考点01 集合（重点）-高考数学一轮复习（新高考专用）

考向01集合

(2021年全国新高考I卷数学试题)设集合4=卜|一2＜尤＜4},8={2,3,4,5},则4口8=()

A.{2}B.{2,3}C.{3,4}D.{2,3,4)

【答案】B

【分析】

利用交集的定义可求An8.

【详解】

由题设有Ac8={2,3},

故选：B.

【点睛】本题考查集合交集，考查基本分析求解能力，属基础题.

(1)离散型数集或抽象集合间的运算,常借用Venn图求解.

(2)集合中的元素若是连续的实数，常借助数轴求解,但要注意端点值能否取到.

⑶根据集合的运算求参数,先把符号语言译成文字语言，然后适时应用数形结合求解.

集合的基本运算

运算符号语言Venn图

由属于集合A且属于

交集集合B的所有元素组/4nB={x|xe/UEUGB}

成的集合

由所有属于集合A或

o©

并集属于集合B的元素组A\JB={X\XEA^XEB]

成的集合

由全集U中不属于集

补集合4的所有元素组成64={x|xwU且4}

的集合

【知识拓展】

(1)集合运算的相关结论

交集AnBCA^\A=AAQ0=0

并集A\JB^AA\JA=AA\J0=AA\JB=B\JA

补集飙〃A)=A^U=0g0=U@A)nA=。@A)UA=U

(2)Aq5=4门8=4=AUB=8o瘠b,B<=>A^B)=0.

1.(2021•安徽安庆市•安庆一中高三三模(理))设4=何旧无>0},B={X|X2-X-2<0},则

(M)AB=()

A.1A|X>-1)B.|X|-1<X<1}

C.1A|-1<x<1}D.1x|l<x<2}

2.(2021♦湖南衡阳市八中高三其他模拟)已知集合A二,入二■KO%集合8={x[x>()},则A|J3=

x+2''

()

A.|x|x>-21B.1x|x>-2|C.1x|x>0|D.1x|x>01

1.（2021•山东高三其他模拟）已知集合人={削f-6x+8<0},A={x|通/。+1},若AD8=A，则

实数。的取值范围为

A.(1,3)B.[1,3]C.(2,3)D.[2,3]

2.(2021•浙江高三其他模拟)已知集合4=何05门工1},B={X\X2-X-2<0},则AUB=

A.[-1,2]B.[-l,e]C.[0,2]D.[O,e]

2

3.(2021•浙江高三其他模拟)已知集合人=卜|)，=皿"-1)卜B={x\x-2x<0}f则4口5=

A.[1,2)B.(1,2]C.(0,3]D.[1,2]

4.(2021•安徽高三其他模拟(文〉)已知集合A={dA-1>O),B={xeZ|凡，3},则从06二

A.[1,3)B.(1,3]C.{2,3}D.{1,2,3}

-\1

5.(2021.沈阳市.辽宁实验中学高三其他模拟)已知集合/=(4-4<%<2},乂=1兄一x-<0k则

R+2J

MC3RN=

A.[-2,1)B.(y-2)51,2)

C.(-4,-2]u(l,2)D.(F,-4]u[2,y)

6.(2021•全国高三月考(文))已知集合。={-3,-2,-1,0,1,2,3},A=,xwZ=<0「则QS中元

x+2

素的个数为

A.2B.3C.4D.5

7.(2021•陕西高三其他模拟(理))已知集合人={兄X2—2X—3<0},3=N,则集合AC|5=

A.{0}B.{0,1}C.{0,1,2}D.{1,2,3}

8.(2021・四川德阳市•高三三模(文))已知集合4={划一24工43},8=卜但戈<0}.则4^|3=

A.[0,1]B.(0,1]C.[-2,3]D.(-<»,3]

9.（2021•陕西宝鸡市•高三其他模拟（文））已知集合A={x|—lvx<3},B=那么4口8的子

集个数为

A.8B.6C.4D.2

10.(2021・辽宁高三其他模拟)设。=1<,A={X\6+X-X2>0},B={X\X<-\},则图示中阴影部

分表示的集合为（）

A.{x|-l<x<3}B.{^|-1<x<3}

C.{x\-2<x<1)D.{x|x<-1}

［真题底）

1.（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）已知全集。={1,2.3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则

加(MDN)=()

A.{5}B.{1,2}C.{3,4}D.{1,2,3,4}

2.(2021年全国高考乙卷数学(理)试题)已知集合5=卜卜=2〃+1,〃£2},7=卜|r=4〃+l/£Z},

则S?7()

A.0B.SC.TD.Z

3.(2⑵年全国高考甲卷数学(文)试题)设集合M={1,3,5,7,9},N={x|2工>7},则MpN=()

A.{7,9}B.{5,7,9}C.{3,5,7,9}D.{1,3,5,7,9}

4.(2021年全国高考甲卷数学(理)试题)设集合M={x|()<x<4},N=<，，则A/CN=

()

A.A()<X<—>B.X—<x<4>

3J3J

C.1x|4<x<5}D.1x|0<x<5}

5.（2021年浙江省高考数学试题）设集合4={x|xNl},B={x|-l<x<2},则从口3=（）

A.B.{x|x>1}C.{x|-l<x<1JD.1x|l<x<2|

6.（2020年高考浙江）已知集合六{x|lvx<4},0={x|2<x<3},则/一年

A.{x|1<x<2}B.{x|2<A<3）

C.{x|3<x<4）D.[x\\<x<4}

7.（2020年高考江苏）已知集合力={-1,0,1,2},8={0,2,3},则Ap|3=.

基础练

1.【答案】B

【分析】

解对数不等式得A={x\x>\},解一元二次不等式得B={x\-l<x<2],进而求解集合运算.

【详解】

解：解对数不等式电工>0得A={x|x〉l},故9A={x|x〈l},

解一元二次不等式x—2vo得3={x|-lvx<2},

则际4)[8=._1<%41}.

故选：B.

2.【答案】B

【分析】

解分式不等式求得A,由此求得4U8.

【详解】

-^<0«K+2)-°=>-2<X<0,

R+2[X+2^0

VA={x|-2<x<01,B=1x|x>0}/.A<JB=|X|X>-2|.

故选：B

提升练

1.【答案】C

【解析】山题意知A={HY-6x+8<o}={x[2<xv4},山403二人知814,

r

l4>2

收.

l4解得Q

l4+<2<<3.

选

故c

答案B

2.

【解析】因为A={M()Klnx〈l}={MlKxKe},B=1x|x2-x-2<()}={x|-l<x<2},

所以A|j8={%|-1<x<e}=[-l,e].

故选：B.

【答案】B

【解析】根据真数大于零，可得A={x|x>l},

又d—2x<0,解得0KxK2,则8={x|0WxW2},

所以AC5={X|1VXK2}=(L2].

故选：B.

4.【答案】C

【解析】由题意得，A={HR>1},.•MnB={xeZ|l<x,,3}={2,3),

故选:C.

5.【答案】C

【解析】•・・N=《()]二(—2,1],

x+2

:.履N=(-oo,-2]U0,e)

又M={x\-4<x<2],

・・・〃naN=(T-2Ml,2)

故选：c.

6.【答案】C

【解析】由题意可知

A=-xeZ^^<0^={xeZ|(x-2)(x+2)<0}={XGZ|-2<X<2}={-1,0,1},

X,4-2

所以屯4={-3,-2,2,3},共有4个元素•.

故选：C

7.【答案】C

【解析】由A={xl工2-2工一3<0}="|一1<%<3},8="得，AnB={0,l,2).

故选：C

8.【答案】C

【解析】山怆工《0可得0<无41,所以8={x［0<xWl},显然5qA,所以ADB=A.

故选：C.

9.【答案】C

【解析】因为人口3={1,2},所以4口8的子集个数为2?=4.故选：C.

10.【答案】A

［解析］由不等式6+x—f20，可化为x2—x—6=Cr—3)(x+2)W0,解得-2WxW3,

即集合A={x|-2WxW3},

又由笈={x|xM—1},可得阴影部分所表示的集合为40|。啰={工|一1<1<3}.

故选:A.

真题练

1.【答案】A

【分析】

首先送行并集运算，然后进行补集运算即可.

【详解】

由题意可得:MUN={1,2,3,4},则也(MUN)={5}.