宁夏固原市某中学2025-2026学年上学期七年级期中数学试卷（含答案）

宁夏固原六中2025-2026学年上学期七年级期中数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。）

1.规定：（-2）表示向右移动2,记作+2,则（-5）表示向左移动5,记作（）

11

A.+5B.-5C.-D.一三

53

2.港珠澳大桥全长约为55000米，将数据55000科学记数法表示为（）

A.0.55X105B.5.5X104C.55X103D.550X102

3.在式子5小〃2,%-1,-3,”，2?-x+3中，是单项式的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.单项式・2小尸3的系数、次数分别是（）

A.2,5B.-2.5C.2,6D.-2,6

5.已知|x-5|+（尹4）2=（）,则号的值为（）

A.9B.-9C.20D.-20

6.已知单项式-"7/与242b串是同类项，则炉的值是（）

A.6B.8C.5D.9

7.飞机无风时的速度是akm/h,风速为\5km/h,6机顺风飞行4小时比无风K行3小时多飞的航程为（）

A.（a+60）kmB.60kmC.（4a+15）kmD.（a+15）km

8.如图，则下列判断正确（）

----------------------------------------->

—1a01b

A.a+bX）B.-1C.a-b>0D.abX）

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分。）

9.一^I勺倒数是.

10.列式表示：比x的;多5的数是.

U.比较大小：Y一|（用“或“="填空）.

12.近似数12.336精确到百分位的结果是.

13.规定符号“O”的意义是"O力-〃，例如2。1=22-1=3,则4。2=.

14.一种商品每件成本。元，原来按成本增加22%定出价格，现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，

现售价是元.

1

15.若关于x、y的多项式%2-kxy-3y2+-^xy-8不含xy项,则A的值是.

◊

16.如图，自左至右，第I个图由I个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正

六边形、II个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三

角形组成；…按照此规律，第〃个图中正方形和等边三角形的个数之和为个.

三、解答题(本题共10小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.计算：

(1)(-8)+10+2+(-I)；

(2)4+(-2)3X5-(-28)4-4.

18.计算:

(1)m-n2-nt-n2；

(2)-x+(Zv-2)-(3x+5).

19.己知a的绝对值为3,/〃与人互为相反数，y与x互为倒数，则-〃?-〃+3孙-a的值为

20.先化简，再求值：3(x2-3y)-(3x^+y-x)>其中x=-3,y=2.

21.计算：(-15)+(^-±)x6.阅读下面的解答过程并完成相应任务：

解：原式=(-15)+(-))x6…第一步

=(-15)+(-1)…第二步

=15.…第三步

任务：

(1)上面解题过程中，第步开始就出现了错误，错误的原因是:

(2)把正确的解题过程写出来.

22.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店，每瓶容量和所装瓶数如表；

每瓶容品〃"2505007501500

所装瓶数/瓶1200a400200

(1)表中ci=;

(2)用〃表示所装瓶数，”表示每瓶容量，用式子表示〃与加的关系，〃与，〃成什么比例关系？

(3)如果把这批新酿的醋装了150瓶，那么每瓶的容量是多少亳升？

23.（8分）【知识呈现】我们可把5（x-2y）-3（x-2y）+8（x-2y）-4（x-2y）中的“K・2y”看成

一个字母a，使这个代数式简化为5〃-3〃+8〃-4小“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方

法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单

问题.

【解决问题】

（1）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为；（用含x、y的式子表示）

（2）若代数式/+x+l的值为3,求代数式2/+2x-5的值为；

【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题：

（3）已知a-26=7,2/>・c的值为最大的负整数，求3〃+4h2（36+c）的值.

24.（8分）小亮房间窗户宽为从高为。，窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相

同）

（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是.（结果保留n）

（2）当。=去力=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取五仁3）

（3）小亮乂设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此

时窗户能射进阳光的面积是多少？（结果保留口）

图2

25.（10分）将连续的奇数1,3,5,7,9,…排成如图所示的数表.

（1）十字框中的五个数之和与中间数15有什么关系？

（2）设中间数为a,如何用代数式表示十字框中五个数之和？

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？

（4）十字框中的五个数之和能为2018吗？能为2025吗？

13579

1113151719

2123252729

3133353739

26.（10分）为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文

具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元.甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送

1张宣纸；乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售.书画社想购买毛笔10支，宣纸x张G

>10）.

（1）若到甲商店购买，应付元；若到乙商店购买，应付元（用

含x的代数式表示）；

（2）若x=30时，去哪家商店购买较合算？请计算说明；

（3）若x=30时，你能给出•种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元?

参考答案

一.选择题（共8小题）

题号12345678

答案BBCDDB.AA

二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分。)

9.-1.

1

10.-v+5.

2

11.>.

12.12.34.

13.14.

14.1.037a.

1

工-

3

16.(9〃+3).

三、解答题(本题共10小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.解：(1)(-8)+10+2+(-1)

=2+2-1

=4-1

=3；

(2)4+(-2)3X5-(-28)+4

=4+(-8)X5-(-28)4-4

=4-40+7

=-29.

18.解：(1)m-n~-m-n2

=-2/r；

(2)-x+(2x-2)-(3x+5)

=-x+2x-2-3x-5

=--7.

19.解：•・•机和”互为相反数，)，和x互为倒数，

m+n=Q,xy=1»

・・・同=3,

.*.«=±3»

-m-n+3xy-a=-(，〃+〃)+3xy-。=3-a.

当。=3时，原式=0；

当a=・3时，原式=6.

-m-n+3xy-a的值为0或6.

故答案为：()或6.

20.解：3C?・3y)-(3x2+y-x)

=3.V2-9y-Sx2-y+x

=x-IQv»

当x=-3,y=2时，

原式=-3-10X2=-3-20=-23.

21.解：(1)由题目中的解答过程可知，

第二步开始就出现了错误，错误原因是运算顺序错误,

故答案为：二，运算顺序错误；

(2)(-15)+(,-*)x6

=(-15)+(-：)x6

=(-15)X(-6)X6

=90X6

=540.

22.解：（1）7250X1200=300000,750X400=300000,1500X200=300000,

即每瓶容量义所装瓶数=总量300000（一定），

・•・。=300000+500=600,

故答案为：600；

(2)可得n二型黑2,〃与阳成反比例关系;

300000

（3）=2000亳升,

150

答：容量是2000亳升.

23.解：(1)令“x-2y”=小

则5(x-2y)-3(x-2y)+8(x-2y)-4(x-2y)

=5a-3a+8a-4a

=(5-3+8-4)a

=6a

=6(x-2y)

=6x-\2y.

故答案为：6.r-12y；

(2)由题意得，X2+X+\=3,

•\X2+X=2,

2X2+2X-5

=2(x2+x)-5

=2X2-5

=-1,

故答案为：・1;

(3)・・・23c的值为最大的负整数,

：.2h-c=-1①，

•・Z-26=7②，

①+②，得a-c=6,

••・3a+45-2(3b+c)

=3a+4b-6b-2c

=3a-2b-2c

=(a2h)IC2a2c)

=(a-2b)+2(a-c)

=7+2X6

=19.

24.解：(1)长方形的面积为H，窗帘部分的面积为：2x［九x(4)2=<7rb<

所以窗户能射进阳光的面枳是M-<加；

O

1

故答案为：ab-^nb2；

o

Q

(2)当。=永b=l时，

ab-i/rb2«7-x1-ix3xl2=1.

84

答：窗户能射进阳光的面积是

O

(3)长方形的面积为R),窗帘部分的面积为：心(力=存加，

所以窗户能射进阳光的面积是劭-金兀川.

25.解：(1)(5+13+15+17+25)+15=75+15=5,

则十字框中的五个数之和与中间数15的5倍：

(2)设中间数为”，则其余的4