2024-2025学年江苏省南京市建邺区校联考五年级（下）期中数学试卷 含解析

2024-2025学年江苏省南京市建邺区校联考五年级（下）期中数学试卷一、填空（每空1分，共19分）1．（3分）《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的长应是宽的1.5倍。如果国旗的宽是x米，那么国旗的长是米，周长是米。一面国旗的长是1.44米。它的宽是米。2．（2分）若A是偶数，则A+21是；若B是奇数，则B×4是。（填“奇数”或“偶数”）3．（1分）已知方程mx﹣18＝12的解是x＝4，那么m＝．4．（1分）在折线统计图中，纵轴上6格表示90千克，则格表示135千克。5．（4分）（1）△是所有大于100的偶数的公因数，△是。（2）□的最大因数和最小倍数的和是60，□是。（3）〇即是33的因数，又是77的因数，但它不是1，〇是。（4）☆是50以内7的倍数，它的一个因数是5，☆是。6．（2分）用长8厘米、宽6厘米的长方形按如图所示的方式继续拼下去，拼成正方形，拼成的正方形的边长最小是厘米，此时需要个这样的长方形。7．（1分）在图中，一根香蕉重克。8．（1分）如果a＝2×3×5，b＝2×3×m（m为质数），且a和b的最小公倍数是390，那么m＝。9．（2分）辰辰打开一本书，左右两页的页码数之和是37，这两页分别是第页和第是页。10．（1分）某公园有一块五边形的小森林，三条边的长是90米，两条边的长是105米。园林管理处想在五条边上等距离地放置休闲椅（每个顶点处各要放置一把），至少需要放置把休闲椅。11．（1分）朵朵和花花都是小书迷，花花有45本故事书，朵朵有25本故事书，朵朵再给花花本后，花花的故事书是朵朵的4倍。二、选择（每题2分，共12分）12．（2分）用1～5这五个自然数连续不断地排成一个二十位数1234512345……，这个二十位数一定是（）A．2、3的倍数 B．2、5的倍数 C．3、5的倍数 D．2、3、5的倍数13．（2分）若正方形的边长是奇数，则它的面积一定是，周长一定是。A、奇数B、偶数C、质数D、质因数14．（2分）下面的问题可以用方程2x+25＝85解决的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④15．（2分）已知小兔和小狗进行100米跑比赛，它们的比赛情况如图所示。下面的说法中正确的是（）A．4～7秒，小兔比小狗跑得快 B．小狗比小兔早出发1秒 C．跑完全程小兔大约需要10秒 D．小兔跑了20米后，休息了1秒16．（2分）下面的条件中，非0自然数M、N的最大公因数是1的有（）个。①M+1＝N②M、N是两个质数③M﹣N＝2④M是质数，N是合数A．1 B．2 C．3 D．417．（2分）我国古代数学著名《孙子算经》中有这样一道题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归……”如果1月1日三女同时归家，那么这一年中三女还会有（）天同时归家。A．3 B．6 C．12 D．30三、计算（共23分）18．（8分）直接写出得数。0.3+0.7＝3.5×10＝0.21÷3＝8.8÷2.2＝0.84﹣0.4＝4.3×2＝0.1x﹣0.01x＝0.8m+5.2m＝19．（9分）解方程。1.6x﹣2.4＝7.224×（2.9+x）＝96x﹣0.6x＝16.420．（6分）求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。5和3010和926和39四、操作（共10分）21．（4分）“会当凌绝顶，一览众山小”登高可以眺远，就能看到更多美景，但那需要勇气和毅力。某公司两个部门的员工一起踏青登山，从300米的高度开始登山。某公司两个部门员工登山情况统计表高度/米3006009001200150018002100销售部/人6060553023189生产部/人80756030201610（1）根据统计表完成统计图。（2）在登到米时，两个部门的人数一样多。（3）在米至米时，两个部门登山人数都发生锐减。（4）销售部有人坚持到1800米处，到达2100米时部门的人数较多。五、解决实际问题（共36分）22．（6分）开学时，我们学校买了同样多的篮球和排球，买排球比篮球一共少用42元，每个篮球48.5元，每个排球45.7元．篮球、排球各买了多少个？（用方程解）23．（6分）一个三角形的面积是12.5平方米，用两个这样的三角形可以拼成一个底是10米的平行四边形，这个平行四边形的高是多少米？24．（8分）一张长方形彩纸，长10厘米，宽8厘米。①把它裁成大小相等的正方形，且没有剩余。正方形边长最大是多少厘米？可裁成多少个这样的正方形？②如果用若干张这样的长方形彩纸拼成一个正方形，拼成的正方形边长最小是多少厘米？至少需多少张这样的长方形彩纸？25．（6分）下面是小兵买钢笔的发票，单价一栏被弄脏了，你能算出钢笔的单价吗？品名：钢笔数量：5支单价：■元实收：50元找零：4.5元26．（5分）一个书架分上、下两层，上层放的书是下层的2.5倍．如果从上层取30本书放到下层，这时两层书的本数正好相等．原来两层各放了多少本书？27．（5分）A、B两地相距300米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相背而行，7分钟后两人相距860米（如图）。已知甲每分钟走37米，则乙每分钟走多少米？

2024-2025学年江苏省南京市建邺区校联考五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号1214151617答案CBCBB一、填空（每空1分，共19分）1．（3分）《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的长应是宽的1.5倍。如果国旗的宽是x米，那么国旗的长是1.5x米，周长是5x米。一面国旗的长是1.44米。它的宽是0.96米。【解答】解：（x+1.5x）×2＝2.5x×2＝5x（米）1.44÷1.5＝0.96（米）答：国旗的长是1.5x米，周长是5x米。一面国旗的长是1.44米。它的宽是0.96米。故答案为：1.5x；5x；0.96。2．（2分）若A是偶数，则A+21是奇数；若B是奇数，则B×4是偶数。（填“奇数”或“偶数”）【解答】解：若A是偶数，则A+21是奇数；若B是奇数，则B×4是偶数。故答案为：奇数，偶数。3．（1分）已知方程mx﹣18＝12的解是x＝4，那么m＝7.5．【解答】解：把x＝4代入mx﹣18＝12可得：4m﹣18＝124m＝12+184m＝30m＝30÷4m＝7.5．故答案为：7.5．4．（1分）在折线统计图中，纵轴上6格表示90千克，则9格表示135千克。【解答】解：90÷6＝15（千克）135÷15＝9（格）9格表示135千克。故答案为：9。5．（4分）（1）△是所有大于100的偶数的公因数，△是1或2。（2）□的最大因数和最小倍数的和是60，□是30。（3）〇即是33的因数，又是77的因数，但它不是1，〇是11。（4）☆是50以内7的倍数，它的一个因数是5，☆是35。【解答】解：（1）△是所有大于100的偶数的公因数，△是1或2。（2）□的最大因数和最小倍数的和是60，□是30。（3）〇即是33的因数，又是77的因数，但它不是1，〇是11。（4）☆是50以内7的倍数，它的一个因数是5，☆是35。故答案为：1或2；30；11；35。6．（2分）用长8厘米、宽6厘米的长方形按如图所示的方式继续拼下去，拼成正方形，拼成的正方形的边长最小是24厘米，此时需要12个这样的长方形。【解答】解：6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。（24÷6）×（24÷8）＝4×3＝12（个）答：拼成的正方形的边长最小是24厘米，此时需要12个这样的长方形。故答案为：24；12。7．（1分）在图中，一根香蕉重100克。【解答】解：500+100﹣（200+50）×2＝600﹣500＝100（克）答：一根香蕉重100克。故答案为：100。8．（1分）如果a＝2×3×5，b＝2×3×m（m为质数），且a和b的最小公倍数是390，那么m＝13。【解答】解：a＝2×3×5，b＝2×3×m（m为质数），且a和b的最小公倍数是390，所以2×3×5×m＝390，m＝390÷30＝13。故答案为：13。9．（2分）辰辰打开一本书，左右两页的页码数之和是37，这两页分别是第18页和第是19页。【解答】解：设左边页码数是x，则右边页码数是（x+1），由题意得：x+x+1＝372x＝36x＝1818+1＝19答：这两页分别是第18页和第19页。故答案为：18、19。10．（1分）某公园有一块五边形的小森林，三条边的长是90米，两条边的长是105米。园林管理处想在五条边上等距离地放置休闲椅（每个顶点处各要放置一把），至少需要放置32把休闲椅。【解答】解：90＝2×3×3×5105＝3×5×790和105的最大公因数：3×5＝1590÷15+1＝6+1＝7（把）105÷15+1＝7+1＝8（把）7×3+8×2﹣5＝21+16﹣5＝37﹣5＝32（把）答：至少需要放置32把休闲椅。故答案为：32。11．（1分）朵朵和花花都是小书迷，花花有45本故事书，朵朵有25本故事书，朵朵再给花花11本后，花花的故事书是朵朵的4倍。【解答】解：25﹣（45+25）÷（4+1）＝25﹣70÷5＝25﹣14＝11（本）答：朵朵再给花花11本后，花花的故事书是朵朵的4倍。故答案为：11。二、选择（每题2分，共12分）12．（2分）用1～5这五个自然数连续不断地排成一个二十位数1234512345……，这个二十位数一定是（）A．2、3的倍数 B．2、5的倍数 C．3、5的倍数 D．2、3、5的倍数【解答】解：20÷5＝4（组）所以这个数最后一位数字是5，是5的倍数。1+2+3+4+5＝15，15是3的倍数，所以这个二十位数也是3的倍数。答：这个二十位数一定是3、5的倍数。故选：C。13．（2分）若正方形的边长是奇数，则它的面积一定是A，周长一定是B。A、奇数B、偶数C、质数D、质因数【解答】解：正方形的边长是奇数，它的面积一定是奇数，它的周长一定是偶数，同时也是合数。故答案为：A，B。14．（2分）下面的问题可以用方程2x+25＝85解决的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④【解答】解：根据分析可知，①③④问题可以用方程2x+25＝85解决。故选：B。15．（2分）已知小兔和小狗进行100米跑比赛，它们的比赛情况如图所示。下面的说法中正确的是（）A．4～7秒，小兔比小狗跑得快 B．小狗比小兔早出发1秒 C．跑完全程小兔大约需要10秒 D．小兔跑了20米后，休息了1秒【解答】解：A.根据图示，4～7秒，小狗比小兔子跑得快，所以本选项说法错误。B．小狗比小兔晚出发1秒，所以本选项说法错误。C．小兔子7秒跑了70米，根据这个速度，跑完全程小兔大约需要10秒，所以本选项说法正确。D．根据图示，小兔子在跑步的过程中，没有休息，所以本选项说法错误。故选：C。16．（2分）下面的条件中，非0自然数M、N的最大公因数是1的有（）个。①M+1＝N②M、N是两个质数③M﹣N＝2④M是质数，N是合数A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①M+1＝N，M和N是相邻的两个数，是互质数；②M、N是两个质数，是互质数；③M﹣N＝2，M和N的最大公因数不确定；④M是质数，N是合数，M和N的最大公因数不确定。故选：B。17．（2分）我国古代数学著名《孙子算经》中有这样一道题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归……”如果1月1日三女同时归家，那么这一年中三女还会有（）天同时归家。A．3 B．6 C．12 D．30【解答】解：5×4×3＝60（天）365÷60≈6（天）答：这一年中三女还会有6天同时归家。故选：B。三、计算（共23分）18．（8分）直接写出得数。0.3+0.7＝3.5×10＝0.21÷3＝8.8÷2.2＝0.84﹣0.4＝4.3×2＝0.1x﹣0.01x＝0.8m+5.2m＝【解答】解：0.3+0.7＝13.5×10＝350.21÷3＝0.078.8÷2.2＝40.84﹣0.4＝0.444.3×2＝8.60.1x﹣0.01x＝0.09x0.8m+5.2m＝6m19．（9分）解方程。1.6x﹣2.4＝7.224×（2.9+x）＝96x﹣0.6x＝16.4【解答】解：1.6x﹣2.4＝7.21.6x﹣2.4+2.4＝7.2+2.41.6x＝9.61.6x÷1.6＝9.6÷1.6x＝624×（2.9+x）＝9624×（2.9+x）÷24＝96÷242.9+x＝42.9+x﹣2.9＝4﹣2.9x＝1.1x﹣0.6x＝16.40.4x＝16.40.4x÷0.4＝16.4÷0.4x＝4120．（6分）求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。5和3010和926和39【解答】解：30是5的倍数，所以5和30的最大公因数是5，最小公倍数是30；10和9互质，所以10和9的最大公因数是1，最小公倍数是10×9＝90；26＝2×1339＝3×13所以26和39的最大公因数是13，最小公倍数是2×3×13＝78。四、操作（共10分）21．（4分）“会当凌绝顶，一览众山小”登高可以眺远，就能看到更多美景，但那需要勇气和毅力。某公司两个部门的员工一起踏青登山，从300米的高度开始登山。某公司两个部门员工登山情况统计表高度/米3006009001200150018002100销售部/人6060553023189生产部/人80756030201610（1）根据统计表完成统计图。（2）在登到1200米时，两个部门的人数一样多。（3）在900米至1200米时，两个部门登山人数都发生锐减。（4）销售部有18人坚持到1800米处，到达2100米时生产部门的人数较多。【解答】解：（1）统计图如下：（2）在登到1200米时，两个部门的人数一样多。（3）在900米至1200米时，两个部门登山人数都发生锐减。（4）销售部有18人坚持到1800米处，到达2100米时生产部门的人数较多。故答案为：1200；900，1200；18，生产。五、解决实际问题（共36分）22．（6分）开学时，我们学校买了同样多的篮球和排球，买排球比篮球一共少用42元，每个篮球48.5元，每个排球45.7元．篮球、排球各买了多少个？（用方程解）【解答】解：设篮球买了x个，那么排球也买了x个，48.5x﹣45.7x＝422.8x＝42，x＝15，答：篮球、排球各买了15个．23．（6分）一个三角形的面积是12.5平方米，用两个这样的三角形可以拼成一个底是10米的平行四边形，这个平行四边形的高是多少米？【解答】解：12.5×2÷10＝25÷10＝2.5（米）答：这个平行四边形的高是2.5米．24．（8分）一张长方形彩纸，长10厘米，宽8厘米。①把它裁成大小相等的正方形，且没有剩余。正方形边长