3-16.电力网的电能投耗如何计算?什么是增大负荷使用时间TmuJ什么是最大负荷损耗时间^max?

答：电能损耗=I2RI=——4Rt,为某个时段t内的电能损耗.

U2

「max：指一年中负荷消费的电能除以一年中的最大负荷Enax，即

△w

^mIIaI«xA：指全年电能损耗除以最大负荷时的功率损耗，即TIImIUaAx=-a------

3-17.什么叫自然功率分布?什么叫经济功率分布?

答：自然功率分布是指环网中功率分布未加任何调节手段,完全取决于自然情况进行的分布，也即按

阻抗共加值成反比分布的。

经济功率分布是使有功功率损耗最小的分布，是按线段的电阻分布。

3-18.某一由发电厂A供电的220环式网络，其运算网络如图所示，图中

Z,=16+./l20Q,Z2=33+J89Q,Z3=48+JI20Q,Z4=60+JI52Q,Si=

17040,S2=50+j30MVA,Si=40+,/15MVA计算：网络的白然功率分布；网络的经济功

率分布;实现经济功率分布后,每年节省的电能？

解:在A点处把环网解开，如图：

cSi(Z；+Z；+Z；)+S2(Z；+Z；)+S3Z：

I：3A=1;

+z2+z；+z4

3-19.有•长20,35的双PI平行电力线路,其负荷为10,C0S8=0.8.电力线路导线型号为70,导线

计算外径为1三相导线的几何平均距离为3.56，在用户变电所内装设有两台7500/35型变压器

并联运行，SN=7500KVA,UN为

35/11KV,Pk=75KW,6\（%）=7.5,玲=9.6KW,/（）（%）=0.8.两台变压器全年投入运

行，其年负荷曲线如图.试计算:①电力网中的有功功率损耗;②电力网的网损率:③电力网一年中的电能损

耗;④当用户分别接功率因数为0.7和0.9运行时（用户的有功功率不变）重免前三项计算.

解=2=2=0,45（。/KM）

s70

变压器在额定负荷下的损耗为：

等效电路如下：

I：cos0=0.8

a.S=——Zarccosf=--Zarccos0.8=12.5Z36.87n=10+j7.5(MvA)

cos夕0.8

S=10x0-5Zarccos().8=6.25/36.87°

b.=5+j3.75(MVA)

().8

c.

A10x0.25/10x0.25,

S=-----------Zarccoscp=-----------Zarccos0.8=3.125Z36.87=2.5+,1.875(MM)

cos。0.8

有功功率损耗：

网损率：

10

a.5=-^Zarccos0.7=14.28Z45.57°=10+力0.2(AlVQ

kS=10：；5/arccosO.7=7.14/45.57。=5+j5A[MVA)

c.S=10^，25Zarccos0.7=3.57Z45.570=2.5+j2.55(MVA)

有功功率损耗：

网损率：

a.S=—Zarccos0.9=llZ25.84==9.9+J4.79(MV4)

b.S=l。；；・5/arccos0.9=5.5/25.84'=4.9+j2A(MVA)

c.S=10^，25Zarccos0.9=2.75N25.84=2.47+j\.2(MVA)

有功功率损耗：

网损率：

五

5-7.何为发电机组的有功功率频率静态特性?发电机的单位调节功率是什么？

答：假设电压为额定电压且不变时，发电机发出的有功功率随频率变化的特性称为发电机组的有功

功率频率静态特性。

由特性曲线可知随着频率的下降，发电机有功功率的输出将上升。我们把发电机有功功率输出炳加

的趾和对应的频率下降的殴的比值称为发电机的单位调节功率或调节系数，即：

APAP

KG=-^(MW/HZ),心=-才。

5-8.什么叫调差系数?它及发电机单位调节功率的标幺值有什么关系？

答：所谓的机组调差系数，是以百分数表示的机组空载运行时£)及额定条件下的差值，即:

(7%=AZAXIOO%

Zv

调差系数及发电机单位调节功率的标幺值是互为倒数的关系，即：K=—100%o.

c,CT%

5-11.互联电力系统怎样调频才为合理?为什么？

答：如图，设A、B两系统发电机组均能参加一次调频，且均有调频厂即均可以参加二次调频。以

△心、表示A、B两系统的负荷变化，以△③、△生8表示两系统的发电机组二次调频增发出

力，以K八、表示两系统的单位调节功率，联络线功率为且设其正方向是由A系统流向B系

统。

对A系统"心可看成一负荷：△叱+"此一"GA=KZ

对B系统\Pah可看成一电源：△《力-(Wb+^PGB)=KB&\

在进行联合系统调频时需注意的是不仅是要保持整个系统的一个有功功率的平衡，还要考虑联络线

上功率力不超过允许的范围，在调频效果相同的前提下应尽俄使每个系统的功率缺额由该系统的发电

机补偿，从而使联络线上功率AC心尽可能小。

5-12、B两系统由联络线相连如图所示，已知A系统

系统

KGA=mMW/HZKlA=5^MWIHZ^PlA=\OOMWBKGlf=700MW/HZ

KtJi=4OMW/HZ,^PIJi=50MW.求在下列情况下频率的变化量Af和联络线功率的变化量

^Plh.当两系统机组都参加一次调频时,当A系统机组参加一次调频,而B系统机组不参加一次调频时.当

两系统机组都不参加一次调频时.

解.△分八=APGB==50：

则

=APM-△③=100,AP„=\PlJt-"GB=50

=+=o0943(HZ)

所以‘KA+KR850+740

则ML一△%=ioo,=△%-△%=50.

A%+△%100+50

所以Af==0.168.

-850+40

则△?=△眉人一△七八二100・△耳二△%,一△先B=5。

AP+AR,100+50

所以△/=4Hn1.67(77Z)

-50+40

KA+KR

5T3.仍按题5-12中己知条件,试计算下列情况下的频率变化量Af和联络线上流过的功率△乃门

两系统机组都参加一、二次调频两系统机组都增发50：两系统机组都参加一次调频系统并有机组参加二次

调频，增发60；两系统都参加•次调频系统并有机组参加二次调频，增发60。

解.AEM="GB=50,A叱=100,=50;

所以V==吊=°0314（族）

2="常曰=。°5s

△尸a+△耳100-10

所以A/==0.0566(HZ)

K,+Kf(-850+740

5-14.某电力系统负荷的频率调节效应K/.=2，主调频电厂颔定容量为系统负荷的20%,当系统运

行于负荷2.=1,工,=50〃Z时，主调频电厂出力为其额定值的50%,如果负荷增加，而主调频电厂的频

率调整不动作，系统的频率就下降0.3,此时测得=1.1（发电机组仍不满载），现在频率调整器动作，使

频率上升0.2,问二次调频作用增加的功率是多少？

解:如图：

SB=PL,则PL.=I,Sy0.2%=0.2,品加=5O%&.=（）.1

不满载表示发电机将自动参加一次调频，调节系数为KG,

发电机在一次调频的作用下出力增加了△[；.=0.1=KGN.

由32』得分喘嗡、50哼

03-0.20.1

二次调频投入后频率上升0.2,”二

5()5()

解得：A^=0.0747<0.1

调频厂可调容量大于二次调频所需容量。

六

6-13.有一降压变压器归算至高压侧的阻抗为2.4440。，变压器的额定电压为110±2*2.56.3,在最

大负荷时，变压器舟压侧通过功率为281j14,而压母线电压为113,低压用线要求电压为6;在最小负荷时，

变压器高压侧通过功率为106,高压母线电压为115,低压母线要求电压为6.6,试选择该变压器的分接头.

28*244+14*40

解:在最大负荷时，AUmax=-----'------------=5.56(Av)

max1]3

低压侧归算至高压侧的电压为，

10*944+6*40

在最小负荷时，=U5—-=23(ku)

低压侧归算至高压侧的电压为，

则公共抽头=g(U.max+Smin)=>10.19(^)

选择110分接头，

U低max=〃低max=107.44*—=6.15>6

曲max曲maxTT]10

满足调压要求，所以分接头电压110

6-M.有一降乐变压器，SN=2OMVA,UN=110±2X2.5%/1I/CV,^=163KV

(％)=10.5,变压器低压母线最大负荷为18,cos夕=0.8,最小负荷为7,cos©=0.7,已

知变压罂高压母线在任何方式下均维持电压为107.5,如果变压器低压侧要求顺调压,试选择该变压器的分

接头.

解=163x11。'x1(r3=4.93(C)

SN20

最大、最小负荷为：

最大、最小负荷时变压器已压损耗为：

则公共抽头='Sa+amm)=106.92aV)

选择110-2.5%分接头，U"=I07.25KV

不满足调压耍求,则重新选择.

选择110-2x2.5%分接头，U„=104.5女u

不满足调压要求,则选择有载调压变压器.

最大负荷时，选择110-2x2.5%分接头，U'limax=1(M.5n

最小负荷时，选择110-2x2.5%分接头，Ullmin=107.25&u

满足调压要求.

6-15.某变电所有一台降压变压器,变压器额定电压为110±2x2.5%/ll&y

变压器已运行于115.5抽头电压，在玷大.最小负荷时，变压器低压刷电压的偏移为-7%和-2%,如果变

压器低压侧要求峡调压,那么调压淞的抽头电压115.5,能否满足调压的要求,应该如何处理？

解：t/；max>1.025^=10.25Uimin<1.075^=10.75

则=115.52也不满足调压要求.

最大负荷时，

最小负荷时，

选择一台靠近的标准抽头=104.5Z:v

U=97.65x^!-=\0.2S(kv)>10.25AV(合格)

Max‘max]Q4.5

U.=U=102.9X=10.83()lv)>10.75AV(不合格)

Mmimmi，nU„104.5

则重新选择U”=107.25%，

U=97.65x—=10.0l(kv)<10.25KV(不合珞)

*107.25

U'.=102.9X—!~!—=10.55(人，)V1O.75KI/(合检

,mm107.25

所以选择有效调压变压器

616.水电厂通过40000/110型升压变压器及系统连接，变压器归算至高压侧阻抗为

2.1+J38.5C,额定电压为121±2x2.5%/10.5Zu,系统在最大、最小负荷时高压母线电压分别为

112,09,和115.92,低压侧要求的电压在系统最大负荷时不低于10,在系统最小负荷时不高于11,当在系统

最大、最小负荷时水电厂输出功率均为2821时，试选该变压器的分接头.

28x2.1+21x38.5

解：最大负荷时，AUmix=7.74(kv)

112.09

低压侧归算至高压侧的电压为,

28x2.1+21x38.5

最小负荷时,，At7,nin=7.48(Jlv)

115.92

低压侧归算至高压侧的电压为,

则公共抽头4=<(/*“+%im加)=12.18(KV)

选择121为标准抽头，=121KV

满足调压要求，所以分接头目压为121KV

6-17.有一个降压变电所由两回H0,长70的电力线路供电，导线为120型，导线计算外径为

15.2""〃，三相导线几何平均距离为5m.变电所装布•2台变压器并列运行，其型号为SFL-315OO/11O

型，SN=3\.5MVA,%=110/11(%)=10.5.最大负荷时变电所低压侧归兜至高乐侧

的电压为100.5,最小负荷时为112.0.变电所二次母线允许电压偏移在母大,最小负荷时为二次网络额定电

压的2.5%,