小学一年级数学下册《探索规律》教学设计

小学一年级数学下册《探索规律》教学设计

一、课标依据与单元定位分析

（一）课标依据

本节课严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段（1-3年级）“数与代数”领域中“探索规律”的内容要求。课标明确指出：“探索简单情境下的变化规律，并能用合适的方式表示规律。”同时，本课也呼应“综合与实践”领域倡导的“在真实情境中发现问题、解决问题，积累数学活动经验”的理念。本设计将“找规律”从单纯的技能训练，提升为培养学生的数学眼光（观察）、数学思维（推理）和数学语言（表达）的核心载体。

（二）单元整体分析

本单元是学生系统接触“模式”（Pattern）这一数学基本思想的起点。在知识链上，它承接了上册对“分类”“顺序”的初步认识，为后续学习乘法的本质（重复累加）、循环小数、周期现象乃至函数思想埋下伏笔。在思维发展上，它是学生从具象思维迈向初步抽象思维的关键阶梯，规律的本质是对事物之间关系的抽象与概括。

（三）核心概念解构

本课所涉“规律”，特指“重复规律”（RepeatingPattern）和“递增/递减规律”（Growing/ShrinkingPattern）。其数学本质是识别并描述一组元素在形状、颜色、数量、方向、位置等一个或多个属性上按照确定的规则周期性出现或有序变化的关系。教学需引导学生超越表面的“像”，抵达内在的“序”。

二、学情前测与认知起点诊断

（一）认知基础

一年级下学期的学生，处于皮亚杰认知发展阶段理论中的前运算阶段向具体运算阶段过渡期。他们已具备：

1.观察能力：能关注物体明显的颜色、形状特征。

2.比较与分类能力：能根据单一标准进行简单分类。

3.语言表达能力：能用简单句描述所见。

4.已有经验：在生活中对节日彩旗、地板瓷砖、韵律儿歌等有潜在的规律性感知。

（二）潜在困难与迷思概念

1.关注局部，忽视整体：易被单个有趣的图案吸引，难以从一组对象的整体关系中抽离规律。

2.标准不统一：描述规律时，颜色、形状、大小等属性混杂，逻辑不清。

3.循环单元的割裂：难以准确界定一个完整的“重复单元”（一组）。

4.对“变化”规律的陌生：对数量的递增递减规律，可能仅关注“变多”或“变少”的结果，而忽略变化的固定“步长”。

（三）教学策略预设

针对以上学情，本设计采用“多重表征—渐进抽象—言语外化”的策略。即：从具体实物操作（动作表征），到图片排列（图像表征），再到符号、数字、语言描述（符号与言语表征），最后鼓励创造，实现思维的内化与外化统一。

三、教学目标（三维融合）

（一）知识与技能

1.通过观察、操作、比较，能发现简单图形、颜色或数字序列中蕴含的重复规律（AB型、ABB型、AAB型、ABC型等）和简单递增规律（如每次增加1）。

2.能用自己的语言（如“按……的顺序重复出现”“每次多……”）清晰描述所发现的规律。

3.能根据给定的规律，进行“圈出重复的一组”、“接着画/摆”、“补全缺失部分”和“创造简单规律”等操作。

（二）过程与方法

1.经历“观察猜想—操作验证—表达交流—应用创造”的完整探究过程，积累数学活动经验。

2.学会从多角度（横看、竖看、分组看）观察序列，发展有序、全面的观察能力。

3.初步体验“归纳推理”（从特殊到一般）的思维方法，培养初步的模型思想。

（三）情感、态度与价值观

1.在发现规律、创造规律的过程中，感受数学的秩序美、对称美和简洁美，激发对数学的好奇心和求知欲。

2.在小组合作与交流中，学会倾听、分享与协作，敢于表达自己的见解。

3.体会规律在生活中的广泛应用，感悟数学与生活的紧密联系。

四、教学重难点

1.教学重点：发现并描述简单图形、颜色序列中的重复规律。

2.教学难点：

1.3.准确界定并表述一个完整的“重复单元”。

2.4.从“颜色、形状”的二维规律，过渡到关注“数量”变化的一维规律（递增/递减）。

3.5.根据规律进行推理，补全序列中缺失的部分。

五、教学准备

1.教师准备：

1.2.多媒体课件（内含丰富的生活规律情境、动态演示的规律序列、互动练习）。

2.3.磁性教具：不同颜色、形状的磁贴（圆形、正方形、三角形等）。

3.4.实物教具：两串按规律穿好的珠子（一串重复规律，一串递增规律），有规律图案的围巾或手帕。

4.5.学习单（分层次练习卡）。

5.6.小组活动材料袋（内含多种颜色的几何图形卡片、数字卡片、实物图片卡）。

7.学生准备：彩笔、学具盒中的小棒或圆片。

六、教学过程实施（核心环节，详案）

第一课时：发现与描述“重复的奥秘”

环节一：情境激趣，初识规律（预计用时：8分钟）

1.故事化导入：

1.2.（播放课件：小兔乖乖的生日派对）“今天是小兔乖乖的生日，它要把房间装饰得漂漂亮亮。看，它正在挂彩旗呢！”课件动态呈现一串最初杂乱、后经调整变成按“红、黄、蓝”重复排列的彩旗。

2.3.提问：“你觉得小兔后来挂的彩旗好看，还是之前的好看？为什么？”

3.4.引导：学生通常会说“后来好看，因为很整齐”。教师追问：“整齐在哪？颜色是怎么排的？”引导学生说出“红色后面是黄色，黄色后面是蓝色，然后又红色……”的初步感受。

4.5.揭题：像彩旗这样，颜色（或形状）按照一定的顺序不断重复出现，就是一种规律。今天我们就来当小小发现家，一起《探索规律》。

6.生活链接，强化感知：

1.7.展示实物：有规律条纹的围巾、教室里规律排列的地砖、窗户玻璃格。

2.8.播放视频片段：四季更替（春、夏、秋、冬）、星期循环（周一至周日）、白天黑夜。

3.9.小结：规律就在我们身边，让世界变得有序、美好。

【设计意图】从童话情境和真实生活双重切入，赋予数学学习以情感温度和现实意义。让学生在对比中感受“规律”带来的秩序美，建立对“规律”的积极情感和初步表象。

环节二：操作探究，建构概念（预计用时：20分钟）

活动一：探究简单的重复规律（AB型、ABB型）

1.出示主题图（教科书例1：联欢会场景，有彩旗、彩花、灯笼、小朋友等）。

1.2.任务：图中哪些地方的布置有规律？是什么规律？

2.3.学法指导：引导学生按顺序、一个场景一个场景地观察。使用“圈一圈”的方法，把重复的部分圈出来。

4.聚焦“彩旗”规律，突破“一组”概念。

1.5.课件单独放大彩旗（□■□■□■……）。

2.6.提问：彩旗的规律是什么？谁能上来指一指，从哪开始，到哪结束，算“一遍”？

3.7.请学生上台在电子白板上操作，将“□■”用虚线框圈起来。

4.8.关键对话：

师：这个“□■”就像规律家族里最小的单位，我们叫它“一组”或“一个重复单元”。后面的彩旗都是这一组在不断地“重复出现”。

师：如果后面接着挂，下一面是什么颜色？下下一面呢？你怎么知道的？（因为一组是“□■”，所以总是按“黄、红、黄、红……”重复）

9.迁移学习，探究“彩花”、“灯笼”规律。

1.10.小组合作：利用材料袋中的图形卡片，摆出彩花（◐◑◐◑……，ABB型）和灯笼（▽▽△▽▽△……，AAB型）的规律。

2.11.核心要求：①边摆边说规律。②用不同方式（如空格、竖线）把“一组”分出来。

3.12.小组汇报，教师板书关键词语和分组符号。

1.4.13.彩花：以“◐◑◑”为一组，重复出现。

2.5.14.灯笼：以“▽▽△”为一组，重复出现。

15.对比归纳，抽象模型。

1.16.将三种规律（AB、ABB、AAB）并列呈现。

2.17.提问：它们有什么相同点？（都在重复）有什么不同点？（每一组里物体的数量或排列顺序不同）

3.18.小结：规律就是一组图形（或颜色）重复出现。找规律，关键是找到并看清“那一组”是什么。

【设计意图】此环节是概念建构的核心。通过“观察—指认—圈画—操作—表达”的递进活动，将抽象的“规律”和“一组”概念可视化、可操作化。小组合作摆规律，使内隐的思维过程通过外显的操作得以展现和交流，促进意义理解。

活动二：深化与变式——从“看”规律到“用”规律

1.接着摆（画）：出示不完整的规律序列（如：○☆□○☆□○☆__），让学生利用学具摆出或画出后面2-3个图形。

2.猜猜我是谁（补缺）：出示有缺失项的序列（如：❤△○❤__○❤△○）。提问：“这里缺了一个图形，应该是哪个？为什么？”引导学生明确：必须根据前后图形确定完整的“一组”，才能推断缺失部分。

3.小小设计师（创造）：

1.4.个人挑战：用手中的学具（图形片或彩笔）创造一条自己喜欢的规律，并说给同桌听。

2.5.集体分享：选取有代表性的作品（如ABC型、AABB型）展示，由创作者解说，师生共评。

【设计意图】练习设计遵循“巩固—变式—创造”的认知梯度。“接着摆”是直接应用；“补缺”需要逆向思维和更全面的观察，难度提升；“创造”则是思维的升华，将习得的概念转化为个性化的产出，体验学习的成就感。

环节三：游戏巩固，拓展延伸（预计用时：10分钟）

1.“规律小火车”游戏：

1.2.教师拍手出规律（如：啪-啪啪-啪-啪啪），学生接着拍下去。

2.3.请学生当小老师，用身体动作（如跺脚、拍肩）或声音创造规律，让全班模仿接龙。

4.生活中的规律：快速联想赛——“生活中，你还见过哪些有规律的事物？”（斑马线、音乐节奏、诗歌的押韵、作息时间表等）。

5.微课欣赏：《大自然中的规律》（蜂巢、鹦鹉螺花纹、向日葵种子排列等），感受数学之美源于自然。

环节四：课堂总结与评价（预计用时：2分钟）

1.引导学生总结：“今天你学到了什么？你是怎么找到规律的？”

2.教师升华：“我们不仅用眼睛发现了规律，用小手创造了规律，还用智慧的大脑思考了规律。规律让杂乱变得有序，让复杂变得简单。希望同学们都能成为善于发现规律、创造美好生活的有心人。”

3.布置实践作业：回家和爸爸妈妈一起，在家里找找有规律的物品，或者用家里的物品（如筷子、积木、水果）摆一条规律，拍照或画下来。

第二课时：深化与拓展“变化的规律”

环节一：复习导入，引发新思（预计用时：5分钟）

1.快速反应：课件闪现重复规律序列，学生快速说出下一个是什么。

2.设疑引新：出示一串珠子（数量递增：1颗红，2颗蓝，3颗红，4颗蓝……）。

1.3.提问：“这串珠子有规律吗？它和我们昨天学的规律一样吗？哪里不一样？”（引导学生关注数量在变化）

2.4.揭示：这也是规律，但不是“重复”，而是“变化”的规律。今天我们来研究这种“变”的规律。

环节二：探究数量变化规律（预计用时：18分钟）

活动：摆小棒，探“递增”

1.出示例题（类似教科书“做一做”）：用正方形摆出下列图案，观察小棒根数的变化。

1.2.图示：摆1个正方形用4根，摆2个相连正方形用7根，摆3个用10根……

3.小组合作探究：

1.4.任务一（记录）：每摆一次，就在表格中记录“正方形个数”和“小棒总根数”。

2.5.任务二（发现）：相邻两列的小棒根数有什么关系？（每次都增加3根）

3.6.任务三（推理）：按照这个规律，摆4个这样的正方形需要多少根？5个呢？你是怎么想的？

7.全班交流，提炼模型。

1.8.重点引导学生用语言描述规律：“每多摆1个正方形，小棒就增加3根。”

2.9.初步感知“固定增量”（+3）是这一规律的核心。

10.变式与对比：

1.11.出示递减规律（如：气球总数每次减少2个）。

2.12.对比讨论：“重复规律”和“变化规律”有什么不同？（前者“样子”循环，后者“数量”递变）

【设计意图】从“形”的规律到“数”的规律，是思维的飞跃。通过操作、填表，将图形的变化量化，引导学生关注数据之间的关系，发现其恒定的变化模式（公差），为未来学习等差数列打下直观基础。

环节三：综合应用，解决问题（预计用时：12分钟）

“智慧乐园大闯关”活动（分层练习）

1.第一关：火眼金睛（基础）：判断给出的序列是否有规律，是重复规律还是变化规律。

2.第二关：巧手补缺（进阶）：完成既有图形颜色规律又有数量增减规律的复杂序列。

3.第三关：规律设计师（综合）：小组合作，用提供的材料（图形、数字、贴纸）创作一幅包含至少两种规律的“规律画”（如：天空的太阳、云朵按重复规律排列，地上的花朵按数量递增排列），并准备一句解说词。

【设计意图】闯关游戏激发挑战欲。练习设计体现层次性，满足不同学生的学习需求。第三关的“规律画”是跨学科的综合性任务（数学+美术），要求学生在复杂情境中综合运用所学，并进行创造性的表达，是核心素养的综合体现。

环节四：全课总结与展望（预计用时：5分钟）

1.思维导图式总结：师生共同绘制简单的思维导图，梳理学过的两类规律（重复、变化）及其特点、寻找方法和生活实例。

2.情感升华：规律是数学的语言，它简洁而有力。从古老的历法制定，到现代的计算机编码，都离不开规律。鼓励学生保持探究之心。

3.拓展性作业（二选一）：

1.4.观察家：记录未来三天月亮的形状变化，看看有什么规律。

2.5.创作家：编一首有规律节奏的儿歌，或设计一个有规律图案的书签。

七、板书设计（两课时）

探索规律

一、重复的规律（一组图形重复出现）

彩旗：□■□■□■…（AB型）

└─一组─┘

彩花：◐◑◑◐◑◑…（ABB型）

灯笼：▽▽△▽▽△…（AAB型）

关键：找准“一组”

二、变化的规律（数量按固定规律变）

小棒：4根→7根→10根→？

+3+3

关键：找准“怎么变”（每