《经典应用题归纳强化训练》-六年级下册数学北师大版

《经典应用题归纳强化训练》

北师大版小学数学六年级下学期

1.一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径4分米，高5分米。

（1）做这个水桶需要铁皮多少平方分米？

（2）如果每升水重1千克，这个水桶能装水多少千克？

2.在一次捐款活动中，六（6）班为灾区的小朋友捐款4500元，全为100元纸币和50元纸币，

共50张，100元和50元的纸币各有多少张？

3.一个圆柱形玻璃水杯的底面直径是4cm,高是1dm。把62.8mL的水倒入杯内。

（1）杯中的水深多少cm?

（2）杯中水与玻璃杯接触部分的面积是多少cm??

（3）把一块铁块完全浸在这个容器的水中，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少cm3?

4.卜.面是根据惠民超市2022年销售情况绘制的两种统计图。

惠民超市2022年销售情况统计图惠民超市2022年销售情况统计图

2023年1月2023年1月

6单位/万元

4OO

2OO

0OO

8OO

6OO

4OO

2OO

OO

15%一二三四季度

图1图2

（1）该超市2022年全年销售万元，其中第二季度销售万元。

（2）描点连线将图2统计图补充完整。

（3）该超市第四季度销售额比第•季度增长了百分之几？

5.石码锦江道作为龙海区居民眼里的“外滩”，人们可以观赏锦江，沐浴清爽的江风，看江潮浪涌、

望碧水航船……是附近居民散步观景、跑步锻炼的休闲场所。原来在比例尺为1：50000的地图上量

得锦江道（石码段）的图上距离为5.6厘米，现在改在比例尺为1：20000的地图上，此时地图上锦

江道（石码段）的图上距离是多少厘米？

6.一个长方体铁块，底面是一个正方形，底边长是4分米，高是8分米，完全浸没到一个盛水的圆

柱形容器里，水未溢出，容器的底面积为32平方分米。水面会升高多少厘米？

7.王老师把2000元存入银行，定期三年，年利率为2.75%,到期后可取回本金和利息共多少元？

8.一个圆柱的高是20厘米。如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少94.2平方厘米，这个圆

柱的表面积是多少平方厘米？

9.小丽在太阳下某一位置测得自己的影长是1.2米，在同一时间同一地点把20分米长的竹竿立在地

上，测得竹竿的舷长是15分米，小丽的身高是多少米？（用比例解）

10.你能看懂下面的存单吗？这笔存款到期时，可得本金和利息共多少元?

中国XX银行（定期）储蓄存单

账号：XXXXXX

币种人民币金领（大写）捌仟元整小-Y8000

存入期存期年利率起息日到期日

2022年2月1日3年2.75%2022年2月1日2025年2月19

11.把一张铁皮按下图剪料，正好能制成一只铁皮油桶，求所制油桶的体积。

24.84

分米

12.一块12。公顷的麦地，一台收割机3.5小时收割了亮，按照这样的速度，这块地一共要多少小时

才能收割完？（用比例解）

13.五一节到J',淘宝各网店在做活动：A网店全场打八折，会员再享受九五折；B网店：每满100

元减30元。妈妈是A网店的会员，她想买一件标价360元的衬衫，在哪家买便宜？

14.•个底面半径是9cm的圆柱形水桶中装有水，水中放有•个底面半径是6cm的圆锥形铅锤，铅

锤完全浸没在水中，取出铅锤后桶中水面下降了2cm。求铅锤的高。

15.用白铁皮制作圆柱形通风管道10节，每节长8分米，底面圆的半径是I分米，这样至少需要门

铁皮多少平方米？

16.去年冬天，学校的一根内直径2厘米的自来水管被冻裂，导致大量水流失。据了解水管内的水

流速度约为每秒8厘米。算算看，如果1小时不修好水管，将会浪费水多少升？

17.有一种饮料瓶的容积是625mL,当瓶子正放时，瓶内饮料高8cm；当瓶子倒放时，空余部分高

2cmo请你算一算，饮料瓶上的标识准确吗？

18.甲、乙两个工程队同修一条长3920m的公路，它们从两端同时施工。甲队每天修74n乙队每

天比甲队少修8m,修完这条公路需要几天？

19.粮仓里有一圆锥形小麦堆。淘气想估计这堆小麦有多低。他量出小麦堆的底面周长大约为

18m。高大约2m.网上查找资料得知，每立方米小麦的质量大约为8()()kg,请帮淘气估一估，这堆

小麦的质量大约多重？

20.一台机器，原来每小时可以生产400个零件，技术革新后，效率提高了25%,原来加工8小时

的零件现在需要多少小时？(用比例解)

答案解析部分

1.【答案】（1）解：4-2=2（分米）

3.14x22

=3.14x4

=12.56（平方分米）

12.56+3.14x4x5

=12.56+12.56x5

=12.56+62.8

=75.36（平方分米）

答：做这个水桶需要铁皮75.36平方分米。

（2）12.56x5x1

=62.8x1

=62.8（千克）

答：这个水桶能装水62.8千克。

【知识点】圆柱的体积（容积）

【解析】【分析】（1）做这个水桶需要铁皮的面积=底面积+侧面积；其中，底面积=兀X半径2,侧面

积FX直径X高；

（2）这个水桶能装水的质量=这个水桶的容积X平均每升水的质量；其中，这个水桶的容积二底面积X

高。

2.【答案】解：（4500-50x50）-?（100-50）

=（45（）0-2500）4-50

二2000:50

=40（张）

50-40=10（张）

答：100元纸币有40张，50元纸币有10张。

【知识点】鸡兔同笼问题

【解析】【分析】假设全部为50元的，共有50x50=2500元，比实际少4500-2500=2000元，因为我

们把50元的当成了100元的,每张多算了100-50=50元，所以可以算出100元的张数。

3.【答案】⑴解:62.8mL=62.8立方厘米

3.14x(4+2)2

=3.14x4

=12.56（平方厘米）

62.8X2.56=5（厘米）

答:杯中的水深5cm。

（2）解：12.56+3.14x4x5

=12.56+62.8

=75.36（平方厘米）

答：杯中水与玻璃杯接触部分的面积是75.36cm2o

（3）解：12.56x2=25.12（立方厘米）

答：这块铁块的体积是25.12cm3。

【知识点】圆柱的体枳（容积）

【解析】【分析】（1）根据圆柱的体积公式，用水的体积除以水杯的底面积即可求出水的深度；

（2）林中水与玻璃杯接触部分是玻璃杯的底面枳和圆柱形水的侧面积，侧面积二底面周长x高，由此

计算即可；

（3）水面上升部分水的体积就是铁块的体积，因此用容器的底面积乘水面上升的高度即可求出铁块

的体积。

4.【答案】（I）4000；800

惠民超市2022年销售情况统计图

2023年1月

n6OO

14OO

212OO

1

1^0O2

8OO

6O

4OOIO

2OO

（3）解：（1600-1000）4-）000

=600:1000

=60%

答：该超市第四季度销售额比第一季度增长了60%。

【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息

【解析】【解答］解：（1）1600v40%=4000（万元）

4000-1000-600-1600=800（万元）

该超市2022年全年销售4000万元，其中第二季度销售800万元。

故答案为:（1）4000；800o

【分析】（1）第四季度的销量:对应的百分比二全年销量，全年销量-第一第三第四季度的销量=第二

季度的销量；

（2）单式折线统计图绘制法：先找出所有点的位置，再依次连线，并在点上面标上数字；

（3）求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。

5.【答案】解：5.6x-^―=280000（厘米）

J\J\J\J

280000X需而=14（厘米）

答：地图上锦江道（石码段）的图上距离是14厘米。

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【分析】锦江道的实际距离=第一幅地图卜锦河道的图卜距离x第一幅地图的比例尺,所以在

第二幅地图上的图上距离二锦江道的实际距离x第二幅地图的比例尺，据此作答即可。

6.【答案】解：4x4x8=128（立方分米）

128-5-32=4（分米）

4分米=40厘米

答：水面升高40厘米。

【知识点】圆柱的体积（容积）

【解析】【分析】铁块沉入水中，铁块体积等于水上升的体积.，长方体铁块的体积=底边乂底边x高，

上升水的体积二圆柱底面积x水上升的高度。

7.【答案】解：2000x3x2.75%+2000

=165+2000

=2165（元）

答：到期后可取回本金和利息共2165元。

【知识点】百分数的应用-利率

【解析】【分析】到期后可取回本金和利息一共的钱数=本金+利息，其中利息二本金x存期x年利率，

据此代入数值作答即可。

8.【答案】解：94.2:3:3.14:2

=31.44-3.144-2

=10^2

=5（厘米）

334x52x2+94.2+3x20

=78.5x2+31.4x20

=157+628

=785（平方厘米）

答：这个圆柱的表面积是785平方厘米。

【知识点】圆柱的侧面积、表面积

【解析】【分析】这个圆柱的表面积二底面积X2+侧面积；其中，底面积=7tx半径2,半径二底面周长.

高；底面周长二减少的表面积一减少的高。

9.【答案】解：设小丽的身高是x分米。

1.2米=12分米

1215

-F=20

x=16

16分米=1.6米

答：小丽的身高是1.6米。

【知识点】正比例应用题

【解析】【分析】根据题意知道，物体的长度与影长的比值一定，即物体的长度与影长成正比例，由

此列式解答即可。

10.【答案】解：8000+800x2.75%x3

=8000+220x3

=80004-660

=8660（元）

答：可得本金和利息共8660元。

【知识点】百分数的应用-利率

【解析】【分析】可得本金和利息共计金额=本金+利息；其中，利息=本金x利率x时间。

11.【答案】解：24.84+（3.14+1）

=24.84:4.14

=6（分米）

3.14x（64-2）2x（6x2）

=3.14x32x12

=3.14x9x12

=339.12（立方分米）

339.12立方分米=339.12升

答:所制油桶的容积是339.3升。

【知识点】圆柱的体积（容积）

【解析】【分析】所制油桶的体积FX半径2x高;其中，半径二直径:2；直径=24.84；（3.144-1）：高二

直径入2。

12.【答案】解：设这块地一共要x小时才能收割完。

120：x=（120x^）：3.5

120：x=42：3.5

42x=l20x3.5

42x=420

x=420^42

x=10

答：这块地一共要1。小时才能收割完。

【知识点】应用比例解决实际问题

【解析】【分析】依据小麦地的总面积：这块地收割完共需要的时间=3.5小时收割的面积：所用的时

间，列比例，解比例。

13.【答案】解：360x80%x95%

=288x95%

=273.6（元）

360-3x30

=360-90

=270（元）

273.6>270

答：在B网店买便宜。

【知识点】百分数的应用-折扣

【解析】【分析】在A网店买的价钱=原价x折扣x折扣；在B网店买的价钱=标价-减免的钱数，然后

比较大小。

14.【答案】解：3.14x92x2x3：（3.14x62）

=254.34x2x3+113.04

=1526.044-113.04

=13.5（厘米）

答：铅锤的高是13.5厘米。

【知识点】圆柱的体枳（容积）；圆锥的体积（容枳）

【解析】【分析】铅锤的高二铅锤的体积x3;铅锤的底面积；其中，铅锤的体积二上升水的体积=圆柱形

水桶的底面积X上升水的高友，铅锤的底面枳FX半径2。

15.【答案】解：3.14x1x2x8x10

=3.14x2x8x10

=6.28x8x10

=50.24x10

=502.4（平方米）

答：这样至少需要白铁皮502.4平方米。

【知识点】圆柱的侧面积、表面积

【解析】【分析】根据题意可知，用白铁皮制作圆柱形通风管道，白铁皮的面积就是通风管道的侧面

积，圆柱的侧面积二底面周长x高，据此列式解答。

16.【答案】解：2厘米=0.2分米，

8厘米=0.8分米，

1小时=3600秒，

3.14x（0.2:2）2X（）.8X3600

=3.14x0.01x0.8x3600

=0.0314x0.8x3600

=0.02512x36（X）

=90.432（立方分米）

=90.432（升）

答：如果1小时不修好水管，将会浪费水90.432升。

【知识点】圆柱的体积（容积）

【解析】【分析】根据1分米=10厘米，1小时=3600秒，先把单位化统一，圆柱的容积二底面积x

高，由此求出I秒可以流失的水的体积，然后乘360（）秒，可以求出1小时浪费的水的体承，据此列

式解答。

17.【答案】角翠：625mL=625cm?

625+(8+2)=62.5(cm2)

62.5x8