小学数学一年级下册《采松果》课时教学设计（北师大版）

小学数学一年级下册《采松果》课时教学设计（北师大版）

一、教学背景分析

（一）教材分析

本课教学内容选自北京师范大学出版社义务教育教科书小学数学一年级下册第五单元“加与减（二）”起始课《采松果》。该单元是学生系统学习100以内数加减法运算的起点，而本课聚焦于两位数加、减一位数（不进位、不退位）的算理理解与算法掌握。教材以“采松果”这一富有童趣的故事情境为载体，呈现松鼠妈妈采了25个松果、小松鼠采了4个松果的直观情境，引导学生提出并解决加法与减法两类核心问题。从知识序列看，本课建立在学生已熟练10以内加减法、初步认识百以内数位意义及掌握两位数加减整十数的基础上，为后续学习两位数加、减两位数（不进位、不退位）乃至进位加法和退位减法奠定关键的数位对应观念与运算模型。从编写意图审视，教材刻意摒弃抽象算式堆砌，代之以“摆小棒”“拨计数器”“画图”等多元表征活动，强调算理直观与算法抽象的双向融合，充分体现“做中学”的课改理念。本课承载着从“口算直觉”向“位值制计算”过渡的核心教学价值，是发展学生数感、运算能力与应用意识的重要载体。

（二）学情分析

一年级下学期学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期。其思维仍以具体形象思维为主，对抽象符号运算需借助实物操作进行意义建构。学生已经积累以下经验：能正确数、读、写100以内的数；理解“几个十和几个一”的数位含义；掌握20以内进位加法和不退位减法；初步经历用计数器、小棒表示数的过程。然而学生首次面对将两位数视为“十位与个位组合”进行单位化加减，容易产生如下认知断层：其一，算法程序化与算理内化的脱节——能机械算出25+4=29，却无法解释为何“5要和4加”；其二，减法模型理解的单一性——从“25-4”情境中辨析“从总数里去掉一部分”虽无障碍，但逆向思考如“还要采几个就同样多”等变式易混淆；其三，数学语言表达的稚拙——难以用规范术语描述“相同数位对齐”。此外，全班约三分之一学生已通过校外辅导掌握算法但不明算理，教学需精准定位在“通理通法”的深度建构上，避免过早优化算法导致的思维表面化。

（三）设计理念

本设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心素养为导向，确立“意义理解优先、具身活动贯穿、迁移应用进阶”的三维设计逻辑。首先，坚守“数位”这一核心大概念，通过小棒捆与单根、计数器十位与个位珠子的“物理结构”锚定“计数单位”的数学本质，使“相同数位相加减”不再是无意义的规则记忆，而是基于动作逻辑的必然结论。其次，遵循“情境—模型—符号”的数学化路径，将教材静态情境动态化、任务化，以“帮松鼠家族算松果”为主线，串联起“提取信息—直观操作—符号记录—算法归纳”的学习链，确保每位学生经历从具体到抽象、从动作到心智的完整认知发生过程。再次，凸显“以评促学”的嵌入式评价，在每个操作环节设置明确的表现性标准，如“能用小棒清晰展示5根加4根的过程”“能在计数器上边拨边说十位不变、个位相加”等，将隐性思维显性化。最后，打破学科壁垒，融入劳动教育中“珍惜果实”的情感元素与美术学科中“有序排列”的审美视角，实现跨学科育人功能的自然统整。

二、教学目标与重难点

（一）教学目标

1.知识与技能目标

【基础】【必会】在具体情境中，通过摆一摆、拨一拨、画一画等活动，理解并掌握两位数加、减一位数（不进位、不退位）的算理，能正确口算并写出计算结果。

【重要】能清晰表述“两位数加一位数，先把个位上的数相加减，十位上的数不变”的计算规则，并能解释“为什么十位不变”。

2.过程与方法目标

【核心素养点】经历“问题情境—操作探究—算法提炼—应用迁移”的学习过程，初步建立数位对应思想，发展几何直观、模型意识和抽象概括能力。

【高频考点】能根据同一幅情境图提出不同的加减法问题，并用加、减法算式表示，体会加减法运算的现实意义及内在联系。

3.情感态度价值观目标

在帮助小松鼠解决问题的过程中体验成功的愉悦，感受数学与生活的紧密联系；通过松果数量的计算，渗透爱护劳动果实、保护生态环境的意识；在小组合作中养成倾听、接纳、反思的学习品格。

（二）教学重难点

4.教学重点【教学重点】【高频考点】

掌握两位数加、减一位数（不进位、不退位）的口算方法，能正确、熟练地进行计算。

5.教学难点【教学难点】【易错点】

深入理解“相同数位上的数才能直接相加减”的位值原理，并能清晰用学具或语言表征算理。

三、教学准备

教师准备：依据班级人数分组，每组分发足够数量的小棒（每捆10根散棒若干）、双色计数圆片、计数器学具；制作动态交互式课件（含松鼠采松果主情境图、计数器与小棒的同步动画）；设计核心问题板贴与评价量规磁贴；预录学生典型操作微视频以备诊断辨析。

学生准备：每人一个标准学具盒（含20以内小棒、简易计数器）；预习单（观察教材情境，尝试提出一个数学问题并写出算式）。

四、教学过程（教学实施过程）

（一）唤醒经验，情境导入（5分钟）

1.课件呈现：森林里松鼠家族忙碌的身影。定格在“松鼠妈妈采了25个松果，小松鼠采了4个松果”的特写画面。

师：仔细观察，从图中你知道了什么数学信息？你能用一句话完整地说一说吗？

预设生：松鼠妈妈采了25个松果，小松鼠采了4个松果。

2.激活旧知：关于25，你都了解什么？

【基础回顾】学生自由发言：25是由2个十和5个一组成的；比20大5；计数器上十位拨2个珠子，个位拨5个珠子；小棒里2捆（每捆10根）加5根。

3.提出核心任务：看着这两个数，你能想到哪些数学问题？把你的想法和同桌轻轻说一说。

预设生成：一共采了多少个松果？松鼠妈妈比小松鼠多采多少个？小松鼠比妈妈少采多少个？再采几个就一样多了？

教师根据学生回答板贴核心问题，并顺势揭示课题：今天我们就在“采松果”的情境里，一起研究两位数加一位数、两位数减一位数。

【设计意图】以真实情境唤醒学生已有数概念，通过“提问题”开放任务激活发散思维，既复习了“比多少”的减法模型，又自然聚焦到本课两类核心运算。整个环节坚持问题来源于学生，学习目标由师生共同确认。

（二）操作建构，理解加法算理（12分钟）

1.聚焦加法问题，列出算式【重要】

师：“一共采了多少个松果？”谁会列式？

生：25+4。

师追问：为什么用加法？引导学生表达“把两部分合起来用加法”。

2.自主探究，多元表征

出示活动要求：

[1]摆一摆：用小棒代替松果，先摆出25，再摆出4，然后合起来。

[2]拨一拨：在计数器上拨出25，再添上4，观察哪一位发生变化。

[3]画一画：用圆圈表示十位和个位，画出计算过程。

[4]说一说：和同桌说说你是怎么算的，为什么这样算。

（学生独立操作，教师巡视捕捉典型资源，重点关注学困生是否将4根小棒散放在个位。）

3.展评交流，抽象算法

呈现三种典型作品：

作品A：小棒图——2捆（200根模拟）旁边先放5根，再在5根旁边添4根，共9根，与2捆合起来2捆9根。

作品B：计数器图——十位2颗珠，个位原有5颗珠，拨入4颗珠后个位变9颗珠，十位仍2颗珠。

作品C：数字图示——十位画2个大格子，个位画5个小格子加4个小格子等于9个小格子。

师：仔细观察这些作品，它们有什么相同的地方？

生1：都是先把单个的和单个的加起来。

生2：整捆的小棒没有动，单个的小棒加在一起。

生3：十位上的数没有变，个位上的数增加了。

【核心归纳】教师顺势引导：为什么整捆的不动，只加单根的？——因为单根的表示几个一，要和几个一相加；整捆的表示几个十，没有增加整捆的数，所以十位不变。

板书核心关系图：

25+4=29

↗↖↖

2个十5个一4个一

十位不变个位：5+4=9

4.即时内化，变式验证

出示25+2=？32+6=？57+1=？

学生先口算，再用计数器快速验证，同桌互说算理。

【高频考点演练】教师随机板演47+2，指名生边拨计数器边表述：“47是4个十和7个一，加2个一，7个一加2个一得9个一，合起来4个十和9个一是49。”规范语言模型。

【设计意图】加法环节着力于“慢镜头”分解。通过小棒、计数器、图示三种学具同构性操作，学生从不同角度感知“计数单位相同才能合并”的本质。在对比中发现“不变”与“变”，将隐性算理外显为可视化的位值对应关系，为后续减法学习奠定坚实的类比基础。

（三）迁移类推，自主探索减法（10分钟）

1.转化问题情境，列出减法算式

师：根据刚才的信息，还能提出什么不同的数学问题？

生：松鼠妈妈比小松鼠多采了多少个？

师：怎样列式？为什么用减法？

生：25-4。从妈妈采的里面去掉和小松鼠同样多的部分，就是多出来的。

2.挑战性任务：不用老师教，你能用学具算出25-4吗？

【难点突破】【易错预警】学生操作时极易出现两种偏差：

偏差A：从十位拿走2捆（误以为减去4是减去4个十）。

偏差B：个位5减4够减，但摆小棒时不知如何处理。

教师在此环节深度介入，组织“错例辨析”：

呈现错误作品：小棒图中从2捆里拿走1捆。

师：这位同学的想法对吗？他为什么要从十位拿？

生：不对。因为减4是减4个一，不是减4个十，应该从5根里拿走4根。

师通过计数器动态演示：个位原有5个珠子，去掉4个，还剩1个；十位2个珠子不能动，因为没有拿走整十。

【重要】建立减法操作规则：减几个一，就从个位小棒或珠子中去掉几个一；个位够减时，十位保持不变。

3.符号记录与算法提炼

板书：25-4=21

↘↙↘

2个十5个一减4个一

个位：5-4=1，十位不变

4.横向对比，构建结构

教师将25+4=29与25-4=21并置板书，用彩色粉笔框出个位计算部分。

师：观察这两道题，计算时有什么相同的地方？

生1：都是只把个位上的数相加减，十位上的数都不变。

生2：不管是加法还是减法，都是几个一和几个一相加减。

【核心概念固化】师生共同创编口诀：“相同数位要对齐，加减个位要仔细，十位不变要牢记。”手势操配合：双手比划十位不动，右手模拟个位相加或相减。

5.巩固性练习

32-1=48-6=79-7=54-3=

要求：先独立写得数，再用小棒验证个位是否操作正确。同桌交换检查，并互问“你是怎样算的”。

【设计意图】减法教学建立在加法探究经验之上，充分放大学生操作误区，将“错例”转化为珍贵教学资源。通过对比加法与减法、正确与错误，深化对“相同数位相加减”的普适性理解，避免学生将加减法视为两套孤立规则。

（四）综合应用，拓展提升（12分钟）

1.开放性任务：松果补给站（跨学科融合·劳动教育）

课件出示新情境：松鼠储藏室原有34颗松果，搬运工小松鼠又送来一些松果，现在一共有38颗松果。你知道小松鼠送来了几颗吗？

【思维进阶】【热点题型】学生独立尝试列式。

预设思路A：34+（？）=38，用加法想，34+4=38，所以是4颗。

预设思路B：38-34=4，直接列减法算式。

教师对两种思路均予以高度肯定，并引导抽象：当部分量未知时，可以用减法求出加数。

2.美术学科融通：松果排列规律

呈现图片：松鼠把松果摆成两行，上行每行10个共3行（即30个），下行是零散松果。要求下行摆多少个，才能使总数是35？

学生先计算30+（？）=35，得出5个。教师追问：如果下行再增加2个，现在总数是多少？引导学生从35继续加2，感受两位数加一位数的连加应用。

渗透“点阵构图”美学：整齐排列的十位数组与零散个位数的组合，恰好对应数学中的十进制位值结构，数形结合，感受数学秩序之美。

3.解决真实问题（德育渗透）

展示浪费松果图片（部分散落腐烂）。

师：松鼠储存粮食很辛苦，我们帮它们算一算。原来有43颗，坏了2颗，还剩几颗？坏了5颗呢？

生列式：43-2=41，43-5=38。

师：虽然松鼠很勤劳，但如果不爱惜，果实就会减少。我们要像珍惜学习用品一样珍惜劳动成果。

【设计意图】三个层次的拓展任务将计算从机械操练中解放出来。第一题逆向求和，打通加减法互逆关系；第二题跨学科融合，在美术排列中感知数的组成，既巩固算法又发展数感；第三题紧密联系节约教育，使数学学习同时承载品格养成功能。

（五）巩固内化，分层练习（8分钟）

1.基础性练习（面向全体，保底要求）

【高频考点集中练】

（1）比一比，算一算。

2+3=5+1=7-2=8-6=

22+3=35+1=47-2=58-6=

学生竖排书写，观察每组上下题的联系，发现下面一题就是上面一题的结果加上整十数。

（2）帮小动物找家（连线题）。

42+363+186-297-5

64459284

2.变式性练习（面向中等，思维训练）

在计数器上先拨出56，再拨去2个珠子，现在是多少？你能列出几种不同的情况？

（此处故意不说明拨去的是个位还是十位，制造认知冲突。）

学生发现：若拨去十位2个珠子，得36；若拨去个位2个珠子，得54。

师：同样拨去2个珠子，结果为什么不同？再次巩固：拨去十位是减去2个十，拨去个位是减去2个一，计数单位不同，结果当然不同。

【难点再强化】通过对比练习，强化“计数单位”这一灵魂概念。

3.拓展性练习（面向优生，挑战思维）

想一想，填不同答案：

2□+3=2□（方框里填相同的数）

学生经过尝试发现：个位上的数加3不进位即可，0—6都行，如23+3=26。

开放结尾，为后续进位加法埋下伏笔。

【设计意图】练习设计呈三梯度：基础层确保100%学生掌握基本口算；变式层通过“拨去2个珠子”的开放表述，故意模糊数位，逼迫学生主动调用位值知识解决问题；拓展层将算式反向呈现，培养数感与推理能力。全程不刷题，以思考量代替做题量。

（六）全课总结，反思评价（3分钟）

1.回顾知识脉络

师：今天我们和小松鼠一起采松果，你学到了什么新本领？

生1：我学会了计算两位数加一位数，个位加个位，十位不变。

生2：我也会算两位数减一位数了，个位减个位。

生3：我知道了为什么十位不变——因为没有加整捆的小棒或者整十的数。

2.反思学习方法

师：我们是怎样学到这些本领的？

生：先摆小棒、拨计数器，再看图，最后直接口算。

教师提炼：动手操作—数学画图—符号计算，这是学习数学的好方法。

3.自我评价

出示评价量规，学生举手自评：

⭐我能用小棒摆出25+4的过程。

⭐⭐我能不看学具，直接说出25-4先算什么，再算什么。

⭐⭐⭐我能给别人讲清楚为什么十位上的数不变。

教师对各层级学生给予针对性肯定，尤其鼓励从一星进步到三星的学生。

【设计意图】总结不止于知识点罗列，更强调元认知，引导学生复盘学习路径，把“方法”也作为学习成果。评价采用阶梯式量规，使不同起点的学生都能看到自己的进阶。

五、板书设计

（左侧区域）

采松果

——两位数加、减一位数（不进位、不退位）

25+4=2925-4=21

∥∥∥∥

2个十5个一4个一2个十5个一4个一

↙↓↘↙↓↘

十位不变个位：5+4=9十位不变个位：5-4=1

核心词：相同数位相加减计数单位个位加减个位十位不变

（右侧区域）

学具操作留影区：

（板贴典型学生小棒作品照片2幅，计数器示意图1幅）

六、作业设计

1.必做作业（基础巩固）

完成教材第52页练一练第1、2题。要求：先独立计算，再选其中一道题，给家长讲一讲你是怎样用小棒计算的。

2.选做作业（实践应用）

【跨学科·劳动】帮助家人数一数、算一算家里的水果或鸡蛋。例如：妈妈买了34个鸡蛋，这周吃了2个，还剩几个？如果下周再买5个，一共有几个？把你的数学故事画成一幅“数学连环画”，包含算式。

3.弹性作业（思维挑战）

算式迷宫：从入口的25出发，每次