小学数学一年级下册“20以内退位减法”单元整体教学设计

小学数学一年级下册“20以内退位减法”单元整体教学设计

一、单元教学指导思想与核心理念

本单元教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为根本遵循，深度践行“以人为本，素养导向”的课程改革理念。我们不仅仅将退位减法视为一种单纯的计算技能，而是将其定位为培养学生数感、运算能力、推理意识以及解决问题能力的核心载体。教学设计的出发点，是尊重一年级学生以具体形象思维为主的认知特点，通过创设蕴含数学道理的真实情境，引导学生在动手操作、合作交流中经历数学知识的“再创造”过程。我们致力于打破传统教学中“重结果、轻过程”的藩篱，将课堂构建成一个充满探究与发现的思维场域，让学生在理解算理、掌握算法的过程中，体悟数学思想方法，积累数学活动经验，最终实现从“学会”到“会学”的跨越，为后续学习更复杂的数与运算奠定坚实的基础。

二、单元教材深度剖析与整合

本单元内容在人教版小学数学教材中位于一年级下册第二单元，是上册“20以内进位加法”的自然延伸，也是后续学习“100以内加减法（尤其是退位减法）”、“多位数减法”以及“解决问题”的重要基石。【非常重要：知识根基】

从知识体系来看，20以内退位减法起着承上启下的关键作用。它既巩固了对20以内数的认识，深化了对加减法互逆关系的理解，又为后续学习竖式计算、简便运算提供了最原始的算理支撑。

从核心素养培育来看，本单元蕴含着丰富的育人价值。算法多样化的探索过程，是培养学生发散性思维和创新意识的绝佳素材；对不同算法进行优化和比较，则指向了学生批判性思维和优化意识的萌芽；而将减法问题置于生活情境中解决，则直接指向应用意识的培养。

在教材处理上，我们对其进行整合与重构。将传统的单一例题教学，整合为以核心问题驱动的“问题链”教学。例如，将“十几减9”作为种子课，集中精力突破“退位”这一核心难点，让学生深刻理解“个位不够减，怎么办”这一核心问题。后续的“十几减8、7、6”等则作为生长课，引导学生将习得的方法进行迁移和类推，从而实现“教是为了不教”的目的。【重要：教材整合思路】

三、精准的学情分析与定位

学习者是一年级下学期的学生，他们经过上半学期的学习，已经熟练掌握了10以内的加减法和20以内的进位加法，对“破十”和“凑十”有了初步的感性认识。同时，他们对生活中的数量关系有了一定的感知，具备初步的观察和表达能力。

然而，学生也面临着巨大的认知挑战。【难点：退位算理的建构】退位减法的核心在于“退一作十”，这是一个高度抽象的过程，涉及计数单位的转换和重新组合，与儿童原有的“直接拿走”的直观经验产生了认知冲突。部分学生可能在学前就已通过记忆口诀掌握了计算结果，但往往知其然不知其所以然，对算理的理解停留在表面，容易出现计算错误或在未来学习更复杂计算时因基础不牢而产生混淆。因此，本单元教学设计的首要任务，就是通过丰富的操作活动，将抽象的“退位”过程可视化、动作化，帮助学生打通从“动作表征”到“图像表征”再到“符号表征”的思维通道，确保每一个学生都能获得对算理的深刻理解。

四、单元整体教学目标设定

（一）知识与技能目标

1.【基础】使学生能熟练、准确地口算20以内的退位减法，形成必备的计算技能。

2.使学生初步理解并掌握“破十法”、“想加算减法”和“平十法”等基本计算方法，能结合具体情境选择合适的方法进行计算。

3.使学生能运用20以内退位减法解决生活中的简单实际问题，理解问题中的数量关系。

（二）过程与方法目标

1.通过动手操作（摆小棒、拨计数器）、观察、比较、归纳等活动，经历探索20以内退位减法算理和算法的过程，发展抽象概括能力和迁移类推能力。

2.在多样化的算法交流中，体验解决问题策略的多样性，培养初步的优化意识和创新意识。【高频考点：算法多样化与优化】

3.在合作学习与交流中，培养倾听、表达和反思的能力。

（三）情感态度与价值观目标

1.在探索数学问题的过程中，获得成功的体验，建立学好数学的自信心。

2.感受数学与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

3.养成认真计算、自觉检验的良好学习习惯。

五、单元教学重难点定位

（一）教学重点

理解20以内退位减法的算理，掌握计算方法，并能正确、熟练地计算。【非常重要：核心任务】

（二）教学难点

理解“个位不够减时，从十位退一作十”的算理，并能在不同算法中灵活应用。【难点：抽象思维跨越】

六、教学方法与学习方式选择

教学方法：主要采用“引导——发现”法和“情境——探究”法。教师作为学习的组织者和引导者，创设蕴含问题的真实情境，提供必要的学具支持，通过关键性问题串，引导学生主动发现、自主探究、合作交流。

学习方式：倡导“动手操作、自主探索、合作交流”的学习方式。学生通过摆一摆、想一想、说一说、辩一辩等活动，亲历知识的发生和发展过程，在思维碰撞中建构新知。

七、教学实施过程（分课时详案）

本单元共计约12课时，以下选取最具代表性的核心课时进行详尽的教学过程设计。

第一课时：十几减9——算理建构的种子课

（一）创设情境，提出问题（约5分钟）

1.情境导入：【非常重要：真实情境】课件出示教科书主题图：小卖部场景，一位小朋友说：“我有15个气球，卖了9个。”教师引导学生观察并提取数学信息。

2.提出问题：根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？引导学生完整表述：“还剩多少个气球？”

3.列出算式：学生列出算式“15-9”。教师揭示课题：今天我们就来学习“十几减9”的退位减法。

（二）动手操作，探究新知（约20分钟）

1.【核心环节：操作明理】教师提出问题：“15减9等于多少呢？请同学们用小棒代替气球，动手摆一摆，看看能不能找到答案。”

（1）学生独立操作，教师巡视指导，发现不同的摆法。

（2）同桌交流：你是怎样摆的？结果是几？

2.【难点突破：算法汇报与碰撞】请不同摆法的学生上台展示，并说明自己的思考过程。

（1）预设一：点数法/连减法。从15根小棒里，一根一根地拿走9根，剩下6根。（教师引导：这种方法很直观，但如果数很大就麻烦了。引出对简便方法的追求。）

（2）预设二：【高频考点：破十法】把一捆（10根）小棒打开，从10根里去掉9根，剩下1根，再和旁边的5根合起来是6根。学生边说边演示，教师同步用算式板书分解过程：10-9=1，1+5=6。教师引导总结：这是先把15分成10和5，用10减9，再把结果加5，这种方法我们叫它“破十法”。【重要：核心算法命名】

（3）预设三：【高频考点：想加算减法】因为9+6=15，所以15-9=6。教师引导：他是根据加法来想减法的结果，这是一种很重要的方法，叫“想加算减”。【重要：利用逆运算关系】

（4）预设四：【高频考点：平十法】把9分成5和4，先用15减5等于10，再用10减4等于6。学生边演示边说明，教师板书：15-5=10，10-4=6。教师引导：这是把减数分两次减，先把个位上的5减掉，再减剩下的4，这种方法可以叫“平十法”或“连减法”。

3.【重要：算法对比与内化】教师将四种方法（重点突出破十法、想加算减、平十法）的板书并列展示。

（1）引导学生观察、比较：这些方法有什么相同的地方和不同的地方？

（2）小结：无论是破十法、想加算减法还是平十法，它们都有一个共同的特点，就是都把新问题变成了我们已经会算的旧知识（10以内的加减法或加法算式）。【非常重要：转化思想的渗透】

（3）教师追问：你最喜欢哪种方法？为什么？引导学生从“简便”、“快速”等角度进行初步优化，但不强行统一算法。

（三）巩固练习，内化算理（约10分钟）

1.【基础练习】用你喜欢的方法计算。12-9=14-9=16-9=

要求学生边算边说思考过程，特别是使用“破十法”的学生，要清晰表达“把十几分成10和几”的步骤。

2.【操作练习】课件出示算式11-9=，学生不用小棒，尝试在脑中想小棒图，然后直接说结果和过程。从实物操作过渡到表象操作。

（四）课堂总结，回顾反思（约5分钟）

1.引导学生回顾：这节课我们学习了什么？我们是怎样研究“15-9”这个新问题的？

2.教师总结：当我们遇到个位不够减的减法时，我们用了“破十”、“想加”、“平十”这些好办法，把它们变成了以前学过的知识。这些方法不仅能帮助我们计算十几减9，还能帮助我们计算后面的内容。

第二课时：十几减8、7、6——方法迁移的生长课

（一）复习导入，激活经验（约3分钟）

1.口算小竞赛：13-9=17-9=15-9=要求快速说出得数，并随机提问用的是什么方法。

2.揭示课题：上节课我们用多种方法解决了十几减9的问题，今天我们要挑战更难一点的十几减8、7、6。

（二）自主探究，迁移类推（约17分钟）

1.【重要：方法迁移】出示例2图：一共有13条金鱼，黑的有7条，红的有多少条？13-7=？

（1）教师引导：这个问题和我们上节课的问题有什么相同和不同？（都是减法，但减数是7，不是9。）

（2）学生尝试独立计算13-7。要求：可以用小棒摆一摆，也可以在纸上画一画，或者直接在心里想。

（3）小组交流：在小组内说说自己是怎样算的。

2.【核心活动：算法再现与提升】全班汇报交流，教师根据学生的回答，有层次地板书算法。

（1）破十法：把13分成10和3，10-7=3，3+3=6。

（2）想加算减：想7+（6）=13，所以13-7=6。

（3）平十法：把7分成3和4，13-3=10，10-4=6。

教师重点引导学生比较：这里的破十法和十几减9的破十法有什么不一样？（减的是7，不是9，但“破十”的思路完全一样。）

3.【难点巩固：理解算理本质】出示问题：12-8=？14-6=？

让学生脱离学具，尝试用多种方法口算。指名口答，并追问：“你是怎样用破十法算14-6的？”“用想加算减法，你要想哪道加法算式？”

通过反复追问，强化学生对算理的理解和算法的应用。

（三）分层练习，形成技能（约15分钟）

1.【基础练习：夯实核心】“做一做”第1题。圈一圈，算一算。要求学生先根据图意圈出减去的部分，再写出得数。目的是建立动作（圈）与算式之间的联系，进一步巩固算理。

2.【对比练习：发现规律】出示一组算式：

15-7=15-8=

14-6=14-8=

13-5=13-8=

学生计算后，引导观察：你发现了什么？例如，被减数相同，减数越大，差越小；或者，通过一道加法算式可以推导出两道减法算式。这为后续学习加减法关系埋下伏笔。【热点：规律探索】

3.【游戏练习：寓教于乐】“开火车”口算比赛或“找朋友”（算式与得数配对）游戏，提高学生的计算兴趣和熟练度。

（四）课堂小结（约5分钟）

学生谈收获：今天你又学到了什么新本领？在计算十几减8、7、6时，哪些方法最管用？

第三课时：解决问题（求另一个加数）——应用意识的深化课

（一）情境引入，明确问题（约5分钟）

1.呈现主题图：课本第20页例5，有16人来踢球，现在来了9人。我们队踢进了4个。要解决的问题是“还有几人没来？”。

2.【难点：选择有用信息】引导学生观察，图中给了三条信息，解决“还有几人没来”这个问题，需要用哪两条信息？为什么“踢进了4个”用不上？通过辨析，让学生理解问题情境中信息的多余性，培养选择信息的能力。【非常重要：甄别有效信息】

（二）分析问题，探究方法（约15分钟）

1.【核心环节：厘清数量关系】引导学生分析题意：

（1）教师提问：“一共有16人来踢球”是什么意思？“现在来了9人”是什么意思？“还有几人没来”是什么意思？

（2）你能用画图的方式表示出它们之间的关系吗？鼓励学生用圆形、三角形或线段图等自己喜欢的方式表示。

（3）展示学生画的图，引导全班理解图中各部分表示的意义。逐步抽象出数量关系式：总人数-来的人数=没来的人数。

2.【列式解答】学生根据数量关系列出算式：16-9=7（人）。并计算。

3.【检验反思】教师追问：我们的解答正确吗？怎样检验？引导学生想到：没来的7人加上已经来的9人，正好等于总人数16人，所以解答正确。【重要：检验意识的培养】

（三）巩固练习，建立模型（约12分钟）

1.【基础应用】“做一做”：小明家有14只鸡和5只鸭，公鸡有6只，母鸡有几只？

学生独立审题，找出与问题相关的信息，排除无关信息（5只鸭），列式解答并检验。

2.【变式练习】拓展情境：树上有20只鸟，飞走了8只，又飞来了3只，现在树上有多少只鸟？引导学生分步思考，虽然超出了本单元直接范围，但可作为思维拓展，让学生感受加减法的综合应用。

（四）全课总结（约3分钟）

今天我们解决的问题有什么特点？解决这类问题，最关键的一步是什么？（找到正确的信息和数量关系）

八、单元教学评价设计

本单元采用过程性评价与终结性评价相结合的多元评价体系。

（一）过程性评价（占比40%）

1.课堂参与度：观察学生是否积极投入操作、思考、交流活动。

2.算法表达：评价学生是否能清晰、有条理地表达自己的计算过程和想法。【重要：思维外化】

3.合作学习：评价学生在小组活动中的倾听、分享与合作表现。

4.作业完成情况：关注学生作业的正确率和书写的规范性，对典型错误进行个别化分析与辅导。

（二）终结性评价（占比60%）

1.单元闯关练习：设计涵盖口算（80%）、填空（找规律、填未知数，10%）和解决问题（10%）的综合练习。口算部分要求5分钟内完成，正确率需达到95%以上为优秀，90%以上为合格。【高频考点：口算速度与正确率】

2.面试答辩：随机抽取