第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系课时学案

第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系

1.掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动了一，图象的特点。

2.理解匀变速直线运动了-，图象的物理意义。会根据图象分析并解决相关问题。

3.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关的计算。

后自主学习

1.匀速直线运动的/-7图象是一条平行于的直线；若物体运动的

v一1图象是一条倾斜的直线，如图2-2-1所示，可知无论^，选在什么区间，

△V

对应的速度珀勺变化量A鸣时间，的变化量△，之比即乐的比值，即物图221

体运动的保持不变。

2.物体.沿着一条直线，且不变的运动，叫做匀变速直线运动：在匀

变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做,

如图2-2-2中的图线表示（选填“刁”或“〃）：如果物体的速度随着时

间均匀减小.这个运动叫做,如图?-?-?中的图线表示（选填

图2-2-2

“五”或"夕'）；从图象上可以看出石、土的速度方向是的（选填“相同”

或“相反”）。

3.匀变速直线运动的速度与时间关系式为：：当初速度为。时，表达式为：

£自我检测

1.如图2-2-3所示，是几个质点运动的/一7图象，其中是匀变速直线运动的是（）

2.卜.列关于匀变速直线运动的说法，正确的是（

A.它是速度均匀变化的直线运动

B.它的加速度是一个定值

C.它.的速度和加速度方向可能同句，也可能反向

D.它的速度变化是一个定值

3.电动车原来的速度是18m/s,在•段下坡路上以0.5m/s1的加速度做匀加速直线运动，求加速行

驶了20s时的速度。

一、匀变速直线运动

I.根据上节课我们做出的小车在重物牵引下运动的/-，图象，思考y-t图象的物理意义？

2.请同学们思考讨论图2-2-4中的/-7图象（教材第34页图2.2-1）

（1）这个/-7图象有什么特点？v--------------------

（2）它表示物体运动的速度有什么特点？

（3）物体运动的加速度又有什么特点？°7

图2-2-4

.在上节的实验中，小车在重物牵引下运动的/-图象是如图

37c

t>4

2-2-5所示.的一条倾斜的直线，物体的加速度有什么特点？直线的。

倾斜程度与加速度有什么关系？

结论：（1）加速度，同一图象中，图线的倾角越大，

则加速度。

（2）分类：

①匀加速直线运动：a与i

②匀减速直线运动：4与卜

两种/-7图象如图2-2-6所示

注意：（1）判断物体是加速运动，还是减速运动，

应根据a与1的关系，而不是根据a匀加速直线运动匀减速直线运动

图2-2-6

的。

（2）加速度是矢量，既有大小又行方向。匀变速直线运动加速度不变，指的是加速度的大小和方

向都不变，但速度是均匀变化的，运动物体在任意相等的时间内速度的变化都相等。因此，匀变速直线

运动的定义还可以表述为：物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间内速度的变化量都相等，这

种运动就叫做匀变速直线运动。

拓展延伸：匀变速育线运动的速度图象（图2-2-7）

（1）匀变速直线运动的速度图象是一条,该直线与纵轴的交点

表示.

（2）匀变速直线运动的速度图象表达的信息:

图2-2-7

①可以知道各个时刻的瞬时速度的;

②可以知道一段时间间隔对应的的大小;

③可以确定质点到达某一速度所对应的

④图象的斜率反映速度变化的。

例1对于一确定的匀加速直线运动，下列说法正确的是（）

A.加速度与时间成正比

B.速度的增加量与时间成正比

C.单位时间内速度变化量相等

D.速度变化率越来越大

例2对于图2-2-8所示速度一时间图象，下列说法正确的是（）

A.0时刻乙的速度比甲的速度大

B・〃时刻前乙的加速度比甲的加速度大，或时刻后用的加速度比乙的

加速度大

C〃时刻甲、乙两物体相遇

D.甲、乙均做匀加速直线运动

二、速度与时间的关系式

1.请根据下列两种方法推导匀变速直线运动的速度与时

间的关系。

（1）请根据图2-2-9所示的匀变速直线运动的/-7图

象，推导速度与时间的关系；

（2）如果做匀变速直线运动的物体的初速度为忆加速

度为4经过时间，的速度为％清根据加速度的定义式推导速度与时间的关系。

结论：匀变速直线运动的速度与时间的关系式是。

2.如何理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式？

3.公式/=力中有三个矢量，应用匀变速直线运动速度公式时如，何规定各量的符号？

拓展结论：

在应用速度公式时，对匀减速直线运动有两种处理方法：

（1）符。直接用负值代入，速度公式形式不变:

（2）将啊其绝对值代入（即MX表示加速度的大小），速度公式应变形为ri,

例3某汽车紧急刹车，加速度大小是6m/s2。如果必须在2s内停下来，则汽车的速度不能超过

多少？

例4一质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速运动，经5s后,做匀速运动，最后2s的时间质

点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？

例5•辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为15m/s,加速度大小为3m/s）求：

（1）汽车3s末的瞬时速度大小？

（2）汽车第6s末的瞬时速度大小？

说明：对汽车.等实际交通工具的减速运动问题，首先要判断停止的时间，当汽车等刹车停止时，加

速度变为0,汽车不会反向运动。

后巩固练习

1.「物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2,则（）

A.物体在某一秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍

B.物体在某一秒末的速度一定比该秒初的速度大2m/s

C.物体在某一秒初的速度一定比前一秒末的速度大2m/s

D.物体在某一秒末的速度一定比前一秒初的速度大2m/s

2.物体做直线运动的速度随时间的变化规律为/=6-2t,则物体的加速度和速度变为0所用的时

间分别为（）

A.6m/s2,2sB.6m/s2,3s

C.-2m/s2,3sD.-2m/s2,6s

3.如图2210.所示是某质点做宜线运动的速度图象。由图可知物体运动的初速

度为m/s,加速度为m/s?。物体速度随时间的变化规律为,嚎2

可以推算经过s物体的速度是60m/s。0510%

1.做匀变速直线运动的物体加速度为正值物体就做加速运动，反之物体就做减