江苏镇江市索普初级中学等校2025-2026学年第二学期3月学情检测八年级数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页江苏镇江市索普初级中学等校2025-2026学年第二学期3月学情检测八年级数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知中，，则的度数是（

）A. B. C. D.2.如图，正方形的对角线相交于点O，则的度数是（

）

A. B. C. D.3.如图,要使▱ABCD成为菱形,则需添加的一个条件是()

A.AC=AD B.ABC= C.ACBD D.AC=BD4.如图,平行四边形ABCD的对角线交点在原点.若A(-1,2),则点C的坐标是()

A.(2,-1) B.(-2,1) C.(1,-2) D.(-1,-2)5.如图，在中，对角线，交于点，过点作直线分别交，于点，．若，，，则图中的阴影部分面积为（

）

A.6 B.8 C. D.126.三角形的周长为48cm,则它的三条中位线组成的三角形的周长是(

)A.12cm B.24cm C.28cm D.30cm7.△ABC的三边长分别为7，24，25，顺次连接三边的中点D、E、F．得△DEF的面积是（）A.7 B.21 C.28 D.568.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AC=2,BD=8,将BOC绕着点C旋转得到B'O'C,连接AB',则AB'的长是()

A.3 B.4 C.5 D.79.如图，菱形的面积为30，点E，F，G，H分别为，，，的中点，则四边形的面积为（

）

A.10 B.15 C.20 D.2510.如图，正方形ABCD，点E为AB边上一点，AE=3，BE=1.∠EDC的平分线交BC于点F，点G是DE的中点，则GF的长为（）A.2

B.2.5

C.3

D.3.5二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.如图，A、B两地被房子隔开，小明通过下面的方法估测A、B间的距离：先在外选一点C，然后步测出、的中点M、N，并步测出的长约为42米，由此可知A、B间的距离约为

米．

12.如图，的对角线，相交于点，且，若的周长为14，则的长为

．

13.如图，在菱形中，，，分别为，的中点，且，则菱形的面积为

．

14.如图，E是正方形ABCD边BC延长线上的一点，且CE=BD.则∠E的度数为

度.15.如图，矩形中，的平分线交于点，O为对角线和的交点，且，则

°．

16.在菱形中，，边长为8，点M是边上一点，点N是边上一点，将沿翻折，点A的对应点恰好落在菱形的一条边上，若，则的长为

．

三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题3分)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,延长BC到点E,使CE=BC,连接DE.求证:四边形ACED是平行四边形.

18.(本小题3分)如图，在中，，D是边的中点，，，，垂足分别为E，F．求证：四边形是正方形．

19.(本小题16分)如图，在平行四边形中，过点作于点，点在边上，，连接，．

(1)求证：四边形是矩形；(2)若平分，，，求四边形的面积．20.(本小题16分)如图所示，为的中位线，点在上，且，若，，求的长．

21.(本小题16分)如图，在中，连接．

(1)用尺规作线段的垂直平分线，垂足为点O，交于点E，交于点F，连接，；（保留作图痕迹，不写作法，标记字母）(2)猜想四边形是什么图形，并加以证明．22.(本小题18分)【发现问题】

(1)如图①，在正方形中，，分别是，边上的动点，且．试判断，之间的数量关系．小明把绕点顺时针旋转至，使与重合，发现．请你给出证明过程．(2)【类比延伸】如图②，在正方形中，若，分别是边延长线上的动点，且，则（1）中的结论还成立吗？请说明理由．(3)如图③，如果分别是边延长线上的动点，且，直接写出之间的数量关系．

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】84

12.【答案】6

13.【答案】12

14.【答案】22.5

15.【答案】75

16.【答案】6或7

17.【答案】证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，且AD=BC，

∴AD∥CE，

又∵CE=BC，

∴AD=CE，

∴四边形ACED是平行四边形．

18.【答案】证明：，，，．又，四边形是矩形．是边的中点，．，．又，，，四边形是正方形．

19.【答案】【小题1】证明：∵四边形是平行四边形，又∴四边形是平行四边形，∴四边形是矩形．【小题2】解：∵平分

∴矩形的面积是：

20.【答案】∵，为的中点，∴，∵为的中位线，∴，∴．

21.【答案】【小题1】如图，直线即为所求．；【小题2】四边形是菱形．证明：∵直线垂直平分线，∴，，．∵四边形为平行四边形，∴，∴，，∴，∴，∴，∴四边形是菱形．

22.【答案】【小题1】证明：由旋转的性质可得，．又，三点共线．，，，．又，，．【小题2】不成立