电子测量与仪器(第5版)808

电子测量与仪器（第5版）第1章绪论1.1电子测量概述1.1.1测量及其重要意义（1）测量定义测量：通过实验方法对客观事物取得定量数据的过程。认识客观事物过程包括：定性分析和定量研究定量需要进行测量。测量：被测量与相应标准量进行比较定性分析：今天的气温很高。定量研究：利用水银温度计测量室外温度，达到了35.5℃。举例：重量，长度，温度，湿度，三表（电，水，气）……（2）测量的重要性测量水平保证和体现了现代科技水平。例如:1)国家对测量行业的重新认识

2)各国仪器水准3)LSIC生产应用程度，关键测试设备4)仪器设计误差，可靠性水准5)电压测量应用6)ASIC，MCM测试没有测量就没有科学——门捷列夫“没有测试，就没有新产品”。大规模集成电路的生产成本中，测试成本已超过50%测量技术——获取信息通信技术——传递信息计算技术——处理信息被称为信息社会三大支柱信息化三要素电子信息怎么获取？

靠测量测量是信息的源头技术测控技术----先要测，才能控

几个术语LSIC：LargeScaleIntegratedCircuit大规模集成电路ASIC：ApplicationSpecificIntegratedCircuit专用集成电路MCM：Multi‐ChipModule多芯片模块1.1.2电子测量的任务和内容（1）定义泛义：以电子技术为基本手段的一种测量技术。狭义：有关电量值的测量电参数测量通常分为：电磁测量和电子测量电磁测量：交直流电量的指示测量法、比较测量法和磁量的测量电子测量：以电子技术理论为依据，以电子测量仪器和设备为手段，对电量和非电量进行测量。电子测量仪器传感器电量非电量（2）电子测量的内容1)电能量：V、I、P2)电信号特性：f、T、m等3)电路元件参数：R、L、C、Q等4)电子设备性能：K、B、S等1.1.3电子测量的特点1)频率范围宽

频率计10-6~1011Hz2)测量量程宽

功率10-14~108W3)测量方便灵活电量间转换，非电量转换4)测量速度快

5)可以遥测6)易于智能化和自动化仪器指标举例KeySight3458A81/2数字多用表10nV，10μΩ，1pAKeySight34420A纳伏表/微欧表100pV，100nΩ泰克（吉时利）200281/2数字多用表1nV，100nΩ，10pA泰克（吉时利）2182A纳伏表1nV泰克（吉时利）6487A皮安表10fA（fA=10-15A）KeySight5323通用计数器300MHz～15GHz1.1.4电子测量的方法（1）按测量手段分类1)直接测量

直接将被测量与同类标准量比较2)间接测量

测量与被测量有函数关系的物理量伏安法测电阻3)组合测量

改变测量条件多次测量，建立方程组求解（2）按测量方式分类1）直读法

直接指示被测量大小的指示仪表2）比较法

被测量与标准量比较零值法，微差法，替代法（3）按被测物理量时间特性分类1)静态(直流)测试技术

量值比较2)稳态(交流)测试技术

周期信号3)动态(脉冲)测试技术

1.2电子测量仪器概述利用电子技术实现测量的仪表设备，统称为电子测量仪器。1.2.1电子测量仪器的功能（1）转换功能电量(功率、电流、电阻)

电压；非电量

电量(电压)（2）信号处理与传输功能信号调理(放大,衰减)、模/数、抗干扰、有线或无线（3）显示功能指针式，数码管、液晶或CRT显示测量结果。（4）其他功能数据记录、数据处理及自检、自校、报警提示1.2.2电子测量仪器的分类（1）按被测量的特性划分1）时域

示波器2）频域

频谱仪3）调制域

调制域分析仪（2）测量电子元器件及电路网络参数元件（无源）R、L、C、Y、Q器件（有源）

半导体器件网络（有/无源）

传输特性、频率特性等（3）数据域逻辑分析仪（4）随机域噪声、干扰1.3计量的基本概念1.3.1计量测量(Measurement)：确定量值(数据/单位)的实验过程测试(Test)：“测评”性测量包括定性和定量，界定较模糊计量(Metrology)：权威性的基准测量统一性---单位，方法准确性---建立基准、比对法制性---政府、计量局检测：监控性的测量（只要不超出允许的误差范围则认为合格）没有测量，就谈不上计量；没有计量，测量则失去价值。1.3.2单位制国际单位制SI中的7个基本单位，2个辅助单位，19个导出单位2018年11月16日，第26届国际计量大会（CGPM）重新定义千克、安培、开尔文和摩尔。时间单位：秒（s）

铯133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9192631770个周期的持续时间。长度单位：米（m）

“光在真空中行进1/299792458秒的距离”为一标准米。质量单位：千克（kg）

“对应普朗克常数为6.62607015×10-34J·s时的质量单位”。其原理是将移动质量1千克物体所需机械力换算成可用普朗克常数表达的电磁力，再通过质能转换公式算出质量。电流单位：安培（A） 1s内（1/1.602176634）×1019个电荷移动所产生的电流强度基本电荷（e）温度单位：开尔文（K）

“对应玻尔兹曼常数

为1.380649×10-23J/K的热力学温度”，玻尔兹曼常数（k）发光强度单位：坎德拉（cd）

该光源发出频率为540×1012赫兹的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为1/683瓦特/球面度物质的量单位：摩尔（mol）

包含6.02214076×1023

个基本物质的物质的量。阿伏伽德罗常数（NA）1.3.3计量基准比对：同级仪表比较一致性。校准：高级仪表校准低级仪表。检定：法定计量部门评定低一等级仪表是否合格。1.3.4量值的传递与跟踪、检定与比对计量器具：复现量值或将被测量转换成可直接观测的指示值或等效信息的量具、仪器、装置。计量标准器具：准确度低于计量基准，用于检定计量标准或工作计量器具的计量器具。社会公用计量标准；部门使用的计量标准；企事业单位使用的计量标准工作计量器具：在工作岗位上使用的，不用于进行量值传递的，直接用来测量被测对象量值的计量器具。量值的传递与跟踪、检定与比对-2比对：在规定条件下，对相同准确度等级的同类基准、标准或工作计量器具之间的量值进行比较，其目的是考核量值的一致性。检定：用高一等级准确度的计量器具与低一等级的计量器具进行比较，评定被检计量器具是否合格。校准：将被校的计量器具与高一等级的计量标准相比较，以确定被校计量器具的示值误差是否在允许范围。量值的传递与跟踪：把一个物理量单位通过各级基准、标准及相应的辅助手段准确地传递到日常工作中所使用的测量仪器、量具上，以保证量值统一的全过程。举例-时钟精度达到10-8机械手表一般机械手表允许误差为每天45秒。2017年LVMH集团旗下的钟表品牌Zenith每天的误差达到0.25秒石英钟表石英晶体振荡器10-6，约12天产生1秒误差晶体振荡器原子钟授时

空间原子钟2016年的6月，酒泉发射中心，空间原子钟送上“天宫二号”，运行34个月，4200万年误差1秒。锶原子光晶格钟实验系统中国计量科学研究院研究锶原子光晶格钟、飞秒光学频率梳及应用、超稳激光、超稳光学频率传输，2015年,第一台锶原子光钟评估和测量结果，被国际计量局采纳为源数据，频率稳定度10-18

实例：秒的发展历程平太阳秒：全年中所有真太阳日的平均长度的1/8640010-7历书秒:1900.1.012点开始的一个回归年的1/31556925.974710-9

1980年NIM3磁选态铯束钟3x10-132003年NIM4激光冷却-铯原子喷泉钟8.5×10-152010年NIM5可搬运铯原子喷泉钟2×10-151995年法国计量局（LPTF）激光冷却铯原子喷泉钟1～2×10-15锶原子光钟10-192015年，时间频率咨询委员会（CCTF）给出了修改秒定义的路线图，并提出2025-2028年，秒定义可能会基于光钟而再次修改。产生1秒误差需要的时间平太阳秒： 10-7 4个月历书秒: 10-9 30年NIM3: 3x10-13 10万年NIM4: 8.5×10-15 350万年NIM5: 2×10-15 1500万年激光冷却铯原子喷泉钟： 1×10-15 3000万年光钟: 10-19 300亿年授时方法-11、短波授时国家授时中心的短波电台用2.5MHz、5MHz、10MHz、15MHz频率全天连续发播我国短波无线电时号，呼号为BPM。定时精度为毫秒量级。2、长波授时国家授时中心的长波电台呼号为BPL，发射频率为100KHz。它每天定时（北京时间13h30m到21h30m）发播包括标准时间信号和导航信息的编码信号。定时精度为微秒量级。授时方法-23、低频时码授时国家授时中心采用68.5KHz频段的连续波时码授时体制的技术。授时精度±0.1毫秒。4、电视授时中央电视台CCTV在其电视信号的垂直消隐间隔钟插入由铯原子钟提供的时间信息。5、电话授时利用电话网络传送标准时间称为电话授时。通过专用电话时码接收机方式；计算机+调制解调器的方式（ACTS）；电话语音报时服务。授时方法-36、网络授时利用互联网传送标准时间称为网络授时。目前，国家授时中心提供两种计算机网络时间服务：SNTP（SimpleNetworkTimeProtocol）校时软件服务和“时间精灵”服务。网络授时精度一般为几十毫秒～几百毫秒。授时服务器：闰秒重要通知7、卫星授时由北斗卫星导航定位系统承担，由国家授时中心标校，与国家授时中心的协调世界时保持一致。北斗卫星授时精度1.2ns。1.4电子测量仪器的发展（1）模拟仪器

指针式万用表毫伏表速度计（2）数字化仪器数字电压表，数字频率计数字电压表数字频率计（3）智能仪器计算机嵌入仪器，通常指内含微处理器和GPIB（GeneralPurposeIntefaceBus）接口的仪器智能仪器特点①完善的程控能力GPIB②灵活的控制方式

功能键，数字键，触摸③丰富的显示方式

数字，字符和图形④数据处理能力

计算，变换，误差修正⑤可编程能力

⑥自动调零⑦自检，自校RIGOL电子测量仪器产品数字示波器信号发生器数字多用表频谱分析仪直流电子负载射频信号发生器直流电压源（4）虚拟仪器VI仪器融入计算机在通用计算机上添加一层软件和一些硬件模块，“软件就是仪器”。虚拟仪器构成形式（5）合成仪器SI将传统仪器分为基本功能模块，通过微处理器的软、硬件组合成仪器系统。术语GPIB：GeneralPurposeInterfaceBusPXI：PCIeXtensionsforInstrumentationVXI：VMEbusExtensionsforInstrumentationLXI：LAN-basedeXtensionsforInstrumentationSI：SyntheticInstruments第2章误差与不确定度【本章重点】1、误差的概念与表示方法2、随机误差、系统误差和粗大误差的性质和处理方法3、误差的合成与分配4、测量不确定度的概念和评定方法5、测量数据处理的方法2.1误差的概念与表示方法2.1.1测量误差（1）误差的概念1）真值被测量本身所具有的真实数据。真值客观存在，却难以获得。

真值只有完善的测量才可能获得举例：1、三角形内角和真值？2、人体正常体温真值？3、220V交流电压有效值的真值？4、50g砝码的真值？2）误差误差＝测量值－真值例如，在电压测量中，真值5V，测得电压5.3V，则误差=5.3V-5V=+0.3V《国际计量学词汇-通用、基本概念及相关术语》第3版和《通用计量术语及定义》（JJF1001-2011）定义测量误差＝测量值－参考量值参考量值：1）理论值；2）约定真值理论值：三角形内角和180°，1个标准大气压下水的沸点为100℃。约定真值：用游标卡尺测量某物体直径为10.2mm（2）测量误差的来源1）仪器误差

指针式仪表的零点漂移、刻度误差及非线性引起误差；数字式仪表的量化误差；比较式仪表中标准量本身的误差测量电压时，红黑表笔短接，指示值应为0刻度线粗带来刻度误差砝码磨损称重习惯导致刀具磨损天平臂长不等2）方法误差

由于测量方法不合理造成的误差称为方法误差。

普通模拟式万用表测量高阻上的电压100k0.1mAv100k电压表内阻A：10VB：5VUx电阻两端电压Ux=？3）理论误差

4）影响误差

由于各种环境因素与要求不一致所造成的误差。①如在高温环境下用50分度游标卡尺测量某直径为10mm工件的直径为10.22mm。

环境因素影响有哪些？②在焊接车间测量某电路节点电压。环境因素影响有哪些？5）人身误差

由于测量者的分辨能力、疲劳程度、责任心等主观因素，使测量数据不准确所引起的误差。①A读量杯刻度习惯眼光朝下。②B加班到深夜测量数据。③C测量某电阻阻值，觉得差不多和标称值一致就行。2.1.2误差的表示方法（1）绝对误差定义：被测量的测量值x与其真值A0之差。Δx

=x－A0

x：测量值；A0:被测量真值在实际测量中：Δx=x－A A：定真值修正值：C=-Δx=A－x

绝对误差：可以说明测得值偏离实际值的程度，但不能说明测量的准确程度。（2）相对误差

相对误差形式等级0.10.20.51.01.52.55.0±S%0.1%0.2%0.5%1.0%1.5%2.5%5.0%

例2：检定量程为1000μA的0.2级电流表，在500μA刻度上标准表读数为499μA，问此电流表在500μA处是否合格？解：x0=499μA，x=500μA，xm=1000μA

2.1.3误差的性质与分类按性质分：随机误差，系统误差，粗大误差（1）系统误差国家计量技术规范《通用计量术语及定义》（JF1001-2011）中定义为：在重复性测量条件下，对同一被测量无限多次测量所得的结果的平均值与被测量的真值之差。

特点：测量条件不变，误差即为确定值，条件改变，误差也以某种规律改变。

（2）随机误差国家计量技术规范《通用计量术语及定义》（JF1001-2011）中定义为：“测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。”

特点：单次测量无规律，无限测量时其数据分布服从统计规律。重复性条件:测量环境、测量人员、测量技术和测量仪器相同

（3）粗大误差

在一定条件下，测量值显著偏离其真值所对应的误差产生原因：读数错误；测量方法不对；瞬间干扰；仪器工作不正常。粗大误差举例：①A记录数据时小数点位置不对。12.35V123.5V②采用伏安法电流表外接法测量10M欧电阻的阻值。③测量某电路节点电压时，220V交流电网电压突然减低。④万用表测量直流电压时，该万用表显示电量低。⑤数字示波器测量正弦信号幅度，示波器显示为1V，但探头设置为×10，示波器设置为×1。实际电压为10V。对粗大误差的处理通常是按一定的法则进行剔除IVRx（4）三种误差的关系

2.1.4基本术语（1）重复性测量条件相同测量程序、相同操作者、相同测量系统、相同操作条件和相同地点，并在短时间内对同一或相类似被测对象重复测量的一组测量条件。（2）测量准确度测量结果与被测量的真值的一致程度。（3）测量正确度无穷多次重复测量的测量平均值与参考量值之间的一致程度。（4）测量精密度在规定的条件下，对同一或类似被测对象重复测量所得示值或测得值间的一致程度。基本术语-2（5）测量重复性在一组重复性测量条件下的测量精密度。（6）测量复现性在复现性测量条件下的测量精密度。（7）修正值用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值。（8）最大允许误差由给定测量、测量仪器或测量系统的规范或规程所允许的，相对于已知参考值的测量误差的极限值系统误差ε

小，正确度高A或AXiXi随机误差δ

小，精密度高AA或Xi系统误差和随机误差都较小，准确度高A或XiXi2.2随机误差

例：对一电阻进行n=100次重复性测量测量值xi（Ω）相同测值出现次数mi相同测值出现的概率Pi=mi/n9.9520.029.9640.049.9760.069.98140.149.99180.1810.00220.2210.01160.1610.02100.1010.0350.0510.0420.0210.0510.01正态分布曲线单峰性：绝对值小的误差出现的概率大。

有界性：大误差出现的机会极少

2.2.2随机误差的统计处理n：测量总次数ni：为取值xi的次数X：测量值随机变量Xi：测量值可能的取值

平均情况例：两批电池电压的测量数据nX0xi误差离散性小误差离散性大nX0xixx（2）方差D(x)(离散特征)离散程度

（4）正态分布正态分布概率密度

2.2.3有限次测值的算术平均值和标准差实际测量只能是有限次的，故得不到E(x)和σ2(x)（1）有限次测值的算术平均值

（2）有限次测值的标准差--贝塞尔公式

贝塞尔公式的第2种形式

in123…n123…mx11x12x13…x1n

x21x22x23…x2n

x31x32x33…x3n

xm1xm2xm3…xmn

…………………

（5）有限次测值的算术平均值和标准差计算步骤

例4：对某信号源的输出频率进行了8次测量，得测量值，求测量值的平均值及标准差。序号12345678∑xi(kHz)1000.821000.791000.851000.751000.781000.911000.761000.82∑8006.48序号12345678∑xi(kHz)1000.821000.791000.851000.751000.781000.911000.761000.828006.481-24-6-310-510序号12345678∑xi(kHz)1000.821000.791000.851000.751000.781000.911000.761000.828006.481-24-6-310-5101416369100251192

2.2.4测量结果的置信度

（2）正态分布下的置信度

68.3%95.4%99.7%

（3）t分布下的置信度n<20时服从t分布，n>20时t分布接近正态分布。t分布积分表置信概率自由度（1）自由度25，置信概率95%，250.952.060

（2）自由度50，置信概率95%，

402.021602.000

例5对某电感进行12次等精度测量，测得的数值（单位mH）为20.46、20.52、20.50、20.52、20.48、20.47、20.50、20.49、20.47、20.49、20.51、20.51，若要求在P=95%的置信概率下，该电感测值应在多大置信区间内？

t分布积分表

100.952.228

（4）非正态分布

2）三角分布

3）反正弦分布

2.2.5非等精度测量

（2）“权”的概念和确定方法

（3）加权算术平均值

（4）加权算术平均值的标准差

2.3粗大误差

2.3.1莱特检验法

例6测某电阻9次得如下数据

序号123456789xi(kHz)10.3210.2810.4110.2510.3110.3210.5210.21100.4序号123456789xi(kHz)10.3210.2810.4110.2510.3110.3210.5210.21100.4-10.02-10.06-9.93-10.09-10.03-10.02-9.82-10.1380.0680.06莱特校验法适用条件证明

2.3.2格拉布斯检验法

举例：格拉布斯检验法

0.9992.322.3.3中位数检验法

序号123456789xi(kHz)10.2110.2510.2810.3110.3210.3210.4110.52100.410.32100.4粗大误差检验法注意事项

序号测得值xi序号测得值xi序号测得值xi120.42620.431120.42220.43720.391220.41320.40820.301320.39420.43920.401420.39520.421020.431520.402.3.4应用举例例对某温度进行多次等精度测量，所得结果列于下表中，试检查数据中有无异常。序号测得值xi620.43-0.026720.39-0.014820.30-0.104920.40-0.0041020.43+0.026序号测得值xi120.42+0.016220.43+0.026320.40-0.004420.43+0.026520.42+0.016序号测得值xi1120.42+0.0161220.41+0.0061320.39-0.0141420.39-0.0141520.40-0.004序号测得值xi120.42+0.0160.009220.43+0.0260.019320.40-0.004-0.011420.43+0.0260.019520.42+0.0160.009序号测得值xi620.43-0.0260.019720.39-0.014-0.021820.30-0.104

920.40-0.004-0.0111020.43+0.0260.019序号测得值xi1120.42+0.0160.0091220.41+0.006-0.0011320.39-0.014-0.0211420.39-0.014-0.0211520.40-0.004-0.011

（3）中位数检验法

12345678910111213141520.3020.3920.3920.3920.4020.4020.4020.4120.4220.4220.4220.4320.4320.4320.4320.302.4系统误差随机误差处理方法，是以测量数据中不含有系统误差为前提。2.4.1系差的产生原因（1）测量装置方面的因素如指针式仪表零点未调整正确；标尺的刻度偏差；刻度盘和指针的安装偏心；仪器各导轨的误差；天平的臂长不等；示波器探头不匹配。（2）环境方面的因素测量时的实际温度对标准温度的偏差；测量过程中温度，湿度等按一定规律变化的误差。1、在校准温度范围内，1V量程1年的准确度为：2、温度引起的误差为：测量环境温度为10℃，1V量程的1年的准确度和温度引起的误差±(0.0025%读数+0.0006%量程)±(0.0001%读数+0.0001%量程)*(18-10)（3）测量方法的因素

采用近似的测量方法或近似的计算公式等引起的误差。（4）测量人员方面的因素

由于测量者的个人特点，在刻度上估计读数时，习惯偏于某一方向；

动态测量时，记录某一信号有滞后的倾向。

数据一直在跳动，捕获到哪个数据记录哪个。2.4.2系统误差的检查和判别特征：恒定系差：多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变；变值系差：条件改变时，误差按一定的规律变化。（1）恒定系差的检查和处理

（2）变值系差判别

2)累进性系差的判别—马利科夫判据

3)周期性系差的判别—阿贝-赫梅特判据

例7等精度测量某电流10次，结果如下：序号12345678910xi(mA)101.05100.90100.90100.70100.60100.50100.40100.30100.35100.30

序号12345678910xi(mA)101.05100.90100.90100.70100.60100.50100.40100.30100.35100.30序号12345678910∑xi(mA)101.05100.90100.90100.70100.60100.50100.40100.30100.35100.301006.000.450.30.30.10-0.1-0.2-0.3-0.25-0.300.20250.090.090.0100.010.040.090.06250.090.6850（1）马利科夫判据举例

序号12345678910∑xi(mA)101.05100.90100.90100.70100.60100.50100.40100.30100.35100.301006.000.450.30.30.10-0.1-0.2-0.3-0.25-0.300.20250.090.090.0100.010.040.090.06250.090.68501.15-1.15

0.1350.090.03000.020.060.0750.0750.4851.15-1.150.450.30.30.10-0.1-0.2-0.3-0.25-0.3（2）阿贝-赫梅特判据举例

序号12345678910∑xi(mA)101.05100.90100.90100.70100.60100.50100.40100.30100.35100.301006.000.450.30.30.10-0.1-0.2-0.3-0.25-0.300.20250.090.090.0100.010.040.090.06250.090.6850

0.1350.090.03000.020.060.0750.0750.4850.1350.090.03000.020.060.0750.0752.4.3削弱系统误差的基本方法消除或减弱系统误差应从根源上着手。测量仪器本身存在误差，对仪器安装、使用不当，测量方法或原理存在缺点，测量环境变化，以及测量人员的主观原因都可能造成系统误差。利用微处理器削弱系差的方法很多，如直流零位校准、自动校准、相对测量等。

（2）替代法(置换法)测量条件不变，用一个标准量取代替原接入的被测量，并调节标准量使仪器读数（原测量读数）不变，则被测量＝此时的标准量①调节R3，使G=0，RXR2=R1R3②Rs替代Rx，调节Rs，使G=0，RSR2=R1R3

Rx=Rs（3）交换法(对照法)

2.4.4重复性测量结果的数据处理

序号12345678910111213141516∑205.30204.94205.63205.24206.65204.97205.36205.16205.71204.70204.86205.35205.21205.19205.21205.323284.800.00-0.360.33-0.061.35-0.330.06-0.140.41-0.6-0.440.05-0.09-0.11-0.090.02001296108936182251089361961681360019362581121814294969-27423--2415-550-51-35140-201108172917649-5762252525002601122519604012110056-243-1134126-72-360-75-250-25501785-4900000-32630

2.5误差的合成与分配

2.5.1测量误差的合成

2）相对误差传递公式

例10间接测量电阻上消耗的功率

（2）系统误差的合成

（3）随机误差的合成

n次测量后，对上式从i=1→n求和

2.5.2测量误差的分配

（2）等作用分配

（3）按主要误差项进行分配

2.5.3最佳测量方案的选择

（2）测量点的选择函数形式确定后适当选择测量点之值，仍有可能使测量误差减小。相当于解联立方程。

例13用指针式三用表测电阻，其原理电路如下图所示。试求指针在什么位置测量误差最小？I

2.6测量不确定度

（2）测量不确定度的来源1）被测量定义的不完善。2）测量装置或仪器的影响。3）测量环境及测量人员等影响。4）计量标准和标准物质本身的不确定度。5）在相同条件下，由随机因素所引起的被测量本身的不稳定性。（3）测量不确定度与误差的关系对比项目误差不确定度含义测量结果偏离真值的程度测量结果的分散程度符号非正即负恒为正值分类随差、系差、粗差A类评定和B类评定表示符号符号较多、且无法规定规定用u、uc、U表示合成方式代数和或均方根均方根主客观性客观存在与测量过程的认识有关与真值的关系有关无关2.6.2标准不确定度的评定

（2）B类标准不确定度评定无法用统计计算方法获得，即不是利用多次测量直接求出。一般信息来源：资料查出或换算出；以前的测量数据；有关仪器或材料的性能；厂商的手册或技术指标；检定证书的技术数据；国际上公布的常量、常数。

（3）自由度

2.6.3标准不确定度的合成

（2）间接测量量不确定度的合成

2.6.4扩展不确定度

2.6.5测量不确定度的应用实例

（2）不确定评定实例n测量结果110.000107210.000103310.000097410.000111510.000091n测量结果610.000108710.000121810.000101910.0001101010.000094

2.7测量结果的数据处理2.7.1有效数字的处理（1）有效数字定义在测量数值中，从最左边一位非零数字起到含有误差的那位存疑数为止的所有各位数字。0.0038KΩ=3.8Ω两位有效数字0.026m两位有效数字0.0260m三位有效数字存疑数：a）最后一位变化+0.5个单位。b）最后一位变化+1个单位。测量结果小数位位数应与不确定度的小数位数保持一致例：当电压表不确定度为：±0.01V，2.1V和2.186V表示是错误的，2.18V是正确的。（2）数字的舍入（修约）规则经典的“四舍五入”的缺点：舍入误差的累积产生系统误差。下列数据保留3位有效数字：四舍五入123456789101.1291.1251.1181.1151.1051.1261.1241.1151.1121.12112345678910∑1.131.131.121.121.111.131.121.121.111.12↓12345678910∑1.131.131.121.121.111.131.121.121.111.12+0.001+0.005+0.002+0.005+0.005+0.004-0.004+0.005-0.002-0.001+0.02①①②②③③四舍六入五凑偶法则（取n位，看n+1位剩余数字）1）小于5舍： 2.71729

2.7172）大于5进1： 5.43460

5.435 6.378501

6.3793）等于5时：

5前奇数，进1: 17.995

18.005前偶数，舍: 14.9850

14.9812345678910∑1.1291.1251.1181.1151.1051.1261.1241.1151.1121.12112345678910∑1.1291.1251.1181.1151.1051.1261.1241.1151.1121.1211.131.121.121.121.101.131.121.121.111.1212345678910∑1.1291.1251.1181.1151.1051.1261.1241.1151.1121.1211.131.121.121.121.101.131.121.121.111.12+0.001-0.005+0.002+0.005-0.005+0.004-0.004+0.005-0.002-0.0010（3）不确定度的有效数字

2.7.2测量数据的表示方法（1）测量结果的曲线表示把测量结果绘成曲线，可以直观形象地表示数据的变化规律1）坐标形式：直角、极坐标、对数坐标2）分度：与测量误差相吻合，纵横坐标分度可以不同3）数据点：空心园、三角形、十字、正方形等标记。4）测量点选取：沿曲线大体分布均匀，变化急剧的地方多取一些。5）用分组平均法修均曲线（2）经验公式的确定

2）回归分析法处理多个变量之间相互关系的一种常用的数理统计方法。确定函数形式，确定方程的参数。主要内容：A）根据测量数据确定函数形式，即回归方程的类型；B）确定方程中的参数。

3）直线拟合

讨论两种方法的优缺点？例16某温度传感器测量数据如表所示，x为温度值（℃），y为传感器输出电压（V），利用最小二乘法，求实验数据的最佳曲线。序号12345678910∑xi(℃)6172434364551557475417yi（V）10.311.010.010.910.210.811.411.113.812.2111.7xi236289576115612962025260130255476562522105xi*yi61.8187240370.6367.2486581.4610.51021.29154840.7

【本章小结】

第3章信号发生器【本章重点】1、信号发生器的功用、种类和主要性能指标2、低频、高频信号发生器组成原理、特性和应用3、合成信号发生器的组成原理、特性和应用3.1信号发生器概述3.1.1信号发生器的功用在电子测量技术领域内，几乎所有的电参量都需要或可以借助信号源（发生器）进行测量激励，信号仿真，校准源。（1）激励源：作为某些电气设备的激励信号（2）信号仿真：在设备测量中，常需要产生模拟实际环境相同特性的信号，如对干扰信号进行仿真（3）校准源：产生一些标准信号，用于对一般信号源进行校准（或比对）例1测量放大器幅频特性信号发生器被测设备测试仪器输入激励输出响应3.1.2信号发生器的分类（1）按频率范围分类名称频率范围主要应用领域超低频信号发生器30kHz以下电声学、声纳名称频率范围主要应用领域超低频信号发生器30kHz以下电声学、声纳低频信号发生器30kHz~300kHz电报通讯名称频率范围主要应用领域超低频信号发生器30kHz以下电声学、声纳低频信号发生器30kHz~300kHz电报通讯视频信号发生器300kHz~6MHz无线电广播名称频率范围主要应用领域超低频信号发生器30kHz以下电声学、声纳低频信号发生器30kHz~300kHz电报通讯视频信号发生器300kHz~6MHz无线电广播高频信号发生器6MHz~30MHz广播、电报名称频率范围主要应用领域超低频信号发生器30kHz以下电声学、声纳低频信号发生器30kHz~300kHz电报通讯视频信号发生器300kHz~6MHz无线电广播高频信号发生器6MHz~30MHz广播、电报甚高频信号发生器30MHz~300MHz电视、调频广播、导航名称频率范围主要应用领域超低频信号发生器30kHz以下电声学、声纳低频信号发生器30kHz~300kHz电报通讯视频信号发生器300kHz~6MHz无线电广播高频信号发生器6MHz~30MHz广播、电报甚高频信号发生器30MHz~300MHz电视、调频广播、导航超高频信号发生器300MHz~3000MHz雷达、导航、气象（2）按输出波形分类正弦信号发生器非正弦信号发生器：

脉冲信号发生器

函数信号发生器

扫频信号发生器

数字序列信号发生器

图形信号发生器

噪声信号发生器3.1.3正弦信号发生器的性能指标（1）频率范围信号发生器所产生信号的频率范围。如国产XD1型信号发生器1Hz～1MHz，分六个频段，两相邻频段间频率重叠确保频率连续。如：DG4202频率范围1μHz~200MHz（2）频率准确度

（3）频率稳定度

（4）失真度与频谱纯度

（5）输出阻抗低频信号发生器：电压输出端：一般为600Ω（或1kΩ），功率输出端：通常有50Ω、75Ω、150Ω、600Ω和5kΩ等档高频信号发生器：一般仅有50Ω或75Ω档常用输出阻抗为50Ω，又有高阻输出。（6）输出电平输出信号幅度的有效范围，即最大输出电压和最大输出功率在其衰减范围内所得到输出幅度的有效范围。（7）调制特性调幅AM信号

调频FM信号调相和脉冲调制PM等

3.2模拟信号发生器指一些常用的传统信号发生器，是指以单元模拟电路为主组成的仪器，如低频信号发生器、高频信号发生器、函数发生器及脉冲信号发生器等。3.2.1低频信号发生器

主振器电压指示放大器衰减器输出

固定频率振荡器

混频器滤波放大输出可变频率振荡器衰减器

（2）主振荡器的特点

可调电容器

可变电感器3.2.2高频信号发生器（1）高频信号发生器组成原理可变电抗器主振级缓冲级输出内调制振荡器调制级输出级外调制输入外内FMAM监测器电源1）主振级

…

2）缓冲级起阻抗变换作用，用来隔离调制级对主振级。3）调制级完成调幅、调频和脉冲调制等调制功能。调幅多用于100kHz～35MHz的高频信号发生器中，高频信号发生器中的调幅，一般采用正弦调制。调频主要用于30MHz～1000MHz信号发生器中，还有线性扫频。脉冲调制多用于300MHz以上的微波信号源中。4）输出级输出级可进一步控制输出电压的幅度，使最小输出电压达到μV数量级。输出电平的调节范围宽，衰减量应能准确读数，有良好的频率特性，在输出端有准确且固定的输出阻抗。（2）高频信号发生器的使用1）输出频率的读数LC振荡器，通过调节电容来改变输出频率的，调节频率时来回转动时其齿轮的回差会给频率读数带来误差，因此频率准确度不太高，通常只有±1％左右。2)输出幅度的读数输出电压显示值均为阻抗匹配时信号源输出端电压值:V、mV、μV；或分贝电平dBm（分贝毫瓦）、dBV（分贝伏）的电压。输出幅度读数

~

阻抗匹配网络

应用实例：测试放大器假设放大器电源工作正常，信号发生器，示波器A，B通道正常测试现象1：示波器A通道没有波形，B通道也没有波形调试步骤：1）调节示波器设置

没有波形；2）断开放大器输入

B通道有波形；示波器幅度读数和信号发生器幅度指示值相同疑问：示波器读数应该是信号发生器读数的2倍原因：信号发生器与示波器处于阻抗匹配状态，示波器输入阻抗高阻，那么信号发生器输出阻抗也为高阻信号发生器输出信号时，输出阻抗应该为50Ω。

~

示波器

放大器

A通道

B通道高阻高阻

50Ω

3.2.3脉冲信号发生器

（2）脉冲信号发生器组成原理主振级延迟级形成级主脉冲整形级输出级同步输出外同步放大外同步输入abctzdτetrUfTabcdef1)主振级自激多谐振荡器、晶体振荡器或锁相振荡器，也可将正弦振荡信号放大、限幅后得到。2)延迟级通常由单稳电路和微分电路组成。实现主脉冲延迟于同步脉冲一定的延时量。3)形成级通常由单稳态触发器等脉冲电路组成。要求脉冲的宽度可独立调节，并具有较高的稳定性。4)整形级与输出级一般由放大、限幅电路组成，整形级具有电流放大作用，输出级具有功率放大作用。它还具有保证仪器输出的主脉冲的幅度可调、极性可切换，以及良好的前、后沿等性能的作用。3.2.4函数信号发生器3.2.5噪声发生器噪声是指元器件、电路、仪器设备或电子系统中出现的非预期的电信号正弦振荡器缓冲级放大级积分器输出级方波形成3.3合成信号发生器频率合成方法：1）直接模拟频率合成法（DAFS—DirectAnalogFrequencySynthesis）2）直接数字频率合成法（DDS--DirectDigitalFrequencySynthesis）3）间接合成法信号源主振级频率准确度频率稳定度通用信号源RC、LC振荡器10-210-3～10-4合成信号源晶体振荡器10-810-73.3.1直接模拟频率合成法利用倍频、分频和混频以及滤波技术，对一个或多个基准频率进行算术运算来产生所需频率的方法，称为直接合成法。（1）固定频率合成法÷D×N晶体振荡器

（2）可变频率合成法辅助基准频率发生器

频率选择开关++÷10++÷10++÷10++÷10

直接模拟合成技术特点:1)频率分辨力高2)频率切换快3)电路庞大、复杂3.3.2直接数字频率合成法从“相位”的概念出发进行频率合成。特点：不仅可以生成不同频率的正弦波，而且还生成给出不同初始相位的正弦波，甚至生成各种任意波形。（1）基本原理微控制器D/A低通滤波器DDS组成原理相位累加器函数表ROMD/A低通滤波器时钟CLK频率码K输出

幅度量化正弦函数表序号地址码相位幅度(满度值为1）幅度码0000000.000.0001000000010000111.250.1951001100120001022.500.3831011000130001133.750.5561100011140010045.000.7071101101050010156.250.8311110101060011067.500.9241111011070011178.750.9811111111080100090.001.00011111111901001101.250.981111111101001010112.500.924111101101101011123.750.831111010101201100135.000.707110110101301101146.250.556110001111401110157.500.383101100011501111168.750.19510011001序号地址码相位幅度(满度值为1）幅度码1610000180.000.000100000001710001191.25-0.195011001111810010202.50-0.383010011111910011213.75-0.556001110012010100225.00-0.707001001102110101236.25-0.831000101102210110247.50-0.924000010102310111258.75-0.981000000102411000270.00-1.000000000002511001281.25-0.981000000102611010292.50-0.924000010102711011303.75-0.831000101102811100315.00-0.707001001102911101326.25-0.556001110013011110337.50-0.383010011113111111348.75-0.19501100111序号地址码幅度码00000010000000100001100110012000101011000130001111000111400100110110105001011110101060011011110110700111111111108010001111111190100111111110100101011110110110101111101010120110011011010130110111000111140111010110001150111110011001序号地址码幅度码161000010000000171000101100111181001001001111191001100111001201010000100110211010100010110221011000001010231011100000010241100000000000251100100000010261101000001010271101100010110281110000100110291110100111001301111001001111311111101100111相位累加器函数表ROMD/A低通滤波器时钟CLK频率码K输出000000000100000000001000000010000000+=0000100001100110011001100100001+=000100001010110001101100010000100110111101100011111111110010001111111101001111111100101011110110010111110101001100110110100110111000111011101011000101111100110010001111000111001001101101000101111010101000010000000100010110011110010010011111001100111001101000010011010101000101101011000001010101110000001011000000000001100100000010110100000101011011000101101110000100110111010011100111110010011111111101100111样点幅度（2）信号的频率关系

集成DDS芯片型号通道数DAC位数时钟频率频率控制字位数AD593211050MHz24AD9850110125MHz32AD9913110250MHz32AD9958210500MHz32AD99121141GHz48AD99151122.5GHz32AD99141123.5GHz32DDS举例：AD9850是美国AnalogDevices公司生产的DDS单片频率合成器，系统时钟频率125MHz，32位频率控制字，5位相位控制字。高速DDS相位控制字32位频率码频率相位码寄存器码输入寄存器并行8位×5输入频率更新/寄存器复位串行比较器＋－时钟输入复位码输入时钟方波输出模拟输入模拟输出DAC复位地＋Vs1位×40输入

DDS相位截断设相位累加器为16位，ROM地址码为14位，即截断相位累加器高14位。000000000000000000000001000000000010000000000011000000000100000000000101000000000110000000000111

（3）任意波形发生器输出波形取决于波形存储器的数据。产生数据的几种方法：1)表格法2)数学方程法3)复制法

思考题：如何实现手绘波形发生器要求：（1）利用触摸屏手动绘制波形；（2）产生周期性的手绘波形；（3）可以调节频率；（4）可以调节幅度。思路：1）读取触摸轨迹数据，垂直方向按幅度量化，水平方向按1个周期的时间量化。2）幅度量化值作为D/A的转换数据，3）水平时间量化值经过换算成为D/A的转换速率。思考题：如何实现正交信号发生器？两路信号输出，一路正弦信号，一路余弦信号。相位累加器正弦函数表ROMD/A低通滤波器时钟CLK频率码K正弦信号输出余弦函数表ROMD/A低通滤波器余弦信号输出信号发生器主要性能公司型号正弦频率范围采样率幅度范围（50Ω负载）调制方式接口普源精电DG42021μHz-200MHz500MSa/s≤20MHz:1mVpp-10Vpp≤70MHz:1mVpp-5Vpp≤120MH:1mVpp-2.5Vpp≤200MHz:1mVpp-1VppAM、FM、PM、ASK、FSK、PSK、BPSK、QPSK、3FSK、4FSK、OSK、PWMUSB、LAN公司型号正弦频率范围采样率幅度范围（50Ω负载）调制方式接口普源精电DG42021μHz-200MHz500MSa/s≤20MHz:1mVpp-10Vpp≤70MHz:1mVpp-5Vpp≤120MH:1mVpp-2.5Vpp≤200MHz:1mVpp-1VppAM、FM、PM、ASK、FSK、PSK、BPSK、QPSK、3FSK、4FSK、OSK、PWMUSB、LAN数英仪器TFG3916A1μHz-160MHz500MSa/s≤40MHz:1mVpp-10Vpp≤80MHz:1mVpp-5Vpp≤120MHz:1mVpp-2.5Vpp≤160MHz:1mVpp-2VppAM、FM、PM、ASK、FSK、PSK、QPSK、4FSK、OSK、PWM、QQFSK、4PSKUSB、LAN公司型号正弦频率范围采样率幅度范围（50Ω负载）调制方式接口普源精电DG42021μHz-200MHz500MSa/s≤20MHz:1mVpp-10Vpp≤70MHz:1mVpp-5Vpp≤120MH:1mVpp-2.5Vpp≤200MHz:1mVpp-1VppAM、FM、PM、ASK、FSK、PSK、BPSK、QPSK、3FSK、4FSK、OSK、PWMUSB、LAN数英仪器TFG3916A1μHz-160MHz500MSa/s≤40MHz:1mVpp-10Vpp≤80MHz:1mVpp-5Vpp≤120MHz:1mVpp-2.5Vpp≤160MHz:1mVpp-2VppAM、FM、PM、ASK、FSK、PSK、QPSK、4FSK、OSK、PWM、QQFSK、4PSKUSB、LAN鼎阳科技SDG6022X-E1μHz-200MHz200MSa/s1mVpp-10VppAM、FM、PM、ASK、FSK、PSK、PWMUSB、LAN、GPIB公司型号正弦频率范围采样率幅度范围（50Ω负载）调制方式接口普源精电DG42021μHz-200MHz500MSa/s≤20MHz:1mVpp-10Vpp≤70MHz:1mVpp-5Vpp≤120MH:1mVpp-2.5Vpp≤200MHz:1mVpp-1VppAM、FM、PM、ASK、FSK、PSK、BPSK、QPSK、3FSK、4FSK、OSK、PWMUSB、LAN数英仪器TFG3916A1μHz-160MHz500MSa/s≤40MHz:1mVpp-10Vpp≤80MHz:1mVpp-5Vpp≤120MHz:1mVpp-2.5Vpp≤160MHz:1mVpp-2VppAM、FM、PM、ASK、FSK、PSK、QPSK、4FSK、OSK、PWM、QQFSK、4PSKUSB、LAN鼎阳科技SDG6022X-E1μHz-200MHz200MSa/s1mVpp-10VppAM、FM、PM、ASK、FSK、PSK、PWMUSB、LAN、GPIB固玮电子MFG-2260MFA1μHz-160MHz200MSa/s≤40MHz:1mVpp-10Vpp≤80MHz:1mVpp-5Vpp≤120MHz:1mVpp-2.5Vpp≤160MHz:1mVpp-2VppAM、FM、PM、FSKUSB、LAN公司型号正弦频率范围采样率幅度范围（50Ω负载）调制方式接口普源精电DG42021μHz-200MHz500MSa/s≤20MHz:1mVpp-10Vpp≤70MHz:1mVpp-5Vpp≤120MH:1mVpp-2.5Vpp≤200MHz:1mVpp-1VppAM、FM、PM、ASK、FSK、PSK、BPSK、QPSK、3FSK、4FSK、OSK、PWMUSB、LAN数英仪器TFG3916A1μHz-160MHz500MSa/s≤40MHz:1mVpp-10Vpp≤80MHz:1mVpp-5Vpp≤120MHz:1mVpp-2.5Vpp≤160MHz:1mVpp-2VppAM、FM、PM、ASK、FSK、PSK、QPSK