2026年小学奥数模拟测试题及答案

2026年小学奥数模拟测试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.3、4、6的最小公倍数是（）。A.12B.24C.36D.482.20以内的质数共有（）个。A.7B.8C.9D.103.计算25×32×125的简便结果是（）。A.100000B.10000C.1000000D.10004.今年甲比乙大5岁，10年后甲比乙大（）岁。A.5B.15C.20D.无法确定5.一个正方形的边长增加2厘米，周长增加（）厘米。A.2B.4C.8D.166.分数3/4和4/5中较大的数是（）。A.3/4B.4/5C.一样大D.无法比较7.鸡兔同笼，头共10个，腿共28条，鸡有（）只。A.4B.5C.6D.78.甲、乙、丙三人中只有一人说了真话：甲说“是乙做的”，乙说“不是我”，丙说“不是我”。实际做这件事的是（）。A.甲B.乙C.丙D.无法确定9.两人同时从相距300米的两地相向而行，甲每分钟走50米，乙每分钟走70米，相遇时间是（）分钟。A.2B.2.5C.3D.3.510.一个数除以7余3，除以5余2，这个数最小是（）。A.17B.23C.37D.43二、填空题（总共10题，每题2分）1.18和24的最大公约数是（）。2.数列1,3,6,10,15,…的第10项是（）。3.正方形的边长扩大3倍，面积扩大（）倍。4.一根绳子剪去1/3后剩下6米，原长（）米。5.甲单独完成一项工程需3天，乙需6天，两人合作需（）天。6.按3:2分配60个苹果，较多的一份是（）个。7.小明三科成绩分别为80分、90分、100分，平均分是（）分。8.数字串“123123123…”的第20位数字是（）。9.用1、2、3三个不同数字能组成（）个不同的两位数。10.数字谜AB+BA=121（A、B为不同数字），则A+B=（）。三、判断题（总共10题，每题2分）1.2是质数。（）2.分数的分子和分母同时加1，分数值一定变大。（）3.两人的年龄差会随时间增加而变大。（）4.正方形边长扩大2倍，面积扩大4倍。（）5.1是质数。（）6.除法中余数必须小于除数。（）7.三人中只有一人说谎，其余两人说真话，这种情况不可能存在。（）8.相遇问题中，总路程=速度和×相遇时间。（）9.能被4整除的数一定能被2整除。（）10.鸡兔同笼问题中，假设全是鸡时，腿数比实际少，说明兔的数量更多。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.请举例说明如何用最小公倍数解决生活中的周期性问题。2.简述用假设法解决“鸡兔同笼”问题的步骤。3.两人从相距500米的两地同时出发相向而行，甲速度60米/分，乙速度40米/分，求相遇时间并列出算式。4.如何通过分割法计算一个不规则四边形的面积？请简要说明。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.枚举法和方程法都可解决应用题，试比较两者的优缺点。2.相遇问题中“总路程÷速度和=相遇时间”这一公式的适用条件是什么？3.请设计一个“鸡兔同笼”的变式问题（如“龟鹤同池”），并说明与原题的联系。4.分类讨论思想在数论问题（如判断质数、合数）中有哪些具体应用？---答案及解析一、单项选择题1.A（3、4、6的最小公倍数是12）2.B（20以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19，共8个）3.A（25×4×8×125=100×1000=100000）4.A（年龄差不变）5.C（边长增加2厘米，周长增加4×2=8厘米）6.B（3/4=0.75，4/5=0.8）7.A（假设全是兔，腿数40条，多12条，每换1只鸡减少2条腿，12÷2=6只兔，鸡=10-6=4）8.C（若甲真→乙假→丙假→丙做，矛盾；若乙真→甲假→丙假→丙做，符合；若丙真→甲乙假→乙做，矛盾，故丙做）9.B（300÷(50+70)=2.5）10.B（列举除以7余3的数：10,17,23…；除以5余2的数：7,12,17,22,23…，最小公共数23）二、填空题1.6（18和24的公约数有1、2、3、6，最大6）2.55（第n项为n(n+1)/2，第10项10×11/2=55）3.9（面积=边长²，扩大3倍后面积=9×原面积）4.9（剩下2/3为6米，原长6÷(2/3)=9）5.2（合作效率1/3+1/6=1/2，时间1÷(1/2)=2）6.36（60×3/5=36）7.90（(80+90+100)÷3=90）8.2（周期3，20÷3=6余2，第2位是2）9.6（12、13、21、23、31、32）10.11（AB+BA=11(A+B)=121→A+B=11）三、判断题1.√（2是唯一的偶质数）2.×（如2/3→3/4变大，但3/2→4/3变小）3.×（年龄差始终不变）4.√（面积与边长平方成正比）5.×（1既不是质数也不是合数）6.√（余数定义要求小于除数）7.×（可能存在，如甲说谎，乙丙说真话）8.√（相遇问题基本公式）9.√（4是2的倍数，能被4整除必能被2整除）10.√（假设全是鸡，腿数少，需增加兔的数量）四、简答题1.例：路灯每隔4米和6米各装一盏，求第一次重合的位置。4和6的最小公倍数是12，故第12米处重合。2.步骤：假设全是鸡（或兔），计算腿数差；用腿数差除以单只腿数差（4-2=2），得到兔（或鸡）的数量；最后求另一种动物的数量。3.相遇时间=总路程÷速度和=500÷(60+40)=5分钟。4.将不规则四边形分割为两个三角形或一个三角形和一个梯形，分别计算各部分面积后相加。五、讨论题1.枚举法直观，适合数据小的问题，但效率低；方程法逻辑清晰，适合复杂问题，但需设未知数，对理解能力要求高。2.适用条件：两人（或物体）同时出发、相向而行、路线为直线且无中