解一元二次方程一直接开平方法（八大题型提分练）-八年级数学下册【含答案】

27.2.1解一元二次方程（1）直接开平方法（八大题型提分练）

夯基础

题型一用直接开平方法解方程

（22-23九年级上•湖北恩施•期末）

1.一元二次方程9.r=1的根是（）

（21-22九年级上•吉林长春•期中）

2.一元二次方程（x+l）2=16用直接开平方法可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一

次方程是x+l=4,则另一个一元一次方程是（）

A.x-1=-4B.x-1=4C.x+1=-4D.x+1=4

（23-24八年级下•北京通州,期末）

3.如果一元二次方程N-9=0的两根分别是小b,且。>力，那么。的值是_.

（23-24九年级上全国•课后作业）

4.用直接开平方法解下列方程：

（1）9x2=25;

⑵/-8=0;

（3）x2->/225=0；

（4）3--27=0.

（23-24九年级上•全国•课后作业）

5.用直接开平方法解下一列方程：

（1）5（X-2）2-10=0；

（2）|（2X-2）2-16=0.

题型二用直接开平方法解复合型方程

（23-24九年级上•全国•课后作业）

6.方程（〃+=（3-2炉的根是（）

试卷第1页，共6页

22

A.B.4C.:或4D.无解

3

（20-21九年级上•全国•课后作业）

7.方程4（2x-I）?-25（x+1>=0的解为（）

A.芭二与=-7B.内=_?,/=一；

C.%=；,々=7D.r,=-7,X2=1

（22-23九年级上•全国•课后作业）

8.若（〃/+/-1）"=9,则〃/+/=.

（23-24九年级上•全国•课后作业）

9.用直接开平方法解方程：9（X-1）2=16（X+2）2.

（21-22九年级•全国•假期作业）

10.解方程：

（1）4（2A-1）2-36=0

⑵（歹+2）?=（3y・1）。

题型三直接开平方法解方程的过程出错问题

（21-22九年级上•全国•课后作业）

11.阅读下列解答过程，在横线上填入恰当内容.

解方程：（x-1尸=3

解：・.・（X-1）2=3,①

：«-1=6②

•••x=1+A/3.③

上述过程中有没有错误？若有，错在步骤—（填序号）；原因是，正确的解

是.

（20-21九年级上•全国•课后作业）

12.李老师在课上布置了一个如下的练习题：

若（/+^2一3）~=16,求/+产的值.

看到此题后，晓梅立马写出了如图所示的解题过程：

试卷第2页，共6页

W：v(x2+/-3)2=16,①

x2+y2-3=±4,②

x2+y2=7,x2+y2=-l.(3)

晓梅上述的解题步骤哪一步出错了？请写出正确的解题步骤.

(22-23九年级上•全国,课后作业)

13.下面是小明同学的错题本的一部分，请你仔细阅读，帮助他补充完整.

解方程：(X-3)2=4/

解：x-3=2x…第一步

x-2x=3…第二步

x=-3•••第三步

(1)分析：第一步开始出现错误；

(2)改正:

(23-24九年级上•北京•课后作业)

14.用直接开平方法解一元二次方程4(2x-1)2-25(x+i)2=0.

解:移项得4(2x-1)2=25(x+1)2,①

直接开平方得2(2x-1)=5(x+1),②

•••x=-7.③

上述解题过程，有无错误如有，错在第步，原因是,请写出正确的解答过程.

题型四直接开平方法解方程的使用条件

(21-22八年级下,江苏苏州•期中)

15.如果关于x的方程(x-9)2=〃?+4有实数根，那么”的取值范围是()

A.川>3B.3C.ni>-4D.

(23-24九年级上•山西吕梁•期中)

16.若关于x的方程(x-2)2_—5有解.则a的取值范围是()

A.a=5B.a>5C.a>5D.在5

(19-20九年级上•山东•课后作业)

17.已知方程〃/+。=0(4工0)有实数根，则。与c的关系是().

试卷第3页，共6页

A.c=0B.c=0或。、c异号

C.c=0或4、C同号D.c是。的整数倍

（22-23九年级上•全国,课后作业）

18.关于x的方程/=p.

（1）当P＞。时，方程有的实数根；

＜2）当〃=（）时，方程有的实数根；

（3）当〃＜。时，方程.

题型五直接开平方法与含参数方程的解问题

（23-24九年级上•全国•课后作业）

19.若关于X的一元二次方程ad=伏砧＞0）的两个根分别是W+1与2〃?-4,则£=_____.

h

（21-22九年级•全国•假期作业）

20.若方程尔=可"＞0）的两个根分别是"_4与3〃L8,则”.

a

（23-24九年级•江苏泰州•阶段练习）

21.已知关于x的方程。（x+w）2+b=0（a,力，用均为常数，且。翔）的两个解是%/=3,

x尸7,则方程4a（x+g〃？+/）=（）的解是.

题型六、直接开平方法与整体问题

（23-24八年级下•全国•课后作业）

22.若（一+/_］）2=4,则/+/=

（23-24九年级上•全国•课后作业）

23.若（/+/_5丫=4,贝i"+/=.

题型七、直接开平方法与换元法

（四川南充•一模）

24.若实数d6满足（4+8）（2。+2方—1）=1,贝IJ〃+6=.

题型八、直接开平方法与新定义问题

（21-22九年级上•云南昆明・期末）

25.对于实数a、b,定义新运算如下：〃&8=二-必.例如：5&3=5?-5x3=10,若

试卷第4页，共6页

（x+l）&2=3,则x的值为（）

A.为=2,x2=-2B.X1=x2=-2

C.x1=l,x2=-\D..^=0,X2=-4

（23-24八年级下•浙江杭州•期中）

26.给出一种运算：对于函数y=/,规定J，'="'，例如：若函数j，=x4,则有

X=4x3.已知函数y=则方程了二12的解是（）

A.=4,x,=-4B.x1=2,X2=-2C.x,=x2=0

D.X]=2\f3,x2=—2\f3

（21-22九年级上•广西河池・期末）

27.在实数范围内定义一-种运算“*”,其规则为4*6=屋-〃，根据这个规则，解方程（x+2）

*5=0,其中最大的解为.

提能力

（23-24九年级上•四川达州•期中）

28.已知一元二次方程〃7+〃=0（〃?工0）,若方程有解，贝IJ必须（）

A.n=0B.孙〃同号C.〃是机的整数倍D.〃?，〃异号

（23-24九年级上•江西新余•阶段练习）

29.若（/+/-3）'=16,则/+/的值为（）

A.7B.7或-1C.-1D.19

（23-24九年级上•广东汕头•阶段练习）

30.已知三角形的两边长分别是5和7,第三边的长是方程6-4『=4的根，则此三角形的

周长为（）

A.14B.16C.18D.14或18

（22-23八年级下•安徽•阶段练习）

31.若一元二次方程"\"MX））的两根分别是〃1和2〃?+3,则2的值为（）

a

试卷第5页，共6页

A.16B.—C.25D.3或25

（2023•江苏扬州•三模）

32.卜]表示不大于x的最大整数,如>2.1]=-3,[3.2]=3,如果L=2[x]+3,-2<x<3,

则符合条件的x的值有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

（22-23九年级上•福建龙岩•期中）

33.已知3是一元二次方程％2=P的一个根，则另一根是.

（23-24九年级上•甘肃天水•阶段练习）

34.若（/+/-2）2=25,则/+/=，若/+4.丫+/_2尸5=0,则炉=.

（23-24九年级上•河南南阳•阶段练习）

35.关于x的方程〃心+疔+攵=0的解是$=-3,/=2（必h,”均为常数，加工0）,则方

程〃?（x+力一3『+左=0的解是

（23-24九年级上•江苏•期中）

36.对于实数〃，b,新定义一种运算“※”：。※^"口，）、二.若工※2=5,则x的

\b-2a（a>b）.

值为•

（22-23九年级上•江苏盐城•阶段练习）

37.已知关于x的一元二次方程/+6+c=0的两个实数根分别为3和5,则关于歹的方程

（「+42+从/+4）+。=0的解是.

试卷第6页，共6页

1.c

【分析】根据直接开平方法求出方程的解即可.

【详解】解：9x2=1

故选：C.

【点睛】本题考查了根的判别式和解一元二次方程，能选择适当的方法解方程是解题的关键.

2.C

【分析】本题主要考查了开平方的方法解一元二次方程，根据题意把方程左右两边同时开方

得到x+l=±4,则x+1=4或x+1=-4,据此可得答案.

【详解】解：+

x+1=±4,即x+1=4或x+1=-4,

故选：C.

3.3

【分析】用直接开平方法解方程即可.

【详解】解：解方程/-9=0，

移项得：/=9,

解得：$=3,x,=-3

因为a>b,

所以4=3,

故答案为：3.

【点睛】本题主要考查了用直接开平方法解一元二次方程，熟练掌握开方的法则是解题的关

键.

4.(1)X(=|,%=-1

JJ

⑵再=2拒,x2=-2>/2

(3)玉=丁15，x2=-yf\5

答案第1页，共16页

(4)苞=3,x2=-3

【分析1(1)根据等式性质，将方程变形为》2=。化之0)形式，开平方，转化为一元一次方

程求解；

(2)根据等式性质，将方程变形为/=。伍20)形式，开平方，转化为一元一次方程求解;

(3)根据等式性质，将方程变形为丫2=66>0)形式，开平方，转化为一元一次方程求解：

(4)根据等式性质，将方程变形为x2=c(c20)形式，开平方，转化为一元一次方程求解;

【详解】(1)9，=25,

方程两边同时除以9得，犬=,

开平方得，x=±g，

55

•3=5，x2=；

(2)X2-8=0,移项得,寸=8,

开平方得，X=±2yf2,

玉=2A/2,x2=—25/2；

(3)X2-V225=0>

移项得，X2=V225=15,

开平方得，x=±岳，

•••西=VL5,x2=-Vr5；

(4)3/-27=0,

X2=9,

x=±3,

X1=3,x2=-3.

【点睛】本题考查直接开平方法求解一元二次方程;运用等式性质将方程变形为Y=c(c>0)

形式是解题的关键.

5.(1)X)=2+y/2,x2=2-V2

答案第2页，共16页

⑵再=1+2百，x2=1-273

【分析1(1)将方程变形为(％+。)2=仇620),开平方求解.，转化为一元一次方程，求解:

(2)将方程变形为(X+C/MASNO),开平方求解.，转化为一元一次方程，求解：

【详解】(1)解：5(X-2)2-10=0,

(I)?=2，

x-2=±41，

X1=2+A/2,x2=2--Jl.

(2)解：1(2X-2)2-16=0,

(2X-2)2=48,

2.r-2=±4>/3,

再=1+2G,x2=1-2百.

【点睛】本题考查开平方法求解一元二次方程；掌握求平方根的方法是解题的关键.

6.C

【分析】利用直接开方法求解即可.

【详解】解：(〃+1)2=(3-24，

开方得：〃+1=±(3-2/?),

艮|]〃+1=3-2〃或力+1=—(3—2/?),

2

解得：4=5，力2=4.

故选c.

【点睛】本题考查直接开方法，掌握直接开方法是解题的关键.

7.B

【分析】移项后利用直接开平方法解答即可.

【详解】解：移项，得4(2》—1)2=25*+1立

两边直接开平方，得2(2x-l)=±5(x+l),

即2(2x—1)=5(x+1)或2(2x-1)=-5(x+1),

答案第3页，共16页

解得：*二-7,x2=-1.

故选：B.

【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握直接开平方法是解题的

关键.

8.4

【分析】本题考查了平方根的定义，由(〃/+/-)=9,则/+〃2_]=±3,然后通过

20即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键.

【详解】解：

•••m2+/J一1=±3,

•••m~+/J-1=3或〃/+/-1=-3,

m2+”2=4或m2+n2=-2(舍夫).

故答案为：4.

9.-V|=-11,X-,=—

-7

【分析】将方程的两边同时开方即可求解.

【详解】解:两边直接开平方,得3(x-l)=±4(x+2),

即3x-3=4x+8或3x-3=-4x-8,

解得芭=T1,x2=-1.

【点睛】本题考查了解一元二次方程，掌握一元二次方程的解法是解题关键.

10.(l)x=2或-1

c31

(2%=5,"=一屋

【分析】(1)先对原方程进行整理，再利用直接开平方法求解；

(2)对方程两边分别开平方，得到尹2=±(3y-1),解一元一次方程即可.

【详解】(1)解：4(2A-1)2-36=0,

4(2v-1)2=36,

(2v-1)2=9,

2x-1=±3,

x=2或-I

答案第4页，共16页

(2)解：直接开平方，得尹2=±(3^-1)

即尸"2=3y-1或y+2=-(3y-1),

解得：y/=-|»/=一；.

【点睛】本题考查了解•元二次方程■直接开平方法.解这类问题要移项，把所含未知数的

项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成(a>0)的形式，利用数的开方

直接求解.(1)用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：/=〃(任口)；ax-=bQ,b

同号且存0)；(x+a)2=b(Z>>0)；a(x+/))2=c(a,。同号且90).法则：要把方程化为“左

平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解(2)运用整体思想,

会把被开方数看成整体.13)用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点.

11.②正数的平方根有两个，它们互为相反数$=1+6,x2=l-V3

【分析】根据平方根的性质可判断笫②步有错误，由此即可求解.

【详解】解：上述过程中有错误，错在步骤②，

原因是正数的平方根有两个，它们互为相反数，

正确的解答过程为：(1-1尸=3,

x-1=±5/3，

X)=1+5/3,x2=\—>/3.

故答案为：@；正数的平方根有两个，它们互为相反数；*=1+6，X2=1-V3.

【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握平方根口勺性质是解此题的关键.

12.晓梅的解题步骤在第③步出错了，正确解题步骤详见解析•.

【分析】根据/+/的值非负即可判断出错的解题步骤，根据直接开平方法和/+/的非

负性解答即可.

【详解】解：晓梅的解题步骤在第③步出错了.正确解题步骤如下：

,/(x2+/-3丫=16,

22

x+y-3=±4f

：.x2+y2=7,x2+/=-1.

;不论％V为何值x2+y2都不等于-1,

答案第5页，共16页

X2+y2=7.

【点睛】本题考查了一元二次方程的解法和代数式求值，解决此类问题时，我们需要注意所

求代数式的范围，本题容易忽略Y+/的值是非负的，所以要找出题干所降含的条件再解

题.

13.⑴一；

(2)改正见解析

【分析】(1)开方时忽略一种情况，第一步出现错误；

(2)先开方，分两种情况再移项，合并同类项，求出解即可.

【详解】(1)两边同时开方，得x-3=2x或x-3=-2x,所以第一步错误.

故答案为：一；

(2)(X-3)2=4/,

开方，得x-3=2x或x-3=-2x,

x-2x=3或x+2x=3

-x=3或3x=3

所以玉=-3,x2=1.

【点睛】本题主要考查了用直接开方法求一元二次方程的解，掌握直接开方法解一元二次方

程的步骤时解题的关键.

14.②漏掉了2(2x-l)=-5(x+l)见解析.

【分析】先将方程化成2工2=6的形式，再根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数,

从而得出两个关于X的一元一次方程.

【详解】第②步错了，直接开方应等于2(2x-l)=±5(x+1),漏掉了2(2x-l)=-5(x+l)

正确的解答过程如下：

移项得4(2x-l)2=25(x+1)2,

直接开平方得2(2x-l)=±5(x+1),

即2(2x-l)=5(x+1)或2(2x-l)=-5(x+1).

•••Xi=-7,x2=--.

【点睛】考查了用直接开平方法解一元二次方程，特别注意：一个正数的平方根有两个，它

们互为相反数.

答案第6页，共16页

15.D

【分析】根据解一元二次方程的直接开平方法满足的条件，进行计算即可.

【详解】解：.•・关于x的方程（.19）2=〃?+4有实数根，

/.w+4>0,

/.w>-4.

故选D.

【点睛】此题考查了一元二次方程的解法：直接开平方法，熟练掌握“只有非负数才会有平

方根，才可以开平方”是解此题的关键.

16.C

【分析】根据直接开方法的条件即可求出答案.

【详解】由题意可知：-5>0,

•••^>5»

故选C

【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用直接开方法，本题属于基础题型.

17.B

【分析】将原方程化为/=的形式，根据x220可判断出正确答案.

a

【详解】原方程可化为=♦.”220,.”£20时方程才有实数解.当c=0时，V=0有

aa

实数根；当a、c异号时，-^之。，方程有实数解.故选B.

a

【点睛】形如F=a的一元二次方程当a>0时方程有实数解.

18.两个不相等两个相等无实数根

【分析】（1）两边开方，却可求出答案：

（2）把.=0代入，再两边开方，即可求出答案；

（3）根据任何数的平方都是非负数得出方程无解.

【详解】解：（1）当〃>Q时，/=P的解为盯=力,X2=-y[p

,即方程有两个不相等的实数根；

故答案为：两个不相等；

（2）当p=0时，/=p的解为勺=必=0,即方程有两个相等的实数根：

故答案为：两个相等：

答案第7页，共16页

(3)当p<0时，方程/=p没有意义，即方程无实数根.

故答案为：无实数根.

【点睛】本题考查解一元二次方程，根的判别式，一元二次方程的根与系数的关系等知识,

解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.

19.1##0.25

【分析】根据直接开平方法解方程的两个根互为相反数，得到〃?+1+2〃?-4=0,求得方程

的根，利用根的定义，确定方的关系，计算即可.

【详解】解：•.•一元二次方程"2=伏加>())

•••方程的两个根互为相反数，

,•―元二次方程=b(ah>0)的两个根分别是6+1与2m-4,

二川+1+2m-4=0,

解得〃?=1,

・•・一元二次方程尔=伙成>0)的两个根分别是2与-2,

•••b—4a

.—a=aI-1

b444

故答案为：74.

【点睛】本题考杳了直接法解方程，方程根互为相反数，相反数的性质，根的定义，熟练掌

握方程根互为相反数，相反数的性质是解题的关键.

20.1

【分析】利用直接开平方法得到x=±、P，得到方程的两个根互为相反数，所以

阳-4+3吁8=0,解得〃?=3,则方程的两个根分别是1与-1,则有-=1,然后两边平方

a

得到2的值.

【详解】M：-ax2=b(ab>o),

答案第8页，共16页

方程的两个根互为相反数，

•••方程ax2=b的两个根分别是-4与3〃?-8,

二加一4+3m-8=0,

解得m=3,

.•.机-4=3-4=-1,3〃L8=3X3-8=1,

•••一元二次方程ax2=b的两个根分别是1与-I,

故答案为：1.

【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如一=〃或（>+小『=p（p20）的

一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程.如果方程化成x?=〃的形式，那么

可得x=±/；如果方程能化成（“X+〃，）,=P（P20）的形式，那么〃x+〃?=±/.

21.，或万

【分析】首先根据一元二次方程解的定义求出〃，和2的道，然后代入所求方程整理求解即

a

可.

【详解】解：•.・方程a（x+m,+6=0的解为：x/=3,.r2=7,

a（3+m）~+b=0

a（7IntyiZ>-0

m=-5

解得：，力>

—=-4

a

答案第9页，共16页

5Y

•••4x——-4=0,

I2)

故答案为：;3或：7.

22

【点睛】本题考查解一元二次方程的拓展应用，掌握解一元二次方程的基本方法是解题关键.

22.3

【分析】根据题意将（r+/-旷=4两边开方，即可分情况得出/+/的值.

【详解】解：两边开方得./+必-1=±2,

「./+/=3或/+/二一］,

,//+jj之o,

/.x2+y2=3.

故答案为：3.

【点睛】本题考查开方运算，熟练掌握开方运算以及整体代换思想是解题的关键.

23.3或7##7或3

【分析】根据（储+必一5『=4,可得/+/_5=2或八9_5=-2,即可求解.

【详解】解：V（X2+/-5）2=4,

x2+y2-5=±2,

2222

：.x+y-5=2^x+y-5=-2t

:./+=7或F+/=3

故答案为：3或7.

【点睛】本题考查的是解一元二次方程，解答本题的关健把r+/看作一个整体，同时注

意/+_/的值是一个非负数.

24.1或-;

【分析】根据题意设a+b=x,根据（。+/＞）（2。+2〃-1）=1,得出x（2x-l）=1,解方程即可.

答案第10页，共16页

【详解】解：设a+b=x,则x(2x-l)=1,

则有(x-l)(2x+l)=0,解得X=1或一g,即4+6=1或一;.

故答案为：1或-g.

【点睛】本题考查解一元二次方程，熟练掌握换元法解一元二次方程即把某个式子看作一个

整体，用一个字母去代替它，实行等量替换是解题的关键.

25.A

【分析】根据题意列出方程，解方程即可得到答案.

【详解】解：(x+l)&2=3,

由题意得：(X+1)2-2(X+1)=3,

整理得：/=4,

解得：x,=2,,r2=-2.

故选：A.

【点睛】本题是一道基于一元二次方程的新定义题，主要考查一元二次方程的解法，根据题

意正确得到方程是解题的关键.

26.B

【分析】本题考查了解一元二次方程、新定义的理解，熟练掌握解一元二次方程的几种常用

方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，垢合方程的特点选择合适、简便的方

法是解题的关键.

根据新定义得出3/=12,利用直接开平方法求解可得.

【详解】解：由题意可知，31=12即/=4,

解得：阳=2,七=一2,

故选：B.

27.x=3

【分析】先根据这个规则化简方程，然后再运用直接开平方法解方程即可.

【详解】解：(A-+2)*5=0

(x+2)2.52=0

x+2=±5

勺=3或xj=-7

答案第11页，共16页

方程的最大的解为3.

故答案为3.

【点睛】本题主要考查了新运算规则、解一元二次方程，根据运算法则化简方程成为解答本

题的关键.

28.D

【分析】此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，由M/+〃=0移项得〃再两

边同时除以〃?，可得/=-2,再根据偶次基的非负性可得〃〃，异号，解题的关键是把所含

m

未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成』="。之0）的形式，利用数

的开方直接求解.

【详解J解:tnx2+〃=0,

则nix1=-n，

•:小¥0,

〃

...X2=——,

tn

X2>0»*0,

••・〃?〃为异号，

故选：D.

29.A

【分析】本题主要考杳了非负数的性质和代数式求值，正确进行开方是解题的关键.先对

（一+/-3『=16进行开方，得至1]一+/一3=±4,再根据/+/的非负性，即可得出结论.

【详解】•・•，+/_3『=16,

/.x2+y2-3=±4,

：./+/=7或J+y2=_],

•.•不论x、V为何值，x2^y2>0,

AX2+/=7,

故选A.

30.C

【分析】先解一元二次方程，得到第二边长为2、6,再根据二角形二边关系进行判断，选

答案第12页，共16页

择满足题意的第三边，即可求出三角形的周长.

【详解】解：•••(X-4『=4,

/.x-4=2«Kx-4=-2,

解得：x=6或x=2,

当x=6时，三角形的三边长分别为5、6、7,且5+6>7,满足三角形三边关系，此时三角

形的周长=5十6+7=18,

当X=2时，三角形的三边长分别为2、5、7,且2+5=7,不满足三角形三边关系，不符合

题意，

综上所述，三角形的周长为18,

故选：C.

【点睛】本题考查了三角形三边关系，解一元二次方程，熟练掌握三角形三边关系：两边之

和大十第三边，两边之差小于第三边，是解题的关键.

31.B

【分析】直接开平方得到：x=±g,得到方程的两个相互为相反数，所以

255

〃L1+2〃?+3=0,解得加=-3，则方程的两个根分别是芭=-*,x2=p则有

JJ，

±^|=±|,然后两边平方即可得出答案.

【详解】解：••一元二次方程办2=6的两个根分别是〃?+1与2〃L13,

且x=±0，

w-1+2m+3=0,

2

解得：m=--,

即方程的根是：x(=-|,x2=|,

*闺噜

故选:B.

【点睛】题目主要考查了解一元二次方程及一元一次方程，灵活运用一元二次方程

ax2=b{ab>0)的两根互为相反数是解题关键.

32.B

答案第13页，共16页

【分析】当-2<x<3时，先确定k］的取值，然后再依次验证是否满足-=2［x］+3.

【详解】解：当-2<x<3时，3=-2,-1,0,1,2

vx2=2卜］+3

当卜］=-2时，J』=—2,得：x2=-\,无解

当［戈］=-1时，=2=7,得：x2=l,解得：x=l(舍去)或x=-l

2

当国=0时，£-2=0,得：X2=3,解得：x=±G(舍去)

当国=1时，x23=1，得：x2=5,解得：x=土石■(舍去)

当［x］=2时，x23=2,得：x2=7»解得：*=->/7(舍去)或x=>/7

=或工=不

符合条件的X的值有2个.

故选：B.

【点睛】本题考查了新定义，解一元二次方程，要理解新定义定义，注意分类讨论.

33.-3

【分析】将x=3代入方程求得P,然后利用根与系数的关系求得另••根.

【详解】解：把x=3代入/=p,得