CN115906526B 一种动态范围比约束下的波束图可重构稀疏阵列设计方法 （中国电子科技集团公司第五十四研究所）

WO2014115088A1,2014.0一种动态范围比约束下的波束图可重构稀本发明公开了一种动态范围比约束下的波稀疏阵列以及各个波束图。本发明在波束图零条件下，以最小最大波束图加权匹配误差最小易于实现，并能够有效解决初始值不可行的问2表示第i个波束图对应的阵列复激励权重向量；Ia"(B,)diag(s)w''ss'为波束图零陷约束，步骤3，使用交替最小化方法解耦优化问题中的变量s和fw';232.根据权利要求1所述的一种动态范围比约束下的波束图可重构稀疏阵列设计方法，其特征在于，在控制阵元激励幅度的动态范围比的同时实现波束图可重构的稀疏阵列设设定阈值σ,假设第q次交替最小化迭代的目标函数为obj(q)；给定激励权重初值和天线选择向量的初值s(0)；后续迭代中，激励权重写作tw'(),天线选择向量r>0.(33)上式中，和γ为辅助变量，Re[]表示取实部，表示取的共轭，表示变量tw'的第t次迭代的估计值，ηw为辅助变量，to'e"y:,s4开启新一轮迭代，直至相邻两次所得目标函数的差值的绝对值小于阈值σ,输出5[0002]可重构天线阵列通过电子控制方式(调整阵列的复加权系数)实现阵列波束图的[0004]此外，研究表明降低阵列阵元激励幅度的动态范围比(DRR)可以减小相邻阵元之[0005]有鉴于此，本发明提出一种动态范围比约束下的波束图可重构稀疏阵列设计方法，该方法可在控制阵元激励幅度的动态范围比的同时实现波束图可重构的稀疏阵列设[0007]一种动态范围比约束下的波束图可重构稀疏阵列设计方法，应用于由N个天线阵6R(W')si(6)[0023]其中，va)表示对应于第i个波束图的第k个角度θk的加权系i表示第i个波束图对应的阵列加权矢量；Ia"(Q)diag(s)w'"ss'为波束图零陷约束，s'[0024]步骤3，使用交替最小化方法解耦优化问题中的变量s和(w',即交替优化变量s[0027]设定阈值σ,假设第q次交替最小化迭代的目标函数为obj(q[0029]在s(t)和给定的情况下，用凸优化工具包CVX求解以下问题，获得7y>0.[0049]开启新一轮迭代，直至相邻两次所得目标函数的差值的绝对值小于阈值σ,输出fw'%和s；[0050]步骤4，根据s得到激活阵元所组成的稀疏阵列；根据波束图公式p(θ)＝|aH最小最大波束图加权匹配误差最小化为目标，实现了基于动态范围比约束的波束图可重8[0059]一种动态范围比约束下的波束图可重构稀疏阵列设计方法，应用于由N个天线阵[0062]其中，w=[w,…,WWI'ec""为阵列对应的复激励权重向量，表示阵列[0063]将天线的激活向量定义为s=[s,…SYI'eR"⃞,若阵元n要激活，则相应的元素sn为9R(W')S⃞(6)i表示第i个波束图对应的阵列加权矢量；Ia"(Q:)diag(s)w''ss'为波束图零陷约束，s'和fw',具体方式如下：给定激励权重初值和天线选择向量的初值s(0)；后续迭代中，激励权重写作[0081]在s(t)和给定的情况下，用凸优化工具包CVX求解以下问题，获得y>0.[0101]开启新一轮迭代，直至相邻两次所得目标函数的差值的绝对值小于阈值σ,输出fw'%和s；[0102]步骤4，根据s得到激活阵元所组成的稀疏阵列；根据波束图公式p(θ)＝|aH[0103]本方法充分考虑了阵列波束图可重构性、稀疏性和激励幅度动态范围比(DRR)可[0107]其中w=[x,…,WWI'ec""为阵列对应的复激励权重向量，a(0)ec"-表示阵列导[0115]实际应用中，对激励权重w施加DRR约束可降低系统成本和相邻阵元之间的互区域。令表示第i个波束图对应的波束图模[0123]其中wa)是对应于第i个波束图的第k个角度的加权系数，即上难点，本发明将根据交替最小化方法(AM)和逐次凸逼近(SCA)方法逐一处理这些难点问[0132]优化问题(7)中的主要难点是目标函数中的取模运算和幅度模约束以及DRR约[0140]上式中当w'=w'(i),vi,时等式成立。辅助变量u=[ea,I'eR",可以等价地将这两个约束写为：[0155]剩下的困难是非凸模约束，即首先将其写为如下等价的不I,(23)[0176]可以看出布尔约束的非凸性主要[0183]s.本发明引入辅助变量ηw,ηs和松弛变量to':,μ(其中)以处理潜在的不可行点问2的最优解，有关松弛的详细信息可以参考(O.Mehanna,K.Huang,B.Gopalakrishnan,A.Konar,andN.D.Sidiropoulos,“Feasiblepointpursuitandsuccessiveapproximationof