小学数学新冀教版二年级下册六第2课时 简单的排列组合教案（2026春版）

1第2课时简单的排列组合【教学内容】教材第91-92页【教学目标】1.能结合具体生活情境，理解简单排列的意义，明确“有序排列”是避免重复和遗漏的关键；2.掌握两种有序列举的方法(固定位置法、依次排列法),能正确解决3个元素的排列问题(如3人排列、3个数字组成数等),并能计算排列总数；3.经历“动手操作→自主尝试→小组交流→总结方法”的探索过程，提升有序思考、逻辑推理和语言表达能力；4.感受数学与生活的紧密联系(如照相、比赛、数字组合等场景),培养严谨的思维习惯和探索数学的兴趣。【教学重点】理解简单排列的有序性，掌握有序列举所有可能排列结果的方法；能正确计算3个元素的排列总数，解决生活中的简单排列问题。【教学难点】克服排列过程中的重复或遗漏现象，深刻理解“有序”的重要性；能灵活运用不同的排列方法解决不同类型的排列问题(如人物排列、数字组合、物品摆放)。【教学准备】[教师]人物卡片、数字卡片、课件、花盆图片、板书卡片、直尺、彩色粉笔[学生]铅笔、练习本、数字小卡片、橡皮【教学过程】一、情境设计，导入新课展示“三人照相”场景小强、亮亮、聪聪三个小朋友站在相机前，准备照相，旁边标注问题“三个人变换位置，能照出几张不同的照片?”1.师：“同学们，周末小强、亮亮和聪聪一起去公园玩，想拍几张不同的照片留作纪念，他们不知道变换位置后能照出多少张不一样的照片，大家能帮他们算一算吗?”引导学生观察情境图，明确已知条件(3个小朋友，变换位置)和所求问题(不同照片的张数),鼓励学生大胆猜测。2.揭示课题。【板书：简单的排列组合】二、自主活动，探索新知师：“请大家拿出准备好的3张人物卡片，代表小强、亮亮、聪聪，动手摆一摆，看看能摆出多少种不同的位置，记录下每种摆法(可以用名字缩写或编号表示)。摆的时候要想一想，怎样摆才能不重复、不遗漏?”(教师巡视，重点关注：①学生是否有序摆放；②是否有重复或遗漏的情况；③记录方式是否清晰)2.小组交流，分享方法：邀请2-3名学生上台展示摆法和记录结果，预设两种核心有序方法：方法一(固定中间位置法):师：“这位同学先固定中间的人，我们看看他是怎么摆的?”中间是小强：左边亮亮、右边聪聪；左边聪聪、右边亮亮(2种)中间是亮亮：左边小强、右边聪聪；左边聪聪、右边小强(2种)中间是聪聪：左边小强、右边亮亮；左边亮亮、右边小强(2种)师追问：“固定中间位置后，每种情况有几种摆法?总共多少种?”(引导学生得出：3人固定中间位置，每人对应2种，3×2=6种)方法二(固定首位法):师：“还有同学用了不同的摆法，我们看看这种方法!”2第一位是小强：第二位亮亮、第三位聪聪；第二位聪聪、第三位亮亮(2种)第一位是亮亮：第二位小强、第三位聪聪；第二位聪聪、第三位小强(2种)第一位是聪聪：第二位小强、第三位亮亮；第二位亮亮、第三位小强(2种)师追问：“这种方法先固定哪个位置?每种固定情况有几种摆法?总数是多少?”(引导学生再次确认：3×2=6师：“刚才两位同学的摆法都算出了6种，没有重复也没有遗漏!如果我们随便摆，会出现什么问题呢?”(预设学生回答：重复、遗漏、数不清)是按照一定的顺序去摆，这样才能保证不重复、不遗漏。像这样3个元素的排列，总数可以用‘3×2’来计算。”【板书两种排列方法和算式：3×2=6(种)】课件出示“3名小朋友乒乓球比赛”问题：“小强、亮亮、聪聪进行乒乓球比赛，结果可能有几种?”赛结果(即冠、亚、季军的不同组合)。”(学生独立思考，小组交流，教师巡视指导，重点关注学生是否能迁移排列方法)预设学生列举(固定冠军法):冠军聪聪：亚军小强、季军亮亮；亚军亮亮、季军小强(2种)冠军小强：亚军亮亮、季军聪聪；亚军聪聪、季军亮亮(2种)冠军亮亮：亚军小强、季军聪聪；亚军聪聪、季军小强(2种)结果也是6种。这说明排列方法可以迁移到不同的生活场景中。”课件出示教科书P92“练一练”第1题、第2题。同学们，我们今天我们学习了这么多知识，你有什么收获?1.排列问题要“有序”,才能不重复、不遗漏；2.3个元素的排列，总数是3×2=6种，方法有固定中间位置法、固定首位法；遇到类似问题时，都能用上今天学到的方法，有序地分析和解决!【板书设计】一、核心问题：有序排列(不重复、不遗漏)中间小强：亮亮-