液体压强的计算和公式的应用-华东师大版八年级上册科学

液体压强的计算和公式的应用

1.如图所示，两个足够点的薄壁轻质圆柱形容器A、B（底面积SA<SB）置于水平地面上,

容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底

部的压强。下列选项中，能使甲液体对容器底部压强大于乙液体对容器底部压强的操作

方法是（）

A.分别抽出相同高度的液体甲和乙

B.分别抽出相同质显的液体甲和乙

C.分别倒入相同高度的液体甲和乙

D.分别在两容器中浸没两个体积相同的金属球

2.两个底面积不同的（SA>SB）薄壁圆柱形容器A和B,容器足够高，分别盛有甲、乙两

种液体，且两种液体对容器底部的压强相等，如图所示。若在两容器中同时倒入或同时

抽出原液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是（）

--CO——•/■

B

A.倒入的液体体积V甲可能等于V乙

B.倒入的液体高度h甲一定小于h乙

C.抽出的液体体积V甲一定小于V乙

D.抽出的液体质量m甲可能小于m乙

3.如图所示，盛有水的容器静止在水平桌面上，容器重1N,容器中的水重7N,顶部和底

部的面积均为100cm2,顶部到底部的高度h2=6cm,侧壁上有一开口弯管，弯管内的水

面高度hi=8cm：水的密度为l.OxGkg/n?,g取10N/kg。下列选项中正确的是（）

A.水对容器顶部的压强为200Pa

B.水对容器底部的压力为7N

C.容器对桌面的压力为9N

D.水对容器底部的压强为600Pa

4.图是实验用的锥形瓶，将锥形瓶放在面积为S的水平桌面上，已知锥形瓶的质量为mi、

底面积为Si；当往锥形瓶中倒入密度为p、质量为m2的液体后，液面高度为h,则下列

说法正确的是（)

A.锥形瓶中的液体重为pgS由

B.液体对锥形瓶底的压强为pgh

C.瓶底对水平桌面的压力mig

D.瓶底对水平桌面的压强为其二吆三

s

5.如图所示，盛水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N,高8cm,底面积为20cm2；杯内

水重1.8N,水深5cm,水的密度为lg/cn?,g取10N/kg。下列选项中正确的是（）

A.水对杯底的压力为1.8N

B.水对杯底的压强为800Pa

C.水杯对桌面的压力为2N

D.水杯对桌面的压强为1400Pa

6.如图所示的容器，里面装有水，其中hi=lm,h2=0.2m,h3=0.2mo则容器内部A、B

处液体的压强PA：（）

A.1：1B.1：4C.4：ID.8：1

7.如图所示，A、B为完全相同的两个容器，分别盛有8cm、6cm深的水，A、B之间用导

管连接，若将阀门K打开，最后A、B两容器底部受到水的压强之比为（）

8.某容器由底面积不同、高度均为h的两个空心薄壁圆柱形玻璃粘合而成，两圆柱形玻璃

内部连通，薄壁容器质量可以忽略。如图甲放置时\容器内部水的高度为呈,容器对地

面的压强为P甲，水对容器底部的压强为PA。现将容器倒置，如图乙所示（内部水位未

画出），容器对地面的压强为p乙，水对容器底部的压强为PB以下关系正确的是（）

A.若p甲：p乙=1：2,则PA：pB=l：3

B.若pip：p乙=2：3,则PA：pB=l：2

C.若p甲：p乙=1：4,则PA：PB=2：5

D.若p甲：p乙=2：5,则pA：pB=1：3

9.一座深海油井爆炸起火，为堵住漏油井口，石油公司派出了多个水下机器人潜入到海底

作业。机器人在下潜过程中，受到水的压强将（选填“增大”、“不变”、“减

小”），机器人下潜到1000m深的漏油井口处时，受到海水的压强为Pa,

如果漏油井口的面积为0.2H?,则海水在这块面积上产生的压力为N,（取

P海水=1XKpkg/m3）

10.如图所示，一个重20*底面积为2X102m2的梯形薄壁容器放在水平桌面上，容器内

高h=0.2m,容器中最多可以装6kg水，当容器中装满水时，水对容器底部的压力大小

为N,容器对水平桌面的压强为Pao

II.甲、乙两个形状木知的容器的底面积之比为5甲：5乙=4：3,两容器内盛有同一种液体,

如果两容器底面所受的液体压力相等，则甲、乙两容器底面所受液体压强之比

为，甲、乙两容器液体的深度之比为。

12.如图所示，将装有一定量水的细玻璃管倾斜放在水平桌面上，则此时水对玻璃管底部的

压强为Pa.将玻璃管沿逆时针旋转到鞋直状态时，水对玻璃管底部的压强增

13.如图所示，自带吸管的创意玻璃杯中装有奶茶（奶茶的密度p=l.O3Xl（）3kg/m3）,奶茶

静止时，吸管中的液面到桌面的高度为0.15m,奶茶在图中相同高度的A、B两点产生的

压强PA和PB的大小关系是PApBo若B点到桌面的高度h=0.1m,则B点处奶

茶产生的压强为Pa。

14.2023春节档科幻电影《流浪地球2》火遍全国。影片中，由于潮汐现象，北京被淹，图

恒宇穿潜水服潜入水下。图恒宇潜入水下的过程，受到液体压强变(选填“大”

或“小”)，当他潜入水下2(X)m时，受到水的压强为Pa,5cm2的潜水服上

受到水的压力为No(水的密度为IX10\g/m3,g取ION/kg)

15.如图所示，容器中装有一定量的液体,若容器底部B点的液体压强为3Xl()3pa,则液

体的密度是kg/m3,A点液体的压强为Pa。(g=10N/kg)

16.如图所示，一个重为5N,底面枳为20cnf(底面内侧和外侧面积相等)的容器，放在

水平桌面上，向容器中倒入500g水后，水深15cm,已知水的密度为1.0Xl()3kg/m3,g

取ION/kg,求：

(1)水对容器底的压力。

(2)容器对桌面的压强。

15cm

知识点10、液体压强的计算和公式的应用

参考答案与试题解析

一.选择题（共8小题）

1.【分析】由题意分析：容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，由图知SAVSB,则h甲

>h乙，因为p甲=p乙，根据p=p液gh判断得出液体的密度关系；

由于液体对容器底部的压强相等，根据液体对容器底部压强的变化最大小逐项判断即可。

【解答】解：由图知两容器的底面积关系为：SAVSB,

液体对容器底部的压强相等，且A容器内液体甲的腐度大于B容器内液体乙的高度，根

据公式p=pgh可知:p甲Vp乙，

已知容器中原来分别盛有液体甲和乙的体积相等，即：丫甲=丫乙，

Pfflpy

根据V=Sh和p液=p^gh液可得：SA•二=SB・一

P甲gP乙g

由于p甲=p乙,所以,s&—=s-

R甲P乙

A、分别抽出相同高度的液体甲和乙，则甲液体对容器底部的压强p甲'=p.l.-p.|.gAh,

乙液体对容器底部压强p乙'=p乙-p乙gAh,

由于p甲=p乙，p甲Vp乙，则p甲'>pz/，故A正确；

B、分别抽出相同质最的液体甲和乙，由于柱状容器中液体对底部的压力等于液体的重力,

则甲液体对容器底部的压强p甲'=p甲-仝喧，乙液体对容器底部压强p乙'=p乙-

SA

△mg

SB

由于pqi=p乙，SA<SB,则P甲'Vp乙'，故B错误；

C、分别倒入相同高度的液体甲和乙，则甲液体对容器底部的压强p甲'=pMp甲"h,

乙液体对容器底部压强p/=pdp△gAh,

由于pi：i=p乙，p甲Vp乙，则p甲'Vp乙'，故C错误;

D、分别在两容器中浸没两个体积相同的金属球，设金属球的体积为△V,则甲液体增加

的深度为Ah甲=孚，乙液体增加的深度为Ah乙=学，

SASB

甲液体对容器底部的压强p甲'=p”pBgAlM“乙液体对容器底部压强p乙'=p乙+p

乙gAh乙，

SS

由于p甲=p乙，一—=—―；,则P甲'=pz/,故D错误；

P甲P乙

故选：Ao

【点评】本题考查圆柱形容器内液体产生压强的大小比较，能分析出液体对直壁容器（圆

柱形、方形）底的压力等于液体重是解本题的关键。

2.【分析】圆柱形容器中液体对容器底部的压力等于其直力，p=pghWG=mg=pgSh

来作出分析和解答。SA>SB,

【解答】解：倒入或抽出液体前，PH«=P乙,即p甲gh甲=p乙811乙，由图可知,h甲Vh乙,

所以p甲>p乙；

A、倒入液体的体积为V甲和V乙，

B容器中液面的高度h乙+1工,

则倒入后A容器中液面的高度h

SB

因为两种液体对容器底部的压力相等,所以G「=Gz,,由G=mg=pgSh得，p甲gSA(h

=p乙gSB(h乙+——),

SB

V甲V乙

P甲gSAh甲+p甲gSA---=p乙gSish乙+p乙gSB----,因为p甲gh甲=p乙811乙,.目.SA>SB,

SASB

所以p甲gV甲Vp乙gV乙，又因为p甲〉*p乙，所以V甲VV乙，故A错误；

B、倒入液体的高度Ah甲和Ah乙,

则倒入后A容器中液面的高度h甲+Ah甲，B容器中液面的高度h乙+Ah乙，

因为两种液体对容器底部的压力相等，所以Gi|<=G乙，

由G=mg=pgSh得，pipgSA(h甲+Ah甲)=p乙8$13(h乙+Ah乙)，

p甲gSAh甲+p甲gSA4h甲=p乙gSBh乙+p乙gSBAh乙,

因为p甲gh甲=p4cgh乙，且SA>SB,所以p甲gSAhw>^gSBh乙，

所以p甲gSAAh甲Vp乙gSB△h乙，又因为p甲>p乙，SA>SB，所以Ah甲V△h乙，故B

正确；

C、抽出液体的体积为V甲和V乙，

则抽出后A容器中液面的高度h，B容器中液面的高度h乙-红,

SASB

因为两种液体对容器底部的压力相等，所以6甲=6乙，由G=mg=pgSh得，p甲gSA(h

V甲V

甲-―—)=p乙gSB(h乙-―7—

SASB

v甲V乙、

pipgS?\hip-pipgS?\---=p乙gSBh乙-p乙gSB----，因为pipghifi=p乙gh乙，且SA>SB»

SASB

所以p甲gV甲>p乙gV乙，又因为p甲>p乙，所以V甲可能大于V乙，也可能等于V乙，

也可能小于V乙，故c错误；

D、抽出液体的质量为m甲和m乙，

m田my

则抽出后A容器中液面的高度h甲-——,B容器中液面的高度卜乙・———

R甲SAR乙SB

因为两种液体对容器底部的压力相等，所以G,=Gz，由G=mg=pgSh得，p甲gSA(h

m甲m乙

甲一二---二~)=P乙gSB(h乙一----—

P甲SAP乙$B

m甲m乙

p甲gSAh甲・p甲gSA-------------=p乙gSBh乙・p乙gSB--------------,BPp甲gSAh甲-m甲g=p乙

P甲SAP乙SB

gSBh乙-m乙g,因为p甲gh甲=pzcgh乙，且SA>SB,所以m甲g>m乙g,即m(p>m乙，

故D错误。

故选：Bo

【点评】此题主要考查的是学生对液体压强计算公式的理解和掌握，弄明白倒入或抽出

液体后液面的高度变化是解决此题的关键，难度很大。

3.【分析】(1)容器顶部到水面的距淡;等于弯管内的水面高度减去顶部到底部的高度，根据

p=pgh求出水对容器顶部的压强：

(2)根据公式p=p液gh求得水对容器底部的压强，已知容器的底面积，根据F=pS求

出水对容器底部的压力；

(3)容器对桌面的压力等于水和容器的总重力。

【解答】解：A.水面到容器顶部的距离h=hi-h2=8cm-6cm=2cm=0.02m,水对容

器顶部的压强：p=pgh=1.0X103kg/m3X1ON/kgX0.02m=200Pa,故A正确；

B.水对容器底的压强p=p底=p水8111=1.0乂1031^缶3'1(^/1^><0.0801=80(^2,由p

=与可得，水对容器底部的压力F=pS=800PaX10()X|()-4m2=8N,故B错误；

C.因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以容器对桌面的压力为：P=G容+G

水=1N+7N=8N,故C错误；

D.水对容器底部的压强p=pghi=1.0X103kgzm3xiON/kgXO.O8m=800Pa,故D错误。

故选：Ao

【点评】本题考查了液体压强公式p=pgh和压强定义式p=E的应用，难点是计算容器

s

顶部到液面的距离，这也是最容易出错的地方。

4.【分析】知道液体的质量利用G=mg求出锥形瓶中的液体重：知道锥形瓶内液体的深度

和密度，利用液体压强公式求出液体对瓶底的压强；求出瓶子和液体的总质量，利用重

力公式求总重，根据在水平桌面上，瓶对桌面的压力等于水和瓶的总重求出瓶底对水平

桌面的压力；再利用p=1求瓶对桌面的压强。

【解答】解：A、锥形瓶中的液体重为G淞=m2g，故A错误。

B、液体对瓶底的压强p=pgh,故B正确。

C、因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以瓶底对水平桌面的压力为F压=G总

=(mi+nu)g»故C错误；

F£

D、瓶底对水平臬面压强的受力面积为Si,所以对臬面的压强为p'=—=

S1

(叫一故口错误。

S1

故选：B。

【点评】本题考查了学生对压强定义式和液体压强公式的掌握和运用，对于不规则的容

器，液体对容器底的压力和压强，要先计算液体对容器底的压强p=pgh、再计算液体对

容器底的压力F=ps；容器对桌面的压力和压强，先计算容器对桌面的压力F=G、再计

算容器对桌面的压强

S

5.【分析】（1）已知杯内水的深度，根据p=p液gh计算水对杯底的压强，己知杯底面积，

根据p='计算水对杯底的压力；

（2）杯子对水平桌面的压力等于杯子和水的重力，根据F=G计算杯子对桌面的压力，

根据p='计算杯子对桌面的压强。

33

【解答】解：AB,水对杯底的压强为：p水=「.Kgh=1.0XIOkg/mX10N/kgX0.05m=

500Pa,

根据p=E得，水对杯底的压力为：F水=p水S=500PaX20X10-4m2=]N,故AB错误;

S

CD、杯子对水平桌面的压力等于杯子和水的重力，即水杯对桌面的压力为：F杯=G总=

G杯+G水=1N+1.8N=2.8N,

F杯

水杯对桌面的压强为：p杯2.8N=1400Pa,故C错误，D正确。

S杯20X10-/2

故选：D。

【，点:评】本题考查压强和压力的计算，要注意计算液体对容器底的压强和压力，应先计

算压强再求压力。

6.【分析】计算A、B两点的深度，利用液体压强公式p=pgh进行比较。

【解答】解：由图可知,hA=h2=0.2m,hB=hi-h3=lm-0.2m=0.8m

所以容器内部A、B处液体的压强：

pA：pB=pghA：pghi3=hA：hii=0.2m：0.8m=1：4

故选：Bo

【点评】知道深度h是指从该点到水面的垂直距离，并找出hA和hB是本题的关键，

7.【分析】打开阀门后，两容器中的液面会相平，A液面下降，B液面上升，根据图中的条

件求出两液面的高度，进而根据公式p=pgh求出压强之比。

【解答】解：

由图知，若将阀门K打开后，AB构成连通器，水从容器A向容器B流动，在水不流动

时，两容器中液面高度是相同的：

已知A、B为完全相同的两个容器，目原来两水面的盲度差Ah=8cm+2cm-6cm=4cm,

所以打开阀门后，两容器中的液面会相平，A液面下降2cm,变为hA=6cm,B液面上

升2cm,变为hB=8cm,

最后A、B两容器底部受到水的压强之比为：瓦=0ghA,=&_=旦哈且

PpPhB8cm4

故选：Ao

【点评】此题主:要考看的是学生对液体压强计算公式的理解和掌握，弄明白两液面的窗

度是解决此题的关键。

_G_

8.【分析】容器对地面的压力等于容器和水的总重力G,则容器对地面的压强之比里=¥

PZ,工

SB

SB

1

由图甲到图乙，水的体积不变，若水没有进入A容器，则水的体积V=SAhA=SBhB，得

_乂h

hB=---——■z\—9

SB2

水对容器底的压强之比恐=Fg%=幺

PBRghphB

若hB>h,则乙中有水溢入A,根据甲、乙中水的体积不变的原则，计算进入A的深度,

计算乙中总的深度，再根据上包=四%=±&计算水对容器底的压强之比。

PBPghBhB

【解答】解：容器对地面的压力等于容器和水的总重力G,则容器对地面的压强之比空

P乙

G

一-A"=S'B

由图甲到图乙，水的体积不变，若水没有进入A容器，则水的体积V=SAhA=SBhB,得

S

_Axh

hB=---，Zx—,

SB2

水对容器底的压强之比恐=0gh

PBRghphp

A、若则医=_1,hB=~^hA=-^x21=2x21=h,

P乙2SR2SBSB212

水对容器底的压强之比Ea=±a=z2=i：2,故A错误；

PBhBh

B、若则包=2,hB=—hA=—x2i=.?.x2i=-5.h,

P乙3S43SpSp2224

水对容器底的压强之比上&=空

h.23,故B错误:

PBhB筑

C、若£史=_1,则国="!,假设水不进入A,则深度为hB'=-^-liA=—X11=4x21

P乙4sA4SB22

=2h,

Sh

因为B的深度为h,则溢入A的体积为SB（2h-h）=SBh,A中水的深度1^乙="-

SA

机

乙中水的深度h乙=卜+工h=±h,

44

h4

水对容器底的压强之比2&=&•=■!—=2：5,故C正确;

PBh乙1h

4

D、若则阿=2,hB=-^-hA=-^-x21=—x21=—h,

P乙5S45SpSp2224

r-1~rSBh

因为B的深度为h,则溢入A的体积为SB（且h-h）=-isBh,A中水的深度hA乙-----

44SA

Jh,

10

乙中水的深度h乙=11+工11=旦1】，

1010

h4

水对容器底的压强之比也=也=-^=5：11,故D错误。

PBh乙J±h

10

故选：Co

【点评】本题要求学生理解水对容器底压强和容器对地面压强的区别，并能根据公式及

其变形公式进行计算。

二.填空题（共7小题）

9.【分析】（1）液体的压强与液体的密度和深度有关，在液体密度一定时，深度越大，液体

压强越大，即用公式p=p液gh来计算液体的压强。

（2）压强、压力和受力面积的关系是p=10

【解答】解：（1）液体产生的压强随深度的增加而增大，1500m深的海底产生的压强是

P=P»gh=1.0X103kg；m3X1ON/kgX1500m=1.5X107Pao

（2）根据压强与压力的关系式p=E,因此海水在面积为0.2m2的漏油井口产生的压力

S

F=pS=1.5X107PaX0,2m2=3X106N.

故答案为：增大；1.5XIO?；3X106O

【点评】本题考查了压力和压强的计算，注意在液体中，先由p=p液gh计算压强，再由

F=pS计算产生的压力。

10.【分析】（1）根据p=pgh求出水对容器底部的压强，根据p=*求出水对容器底部的压

力；

（2）容器对水平桌面的压力等于容器自身的重力和容器内水的重力之和，根据p=E求

S

出容器对水平桌面的压强。

【解答】解：当容器中装满水时，水对容器底部的压强:P=P水gh=1.0X103kg/m3XIGN/kg

X0.2m=2X103Pa,

由p==可知，水对容器底部的压力：F=pS=2X10}PaX2X102m2=40N；

容器内水的重力：G,K=m4;g=6kgX10N=60N,

容器对水平桌面的压力：F'=G容+G水=20N+60N=80N,

容器对水平桌面的压强：p'=匚=_8Q\=4000Pao

22

S2X10-m

故答案为：40：4000。

【点评】本题考查液体压强公式以及压强定义公式的应用，知道液体对容器底部的压力

不等于液体自身的重力是解题的关键。

11.【分析】两容器内盛有同一种液体，两容器底面所受的液体压力相等，设压力均为F,

由上得甲、乙两容器底面所受液体的压强之比；

PS

由p=pgh可得甲、乙两容器内液体的深度之比。

【解答】解：两容器内盛有同一种液体，两容器底面所受的液体压力相等，设压力均为F,

F甲

P甲$甲S乙

由上R得，则甲、乙两容器底面所受液体的压强之比为一=--=-z—3

?SP乙乜$甲4

S乙

P甲

h甲P液gp甲3

由p=pgh可得，甲、乙两容器内液体的深度之比为i一二一^----=—=-Jo

P液g

故答案为：3：4；3：4。

【点评】此题考查了压强计算公式的应用，难度不大。

12.【分析】根据液体压强计算公式p=pgh直接计算，其中h是深度，单位是米。

【解答】解：

（1）由图知，倾斜放在水平桌面上，水的深度hi=8cm=O.O8m,

则此时水对玻璃管底部的压强：

p=pgh=1.0X103kg/msX1ON/kgX0.08m=800Pa。

（2）由图知，玻璃管竖直放在水平桌面上时，水的深度h2=10cm=0.1m,

则此时水对玻璃管底部的压强：

p=pgh=1.0XlO3kg/m3X1ON/kgX0.1m=lOOOPa；

故将玻璃管沿逆时针旋转到竖直状态时，水对玻璃管底部的压强增大了lOOOPa-XOOPa

=200Pa<.

故答案为：800；200

【点评】本题考查了液体压强的计算，注意公式中的h是被研究点与自由液面之间的竖

直距离，难度不大。

13.【分析】（1）利用液体压强公式分析，比较AB两点的压强大小；

（2）先求出B点的深度，根据p=p液gh可求卜HB点压强。

【解答】解：（1）由图可知，A点的深度等于B点的深度，根据p=p液gh可知，A点压