2024-2025学年浙江省杭州市余杭区五年级（下）期中数学试卷 含解析

2024-2025学年浙江省杭州市余杭区五年级（下）期中数学试卷一、填空题（第2题6分，第7题1分，其余每空1分，共27分）1．（4分）38=6÷=()56=2．（6分）在横线里填上合适的数或单位名称。集装箱的体积约是40水杯的容积为350水桶容积约206.42L＝LmL890cm2＝dm23.6m3＝dm33．（2分）分母为9的真分数的和是，分子为9的假分数有个。4．（2分）把一根4米长的绳子平均剪成6段，每段的长度是这根绳子的，每段长米。5．（2分）如图由棱长1cm的小正方体摆成，它的体积是cm3；至少需要个小正方体，才能补搭成一个大正方体。6．（2分）如表所示，李叔叔要从这16根铁丝中选12根焊接成一个长方体框架，并用布糊上六个面。做成的长方体的棱长总和是cm，表面积是cm2。铁丝长度5cm4cm2cm根数3857．（1分）如图中，甲的体积乙的体积；甲的表面积乙的表面积．（填“＜”“＝”“＞”）8．（2分）四位数3□4□，如果它是2和5倍数，这个数最小是；如果它是2和3的倍数，这个数最大是。9．（2分）有三根小棒都被纸遮住了一部分，但它们露出的长度都相等，露出部分的长度占各自小棒长度的情况如右图。那么最短的小棒是号，最长的小棒是号。10．（2分）将一个长7cm、宽6cm、高5cm的长方体，切成两个完全一样的小长方体，表面积最多会增加cm2，最少会增加cm2。11．（2分）数学活动课上，501班四名同学打算测量一块鹅卵石的体积，操作步骤如下：①小花准备了长方体塑料杯，从里面测，底面是边长为10cm的正方形，高20cm。②小华往杯里慢慢地倒入一些水，量得水面到杯口的距离是5cm。③小红把鹅卵石慢慢放进杯中，使得杯中的水完全浸没鹅卵石，水溢出杯口一部分。④小刚取出鹅卵石，量得水面到杯口的距离变为8cm。小华往杯里倒入一些水的体积是cm3，这块鹅卵石的体积是cm3。二、选择题（每题2分，共14分）12．（2分）下面各数中（）是合数。A．13 B．17 C．37 D．5713．（2分）被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学上一个著名的难题，猜想认为：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下列式子中能反映这个猜想的是（）A．20＝5+15 B．9＝2+7 C．12＝7+5 D．18＝1+1714．（2分）如果“16→8”表示8是16的因数，下面各图中正确表示各数关系的是（）A． B． C． D．15．（2分）一盒牛奶的外包装上印有“净含量：250mL”字样，这里的250mL指的是（）A．牛奶盒的表面积 B．牛奶的体积 C．牛奶盒的体积 D．牛奶盒的容积16．（2分）容器中装水与出水口齐平，两次分别放入大球与小球，收集溢出的水（如图，单位：厘米）。每个小球的体积可能是（）立方厘米。A．50 B．100 C．150 D．18017．（2分）用棱长1cm的小正方体拼成如图的甲、乙两个大正方体，把它们的表面分别涂上颜色，下面表述不正确的是（）A．甲1面涂色的小正方体数是乙的4倍。 B．甲和乙3面涂色的小正方体数相等。 C．甲和乙2面涂色的小正方体数不相等。 D．甲和乙没有涂色的小正方体数相等。18．（2分）在一个长1.5m、宽0.6m、高0.6m的大长方体纸箱里，放入棱长2dm的小正方体饼干盒子，这个大长方体纸箱里最多可以放（）个饼干盒子。A．67 B．67.5 C．68 D．63三、计算题（共19分）19．（5分）直接写出得数。7÷15＝11÷7＝20.24÷0.01＝1.53＝0.63＝20．（4分）将下面的小数化成分数，分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。0.15＝3.42＝944921．（4分）下面算式的计算结果是“奇数”或“偶数”？请在算式后面的横线里填上“奇数”或“偶数”。3+40009＝1001+20a（a是非零自然数）＝1+3+5+7+……+19+21＝1×2×3×4×5×6×……×199×200＝22．（6分）计算下面组合图形的表面积和体积。（单位：cm）四、实践操作题（10分）23．（2分）小明用9个小正方体拼成了一个几何体，从上面看到的图形如图（数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请分别画出这个几何体从前面、左面看到的形状。24．（6分）如图所示，是一个长方体纸盒展开图的一部分，请完成下面三个问题。问题1：在右图中把长方体纸盒展开图剩余的面补画完整。问题2：在长方体纸盒中，面A和面是相对的面。问题3：将长方体纸盒沿棱剪开得到完整的展开图，一共要剪开条棱。25．（2分）如图长方形的面积为3dm2，请你在图中用涂色部分表示出34五、解决问题（每题5分，共30分）26．（5分）某农场有50头大牛和25头小牛，还有16只羊。（1）小牛的头数是大牛的几分之几？（2）牛的数量是羊的多少倍？27．（5分）杭州某小学买来一些足球模型作为运动会奖品，奖品要按如图方式包装好。包扎每个正方体礼品盒需要76cm的丝带，其中打结部分是16cm，正方体礼品盒棱长总和是多少厘米？28．（5分）长江两岸的船工以摆渡为生，每天都从南岸出发驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返，记船由南岸驶向北岸为1次。摆渡第30次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？29．（5分）月饼是一种传统美食，寓意团团圆圆。李师傅制作了48块月饼，如果装在盒子里，每个盒子装的同样多，数量多于3块但又比9块少，有几种装法？每种装法各需要多少个盒子？30．（5分）有一个长方体玻璃容器，长12cm，宽9cm，高15cm，向容器内倒水，当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水的体积是多少立方分米？31．（5分）一件质量是840克的艺术品完全浸没在底面积是40平方厘米的长方体容器里，水面从20厘米上升到22厘米。请判断这件艺术品是由什么材料制作而成的。（请用计算说明）材料白金白银锡白铜1cm3的质量21.4g10.5g7.3g8.6g

2024-2025学年浙江省杭州市余杭区五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）题号12131415161718答案DCBBBDD一、填空题（第2题6分，第7题1分，其余每空1分，共27分）1．（4分）38=6÷16=()56=【解答】解：38=3×2383838故答案为：16，0.375。2．（6分）在横线里填上合适的数或单位名称。集装箱的体积约是40立方米水杯的容积为350毫升水桶容积约20升6.42L＝6L420mL890cm2＝8.9dm23.6m3＝3600dm3【解答】解：集装箱的体积约是40立方米水杯的容积为350毫升水桶容积约20升6.42L＝6L420mL890cm2＝8.9dm23.6m3＝3600dm3故答案为：立方米，毫升，升，6，420，8.9，3600。3．（2分）分母为9的真分数的和是4，分子为9的假分数有9个。【解答】解：19因此分母为9的真分数的和是4，分子为9的假分数有91，92，93，94，95，96，97故答案为：4，9。4．（2分）把一根4米长的绳子平均剪成6段，每段的长度是这根绳子的16，每段长23【解答】解：1÷6=4÷6=2答：每段的长度是这根绳子的16，每段长2故答案为：16，25．（2分）如图由棱长1cm的小正方体摆成，它的体积是8cm3；至少需要58个小正方体，才能补搭成一个大正方体。【解答】解：13×8＝8（立方厘米）3×3×3＝27（个）27﹣8＝19（个）故答案为：8，19。6．（2分）如表所示，李叔叔要从这16根铁丝中选12根焊接成一个长方体框架，并用布糊上六个面。做成的长方体的棱长总和是40cm，表面积是64cm2。铁丝长度5cm4cm2cm根数385【解答】解：选4厘米的8根，2厘米的4根，做成的长方体的长和宽都是4厘米，高是2厘米。解（4+4+2）×4＝10×4＝40（厘米）（4×4+4×2+4×2）×2＝（16+8+8）×2＝32×2＝64（平方厘米）答：做成的长方体的棱长总和是40厘米，表面积是64平方厘米。故答案为：40；64。7．（1分）如图中，甲的体积＞乙的体积；甲的表面积＝乙的表面积．（填“＜”“＝”“＞”）【解答】解：（1）设每个小正方体的体积为1，则甲的体积是8，乙的体积是7，所以甲的体积＞乙的体积；（2）甲与乙对比：切去一个小正方体后，表面积减少3个面的同时，又增加了3个面，所以表面积大小相等．故答案为：＞；＝．8．（2分）四位数3□4□，如果它是2和5倍数，这个数最小是3040；如果它是2和3的倍数，这个数最大是3948。【解答】解：个位数字是0，百位上最小是0，3040是2和5倍数；百位上最大是9，3+9+4+8＝24，24是3的倍数，3948是2和3倍数。答：四位数3□4□，如果它是2和5倍数，这个数最小是3040；如果它是2和3的倍数，这个数最大是3948。故答案为：3040；3948。9．（2分）有三根小棒都被纸遮住了一部分，但它们露出的长度都相等，露出部分的长度占各自小棒长度的情况如右图。那么最短的小棒是②号，最长的小棒是③号。【解答】解：根据分析解答如下：最短的小棒是②号，最长的小棒是③号。故答案为：②，③。10．（2分）将一个长7cm、宽6cm、高5cm的长方体，切成两个完全一样的小长方体，表面积最多会增加84cm2，最少会增加60cm2。【解答】解：7×6×2＝42×2＝84（cm2）6×5×2＝30×2＝60（cm2）答：表面积最多会增加84cm2，最少会增加60cm2。故答案为：84，60。11．（2分）数学活动课上，501班四名同学打算测量一块鹅卵石的体积，操作步骤如下：①小花准备了长方体塑料杯，从里面测，底面是边长为10cm的正方形，高20cm。②小华往杯里慢慢地倒入一些水，量得水面到杯口的距离是5cm。③小红把鹅卵石慢慢放进杯中，使得杯中的水完全浸没鹅卵石，水溢出杯口一部分。④小刚取出鹅卵石，量得水面到杯口的距离变为8cm。小华往杯里倒入一些水的体积是1500cm3，这块鹅卵石的体积是800cm3。【解答】解：10×10×（20﹣5）＝100×15＝1500（立方厘米）10×10×8＝100×8＝800（立方厘米）答：往杯里倒入一些水的体积是1500cm3，这块鹅卵石的体积是800cm3。故答案为：1500；800。二、选择题（每题2分，共14分）12．（2分）下面各数中（）是合数。A．13 B．17 C．37 D．57【解答】解：A．13的因数只有1和它本身，所以13是质数，不符合题意；B．17的因数只有1和它本身，所以17是质数，不符合题意；C．37的因数只有1和它本身，所以37是质数，不符合题意；D．57的因数有1、3、19和57，所以57是合数，符合题意。故选：D。13．（2分）被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学上一个著名的难题，猜想认为：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下列式子中能反映这个猜想的是（）A．20＝5+15 B．9＝2+7 C．12＝7+5 D．18＝1+17【解答】解：A．20＝5+15，20是大于4的偶数，5是奇素数，15不是奇素数；B．9＝2+7，9是大于4的奇数，2不是奇素数，7是奇素数；C．12＝7+5，12是大于4的偶数，7和5都是奇素数；D．18＝1+17，18是大于4的偶数，1不是奇素数，17是奇素数。故选：C。14．（2分）如果“16→8”表示8是16的因数，下面各图中正确表示各数关系的是（）A． B． C． D．【解答】解：表示2是24的因数，也是48的因数，24是48的因数。故选：B。15．（2分）一盒牛奶的外包装上印有“净含量：250mL”字样，这里的250mL指的是（）A．牛奶盒的表面积 B．牛奶的体积 C．牛奶盒的体积 D．牛奶盒的容积【解答】解：晓晓看到牛奶包装盒上有“净含量：250mL”的字样，这里的“250mL”是指盒里所装牛奶的体积。故选：B。16．（2分）容器中装水与出水口齐平，两次分别放入大球与小球，收集溢出的水（如图，单位：厘米）。每个小球的体积可能是（）立方厘米。A．50 B．100 C．150 D．180【解答】解：（10×10×20﹣10×10×10）÷（11﹣1）＝（2000﹣1000）÷10＝1000÷10＝100（立方厘米）答：每个小球的体积可能是100立方厘米。故选：B。17．（2分）用棱长1cm的小正方体拼成如图的甲、乙两个大正方体，把它们的表面分别涂上颜色，下面表述不正确的是（）A．甲1面涂色的小正方体数是乙的4倍。 B．甲和乙3面涂色的小正方体数相等。 C．甲和乙2面涂色的小正方体数不相等。 D．甲和乙没有涂色的小正方体数相等。【解答】解：A.甲1面涂色的小正方体是24个，乙1面涂色的小正方体是6个，24÷6＝4，甲1面涂色的小正方体块数是乙的4倍。原题说法正确，不符合题意；B.甲和乙中，有3面涂色的小正方体个数相等，都是8个。原题说法正确，不符合题意；C.甲图中2面涂色的有2×12＝24（个）小正方体，乙图中2面涂色的有1×12＝12（个）小正方体，甲和乙2面涂色的小正方体数不相等。说原题法正确，不符合题意；D.甲中没有涂色的小正方体有8个，乙中没有涂色的小正方体有1个，甲和乙没有涂色的小正方体数不相等。原题说法错误，符合题意。故选：D。18．（2分）在一个长1.5m、宽0.6m、高0.6m的大长方体纸箱里，放入棱长2dm的小正方体饼干盒子，这个大长方体纸箱里最多可以放（）个饼干盒子。A．67 B．67.5 C．68 D．63【解答】解：长：1.5米＝15分米15÷2＝7（个）……1（分米）宽：0.6米＝6分米6÷2＝3（个）高：0.6米＝6分米6÷2＝3（个）7×3×3＝7×9＝63（个）答：这个大长方体纸箱里最多可以放63个饼干盒子。故选：D。三、计算题（共19分）19．（5分）直接写出得数。7÷15＝11÷7＝20.24÷0.01＝1.53＝0.63＝【解答】解：7÷15=11÷7=20.24÷0.01＝20241.53＝3.3750.63＝0.21620．（4分）将下面的小数化成分数，分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。0.15＝3.42＝9449【解答】解：0.15=3.42=944921．（4分）下面算式的计算结果是“奇数”或“偶数”？请在算式后面的横线里填上“奇数”或“偶数”。3+40009＝偶数1001+20a（a是非零自然数）＝奇数1+3+5+7+……+19+21＝奇数1×2×3×4×5×6×……×199×200＝偶数【解答】解：3+40009＝偶数1001+20a（a是非零自然数）＝奇数1+3+5+7+……+19+21＝奇数1×2×3×4×5×6×……×199×200＝偶数故答案为：偶数；奇数；奇数；偶数。22．（6分）计算下面组合图形的表面积和体积。（单位：cm）【解答】解：80﹣10﹣10＝60（厘米）65﹣10＝55（厘米）（60×10+35×10）×2+（80×35+80×55+35×55）×2＝（600+350）×2+（2800+4400+1925）×2＝950×2+9125×2＝1900+18250＝20150（平方厘米）60×35×10+80×35×55＝2100×10+2800×55＝21000+154000＝175000（立方厘米）答：这个组合图形的表面积是20150平方厘米，体积是175000立方厘米。四、实践操作题（10分）23．（2分）小明用9个小正方体拼成了一个几何体，从上面看到的图形如图（数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请分别画出这个几何体从前面、左面看到的形状。【解答】解：24．（6分）如图所示，是一个长方体纸盒展开图的一部分，请完成下面三个问题。问题1：在右图中把长方体纸盒展开图剩余的面补画完整。问题2：在长方体纸盒中，面A和面C是相对的面。问题3：将长方体纸盒沿棱剪开得到完整的展开图，一共要剪开7条棱。【解答】解：问题1：在右图中把长方体纸盒展开图剩余的面补画完整。如下图所示：问题2：在长方体纸盒中，面A和面C是相对的面。问题3：将长方体纸盒沿棱剪开得到完整的展开图，一共要剪开7条棱。故答案为：C；7。25．（2分）如图长方形的面积为3dm2，请你在图中用涂色部分表示出34【解答】解：3÷4=3五、解决问题（每题5分，共30分）26．（5分）某农场有50头大牛和25头小牛，还有16只羊。（1）小牛的头数是大牛的几分之几？（2）牛的数量是羊的多少倍？【解答】解：（1）25÷50=答：小牛的头数是大牛的12（2）（50+25）÷16＝75÷16=411答：牛的数量是羊的41127．（5分）杭州某小学买来一些足球模型作为运动会奖品，奖品要按如图方式包装好。包扎每个正方体礼品盒需要76cm的丝带，其中打结