人教版数学四年级上册找规律练习题

同学们，我们在数学的世界里经常会遇到各种各样的“规律”。无论是数字的排列，还是图形的变化，背后都可能隐藏着巧妙的逻辑。找到这些规律，不仅能帮助我们快速解决问题，更能锻炼我们的观察能力和思维的条理性。今天，我们就针对四年级上册可能遇到的“找规律”问题，进行一些专项的练习和探讨。一、数字序列中的规律数字序列是找规律题型中最常见的形式。我们需要仔细观察已知数字之间的关系，从而推断出未知的数字。（一）等差数列（依次增加或减少相同的数）特点：相邻两个数之间的差是固定不变的。例题1：观察下面的数列，在括号里填上合适的数。2，5，8，11，（），（），20分析：通过计算相邻两数的差：5-2=3，8-5=3，11-8=3。可以发现，这组数列的规律是后一个数比前一个数大3。解答：11+3=14，14+3=17。所以括号里应依次填14，17。练习题1：1.15，13，11，9，（），（），32.3，6，9，12，（），（），213.72，63，54，45，（），（），18（二）等比数列（依次乘或除以相同的数，四年级阶段多为简单倍数关系）特点：相邻两个数之间的商是固定不变的（或存在明显的倍数关系）。例题2：观察下面的数列，在括号里填上合适的数。1，2，4，8，（），（），64分析：通过计算相邻两数的商（或倍数）：2÷1=2，4÷2=2，8÷4=2。可以发现，这组数列的规律是后一个数是前一个数的2倍。解答：8×2=16，16×2=32。所以括号里应依次填16，32。练习题2：1.81，27，9，（），（）2.2，6，18，（），（）3.64，32，16，（），（），2（三）间隔规律（奇数项和偶数项分别呈现不同规律）特点：数列中的奇数位置（第1个，第3个，第5个……）的数呈现一种规律，偶数位置（第2个，第4个，第6个……）的数呈现另一种规律。例题3：观察下面的数列，在括号里填上合适的数。1，2，4，5，7，8，（），（），13，14分析：我们把数列按位置分开来看。奇数项：1，4，7，（），13。相邻两数的差是3（4-1=3，7-4=3）。偶数项：2，5，8，（），14。相邻两数的差也是3。解答：奇数项括号里是7+3=10，偶数项括号里是8+3=11。所以括号里应依次填10，11。练习题3：1.3，5，6，10，9，15，（），（），15，252.10，1，20，2，30，3，（），（），50，53.2，5，4，10，6，15，（），（），10，25（四）前后组合或运算规律（数与数之间通过简单运算得到下一个数）特点：数列中的数通过相加、相减、相乘（较少）等运算得到下一个数或后面的数。例题4：观察下面的数列，在括号里填上合适的数。1，1，2，3，5，8，（），（）分析：这个数列比较特殊，从第三个数开始，2=1+1，3=1+2，5=2+3，8=3+5。规律是：前两个数的和等于第三个数。解答：5+8=13，8+13=21。所以括号里应依次填13，21。（这是著名的斐波那契数列的雏形）练习题4：1.2，3，5，8，13，（），（）2.10，9，19，28，（），（）3.50，30，20，10，（），（）二、图形排列中的规律图形的排列规律主要体现在形状、颜色、方向、数量等方面的重复出现或有序变化。（一）周期循环规律特点：图形按照一定的组合重复出现。例题5：观察下面的图形序列，想一想第15个图形是什么？△○□△○□△○□……分析：我们可以看到“△○□”这三个图形为一组，不断重复出现。解答：15÷3=5（组）。正好整除，说明第15个图形是这一组的最后一个，即□。练习题5：1.观察图形序列：○●★○●★○●★……第20个图形是什么？2.观察图形序列：□△△○□△△○□……第22个图形是什么？（二）数量递增/递减规律特点：图形的数量按照一定的规律增加或减少。例题6：观察下面的图形，想一想横线上应该画几个○？第一组：○第二组：○○第三组：○○○第四组：_________分析：很明显，每组的○数量依次增加1个。第一组1个，第二组2个，第三组3个。解答：第四组应该画4个○。即：○○○○练习题6：1.第一行：△第二行：△△△第三行：△△△△△第四行：_________________（画几个△？）2.观察图形中点子的数量：●(1个)●●●●(4个)●●●●●●●●●(9个)下一组应该有（）个点子。三、巩固练习题（一）按规律填数1.1，4，7，10，（），（），192.2，6，18，54，（），（）3.5，6，8，11，（），（）4.1，4，9，16，（），（），495.3，7，15，31，（），（）6.1，2，4，7，11，（），（）7.2，3，5，8，12，（），（）8.1，3，6，10，（），（）（二）按规律画图或判断9.接着画：□■△□■△□________10.一串珠子按“红、黄、蓝、绿”的顺序串起来，第18颗珠子是什么颜色？11.小明按“1，2，3，1，2，3，1，2，3……”这样报数，第25个数他会报几？四、练习题参考答案与简要提示（一）按规律填数1.13，16（依次加3）2.162，486（依次乘3）3.15，20（依次加1，加2，加3，加4，加5……）4.25，36（1×1，2×2，3×3，4×4……平方数）5.63，127（依次加2，加4，加8，加16，加32……后一个加数是前一个的2倍）6.16，22（依次加1，加2，加3，加4，加5，加6……）7.17，23（依次加1，加2，加3，加4，加5，加6……）8.15，21（1，1+2=3，3+3=6，6+4=10，10+5=15，15+6=21……）（二）按规律画图或判断9.■，△（“□■△”为一组循环）10.黄色（“红、黄、蓝、绿”4个为一组，18÷4=4组……2个，第2个是黄色）11.1（“1，2，3”3个为一组，25÷3=8组……1个，第1个是1）总结与学习建议找规律的题目，关键在于“观察”和“尝试”。同学们在遇到这类问题时，首先要仔细观察给出的数字或图形，看看它们在数量、形状、颜色、方向等方面有什么变化。然后，大胆尝试去发现它们之间可能存在的关系，比如是不是依次多了或少了相同的数？是不是几个一组重复出现？能不能