小学一年级数学下册：用符号与语言描述数的大小关系教案

小学一年级数学下册：用符号与语言描述数的大小关系教案

  一、指导思想与理论依据

  本课设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心理念为指导，聚焦于学生数学核心素养的早期培育。理论根基主要源于建构主义学习理论和具身认知理论。建构主义强调，知识并非被动接收，而是学习者在与情境的互动中主动建构。因此，本课将“数的大小关系”这一抽象概念，植根于富有童趣且联系生活实际的问题情境之中，引导学生通过操作、游戏、对话、合作，亲身经历从具体事物比较到数字抽象比较，再到符号化表达的完整数学化过程。具身认知理论则认为，认知依赖于身体与环境的互动。教学设计将充分调动学生的视觉、听觉、动觉，通过摆一摆、排一排、演一演等身体参与活动，让“大于”、“小于”、“等于”的意义“具身”于学生的动作与感知，深化理解。同时，本课秉持“跨学科学习”的课程改革方向，有机融入语文（语言描述）、科学（天平平衡）、德育（遵守规则、友好合作）等元素，旨在打破学科壁垒，培养学生用综合视角发现和解决问题的意识与能力。

  二、教材与学情分析

  （一）教材分析：本课内容位于人教版小学数学一年级下册第四单元“100以内数的认识”的起始部分，是学生认识100以内数之后，对数概念的第一次深化与扩展。此前，学生已在上学期学习了“1-5的认识和加减法”，初步接触了“同样多”、“多”、“少”等比较概念，但尚未引入规范的数学符号“>”、“<”、“=”。本课承上启下，旨在引导学生将生活中对“多少、大小、高低”的模糊感知，上升为用数学语言和符号进行精确描述与表达，是培养学生数感和符号意识的关键节点。教材通常通过森林运动会、动物乐园等情境，呈现两组数量不同的事物，引导学生通过“一一对应”的方法比较多少，进而引出数字比较和符号。本设计将在忠实于教材核心目标的基础上，对情境、活动序列和思维深度进行优化与拓展。

  （二）学情分析：一年级下学期学生，年龄约6-7岁，其思维正处于从具体形象思维向初步逻辑思维过渡的阶段。他们的认知特点是：对生动、具体、有趣的事物充满兴趣；注意力集中时间相对较短，易被无关因素干扰；具备初步的数数能力和“多”“少”的生活经验，但用数学语言清晰表述比较结果的能力尚弱；对于抽象的数学符号感到陌生，容易混淆其形状与方向。优势在于好奇心强，乐于参与活动，喜欢模仿和表现。因此，教学必须化抽象为具象，将符号学习转化为可操作、可游戏、可表演的活动，并通过大量直观对比和儿歌口诀，帮助学生克服符号记忆与辨别的困难，同时在多样化的表达（动作、语言、符号）中，稳固建立数的大小关系的概念网络。

  三、学习目标

  基于以上分析，设定如下三维学习目标：

  1.知识与技能：结合具体情境，理解“同样多”、“多”、“少”的含义，掌握比较100以内两个数大小的方法；认识符号“>”、“<”和“=”，理解其含义，并能正确读写；能够运用符号和语言（“大于”、“小于”、“等于”）描述两个数之间的大小关系。

  2.过程与方法：经历从实物比较到数字比较，再到符号表达的抽象过程，体会“一一对应”的数学思想；通过观察、操作、类比、交流等活动，初步发展抽象概括能力和符号化表达能力。

  3.情感、态度与价值观：在生动有趣的学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验比较活动中的规则性与确定性；在小组合作与交流中培养乐于表达、认真倾听的学习习惯；通过克服符号学习的挑战，增强学习数学的信心与兴趣。

  四、教学重点与难点

  教学重点：理解“>”、“<”、“=”的含义，并能用它们表示两个数的大小。

  教学难点：正确区分和使用“>”和“<”，理解符号的指向性与数的大小关系的对应。

  五、教学准备

  1.教师准备：多媒体课件（包含主题情境动画、动态演示图、练习游戏）；磁性数字卡片（0-9）及“>”、“<”、“=”符号卡片；实物投影仪。

  2.学生准备：每人一套学具（包括20个相同的小圆片、数字卡片0-9、符号卡片>、<、=）；练习本。

  3.环境准备：将学生分为若干4人合作小组，桌椅便于组内交流与展示。

  六、教学实施过程

  （一）情境导入，激活经验（预计用时：8分钟）

  1.故事激趣，呈现问题：

  教师利用多媒体播放一段自创的微动画《森林小火车》。画面中，小猴子、小熊、小兔子等动物朋友要乘坐小火车去参加“数字乐园”的派对。火车有两节车厢，第一节车厢限乘“4”位乘客，第二节车厢限乘“6”位乘客。小猴子带来了3个好朋友，小熊带来了5个好朋友，小兔子带来了4个好朋友。画面定格，教师提问：“小朋友们，请你们帮忙看看，小猴子和他的朋友能坐进第一节车厢吗？为什么？小熊和他的朋友能舒服地坐进第二节车厢吗？小兔子和他的朋友呢？”

  2.个体思考与初步表达：

  学生根据动画信息进行思考。教师邀请几位学生用自己的生活语言进行回答，如：“小猴子只有3个人，车厢能坐4个，所以能坐下，还有空位。”“小熊有5个人，车厢只能坐6个，也能坐下，但快满了。”“小兔子正好4个人，车厢也正好坐4个，刚刚好。”

  3.聚焦核心，引出课题：

  教师肯定学生的回答，并提炼关键词语：“大家说得很好！‘能坐下’、‘有空位’说明‘人数比座位数少’；‘快满了’说明‘人数比座位数少一点，但很接近’；‘刚刚好’说明‘人数和座位数一样多’。在生活中，我们经常需要比较谁多、谁少、还是一样多。在数学世界里，我们如何更清晰、更简洁地来描述这种‘多’、‘少’或‘一样多’的关系呢？今天，我们就一起来学习‘描述数的大小关系’，认识几位可以帮助我们精确表达的数学符号朋友。”

  （设计意图：通过富有童趣的动画故事创设真实、有意义的问题情境，迅速吸引学生注意，并自然唤起其关于“多少比较”的已有生活经验。教师的提问具有层次性，引导学生在解决问题的过程中，初步运用比较进行判断。最后从生活语言向数学表达过渡，明确本课学习任务，激发求知欲。）

  （二）操作探究，建构概念（预计用时：22分钟）

  本环节分为三个层层递进的阶段：实物比较，夯实“一一对应”思想；数字比较，实现第一次抽象；符号引入，完成数学化表达。

  第一阶段：实物操作，感知“多”“少”“同样多”

  1.任务驱动：教师呈现新的情境——“水果摆盘大赛”。课件出示：左边盘子要放4个草莓，右边盘子要放4个樱桃。提问：“如果要让两个盘子里的水果看起来‘同样多’，可以怎么摆？”请学生用手中的小圆片（代表水果）在桌面上摆一摆。

  2.实践与展示：学生独立操作。教师巡视，选取有代表性的摆法（如上下对齐摆、一一对齐摆）通过实物投影展示。引导学生观察讨论：“哪种摆法能让我们一眼就看出是不是‘同样多’？”学生通过对比，一致认为“一个对着一个摆”（一一对应）的方法最清晰。

  3.概念深化：教师变化任务：“如果左边摆5个草莓，右边摆3个樱桃，要想知道谁多谁少，还可以用‘一一对应’的方法吗？试着摆一摆。”学生操作后，发现一一对应后，草莓有剩余。教师引导描述：“草莓有剩余，说明草莓的数量比樱桃的数量……（多）”“反过来，樱桃没有剩余，还少一些，说明樱桃的数量比草莓的数量……（少）”。强调“谁和谁比”的顺序不同，表述也不同。

  （设计意图：通过“摆一摆”这一具身操作活动，让学生亲身实践“一一对应”这一基本的数学比较方法，从行动中理解“同样多”、“多”、“少”的本质含义，为后续的抽象比较奠定坚实的感性基础。）

  第二阶段：数字表征，实现初步抽象

  1.建立关联：教师指着屏幕上“4个草莓和4个樱桃”的图，提问：“我们除了用摆图片，还能用什么更简单的方法来表示‘草莓有4个，樱桃也有4个’呢？”引导学生说出“数字4”。

  2.语言描述数量关系：教师在黑板上写下两个数字“4”和“4”。提问：“这两个‘4’分别代表什么？它们之间是什么关系？”引导学生用完整的话说：“草莓的个数是4，樱桃的个数也是4，草莓和樱桃的个数同样多。”或“4和4同样多。”

  3.迁移应用：教师再呈现“5个草莓和3个樱桃”的图示，引导学生先用数字“5”和“3”表示，然后用语言描述：“草莓有5个，樱桃有3个，草莓比樱桃多，或者说樱桃比草莓少。”“5比3多，3比5少。”

  （设计意图：此环节是连接具体与抽象的桥梁。引导学生将具体物体的“个数”用抽象的数字来代表，并尝试用完整的数学语言描述两个数字之间的多少关系。这实现了从“实物比较”到“数量比较”的第一次抽象飞跃，培养了学生的数感与初步的数学语言表达能力。）

  第三阶段：符号引入，规范数学表达

  1.认识“等于号”：

  教师指着“4和4同样多”说：“在数学上，两个数量‘同样多’的关系，我们用一个非常公平的符号来表示，它叫‘等号’。”出示“=”卡片，板书“4=4”。讲解写法（两笔写成，长短一致，平行居中），带领学生书空。读作“4等于4”。强调“=”表示左右两边相等，像天平一样平衡。可以请学生做出双臂平伸，表示平衡的动作来感受。

  2.认识“大于号”和“小于号”：

  教师创设“数字拔河比赛”情境：课件出示数字5和3在进行拔河比赛。动画显示，因为5比3大，力气大，所以5这一边赢了。教师说：“5比3大，这种‘大’的关系，数学上用‘大于号’来表示。”出示“>”卡片。引导学生观察形状：“它像什么？”（像张开的嘴巴，像箭头）教师顺势编入口诀：“开口朝大数，尖尖对小数。”并解释：大数就像力气大的队伍，开口朝着它。板书“5>3”，读作“5大于3”。

  紧接着，讨论“3比5小”的关系。教师提问：“那3比5小，能用这个符号吗？符号该怎么变？”引导学生思考：关系反了，符号方向也要变。由此引出“小于号”“<”。比较“>”和“<”的形状异同，强化口诀：“大口朝左是大于，大口朝右是小于；开口总是对大数，尖尖总是对小数。”板书“3<5”，读作“3小于5”。

  3.符号辨析与巩固：

  活动一：“小小指挥官”。教师出示两个数字，如“7”和“2”，学生用手势扮演符号：双手在胸前交叉做“X”状表示“=”，左手高右手低斜向张开表示“>”（大口朝左），右手高左手低斜向张开表示“<”（大口朝右）。先判断关系，再摆出正确手势。

  活动二：“符号回家”。教师在黑板上写出几组数字，如“8○1”、“6○6”、“2○9”，中间留空。请学生选择正确的符号卡片（>、<、=）贴到圆圈里，并大声读出式子。

  （设计意图：符号的引入是本课的重难点。通过“拔河比赛”的生动比喻和“开口对大数”的形象口诀，将抽象的符号意义可视化、具身化。手势操和贴卡游戏，让学生在动觉和视觉的双重强化下，深刻理解符号的方向性与数的大小关系的内在联系，有效突破难点。）

  （三）分层练习，深化理解（预计用时：12分钟）

  练习设计遵循由易到难、由固基到拓展的原则，兼顾趣味性与思维性。

  1.基础巩固层（“我会填”）：课件出示看图写数并比较的题目。例如：左边有9只小鸡，右边有5只小鸭，图片排列采用一一对应的方式，部分对应后有剩余。学生先在练习本上写出两个数字，再用“>”、“<”或“=”连接。重点反馈学生是否先数出正确数量，再根据数量关系选择符号。

  2.综合应用层（“我会选”与“我会排”）：

  （1）“数字对对碰”：教师说出一个比较关系，如“找一个比6大的数”，学生迅速从自己的数字卡片中举出一个符合要求的数（如7、8、9…），并说出完整式子“7>6”。变换条件，如“找一个比4小的数”、“找一个等于5的数”。

  （2）“数字排排队”：小组合作。每组发一套0-9的数字卡片。任务一：从中任意抽取两张，用符号连接，并读出来。任务二：小组内将10张数字卡片按从小到大的顺序排列，并用“<”依次连接起来（如0<1<2<3<4<5<6<7<8<9），感受数的顺序与大小关系。

  3.拓展挑战层（“我会想”）：

  （1）开放问题：在○里填上“>”、“<”或“=”。7○□（方框里可以填哪些数？能让式子成立？引导学生分类讨论：当填小于7的数时，用“>”；当填7时，用“=”；当填大于7的数时，用“<”）。

  （2）简单推理：根据已知关系，推断未知。如：★>5，★<8，★可能是几？（6或7）。渗透简单的区间思想。

  （设计意图：分层练习满足了不同层次学生的学习需求。基础题巩固技能；综合题在动态选择和排序中加深对关系相对性的理解；拓展题引导学生逆向思维和发散思维，初步接触符号的变式应用和简单推理，为学有余力的学生提供发展空间。）

  （四）联系生活，拓展延伸（预计用时：5分钟）

  1.生活中的比较：教师引导学生寻找教室或生活中可以用“>”、“<”、“=”描述的例子。如：“教室里男生有20人，女生有18人，可以怎么描述？”（男生人数>女生人数或女生人数<男生人数）“我的铅笔长15厘米，你的铅笔长13厘米，可以怎么说？”“我们小组今天得了5颗星，和第一组的5颗星一样多，就是……（5=5）”。

  2.跨学科小链接：简要展示科学课上的天平（平衡时表示相等，倾斜时表示哪边重哪边轻，类似于“>”“<”）；联系体育课上的拔河比赛（哪边力气大往哪边倾斜）；联系语文的造句，用“比…大”、“比…小”、“和…一样”说一句话。

  （设计意图：将数学知识回归生活原型，使学生体会到数学的广泛应用价值。跨学科的联系暗示了知识之间的普遍关联，培养学生综合看待问题的意识，呼应课程改革的跨学科理念。）

  （五）回顾总结，反思提升（预计用时：3分钟）

  1.知识梳理：教师提问：“今天我们认识了哪三位数学符号朋友？它们叫什么名字？怎么读、怎么写？表示什么意思？”师生共同回顾，并再次齐读口诀。

  2.方法回顾：“我们是怎样学会比较数的大小的？”引导学生回忆学习路径：先摆实物（一一对应）→再用数字表示→最后用符号连接。

  3.情感交流：“今天的学习，你觉得最有趣的是什么？还有什么不明白的地方吗？”鼓励学生分享学习体验，提出疑问。

  教师总结：“同学们，‘>’、‘<’、‘=’这三位符号朋友是我们未来数学学习中非常重要的工具。它们能让我们的表达更简洁、更准确。希望大家能和它们成为好朋友，在以后的数学探险中熟练地使用它们！”

  七、作业设计

  1.基础性作业（必做）：完成教材配套练习页中关于用符号比较数的大小的题目。

  2.实践性作业（选做）：当一回“家庭小调查员”。调查家里成员的年龄（或身高、鞋码等），至少比较两组数据，用“（）>（）”、“（）<（）”或“（）=（）”的形式记录在作业本上，并读给家长听。

  3.创作性作业（挑战）：用“>”、“<”、“=”和数字，创作一幅简单的“数学画”或编一个包含大小比较的数学小故事（可用图画表示）。

  （设计意图：作业设计体现分层与开放性。基础作业保障全体达标；实践作业促进数学与生活的结合，培养应用意识；创作性作业激发学生的想象力和个性化表达，让数学学习充满趣味与创意。）

  八、板书设计

  板书设计力求突出重点，清晰展现知识生成的过程与逻辑。

  （黑板左侧）

  主题：描述数的大小关系

  实物图（草莓4vs樱桃4）→数字：4和4→关系：同样多→符号：4=4（读作：4等于4）

  实物图（草莓5vs樱桃3）→数字：5和3→关系：5比3多，3比5少→符号：5>3（读作：5大于3）