高中物理必修第1册期末达标检测卷

达标检测

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的.

1.以下说法正确的是（）

A.速度、加速度、力都是矢量

B.“一节课40分钟”中的40分钟指的是时刻

C.所有体积很小的物体都能视为质点

D.研究物体的运动时，只能以地面为参考系

【答案】A

2.图中物体受力示意图正确的的是（）

A

cD

【答案】C

【解析】球受竖直向下的重力、挡板水平向右的弹力和斜面的支持力，故A错误；球

棒受重力、左端指向圆心的支持力、右侧接触点垂直棒向上的支持力，故B错误；球受重

力和地面的支持力，右球对其没有弹力，否则不会静止的，故C正确；球受重力、绳子的

拉力，及竖直面的弹力，故D错误.

3.如图甲、乙所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，物重G=IN,则弹簧

测力计A和B的示数分别为（）

A.ON,1NB.2N,1N

C.1N,1ND.1N,2N

【答案】C

【解析】图甲弹盘测力计受到向右IN的技力保持静上，向左受的拉力也是1N,示数

也为1N,同理，乙图中测力计两端受的力都是1N,示数也应为IN.

4.如图所示，I、II分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的。一，图像，根

据图线可以判断（）

A.甲、乙两小球做的是初速度方向相反的匀变速直线运动，加速度大小相同，方向相

同

B.两球在f=8s时相距最远

C.两球在/=2s时刻速度相同

D.两球在/=8s时相遇

【答案】D

A<7

【解析】甲、乙两小球均做勺变速直线运动，加速度。=五\解得。甲=-10rn/sn,〃乙

20

=ym/s2,故A错误；从零时刻到两小球速度相等，乙物体向反方向运动，甲物体向正方

向运动，它们的间距在增大，直到速度相等时间距最大，由图像可知，该时间点在4〜6s

之间，故B错误；两球在/=2s时刻甲、乙两物体的速度分别为20m/s、-20m/s,所以它

们的速率相等，方向相反.故C错误；甲物体8s内的总面积为零即总位移为零，说明甲物

体又回到出发点，乙物体前2s内繇止，后6s内的总位移为零，说明乙物体也回到了出发

点，又因为两物体从同一地点出发，所以两物体此时相遇，并且相距最近，故D正确.

5.如图为某节目所设计的导师战车，战车可以在倾斜直轨道上运动.当坐在战车中的

导师按下按钮，战车就由期止开始沿长10m的斜面冲到学员面前，最终刚好停在斜面的末

端，此过程约历时4s.在战车的运动过程中，下列说法正确的是（）

A.战车在运动过程中导师处于失重状态

B.战车在运动过程口所受外力始终不变

C.战车在倾斜导轨上做匀变速直线运动

D.根据题中信息可以估算导师运动的平均速度

【答案】D

【解析】由题可知，“导师战车”沿斜面的方向先加速后减速，加速的过程中有沿斜向

向下的分加速度，车处于失重状态；当车减速时，车有向上的分加速度，车处于超重状态.故

A错误.由题可知，“导师战车”沿斜面的方向先加速后减速，结合牛顿第二定律可知，车

受到的合外力先沿斜面向下，后沿斜面向上.故B错误.“导师战车”沿斜面的方向先加

—x10

速后减速.故C错误.车的位移是10m,时间是4s,所以可以求出平均速度v=7=彳m/s

=2.5m/s.故D正确.

6.物体以速度。匀速通过直线上的A、8两点，所用时间为/,现在物体从A点由静止

出发，先做匀加速直线运动（加速度为e）到最大速度小，然后立即做匀减速直线运动（加速

度大小为。2）至B点速度恰好减为0,所用时间仍为/・则物体的（）

A.S11只能为2o,与41、。2的大小无关B.Vm可为许多值，与。1、。2的大小有关

C.0、〃2必须是一定的D.0、〃2必须满足"2=§

0十。21

【答案】A

【解析】当物体匀速通过4、8两点时，x=8.当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点、

时，根据平均速度公式，总位移工=号八十号12=?，，解得Um=2u,与0、42的大小无关.故

A正确，B、C错误.匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和，=*+察，而%=2。，

a\"2

代人得苜+条整理得第T平・故口错误•

7.如图，3段光滑圆弧轨道竖直放置，轨道的最低点刚好与水平面相切，质量分别为M

和〃？的小球用柔软轻绳连接，机竖直悬挂，M在圆弧轨道内部，正好处于静止状态，不计

一切摩擦.已知a=30。，则圆弧对M的支持力为（）

【答案】A

【解析】对小球受力分析，如图，根据正弦定理可知，；书宝=贵向解得FN=@〃*

mifmi

故选A.

二、多项选择题：木题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中,

有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得。分.

8.甲、乙两物体同时同地沿同一方向做直线运动的。一，图像如图所示，则（）

A.经20s后乙开始返回

B.第50s末，乙在甲的前面

C.甲、乙两次相遇的时刻为10s末和40s末

D.甲、乙两次相遇的时刻为20s末和60s末

【答案】BD

【解析】乙的速度一直为正值，速度方向不变，没有返回，故A错误；在第50s末，

乙图线与时间轴围成的面积大于甲图线与时间轴围成的而积，即乙的位移大于甲的位移，可

知乙在甲前面，故B正确；由图线可知，在20s末和60s末，甲、乙两图线与时间轴围成

的面积相等，则位移相等，甲、乙相遇，故C错误，D正确.

9.如图所示，一小球从A点自由落下，落到直立于地面的轻弹簧上，小球从笈点开始

压缩弹簧，到达最低点C然后被弹簧弹回.下列说法中正确的是（）

O-H

H

A.小球到达4点时速度最大

B.小球速度最大时的位置在以。之间

C.小球从4点下落到C点的过程中，加速度先减小后增大

D.小球从人点下落到C点的过程中，先做匀加速运动后做匀减速运动

【答案】BC

【解析】从A到B的过程中小球做自由落体运动，小球与B接触后，小球的重力先大

于弹力，加速度方向向下，大小逐渐减小，当小球的重力等于弹力时，加速度为0,速度达

到最大，继续向下运动时，小球的弹力大于重力，加速度方向向上，大小逐渐增大，所以从

3到C的过程中，加速度先减小后增大，故B、C正确，A、D错误.

10.如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率5运行.初速度大小为虫的小物

块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时,

小物块在传送带上运动的。一/图像（以地面为参考系）如图乙所示.已知。2＞。1，则（)

A.力时刻，小物块离A处的距离达到最大

B.尬时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大

C.0〜内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左

D.0〜打内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

【答案】AB

【解析】由。一/图像可知，小物块先向左减速到零，然后再向右加速到s,之后与传

送带一起向右做匀速运动，由于力＞0,所以相对地面来说，小物块向左减速阶段的位移大

于向右加速运动阶段的位移.11时刻，小物块离4点的距离最大，A正确：友时刻二者相对

位移最大，B正确；。〜改时间内，小物块的加速度不变，摩擦力不变，C错误；及〜力时间

内小物块不受摩擦力的作用，D错误.

三、非选择题：本题共4小题，共54分.

11.(9分)“探究求合力的方法”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉

的位置，。为橡皮筋与细绳的结点的位置，0B和0C为细绳，图乙是在白纸上根据实验结

果画出的图.

(1)某次实验中，拉0C细绳的弹簧秤指针位置如图甲所示，其读数为.N；乙图

中的尸与尸两力中，

(2)关「此实验下列说法正确的是

A.与橡皮筋连接的细绳必须等长

B.用两只弹簧秤拉橡皮筋时，应使两弹簧秤的拉力相等，以便算出合力的大小

C.用两只弹簧秤拉橡皮筋时，结点位置必须与用一只弹簧秤拉时的结点位置重:合

D.拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点距离要短一些

【答案】⑴2.60P(2)C

【解析】⑴甲图所示弹簧秤的最小分度为0.1N,则读数为2.60N;尸是通过作图的方

法得到的合力的理论值，石尸是通过一个弹簧秤沿4。方向拉橡皮筋，使得一个弹簧种的

拉力与两个弹簧秤的拉力敖果相同的力.故方向一定沿AO方向的是F',由于误关的存在

F和F'方向并不重合.

(2)与橡皮筋连接的细绳是为了确定细绳拉力的方向，两绳的长度不必相等，故A错误：

用两只弹簧杆拉橡皮筋时，只要使两弹簧秤拉力的合力与一只弹簧秤拉力的效果相同就行，

两弹簧秤的拉力不需要相等，故B错误；为了保证效果相同，两次拉橡皮筋时，需将橡皮

筋与细绳的结点拉至同一位置，故C正确；标记同一细绳方向的两点距离要远一些，这样

引起的拉力方向的误差会小些，故D错误.

12.(9分)在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图甲所示的装置进行实

验:

甲

（I）实验中，需要在木板的右端垫上一个小木块，其目的是.

（2）在实验操作中，下列说法正确的是.

A.实验中，若要将祛码（包括祛码盘）的重力大小作为小车所受拉力户的大小，应让小

车质量远大于祛码（包括磋码盘）的质量

B.实验时，应先放开小车，再接通打点计时器的电源

C.每改变一次小车的质量，都需要改变垫入的小木块的厚度

D.先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度

与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系

（3）如图乙为研究“在外力一定时，小车的加速度与其质量的关系”时所得的实验图像,

横坐标〃?为小车上祛码的质量.设图中直线的斜率为4,在纵轴上的截距为九则小车的质

量为.

【答案】（1）平衡摩擦力（2）AD（3）1

【解析】（1）实脸时，为使绳子的拉力就是小车受到的合外力，要将木板不带滑轮的一

端垫起，目的是平衡摩擦力.

（2）设小车的质量为俄码（包括底码盘）的质量为m\,根据牛顿第二定律miS-F=ima,

F=Ma,联立解得「=怨:="^，知当硅码（包括石去码盘）总质量远小于小车质量时，小

车所受的拉力近似等于硅码（包括硅码盘）的总重力，所以应满足的条件是不去码（包括硅码盘）

的总质量远小于小车的质量，故A正确；使用打点计时器时，都应该先接通电源，后释放

纸带,故B错误：由于补偿阻力之后有Mgsine=〃A/gcos即〃=tana与重物的质量无

关，所以不用再次补偿阻力，故C错误；本实验采用控制变量法，先保持小车质量不变，

研究加速度与力的关系.与保持小车受力不变，研究加运度与质量的关系，最后归纳出加速

度与力、质量的关系，故D正确.

⑶对小车，根据牛顿第二定律得尸=（〃?+M）〃，变形得在，〃图像中，图

线的斜率表示］,则左=图像的极距为增=〃，可得M=Fb=?.

rr'rK

13.（18分）如图甲所示，质量为2kg的木板8静止在水平面上.某时刻物块A（可视为

质点)从木板的左侧沿木板上表面滑上木板，初速度。0=4m/s.此后4和B运动的v-t图像

如图乙所示，g取lOm/s?,求：

(1)A与8上表面之间的动摩擦因数川；

(2)6与水平面间的动摩擦闪数〃2；

(3)A的质量.

【答案】(1)0.2(2)0.1(3)6kg

【解析】(1)由题图可知，A在0〜1s内的加速度

0=£^=一2前，

对A由牛顿第二定律得

解得川=0.2.

(2)由题图知，A、8在1〜3s内的加速度

。3—~——1m/s",

对A、B整体由牛顿第二定律得一(M+"7)g〃2=(M+〃?)〃3,

解得"2=0」.

(3)由题图可知3在。〜1s内的加速度42=":—­=2m/s2,

对B由牛顿第二定律得〃i〃zg—〃2(M+/〃)g=Ma2,

代入数据解得〃?=6kg.

14.(18分)质量为例的木楔倾角。=30。，在水平面上始终保持静止.当将一质量为〃?

的木块放在斜面上时正好匀速下滑，如图所示.如果用与斜面也成。=30。角的力口拉木块,

则木块刚好匀速上滑，求：

(1)拉力产的大小？

(2)此时水平面对木楔的摩擦力和支持力是多大？

【答案】(1停〃?月(2)f=*mgFN=)电+Mg

【解析】(1)物体在斜面上匀速向下运动

〃陪sinG,

即//=tan。=坐

施加拉力时，以斜面为X轴建立直角坐标系,

y方向:Fw+Fsin6=mgeos0.①

x方向：Feos，=〃?gsin夕+"\.②

〃?gsin。+geos。小

解得F=

/zsin夕+cos82mg.

（2）取木块和斜面整体为研究对象，合力为零.水平方向、竖直方向分别列平衡方程可

得

A

・尸代。s2。=牛〃®

FN=(〃?+M)g—Fsin20=$ig+Mg.

达标检测

一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

I.牛顿第一定律是建立在理想斜面实验基础上，经抽象分析推理得出的结论，它不是

实验定律.利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜

面向下运动，并沿水平面滑动.水平面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿

水平面滑动到的最远位置依次为1、2、3.根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结

论是（）

123

A.如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态

B.如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变

C.如果水平面光滑，小球将沿着水平面一直运动下去

D.小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小

【答案】C

【解析】根据实验结果，水平面的粗糙程度越低，小球滑得越远，由此得出结论,如果

水平面光滑，小球将沿着水平面一直运动下去，故C正确.

2.关于牛顿运动定律的说法正确的是（）

A.牛顿第一定律提出了当物体的合外力为零时，物体将处于静止状态

B.汽车速度越大，刹车后滑行的距离越长，所以惯性越大

C.跳高时，运动员能跳离地面，是因为人对地面的压力大于地面对人的支持力

D.在受到相同的作目力时，决定物体运动状态变化难易程度的唯一因素是物体的质量

【答案】D

【解析】根据牛顿第一定律的内容：当物体不受力或所受合外力为零时，总保持匀速直

线运动或静止状态，故A错误：惯性是物体的固有属性，与物体速度的大小无关，故B错

误：人对地面的压力与地面对人的支持力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，

故C错误；观察和实脸表明，对于任何物体，在受到相同的作用力时，决定它们运动状态

变化难易程度的唯一因素就是它们的质量，故D正确.

3.下列关于单位制的说法中，正确的是（）

A.在国际单位制中力学的三个基本单位分别是长度单位m、时间单位s、力的单位N

B.长度是基本物理最，其单位m、cm、mm都是国际单位制中的基本单位

C.公式尸=〃口中，各量的单位可以任意选取

D.由F=ma可得到力的单位1N=1kg-m/s2

【答案】D

【解析】三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s,

故A错误；长度是基本物理量，其单位m是国际单位制中的底本单位，cm与mm只是常

用单位，不属于基本单位，故B错误：公式尸中，各物理量的单位都是采用国际单位，

故C锚误；公式尸=〃心中，各物理量的单位都灵采用国际单位，才由尸=〃心可得到力的单

位1N=1kg-m/s2,故D正确.

4.如图所示，一车内用轻绳悬挂着A、B两球，车向右做匀加速直线运动时，两段轻

绳与竖直方向的夹角分别为。、仇且。=仇则（）

A.A球的质量一定等于4球的质量

B.A球的质最一定大于B球的质最

C.A球的质量一定小「B球的质量

D.4球的质量可能大于、可能小于、也可能等于B球的质量

【答案】D

【解析】对A、B整体研究，根据牛顿第二定律得（孙+"切）gtana=（/孙+〃加%，解得。

=gtana;对8研究，根据牛顿第二定律得〃?sglan夕="〃以，解得。=gtan仇因此不论A的

质量是大于、小于还是等于B球的质量，均有a=8,故D正确.

5.如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧

压缩到最短的过程中，以下说法正确的是（）

§1

A.从接触弹簧到速度最大的过程是失重过程

B.从接触弹簧到加速度最大的过程是超重过程

C.从接触弹簧到速度最大的过程加速度越来越大

D.速度达到最大时加速度也达到最大

【答案】A

【解析】当弹簧的弹力等于小球的重力时，小球的加速度为零，此时速度最大；则从接

触弹簧到速度最大的过程，小球的加速度向下，且加速度逐渐减小，是失重过程，故A正

确，C、D错误；当小球到达最低点时小球的加速度最大，则从接触弹簧到加速度最大的过

程中，加速度是先向下减小，失重，然后加速度是向上增加，超重，故B错误.

6.在以加速度〃匀加速上升的电梯中，有一个质量为〃?的人，下列说法中正确的是（）

A.此人对地球的吸引力为m（g+a）B.此人对电梯的压力为〃?（g—a）

C.此人受到的重力为加（g+〃）D.此人的视重为〃心+〃）

【答案】D

【解析】人随电梯加速上升，故处于超重状态.根据超重定义可知，此人的视重（即人

对电梯的压力大小）应为小片十〃必D正确，B错误：人走地球的吸引力与人受到的重力是作

用力和反作用力的关系，大小均为〃?对运动状态的变化不影响人对地球的吸引力及人受到

的重力，故A、C错误.

7.如图所示，质量为〃“=2kg和〃?2=3kg的两个物体放置于光滑水平面上，中间用

轻质弹簧秤连接，两个大小分别为Q=30N,22=20N的水平拉力分别作用于孙，机2上.则

mm

A.弹簧秤示数是26N

B.孙、研共同运动加速度大小为a=4m/s2

C.突然撤去B的瞬间，叫的加速度大小为。=3m/s2

D.突然撤去B的瞬间，机2的加速度大小为。=4m/s?

【答案】A

【解析】以整体为研究对象，由牛顿第二定律得”|一22=（如+〃?2）出代入数据解得a

=2nVs2;对〃22受力分析，向左的尸2和向右的弹簧弹力£由牛顿第二定律得F—尸2=〃?2。,

解得尸=26N,故A正确，B错误；在突然撤去?2的瞬间，因为弹簧的弹力不能发生突变，

所以相1的受力没有发生变化，故加速度大小仍为2m/s2,故C错误；突然撤去Q的瞬间，

加2的受力没有来得及变化，所以的加速度大小仍为〃=2m/s?,故D错误.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，

有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得。分.

8.如图所示，物体在一外力作用下沿光滑水平面向右运动，它的正前方有一根劲度系

数足够大的弹簧，当物体接触弹簧后，下列说法中正确H勺是（）

_F-

A.物体立即做减速运动

B.物体仍一直做加速运动

C.在一段时间内继续做加速运动，速度继续增大

D.当弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度不为零

【答案】CD

【解析】当物体接触弹黄后，弹黄的伴力逐渐增大，开始阶段，弹力小于水平恒力方，

合力方向向右，与速度方句相同，物体做加速运动，后天弹簧的弹力大于F,合力向左，与

速度方向相反，物体开始做减速运动，所以物体接触弹黄后先加速后减速，A、B错误，C

正确：当弹簧处于最大压缩量时，弹力大于匕物体的加速度向左，不为零，D正确.

9.如图所示，在光滑水平面上有一个静止的小车，质量为M,小车上静止地放置着一

个木块，质量为〃?，木块和小车间的动摩擦因数为〃=0.3,用水平恒力厂拉动小车，g取

10m/s2.下列关于木块的加速度小和小车的加速度6,可能正确的有（）

I此I工，

I'V

............

A.«i=2m/s2,s=2m/s2B.a\=2m/s2,U2=3m/s2

C.6ZI=3m/s2,672=4m/s2D.ai=3m/s2,az=2m/s2

【答案】AC

【解析】对上面的木块受力分析，在水平方向只可能■受摩擦力，且尸因此木块

的加速后最大为4m=2=〃g=3mH.若小车与木块一起运动.相对■静止，则二者加速度才目等.

且小于4m,即0=S=2m/s2<4n,所以是可能的，A正确；若木块与小车发生相对滑动，

则木块的加速度一定是3Ws2,由于拉力作用在小车上，故小车的加速度要大于木块的加速

度，所以C正确，B、D错误.

10.如图所示，一个质量为50kg的沙发静止在水平地面上，甲、乙两人同时从背面和

侧面分别用Fi=120N、々=I6ON的力推沙发，Fi与B相互垂直，且平行于地面.沙发与

地面间的动摩擦因数"=0.3.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取lOm/s?下列

说法正确的是（）

A.沙发会被推动

B.沙发将沿着尸।的方向移动，加速度为0.6m/s2

C.由于Fl小于滑动摩擦力，沙发将沿着B的方向移动，加速度为0.2m/s2

D.沙发的加速度大小为1m/s2

【答案】AD

【解析】由二力合成可知，两个力的合力大小为一=，□+网=200N,方向在水平面内，

设r与Q的夹角为，，则sin。=,=0.8,即6=53。;而八.="尺="〃噜=0.3X500N=150

NvF,则沙发要做匀加速直线运动，A正确；由牛顿第二定律有/一启ax=〃?a,代入数据得

a=1m/s2,方向沿水平面介于尸|、B之间，且与尸।夹角为53。，故B、C错误，D正确.

三、非选择题：本题共4小题，共54分.

11.（6分）如图所示为探究小车加速度与所受合力关系的实验示意图局部.该实验中，

两小车各自受到向左的恒定拉力，通过控制铁夹子同时释放让两小车同时由静止开始运动，

然后通过铁夹子同时夹住小车后面的细线使小车同时突然停止运动从而使小车近似做了一

段匀加速直线运动，进而比较两小车的加速度.关于此实验中两小车加速度的判断，下列说

法正确的是.

——■——

A.两小车的加速度之比等于位移之比

B.两小车的加速度之比等于位移的反比

C.两小车的加速度之比等于位移平方之比

D.两小车的加速度之比等于位移平方的反比

【答案】A

【解析】两小车运动的时间相等，由位移公式知％=全产，所以位移和加逑度应该成正

比的关系，A正确.

12.（12分）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示.

出

甲

（1）下列说法正确的是________.

A.每次改变小车质危时，应重新平衡摩擦力

B.实验时应先释放小车后接通电源

C.本实验砍码及破码盘B的总质量应远大于小车人的质量

D.在用图像探究加速度与质量关系时，应作〃一十图像

（2）某同学在实验中打出的一条纸带如图乙所示，他选择了几个计时点作为计数点，相

邻两计数点间还有4个点没有标出,其中si=7.06cm、$2=7.68cm、$3=8.30cm、54=8.92

cm,纸带加速度的大小是m/s"保留两位有效数字）

(3)某同学将长木板右端适当垫高，其目的是.但他把长木板的右端垫得

过高，使得倾角过大.用。表示小车的加速度，尸表示纽线作用于小车的拉力.他绘出的4

-F图像是.

【解析】(1)实验前要平衡摩擦力，每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故A

错误；实验时应先接通电源，然后再释放小车，故B错误：在破码及底码盘8的质量远小

于小车A的质量时，小车受到的拉力近似等于硅码及硅码盘受到的重力，故C错误；应用

图像法处理加速度与质量关系实验数据时，为了直观，应作“一；图像，故D正确.

(2)根据句变速直线运动的推论公式Ar=a产可以求出加速度的大小，得纸带的加速度

,(0.083—0.0706+0.0892—0.0768)乂10-2

为a=---------------4wo产---------------m/s2=0.62m/s2.

(3)将长木板右端适当垫高，其目的是平衡摩擦力；把长木板的右端垫得过高，使得倾

角过大，小车所受重力平行于木板的分力大于小车受到的摩擦力，小车受到的合力大于细线

的拉力，在小车不受力时，小车已经具有一定的加速度，。一F图像不过原点，在。轴上有

截距，因此他绘出的。一尸关系图像是C.

13.(18分)水平传送带以1.5m/s的速度匀速运动，传送带A8两端距囹为6.75m,

将一物体轻放在传送带的A端，它运动到传送带另一端8所需时间为6s.求：

(1)物体和传送带间的动摩擦因数：

(2)若要使物体以最短时间到达B端，则传送带的速度至少应调为多大？(g取10m/e)

fj-------J

(：)9

【答案】(1)0.05(2呼m/s

【解析】先判断物体在传送带上的运动情况.

由题设可得：该物体在传送带上运动的平均速度

v=y=1.125m/s.

假设物体在传送带上一直做匀加速直线运动，则该过程中物体的平均速度五'=牛

=0.75m/s<v,

故物体在传送带上先做匀加速直线运动，与传送带速度相同后随传送带一起匀速运动至

8端，故物体的最大速度。m=U.

⑴对物体，由牛顿第二定律

则a=jug,

设经过八时间后速度为。，则

v=at\,x=^yt\+v(t—t\),

由以上各式解得

〃=0.05.

(2)由题可知，只有当物体在传送带上一直做匀加速运动时，物体全程的平均速度最大，

用时最短，故物体从A端一直匀加速运动至8端时的末速度大小即为传送带所需达到的最

小速度.

物体做匀加速运动的加速度为〃=〃g=0.5m/s2,

物体从A端一直做匀加速直线运动到8端时，有

v'2=2av,

解得。'=呼m/s,

故传送带速度大小至少应调为华m/s.

14.(18分汝1图所示，在倾角为。=30。的光滑斜面上端系有一劲度系数为k=100N/m

的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为m=8kg的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，

此时弹簧没有形变.从1=0时刻开始挡板A以加速度a=1m/s?沿斜面向下匀加速运动(g取

10m/s2),求：

(1)/=0时刻,挡板对小球的弹力多大？

(2)从开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为多少？

(3)小球向下运动多少距离时速度最大？

【答案】(1)32N(2)0.8s(3)0.4m

【解析】(l)f=0时刻挡板A以加速度4=1m/s?沿斜面向下匀加速运动，

假设此时小球和挡板间没有作用力，则由牛顿第二定律可知小球的加速度

mgcos0-,

an.=------=gcos6=3m/s->fl,

则小球的加速度也是。=1m/s2,

对小球受力分析，设挡板对小球的支持力为N,

根据牛顿第二定律得〃?gsin30°—N=ma,

解得N=32N.

(2)小球与档板分离时，此时小球受监首向下的重力、垂首斜面向上的支持力"N、沿斜

面向上的弹簧弹力F.

设从开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为小球的位移为x,则根据牛顿第二

定律有

mgsinO—F=ma,F=kx,

又x=^ar,

2

联立解得mgsin0—k-yat=inaf

所以经历的时间为

/2,〃（gsin30。一”）/2X8X（5—1）

Z=V记=V100s=0.8s.

（3）小球和挡板分离后，小球接着先做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度

最大，此时小球所受合力为零.

即kx'=/ngsin0,

.n80X、

,w.gsin0______£_」

解付人=卜=］（）0ni=0n.4in.

所以速度最大时小球向下运动的距离为0.4m.

第四章进阶特训

1.某同学为了取出如图所示羽毛球筒中的羽毛球，一手拿着球筒的中部，另一手用力

击打羽毛球筒的上端，则］）

F

羽毛球的

河羽毛球

A.此同学无法取出羽毛球

B.羽毛球会从筒的Y端出来

C.羽毛球简向下运动过程中，羽毛球受到向上的摩擦力才会从上端出来

D.该同学是在利用羽毛球的惯性

【答案】D

【解析】一手拿着球筒的中部，另一手用力击打羽毛球筒的上端，羽毛球筒在力的作用

下向下运动，而羽毛球由于惯性而保持铮止，所以羽毛球会从筒的上端出来，故D正输.

2.（多选）如图所示，金属导轨倾斜固定，倾角为。=53。，导轨上开有狭槽，内置■•小

球，小球与狭槽间的动摩擦因数〃=引绳了一•端与球相连，小孩稳稳拉住绳另一端与小球一

起下滑，稳定时小孩与小球相对静止，此时绳与竖直方向夹角为少.假设小球质量为〃?，小孩

质量为4川,绳的质量及空气阻力忽略不计，sin53o=0.8,cos53o=0.6,重力加速度为g,

则下列说法正确的是（）

A.绳与竖直方向夹角4=30。

B.小孩与小球一起〈滑稳定时的加速度大小为0.35g

C.稳定时绳的拉力不小为3〃话

D.稳定时绳的拉力大小为2〃?g

【答案】BC

［解析】对整体由牛扬第二定律5〃?gsina_5/tmgcosa=5ma,解得a=3.5m/s2,故

71

B正确；此时对人，由几何关系可知~,解得sin^=25^2

sin(180°-/7-37°)sin37°

=sin30°,T=3mgt故C正确，A、D错误

3.（多选）如图所示，水平传送带A、8两端相距x=4m,以。o=4m/s的速度（始终保持

不变）顺时针运转，今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A端，由于煤块与传送带

之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕.已知煤块与传送带间的动摩擦因数4=0.4,重力

加速度大小g取10m/s2,则煤块从A端运动到8端的过程中（）

,in

A.煤块从A端运动到B端的时间是2.25s

B.煤块从八端运动到8端的时间是1.5s

C.划痕长度是0.5m

D.划痕长度是2m

【答案】BD

【解析】根据牛顿第二定律，煤块的加速度。=鬻=401«2,煤块运动到速度与传送带

速度相等时的时间h=B=ls,位移大小为=：4衣=2m<t,此后屎块与传送带以相同的速度

1（乙

匀速运动直至8端，所以戈］痕长度即为煤块相对于传送带的位移大小，即Ar=0oh-Ki=2m,

选项D正确，C错误；X2=x—r=2m,匀速运动的时间12=芋=。.5s,运动的总时间

0o

4-^2=1.5s,选项B正确，A错误.

4.为使雨水尽快离开房屋的屋顶面;屋顶的倾角设计必须合理.某房屋示意图如图所

示，设屋顶面光滑，倾角为仇雨水由静止开始沿屋顶面向下流动，则理想的倾角。为（）

A.30°B.45°

C.60°D.75°

【答案】B

【解析】设屋檐的底角为"底边为，注意底边长度是不变的.屋顶的坡面长度为s,

雨滴下滑的加速度为4,对雨湎受力分析，只受重力"吆和屋顶对水滴的支持力N,垂直于

屋顶方向：N=mgcos0,平行于屋顶方向"?a=/〃gsin0,水湎的加速度a=gsin0,根据

三角关系判断，屋顶坡面的长度为由S=，得=\jg：：?&。=45°时，

t最短.

5.航模兴趣小组设L出一架遥控飞机，其质量m=2kg,动力系统提供的恒定升力F

=28N.试飞时，飞机从地面由静止开始竖直上升.设飞机飞行时所受的阻力大小不变，恒

为/=4N,g取lOm*.某一次试飞过程中，飞机飞行/=6s时遥控器出现故障，飞机立即

失去升力.为使飞机落回地面时速度刚好为零，则飞机应在距离地面多高处恢复升力（）

A.36mB.30m

C.24mD.18m

【答案】C

【解析】飞机失去升力前做匀加速直线运动，根据二顿第二定律有尸一，〃后一/=〃町，代

人数据解得。|=2m/s2,t=6s时，速度0=a〃=2X6m/s=12m/s,前6s内的位移X]=^ci\t2

=^X2X62m=36m,6s后失去升力，根据牛顿第二定律有"吆+尸"】。2,解得s=12in/s2,

匀减速上升的位移m=6m,飞机能达到的最大高度/?=XI+X2=36m+6m

“2ZA1Z

=42m,飞机失去升力下降阶段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有〃田一/=〃必，解

得〃3=8m/s2,恢复升力后向下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有F+f—mg=ma4,

.2.2

解得oi=6m/s2,开始恢复升力的速度设为。，则£+齐=〃，解得口=126m/s,此时飞

_2

机离地面的高度h\=24m,故C正确.

6.如图所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L,传送带与水平方向的夹角为仇

工作时其运行速度为。，粮袋与传送带间的动摩擦因数为小正常工作时工人在A点将粮袋

放到运行中的传送带.匕关于粮袋从A到8的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等

于滑动摩擦力）（）

H

8

A.粮袋到达8点的速度与。比较，可能大，也可能相等或小

B.粮袋开始运动的加速度为g（sinO-"cos。）,若Z•足够大，则以后将•定以速度。做

匀速运动

C.若〃与tan仇则粮袋从A到4一定是一直做加速运动

D.不论"大小如何，粮袋从A到8一直做匀加速运动，旦a>gsin。

【答案】A

【解析】粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于等于。；可能

先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达8点时速度与。相同；也可能

先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达3

点时的速度大于0,选项A正确；粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为喀cos

仇根据牛顿第二定律得到，加速度a=g（sin夕+“cos9）,若〃vtan。，则重力的下滑分力

大于滑动摩擦力，故4的方向一直向下，粮袋从A到8一直是做加速运动，可能是一直以

月（sin9+〃cos。）的加速度匀加速，也可能先以g（sin夕+"cos。）的加速度匀加速，后以

g（sin。一〃cos0）匀加速，选项B错误：若〃2tan0,粮袋从A到8可能是一直做加速运

动，有可能在二者的速度相等后，粮袋做匀速直线运动，选项C错误；由以上分析可知，

粮袋从A到4不一定一直匀加速运动，选项D错误.

7.（多选）如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为。=37。的固定且足够长的斜

面上，/=0时刻对物体施加沿斜面向上的拉力F,使物体开始沿斜面上滑，作用一段时间/

撤去拉力F,物体速度的立方与位移之间的关系图像如图乙所示.g取lOm/s2,sin370=0.6.

下列说法正确的是（）

A.物体与斜面之间的动摩擦因数为4=0.25

B.撤去拉力的时刻为，=0.5s

C.拉力”的大小为24.5N

D.物体沿斜面上滑的过程所用时间为2s

【答案】AB

【解析】由速度位移的关系式企=2ar与图形对比得：物体的最大速度%=8m/s,撤

去尸前的加速度大小s=16m/s2,撤去产后的加速度大小色=8m/s2,撒去尸时发生的位

移Xi=2m.撤去产前由牛顿笫二定律将F—mgsin37°—ftmgcos370=mai,撤去尸后由

牛顿第二定律得"依sin370+w〃gcos37。=/,联立解得尸=24N,〃=0.25,A正确，C

错误；力/作用时物体做加速运动，由速度公式得。m=am，解得八=0.5s,B正确；当物

体的速度为零时，达到最高点，则有，2=①=孩s=ls,所以物体沿斜面上滑的过程所用时

〃2o

间为f=/i+f2=1.5s,D错误.

8.一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，其上放质量均为1kg的A、8两物块，A、

8与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为川=。-3,偿=02水平恒力/作用在A物块上，如

图所示.已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.下列说法正确的是（）

»〃〃〃〃〃〃〃〃/〃〃〃〃〃〃〃〃/〉〃.

A.若尸=1.5N,则A物块所受摩擦力大小为1.5N

B.无论力尸多大，4与薄硬纸片都不会发生相对滑动

C.无论力尸多大，B与薄硬纸片都不会发生相对滑动

D.若一=8N,则8物块的加速度为4.0m/s?

【答案】B

[解析】A与纸板间的最大静摩擦力为A="〃〃g=0.3X1X10N=3N,3与纸板间的最

大静摩擦力为^=〃〃?Bg=0.2XlX10N=2N;若尸=1.5N<办，所以A、6与纸板保持相对

静止，整体在尸作用下向左做匀加速运动，根据牛顿第二定律得尸一片机陷，所以A幼块所

受摩擦力六”=L5N,故A错误.当4刚要相对于纸极滑动时静摩擦力达到最大值，由牛

顿第二定律得/%=〃?/?〃（），义得ao=2m/s2；对整体，有凡）=（,〃八+〃[8>ao=2X2N

=4N,即达到4N后，4将相对纸板运动，此时8受到的摩擦力/=2N：则对4分析，4

受到的摩擦力也为2N,所以A的摩擦力小于最大静摩擦力，故A和纸板间不会发生相对运

动；则可知，当拉力为8N时，B与纸板间的摩擦力即为滑动摩擦力为2N,此后增大拉力，

不会改变B的受力，其加速度大小均为2m/s2,无论力尸多大，A和纸带之间不会发生相对

滑动，故B正确，C、D错误.

9.（多选）如图所示，小车分别以加速度0、。2、的、可向右做匀加速运动，庆,是固定

在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小物体机，用在小车的水平底

板.上，加速度为⑶、3