广东省东莞市2025年中考二模数学试题（含答案）

广东省东莞市2025年中考二模数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.数学中有许多精美的曲线.以卜是“星形线”“三叶玫瑰线”“阿基米德螺线”和“笛卡尔叶形线”.其中既是中

心对称图形又是轴对称图形的是（）

2.DeepSeek-Rl是幻方量化旗下4公司深度求索（DeepSeek）研发的推理型.2025年1月20日,

DeepSeek-Rl模型正式发布，据不完全统计，截至2月5日，DeepSeek的下载量已接近4000万.将4000万

用科学记数法表示为（）

A.4x106B.40x106C.4x107D.0.4x108

3.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图是小明在美术课上剪

出的蝴蝶，它是一幅轴对称图形，将它放在平面直角坐标系中，其对称轴与y轴重合，若点B的坐标是

（5,4）,则它的对称点A的坐标是（）

A.(-5,-4)B.(-5,4)C.(5,-4)D.(4,5)

4.下列计算正确的是（)

A.3V5xV5=4A/5B.=gC.2>/3—>/3=>/3D.

5.鲁班锁是一种源于中国古代的木工工艺，如图1是一种经典的六柱孔明锁，其中一柱如图2所示，则图2

中木块的主视图是（）

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A.=X2=0

C.Xi=0,%2=1

7.如图①：是生活中常见的人字梯，也称折梯，用于在平面上方空间进行工作的一类登高工具，因其使用

时，左右的梯杆及地面构成一个等腰三角形，看起来像一个“人”字，因而把它形象的称为“人字梯如图

②，是其工作示意图：AB=AC.affEF||BC,AE==0.7米，则两梯杆跨度8、。之间距离为

A.2米B.2.1米C.2.5米D.竽米

8.随着人们对垃圾分类的认识不断增强，垃圾分类的知识不断被普及，我国的垃圾分类的水平也日益提

高，一些高科技含量的垃圾箱也应运而生，例如：智能垃圾箱就分为“有害垃圾、可回收垃圾''等若干箱

体.居民通过刷卡、手机号、人脸识别等身份识别方式进行自动开箱投放，将不同的垃圾投放至不同的箱体

内，垃圾箱则根据居民投放的垃圾，自动进行称重，然后换算出可以现金提现或在礼品兑换机兑换实物礼品

的积分.长沙市某小区7个家庭一周换算的积分分别为23,25,25,23,30,27,25,关于这组数据，中位

数和众数分别是（）

A.23,25B.25,23C.23,23D.25,25

9.如图，四边形48co内接于。。，4E是。。的直径.若。。的半径为6,乙4OC-乙48C=40。，则盘•的长

度为（）

第2页

D.87r

T

10.已知直线y=-瓶+8与X轴、y轴分别交于点A和点BM是OB上的一点,若将△ABM沿AM折

叠，点B恰好落在x轴上的点B'处，则直线AM的函数解杆)

-ix+3D.y=-

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.若分式舄的值为零，则x=.

12.小亮在解一元二次方程%2一6%+口=0时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有两个相

等的实数根，则丢掉的常数项为.

13.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，Zl=30°,Z2=55°,则N3=.

14.北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，设有x支队伍

参加比赛，可列方程为：.

15.如图，菱形48。。的顶点O是坐标原点，点A在反比例函数y="（女/0,%<0）的图象上，点8在乂轴

X

上.若菱形A8C。的面积是8,贝ijk的值为.

第3页

c

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

16.计算：G）14-2cos45°-V8-（n+V2）°+|-V2|­

17.先化简，再求值：（1+高）+*3,其中“荷•

18.如图，以△48C为内接三角形的半圆0中，48为直径，80切半圆0于点从

（1）作/B4C的平分线，交BC于点M,交半圆0于点N,交80于点E；（尺规作图，保留作图痕迹，不

写作法）

（2）求证：BM=BE.

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19.某校为了初步了解学生的劳动教育情况，对九年级学生”参加家务劳动的时间''进行了抽样调查，并将劳

动时间x分为如下四组（儿%<70,B.70<%<80,C.80<x<90,Dx>90,单位：分钟）进行统

计，绘制了如下不完整的统计图.

条形统计图扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次抽取的学生人数为人，扇形统计图中m的值为,请你补全条形统计图；

（2）已知该校九年级有600名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80分

钟）以上的学生有人；

（3）若D组中有3名女生，其余均是男生，从中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或树状图

法，求抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率.

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20.嘉嘉坚持每天做运动.已知某两组运动都由波比跳和深蹲组成，每个波比跳耗时5秒，每个深蹲也耗时

5秒.运动软件显示，完成第一组运动，嘉嘉做了20个波比跳和40个深蹲，共消耗热量132大卡；完成第

二组运动，嘉嘉做了20个波比跳和70个深蹲，共消耗热量156大卡.每个动作之间的衔接时间忽略不计.

（1）每个波比跳和每个深蹲各消耗热量多少大卡？

（2）若嘉嘉只做波比跳和深蹲两个动作，花10分钟，消耗至少200大卡，嘉嘉至少要做多少个波比跳？

21.如图1,在水平地面上，一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起，起始位置示意图如图

2,此时测得点4到8c所在直线的距离4c=6m,^CAB=60°：停止位置示意图如图3,此时测得4C08=

37。，点C,4。在同一直线上，且直线（70与水平地面平行，图3中所有点在同一平面内，定滑轮半径忽略

不计，运动过程中绳子总长不变.（参考数据:sin37°«0.60,cos37°«0.80,tan37°«0.75）

（2）求物体.上升的高度CE（结果保留根号）.

五、解答题（三）（本大题共2小题,第22题13分，第23题14分，共27分）

22.如图，抛物线y=一+2交X轴于A,B两点人在8左边，交y轴于点。，点P是第二象限内抛物线

上任意一点，其横坐标为71.

（1）直接写出点4,B,。的坐标；

（2）如图I,连接AC,过点P作直线PDIIy轴，交4c于点D.当线段PD的长度最大时，求点P的坐标；

（3）如图2,连接4C,BC,过点P作直线PQIIBC,交y轴于点Q.若力C平分线段PQ,求直线PQ的解析

式.

23.（一）模型呈现（I）如图1,点4在直线/上，Z.BAD=90°fAB=AD,过点8作8CJ.，于点C,过点。作

0七11于点后,由41+乙2=/2+/。=90°,得41=乙。，y./-ACB=LDEA=90°,可以推理得到△ABC三

DAE,进而得到4C=,BC=.我们把这个数学模型称为“K字”模型或"一线三等角“模型；

（二）模型体验（2）如图2,在八4QC中，点。为力/?上一点，DE=DF=3,/A=zEDF=/.R,四i力形

的周长为10,△4BC的周长为18.小诚同学发现根据模型可以推理得到△40E三△B&）,进而得到力E=

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BD.AD=BF,那么48=AE+8/，再根据题目中周长信息就可得48=：

（二）模型拓展（3）如图3,在△43C中，乙4CZ?=90°,AC=2BC,直线MN经过点C,且AOJLMN于点D,

BE_LMN于点E.请猜想线段DE,/W,BE之间的数量关系，并写出证明过程：

（四）模型应用（4）如图4,已知在矩形ABCD中,4B=14,BC=7,点E在CD边上,且DE=4.P是对角

线AC上一动点，Q是边AD上一动点，且满足s出4EPQ=看遍，当P在4C上运动时，请求线段4Q的最大值，并

求出此时线段4P的长度.

/N

fD

二2「

A

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答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解：A、既是中心对称图形乂是轴对称图形，则此项符合题意；

B、不是中心对称图形，是轴对称图形，则此项不符合题意；

C、既不是中心对称图形又不是轴对称图形，则此项不符合题意；

D、不是中心对称图形，是轴对称图形，则此项不符合题意；

故选：A.

【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；在

平面内，把一个图形绕某点旋转180。，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形互为中心对称

图形.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：4000万=40000000=4x107.

故选：C.

【分析】科学记数法的表示形式为QX的形式，其中n为整数.确定n的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值之10时，n是正

数；当原数的绝对值VI时，n是负数.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：由轴对称的性质可得若点B的坐标是(5,4),则它的对称点A的坐标是(-5,4),

故答案为：B.

【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求出答案.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：A.3V5XV5=15,选项计算不正确，不符合题意:

B.V4+79=2+3=5,选项计算不正确，不符合题意:

C.2>/3-V3=V3,选项计算正确，符合题意:

D.J(_3)2=|_3|=3,选项计算不正确，不符合题意.

故选：C.

【分析】根据二次根式的运算法则逐项进行判断即可求出答案.

5.【答案】A

【解析】【解答】解：由题意可得，图2中木块的主视图如下:

故选：A.

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【分析】根据几何体的三视图即可求出答案.

6.【答案】C

【解析】【解答】解：x2=x,

即x(x-1)=0,

解得：X1=0,%2=1，

故选：C.

【分析】移项，提公因式进行因式分解，再解方程即可求出答案.

/.【答案】B

【解析】【解答】解：

:.△AEFs&ABCt

.EF_AE

••瓦f

*：AE=\AB^E/=0.7米，

.0.7_1

••阮黄

：.BC=2.1,

即两梯杆跨度8、C之间距离为2.1米，

故选：B.

【分析】根据相似三角形判定定理可得〜△A8C,则签=第，代值计算即可求出答案.

8.【答案】D

【解析】【解答】解：把这组数据从小到大排列为：23,23,25,25,25,27,30,处在最中间的数据为

25,

・•・这组数据的中位数为25；

・・・25出现了3次，出现的次数最多，

，这组数据的众数为25；

故答案为：D.

【分析】根据中位数和众数的定义“从小到大排列后居于中间的一个数或两个数的平均数是中位数，在一组

数据中出现次数最多的数是众数''解答即可.

9.【答案】B

【解析】【解答】解：如图，连接。C.

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A

D

•••四边形48CD内接于O。，

/.ADC+/-ABC=180°,

••ZDC-〃8C=40。，

Z.ADC=110°,乙ABC=70".

...AAOC=2LABC=140°,

:.乙COE=180°-Z-AOC=40°,

•••。0的半径为6,

...四的长度为粤群=等.

故选：B.

【分析】连接0C.根据圆内接四边形的性质可得4400=110。，^ABC=70°,再根据同弧所对的圆周角是

圆心角的一半可得乙COE=40°,再根据弧长公式即可求出答案.

10.【答案】C

【解析】【解答】当x=0时，y=-lx+8=8,即B(0,8),

当y=0时，x=6,即A(6,0),

VZAOB=90°,

AB力。屋+。$二10,

由折叠的性质，得：AB=AB=10,

AOB=AB-OA=10-6=4,

设MO=x,则MB=MB'=8-x,

在RtAOMB中，OM2+OB2=BM2,

即x2+42=(8-x)2,

解得：x=3,

AM(0,3),

设直线AM的解析式为y=kx+b,代入A(6,0),M(0,3)得：

(6k+b=0

tb=3

r,1

解得：k=~2

-b=3

第9页

；・直线AM的解析式为：y=gx+3,

故答案为：C.

【分析】先根据一次函数与坐标的交点得到点A与B的坐标，再根据勾股定理即可得到AB,再根据折叠的

性质得到AB与OB'的长，BM=BM,设MO=x,根据勾股定理即可得到OMZ+OB=BNP,解方程求出X,进

而即可得到M的坐标，再根据待定系数法求一次函数的解析式即可求解。

11.【答案】1

【解析】【解答】解：分式品的值为零，

%—1=0,

X=1r

检验：把x=1代入%2+3中，

%2+3=14-3=4^0,

x=1符合题意，

故答案为：1.

【分析】由分式的值为0可得分母例且分子=0,据此可得结果.

12.【答案】9

【解析】【解答】解：设常数项为限由题意得

△=(-6)2—4k

=36-4/e,

•・•一•元二次方程有两个相等的实数根，

/.△=0>

即：36-=0

解得：k=9,

・・•丢掉的常数项为9；

故答案：9.

【分析】设常数项为匕根据二次方程有两个相等的实数根，则判别式△=匕2-4知=0,解方程即可求出答

案.

13.【答案】250

【解析】【解答】解：如图，

第10页

4

・•・Z4=Z2=55°,

又＜Z4=Z1+Z3,

.•・Z3=Z4-Z1=55°-3O°=25°.

故答案为:25°.

【分析】根据直线平行性质可得Z4=Z2=55°,再根据三角形外角性质即可求出答案.

14.【答案】|x(x-1)=45

【解析】【解答】解：设有x支队伍，根据题意，得4%(工-1)=45,

故答案为：1)=45.

【分析】设有x支队伍，根据题意，得劣工(%-1)=45即可求出答案.

15.【答案】一4

【解析】【解答】解：如图，连接4C交8。于点0,

•••菱形H8C。,

•••AC1B0,

Z.AD0=90°,

•.•菱形48。。的面积是8,

•0•S^ADO=8X4=2，

•・•点A在反比例函数y=K(k装0/v0)的图象上

X

\k\=2SADO=2X2=4,

•.•点4在第二象限，

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：,k=-4

故答案为：-4.

【分析】连接4c交B。于点D,由菱形的性质“菱形的对角线互相垂直平分”可得AC_LBD,根据三角形的面积

公式求得直角三角形ADO的面积，然后根据反比例函数k值几何意义并结合反比例函数经过的象限即可求

解。

16.【答案】解：（专+2cos45—\/8—（7T4-V2）°+|—V2|

=3+2x4—2----2v2r-1+V2r

=3+V2-2>/2-l+V2

=2

【解析】【分析】根据负整数指数累，特殊角的三角函数值，二次根式性质，0指数累，绝对值性质化简，再

计算加减即可求出答案.

17.【答案】解：（1+高）+黑示

_/%—12\x+1

-1+%-1/（%-1）2

_%+1（%-I）2

~x—1x+1

=x-1,

当、=击=序熊可二点+1时,原式=/+1-1=也

【解析】【分析】根据分式的混合运算，结合完全平方公式化简，再将x值代入，进行分母有理化化简即可求

出答案.

18.【答案】（1）解：图形如图所示：

(2)证明：如图2,•••8D切半圆O于点B,

...^ABD=90°,

:.z1+zE=90°.

•••4B为半圆O的直径,

第12页

ZC=90°,

乙2十乙3=90°,

•••力E平分NBAC,

:.zl=z2,

Azl4-z3=90°,

又z3=z.4,

:.Z14-z4=90°,

Z4=Z5,

BM=BE.

【解析】【分析】(1)根据角平分线定义作图即可求出答案.

(3)根据切线性质可得乙480=90。，根据三角形内角和定理可得乙1+乙5=90。，根据圆周角定理可得

4C=90。，则42+△3=90。，再根据角平分线定义可得21=22,根据角之间的关系可得乙4=乙5,根据等

角对等边即可求出答案.

(1)解：图形如图所示；

(2)证明：如图2,•••BD切半圆O于点B,

•••乙ABD=90°,

/.Z14-Z5=90°,

•••48为半圆O的直径，

"=90°,

•••Z24-Z3=90°,

•••4E平分4B4C,

•••zl=z2,

zl+Z3=90°,

又•••z3=Z4,

zl+z4=90°,

z4=zS.

BM=BE.

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19.【答案】（1）50；30：

补全统计图如下：

条形统计图

(2)300人

（3）解：设用A、B、C表示3名女生，用D、E表示2名男生，列表如F：

ABCDE

A(B,4)(CM)(DM)

B(AB)(&8)(D,B)(E⑻

C(4C)(B,G(E,C)

D(AfD)(B,D)CD)IE,D)

E(4E)(B㈤(&E)(D,E)

由表格可知，一共有20种等可能性的结果数，其中抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的结果数

有12种，

・••抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率为转=

【解析】【解答】⑴解：5・10%=50人，

・••本次抽取的学生人数为50人，

1q

.,*771%=100%=30%，

'.m=30,

C组的人数为50-10-15-5=20人，

（2）解：600x缥=300人，

JU

・•・估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有300人；

【分析】（1）用D组的人数除以其人数占比即可求出参与调查的人数，进而求出m的值和C组的人数，最

后补全统计图即可；

（2）用600乘以样本中C、D两组的人数占比之利即可得到答案；

（3）列出表格，求出所有等可能的结果，再求出抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的结果，再根

据概率公式即可求出答案.

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20.【答案】解：(1)设每个波比跳消耗热量x大卡，每个深蹲消耗热量y大卡，

.皿-(20r+40y=132

依必尼、得：，20x+70y=156，

解得:二.

答：每个波比跳消耗热量5大卡，每个深蹲消耗热量0.8大卡.

(2)设要做m个波比跳，则要做60xl"5m=(120-m)个深蹲，

依题意得：5m+0.8(120-m)>200,

解得：mN喈.

又为整数，

・・・m的最小值为25.

答：嘉嘉至少要做25个波比跳.

【解析】【分析】(1)设每个波比跳消耗热量x大卡，每个深蹲消耗热量y大卡，根据“完成,笫一组运动，嘉

嘉做了20个波比跳和40个深蹲，共消耗热量132大卡；完成第二组运动，嘉嘉做了20个波比跳和70个深

蹲，''列出方程组，解方程组即可求出答案.

(2)设要做m个波比跳，则要做(120-m)个深蹲，根据“只做波比跳和深蹲两个动作，花10分钟，消耗

至少200大卡，”列出不等式，解不等式即可求出答案.

21•【答案】(1)解：在RM4C8中，

AB="门。=12m»

cos60°

答：

(2)解：在RtZkACB中，

BC=AC-tan60°=6757n,

在RtABCD中,

BD==10百机'

CE=BD-BA=(10V3-12)m,

答：物体上升的高度CE为(106-12)m.

【解析】【分析】(1)根据力B=解题即可；

cosoO

(2)在/?£△48c中，利用三角函数求出8C=6百，在Rt△8C0利用三角函数求得80=10。然后根据CE=

8。—BA即可求解.

(1)解：在/?£△£*,

AC

"”而说加

答：AB长12m.

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(2)在RMAC8中,

BC=AC-lan60°=6百m

在Rt△BCD中，

BC

；r

BD=—si~n~35-7=°Q=10X/3TH

CE=BD-BA=(10A/3-12)m,

答：物体上升的高度CE为(10V5-12)m.

22.【答案】(1)解：(1)在3，=一1无2一/工+2中，令％=0得y=2,

二C(0,2),

令y=0得一1%2-3%+2=0，

解得x=-4或x=2,

・・・4(-4,0),8(2,0)

(2)解：设直线4c的解析式为y=kx+2,

将力(一4,0)代入得-4k+2=0,

解得k=

二直线/1C的解析式为y=1x+2,

•.•点P在第二象限的抛物线上，点。在直线AC上，

P(九，一/-2—)1+2),(—4<n<0),D(九，2几+2)，

PD=(一.几？―2几+2)一九+2)=-^n2-n,

b-1

••・当九二一而=一二1=-2时，PO最大，

2

此时点P的坐标为(-2,2)

(3)解：设直线8c的解析式为y=mx+2,将8(2,0)代入得2m+2=0,

解得m=-1,

直线5c的解析式为y=-x+2,

•・•PQ||BC,

设直线PQ的解析式为y=-x+b,将p(小一//一+2)代入得，

•••一•九2—z九+2=一九+b,

b=-4n2+in+2»

14

二直线PQ的解析式为y=-x-4n2+In+2,

1,4

第16页

:.Q(0,-^n2+*九+2),

••・线段PQ的中点坐标为G%-；/+2),

••TC平分线段尸Q,

••・线段PQ的中点在直线AC上，

将俵珥一］刀2+2)代入y=<%+2得一*九2+2=+2,

解得：九1=-1,n2=0,(舍去)

••・直线PQ的解析式为y=—x+全

【解析】【分析】(1)在y=-*/-4%+2中，令x=O得y=2,可得点C的坐标，根据抛物线与x轴相交于

A、B两点，可令y=0得一,％2一：工+2=0,解得x=-4或x=2,可得点A、B的坐标；

(2)先求出直线AC的解析式为y=+2,再设P(7i,-in2-1n+2),(-4<n<0),0(九，2九+2),根据

两点间的距离公式可将PD用含n的代数式表示出来，然后由二次函数的性质即可求解；

(3)根据题意求解直线的解析式，进而求出线段PQ的中点坐标，将售几一/九2+2)代入y=3%+2,即可

求解.

⑴解:在y=-#一聂+2中，令％=0得y=2,

二C(0,2),

令y=0得一J/_12=0»

,42%+

解得x=一4或％=2,

••・4(-4,0),8(2,0)；

(2)解：设直线AC的解析式为y=kx+2,

将4(一4,0)代入得-4k+2=0,

解得k=

二直线HC的解析式为y=1%+2,

•.•点P在第二象限的抛物线上，点0在直线AC上，

P(n,—^n2—in+2^»(-4<n<0),D(几g几+2)，

:.PD=(一,九2-2ri+2)—71+2)=—^n2—n>

b—1

••・当九二一而二一二1二-2o时，po最大，

2

此时点P的坐标为(-2,2)；

第17页

（3）解：设直线8c的解析式为y=mx+2,将8（2,0）代入得2根+2=0,

解得7n——1,

•••直线BC的解析式为y=-x+2,

vPQIIBC,

设直线PQ的解析式为y=-x+b,将p（n,—//一々九+2）代入得，

11

一五九

**2乙--n4-2=-n+b,

•••2?=-in2+1n4-2>

42

・・・直线PQ的解析式为y=-x-|n24-1n+2,

14

Q（0,-4鹿2+,几+2）,

线段PQ的中点坐标为（④几,—3九2+2）,

•••4C平分线段尸Q,

••・线段PQ的中点在直线4C上，

将G%+2）代入y=4%+2得一*九2+2=/九+2,

解得：ni=-1,n2=0,（舍去）

••・直线尸Q的解析式为y=-x+1;

23.【答案】（1）DE.AE,（2）7；

（二）解：DE=2BE-^ADi埋由如卜，

•••Z.ACB=90°,

...AACD+乙BCD=90°,

vBE1MN,

乙BEC=90°,

:.乙BCE+（CBE=90°,

•••Z-ACD=乙CBE,

-AD1MN,

“D4=90°,

ZCD.4=乙BEC=90°,

•••△CDABEC,

ADCDAC

：,~CE~~BE~BC'

-AC=2BCf

第18页

:.AD=2CE,CD=2BE,

•••DE=CD-CE=2BE-，0;

（四）解：在AC上找一点尸使乙=/D4C,延长尸E交40的延长线于点G,过点G作AC的垂线，垂足为M,

过点”作AD的垂线，垂足为N.

♦.•在矩形4BCD中，AB=14,BC=7,

:.AB=CD=14,AB||CD,乙B=90°

二4BAC=Z.DCA,AC=y)AB24-BC2=7遥，

.DCAB2底

SinZMC=AC=AC=­f

♦・•sin4EPQ=看信

乙EFP=Z.DAC=乙EPQ,

•••Z.QPF=乙QPE+乙EPF=Z-DAC+乙AQP,乙QPE=Z.DAC,

•••乙EPF=Z.AQP,

••.△AQP〜△/PE,AG=GF,

.•.△GAF为等腰三角形，

.•.AM=MF,

设AM=MF=a,则AF=2Q,

•/n“2/5

vs\nZ-DAC=—?-»

KJ

•••cosz.DAC=卷,tan^.DAC=2，

•••MG=tanZ-DAC-AM=2a,AG=FG=—吸=灼a，FN=AF.sinz.DAC=等Q，AN=AF­

COS乙£7/iCr5

cos/OAC=答Q，

,../p2J5