第一部分化工原理计算题

【广1】如习题1-6附图所示，有一端封闭的管子，装入若干水后，倒插入常温水槽中，

管中水柱较水槽液面高出2叫当地大气压力为101.2kPa。试求：（1）管子上端空间的绝对压

力；（2）管子上端空间的表压；（3）管子上端空间的真空度；（4）若将水换成四氯化碳，管中

四氯化碳液柱较槽的液面高出多少米？

解管中水柱高出槽液面2m,h=2m水柱。

（1）管子上端空间的绝对压力P绝

在水平面处的压力平衡，有

P地+。城=大气压力

/?.,=101200-1000x9.81x2=81580&（绝对压力）

（2）管子上端空间的表压p衣习题1-1附图

（3）管子上端空间的真空度用

（4）槽内为四氯化碳，管中液柱高度

常温卜四氯化碳的密度，从附录四查得为

【1-2】在20℃条件下，在试管内先装入12cm高的水银，再在其上面装入5cm高

的水。水银的密度为，当地大气压力为。试求试管底部的绝对压力为多少Pa。

解水的密度0水=998依/m'

[1-3]如习题1-8附图所示，容器内贮有密度为的液体，液面高度为3.2m。容器侧壁

上有两根测压管线，距容器底的高度分别为2m及1叫容器上部空间的压力（表压）为

29.4kPao试求：（1）压差计读数（指示液密度为）：（2）A.B两个弹簧压力表的读数。

解容器上部空间的压力〃=29.欣4（表压）

液体密度，指示液密度

（1）压差计读数R二？

在等压面i-r±A=p；

（2）p,\=p+（3.2-1）=29.4x10:1+2.2x1250x9.81=56.4x103Pa

【1-4】常温的水在如习题1-15附图所示的管路中流动。在截面1处的流速为，管

内径为200mm,截面2处的管内径为100mm。由于水的压力，截面1处产生1m高的水

柱。试计算在截面1与2之间所产生的水柱高度差h为多少（忽略从1到2处的压头

损失）？

解=0.5w/.y

习题1-6附图

习题IT附图习题1-5附图

另一计算法

计算液柱高度时，用后一方法简便。

【1-5】在习题「16附图所示的水平管路中，水的流量为。已知管内径，，液柱

高度。若忽略压头损失，试计算收缩截面2处的静压头。

解水的体积流量，

截面1处的流速4=当_=且如二=1.274加5

-d：-x0.052

414

/、22

截面2处的流速4=/惇）=L274X；：（；［）=£.l〃"s

在截面1与2之间列伯努利方程，忽略能量损失。

截面2处的静压头为=-0.218”?水柱

负值表示该处表压为负值，处于真空状态。

【1-6】如习题1T7附图所示的常温下操作的水槽，下面的出水管直径为。当出

水阀全关闭时，压力表读数为30.4kPao而阀门开启后，压力表读数降至20.3kPao

设压力表之前管路中的压头损失为0.5m水柱，试求水的流量为多少？

.出水阀全关闭时，压力表读数30.4kPa（表压）能反映出水槽的水面距出水管

的高度h

阀门开启后，压力表读数（表压）

从水槽表面至压力表处的管截面列出伯努利方程，以求出水管的流速

水的流量

【1-7】如习题1T9附图所示，有一高位槽输水系统，管径为。已知水在管路中流动的

机械能损失为（u为管内流速）。试求水的流量为多少。欲使水的流量增加20%,应将高位槽

水面升高多少米?

解管径，

机械能损失=45x4

(1)以流出口截面处水平线为基准面，

2233

水的流量翁=^du2=^x(0.05)x1.46=2.87x10-m/5=10.3/n7h

(2)q'v=(1+0.2)/=1.2/“I=1.2/=1.2x1.46=1.75mis

高位槽应升高7.18-5=2.18m

【1-8】如习题1-20附图所示，用离心泵输送水槽中的常温水。泵的吸入管为,

管的下端位于水面以下2m,并装有底阀与拦污网，该处的局部压头损失为。若截面处

的真空度为39.2kPa,由截面至截面的压头损失为。试求：(1)吸入管中水的流量，；

⑵吸入口截面的表压。

解管内径，水密度

截面处的表压，水槽表面(表压)

(1)从为基准面，

压头损失=8.应+［或=［8+」或

'2g22g\2)2g

水的流量翁=-d2ux3600=-x(0.027)2x1.43x3600=2.95m3/h

42-4

(2)从i-「阪-=04=5

n-9120℃的水在的直管内流动。试求：(1)管中水的流量由小变大，当达到

多少时，能保证开始转为稳定湍流；(2)若管内改为运动黏度为的某种液体，为保持层

流流动，管中最大平均流速应为多少？

解(1)水，20℃,

体量流量q=-d2u=-x(0.207)-x0.01945=6.54x10一」/

v445

(2)L>=0.1W/5=0.14xl0-1zn2/5

【1-10］水的温度为10C,流量为，在直径、长为100m的直管中流动。此管为

光滑管。(1)试计算此管路的摩擦损失；(2)若流量增加到，试计算其摩擦损失。

解水在10℃时的密度，黏度，光滑管。

(1)体积流量qv=330L1h=0.33w7h

流速u-.....=0.0467mis

3600x-J23600x-x0.052

44

_d〃p_0.05x0.0467x999.7

雷诺数Re=1787层流

A1.306x10”

管长，阀门，高位槽的管入口，低位槽管出口，90°弯头

[1-14]如习题1-34附图所示，在水塔的输水管设计过程中，若输水管长度由

最初方案缩短25%,水塔高度不变，试求水的流量将如何变化？变化了百分之几？水

在管中的流动在阻力平方区，且输水管较长，可以忽略局部摩擦阻力损失及动压头。

解在水塔高度H不变的条件下，输水管长度缩短，输水管中的水流量应增大。

从水塔水面至输水管出口之间列伯努利方程，

求得

H==A—x-^—

'd2g

因水塔高度H不变，故管路的压头损失不变。

管长缩短后的长度「与原来长度/的关系为r=0.751

在流体阻力平方区，摩擦系数恒定不变，有习题1-14附图

故流速的比值为

流量的比值为

以=1.155流量增加了15.5%

外

【1-15】用的钢管输送流量为的原油，管长为，油管最大承受压力为。已知50

℃时油的密度为，黏度为。假设输油管水平铺设，其局部摩擦阻力损失忽略不计，试

问为完成输油任务，中途需设置几个加压站？

解d=0.15/",/=100/an,qm=60000版/h

因为是等直径的水平管路，其流体的压力降为

油管最大承受压力为\^.7MPa

加压站数«=—=1.74

15.7

需设置2级加压，每级管长为50km,每级的，低于油管最大承受压力。

如习题1T6附图所示，温度为20℃的水，从水塔用钢管，输送到车间

的低位槽中，低位槽与水塔的液面差为12m,管路长度为150m(包括管件的当量长

度)。试求管路的输水量为多少，钢管的相对粗糙度。

解水，

由伯努利方程，得管路的摩擦阻力损失为

管内水的流速未知，摩擦系数不能求出。本题属于已知、，求的问题。

验算流动类型湍流

〃1.004x10”

体积流量翁=?d-ux3600=^x(0.1)'x2.55x3600=72.Iw7h

习题1-16附图习题1-17附图

如习题「37附图所示，温度为20C的水，从高位槽A输送到低位槽B,

两水槽的液位保持恒定。当阀门关闭时水不流动，阀前与阀后的压力表读数分别为

80kPa与30kPa。当管路上的阀门在一定的开度下，水的流量为，试计算所需的管径。

输水管的长度及管件的当量长度共为42m,管子为光滑管。

本题是计算光滑管的管径问题。虽然可以用试差法计算，但不方便。最好是用

光滑管的摩擦系数计算式（适用于）与及，推导一个之间的计算式。

解水在20℃时夕=998.2依〃=LOO4xlO-3

水的流量，管长及管件当量长度

阀门关闭时，压力表可测得水槽离压力表测压点的距离。

两水槽液面的距离”=%-”8=8.17-3.06=5.11〃？

以低位槽的液面为基准而，从高位槽A的液面到低位槽B之间列伯努利方程，得

管路的摩擦损失与的关系式为

对于水力光滑管，与及之间的计算式为

代入己知数

求得管内径为1=0.0205m

验证Re范围

4x9982x与

Re=改=攵"=-------_^Q0—=29000湍流

〃骞/d3.14x1.004x10x0.0205

符合4计算式中规定的Re范围

【1-18】.本题附图为远距离制量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位

置。已知两吹气管出口的距离H三叫U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为82.kg/m3。

试求当压差计读数R=6.n）时，相界面与油层的吹气管出口距离ho

解：如图，设水层吹气管出口处为a,煤油层吹气管出口处为b,且煤油层吹气管到液气界

面的高度为H1。则

Pa=P\Pb=Pl

以=月前（“1+力）+。水景”一人）（表压）

必=夕油《"|（表压）

U管压差计中，（忽略吹气管内的气柱压力）

分别代入与的表达式，整理可得：

【1-19】.高位槽内的水面高于地面.明水从的管道中流出，管路出口高于地面.m。在

本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按计算（不包括出口阻力损失），其中u为水在管

内的流速m/s。试计算：

（1）截面处水的流速；（2）水的流量，以ni3/h计。

1-19题1-20题

解：（1）取高位槽水面为上游截面，管路出口内侧为下游截面，如图所示，那么（基准水

平面为地面）

（表压），处的流速与管路出口处的流速相同，（管径不变，密度相同）

在截面和间列柏努利方程方程，得

,其中

2

代入数据—+6.5/=98x（8-2）解得u=uA=2.9m/s

2

（2）V；,=wA=2.9x-x[（108-4x2）xl（r3]2x36（X）=82m3//?

【1-20].20七的水以2..m/s的流速流经的水平管，此管以锥形管与另一的水平管相

连。如本题附图所示，在锥形管两侧A.B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水

流经A.B两截面间的能量损失为1.5J/kg,求两玻璃管的水面差（以m计），并在本题附图中

画出两玻璃管中水面的相对位置。

解：取两点处所在的与管路参直的平面分别为上游和下游截面和，如图所示，并取管路中心

线所在的水平面为基准面，那么，

在截面和间列柏努利方程：

查表得到，那么

,所以A点的压力大于B点的压力，即B管水柱比A管高88.5

.用离心泵把20七的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相

对位置如本题附图所示。管路的直径均为，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.06

XIO.Pa；水流经吸入管与排出管（不包括喷头）的能量损失可分别按与计算，由于管径不变，

故式中u为吸入或排出管的流速m/s。排水管与喷头连接处的压强为98・07X10.Pa（表压）。

试求泵的有效功率............-21题

解；取水槽中水面所在的平面为截面，并定为基准水平面。泵入口真空表连接处垂直于管子

的截面为。水洗塔出口处为截面，如图所示，那么有

Z[=Oz2=1.5mz3=14m«0u2=u3=up1=0（表压）

=—24.66x1&（表压：）“3=98.07x103尸4（表压）p=1000^//n3

在截面和间列柏努利方程，得

代入以上数值解得〃

再在截面和间列柏努利方程，得

籽以_L数值代入，其中，解得

(1)【1-22】•本题附图所示为冷冻盐水循环系统。盐水的密度为110.kg/m3,循环量为

3.m3/ho管路的直径相同，盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为98..J/kg,

由B流至A的能量损失为4.J/kg,试计算：(1,若泵的效率为70%时，泵的轴功率

为若干kW.(2.若A处的压强表读数为10.Pa时，B处的压强表读数为若干？

(2)解：对循环系统，在管路中任取一截面同时作上游和下游截面，列柏努利方程，可

以证明泵的功率完全用于克服流动阻力损失。

1-22题

(3)质量流量%=Vsp=1100依/Wx36〃//3600s=llkg/s

(2)在两压力表所处的截面A.B之间列柏努利方程，以通过截面A中心的水平面作为位能基

准面。

其中，，，，kPa,

将以上数据代入前式，解得(表压)

【1-23】,用压缩空气将密度为110.kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的

液面维持恒定。管路直径均为，其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为，。两压差计中

的指示液均为水银。试求当Rl=4.mm,h=20.niin时：(1.压缩空气的压强pl为若干.(2.U管

E差计读R2数为多少？

解：求解本题的关键为流体在管中的流速

(1)在氏C间列柏努利方程，得

PL；。=g(Zc-)+ZhfB_c(1)

代入(1)式，同时已知

解得u=2.066/s

在低位槽液面与高位槽液面之间列柏努利方程，并以低位槽为位能基准面，得

其中Z]=0z2-10m=w2«0p2=0(表压)

代入上式可得片g4+Zk

P[=p(gz?+WA|_2)=1100X(9.81X10+13.5)=122760B?(表压)

(2)若求关键在于，通过可列出一个含的静力学基本方程

PH&gR?+Pgh=[%

为此在低位槽液面与截面B之间列柏努利方程，以低位槽为位能基准面，得

其中，，，，，（表压）

=83385'（表压）

代入⑵式：

[1-25].每小时将2X104kg的溶液用泵从反应器输送到高位槽（见本题附图）。反应

器液面上方保持26.7X103Pa的真空度，高位槽液面上方为大气压强。管道为的钢管，总

长为50m,管线上有两个全开的闸阀、一个孔板流量计（局部阻力系数为4）、五个标准弯头。

反应器内液面与管路出口的距离为15联若泵的效率为0.7,求泵的轴功率。

解：在反应器液面与管路出口内侧截面间列柏努利方程，以截面

为基准水平面，得

其中Z）=0z2=15mw,a0/A=-26.7xlO,Pa（