【《极化码译码算法概述》3000字】

[7]。SC译码器在译每一个码元的时候，只保留一个候选比特，这样就相当于译该码元的时候求解出来一个局部最优解，对于全局来说不一定是一个全局最优解。SCL译码算法在译每个码元的时候，会保留该码元的0和1两个所有可能解，这样在译下一个码元的时候又会保留所有可能解，相当于进行树型结构拓展。当拓展出来的路径大于L的时候，按照每条路径的可靠性进行剪枝操作，使用路径度量值PM来衡量这种可靠性。路径度量值越小，表明该路径上对原始码元的可靠性估计越准确。如果从概率角度来看的话，路径度量值相当于某个码元译码结果的后验概率，后验概率越大，表明该码元与译码结果的可靠性越高，那么接下来被译出来的的可靠性就越高。SC译码器的译码复杂度为，SCL译码器相当于个SC译码器执行，所以SCL译码器的译码复杂度为。下面用码长，列表数，码率的极化码为例来详细介绍一下它的SCL译码过程。其中冻结比特分布为(0,0,0,1,0,1,1,1)，0代表该位置为冻结比特位置，1代表该位置为信息比特位置。图2.7直观展示了SCL译码的流程SCL译码举例将个译码器按照的顺序编号，记为。根据冻结比特的分布，可知前三个码元所在位置为冻结位。因此只需要将前三个码元直接译为0即可，也只需要像SC译码那样只使用一个译码器即可。译码的同时需要更新一下路径度量值。第四个码元是第一个信息比特所在位置，因此需要激活第二个SC译码器，然后将译码器中所有中间变量的值，包括对数似然比中间变量，路径度量值和已经译出来码元的估计值都传给。接着和同时对码元进行译码。将该位置的码元译为0，而译为1，即的译码结果为，而。接下来分别更新两个译码器的路径度量值。码元的两个可能性的值都保存下来了，接下来和分别进行独立译码。第五个码元也是冻结比特所在位置，而此时激活了两个译码器。因此这两个译码器分别将译为0，同时更新两个译码器的路径度量值即可。译码。由于第六个位置也是信息比特所在位置，和步骤3)类似，三号译码器和二号译码器都激活，然后和分别将自己的中间变量的值传给和。对于和来说，它们分别估计码元的值为0和1，即而。然后分别更新这两个路径的路径度量值。同理对译码器和进行相同的操作，即和，同时更新路径度量值。到目前为止，个译码器都激活了。译码。此时按照步骤5)会拓展出8条路径，已经超过了列表数，因此需要进行剪枝操作，保留路径度量值最小的四条路径。 (2-36)式(2-36)所示的是四个SC译码器进行路径拓展后的八条路径的路径度量值。其中每一列的两个值是同一个译码器分别译为0和1后计算出来的路径度量值。例如，表示将码元的值判定为0后计算出来的路径度量值，而是将判定为1后得到的路径度量值。其他列同理。路径度量值越小，表明该路径上所有码元的估计值序列为正确序列的可靠性越高。因此首先需要对八个路径度量值排序，然后淘汰路径度量值最大的四条路径。对第个译码器来说，可能两条路径都被淘汰了，这时该译码器就被回收了；也可能淘汰一条路径，保留一条路径。如果是第一行的值被保留，那么就译为0，否则译为1，同时更新译码器的PM值；也可能两条路径都被保留了，这种情况的出现必然伴随着两条路径都被淘汰的情况出现。此时的处理和步骤3)类似。首先激活两条路径都被淘汰的译码器，假设是，然后将所有中间变量都赋值给。接下来将该码元的值译为0，将码元的值译为1。接下来这两个译码器分别按照自己的译码结果更新自己