2026春小学数学人教版四年级数学下册第一单元：四则运算 专项提升运算律（简便运算）巩固提升训练卷

2026春小学数学人教版四年级数学下册第一单元：四则运算专项提升运算律（简便运算）巩固提升训练卷班级：__________姓名：__________得分：__________考试时间：40分钟满分：100分专项说明：本试卷严格依据人教版四年级数学下册第一单元“四则运算”中运算律（简便运算）核心知识点命制，全覆盖加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，以及减法、除法的简便运算性质，贴合四年级学生学情，侧重定律的理解与灵活运用，杜绝机械硬算，要求写出完整简算步骤。试卷分基础巩固、提升拔高、拓展延伸三个层次，帮助学生扎实掌握简便运算方法，提升计算速度与准确率，后面附详细参考答案及解析，方便自查自纠。一、填空题（每空1分，共20分）1.两个数相加，交换加数的位置，和不变，这是（__________），用字母表示为（__________）。2.三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这是（__________），用字母表示为（__________）。3.两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这是（__________），用字母表示为（__________）。4.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这是（__________），用字母表示为（__________）。5.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这是（__________），用字母表示为（__________）。6.一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的（__________），用字母表示为a-b-c=（__________），这是减法的简便运算性质。7.一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的（__________），用字母表示为a÷b÷c=（__________）（b、c均不为0），这是除法的简便运算性质。8.计算25×36时，可将36拆成（__________）×（__________），再利用乘法结合律简便计算；计算101×47时，可将101拆成（__________）+（__________），再利用乘法分配律简便计算。9.35×99+35=35×（__________+__________），运用了（__________）。10.480÷32=480÷（__________×__________）=480÷（__________）÷（__________），运用了除法的简便运算性质。11.72+49+28=49+（72+28），同时运用了（__________）和（__________）。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）1.整数的运算定律同样适用于小数运算，但不适用于分数运算。（__________）2.25×（4×8）=25×4+25×8，运用了乘法分配律。（__________）3.368-123-77=368-（123+77），运用了减法的简便运算性质。（__________）4.125×88=125×8×11，运用了乘法结合律。（__________）5.450÷（15×2）=450÷15×2，计算正确。（__________）三、选择题（每题2分，共10分）1.下面算式中，不能用简便方法计算的是（__________）A.36+45+64B.125×7×8C.78+125×4D.432-146-542.计算44×25，简便方法错误的是（__________）A.40×25+4×25B.11×（4×25）C.40+4×25D.44×100÷43.98×45的简便算法是（__________）A.100×45-2B.100×45-2×45C.98×40+98×5D.98×5×94.下面算式中，运用了乘法分配律的是（__________）A.5×18×4=5×4×18B.36×（15+5）=36×20C.78×6+22×6=（78+22）×6D.125×8×25=（125×8）×255.6.3+2.7+3.7=（6.3+3.7）+2.7，运用了（__________）A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和结合律D.没有运用运算律四、脱式计算（能简便的要简便，写出完整简算步骤，每题5分，共30分）1.136+78+64+222.25×36×43.101×474.432-146-54-325.89×78-79×786.560÷35÷2五、列式计算（每题5分，共10分）1.一个数比25与36的和少18，这个数是多少？（用简便方法计算）2.125与8的积乘36，再除以36，结果是多少？（用简便方法计算）六、解决问题（每题10分，共20分）1.学校食堂采购了一批食材，其中大米每袋25千克，采购了48袋；面粉每袋25千克，采购了52袋。大米和面粉一共采购了多少千克？2.四年级同学参加植树活动，一共有4个班，每个班有25名同学，每名同学植树12棵。四年级同学一共植树多少棵？参考答案及详细解析一、填空题（每空1分，共20分）1.加法交换律；a+b=b+a2.加法结合律；(a+b)+c=a+(b+c)3.乘法交换律；a×b=b×a4.乘法结合律；(a×b)×c=a×(b×c)5.乘法分配律；(a+b)×c=a×c+b×c（或a×(b+c)=a×b+a×c）6.和；a-(b+c)7.积；a÷(b×c)8.4；9（或4；9，答案不唯一）；100；19.99；1；乘法分配律10.8；4；8；4（或4；8；4；8，答案不唯一）11.加法交换律；加法结合律解析：本题考查运算定律的基础概念和核心应用，重点掌握五大运算律的字母表示及简便运算的凑整技巧，结合常见凑整数组（如25×4=100、125×8=1000）理解拆分方法，区分加法、乘法运算律及减法、除法的简便性质。二、判断题（每题2分，共10分）1.×解析：整数的运算定律同样适用于小数和分数运算，题干说法错误。2.×解析：左边是连乘，运用的是乘法结合律，右边是乘法分配律的形式，两者混淆，题干说法错误。3.√解析：符合减法简便运算性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，题干说法正确。4.√解析：将88拆成8×11，再与125相乘，运用乘法结合律先算125×8，简化计算，题干说法正确。5.×解析：除法性质运用错误，除以两个数的积应等于连续除以这两个数，正确算式应为450÷15÷2，题干说法错误。三、选择题（每题2分，共10分）1.C解析：A选项可运用加法交换律凑整（36+64）；B选项可运用乘法交换律凑整（125×8）；D选项可运用减法性质凑整（146+54）；C选项无法凑整，不能简便计算。2.C解析：A选项运用乘法分配律（40+4）×25；B选项运用乘法结合律11×(4×25)；D选项运用除法性质44×(100÷4)；C选项运算顺序错误，漏加括号，无法简便计算。3.B解析：将98拆成100-2，运用乘法分配律100×45-2×45，A选项漏乘2×45，C、D选项未体现简便运算核心。4.C解析：A选项运用乘法交换律；B选项直接计算括号内加法，未运用运算律；C选项提取公因数6，运用乘法分配律；D选项运用乘法结合律。5.C解析：先交换2.7和3.7的位置（加法交换律），再将6.3和3.7结合相加（加法结合律），同时运用两个运算律。四、脱式计算（每题5分，共30分）1.136+78+64+22=（136+64）+（78+22）（运用加法交换律和结合律，凑整计算）=200+100=3002.25×36×4=（25×4）×36（运用乘法交换律和结合律，先算25×4凑整）=100×36=36003.101×47=（100+1）×47（将101拆成100+1，运用乘法分配律）=100×47+1×47=4700+47=47474.432-146-54-32=（432-32）-（146+54）（运用减法性质和交换律，分组凑整）=400-200=2005.89×78-79×78=（89-79）×78（反向运用乘法分配律，提取公因数78）=10×78=7806.560÷35÷2=560÷（35×2）（运用除法性质，先算35×2凑整）=560÷70=8解析：简算核心是观察数字特征，优先找能凑成整十、整百、整千的数，灵活运用五大运算律及减法、除法性质，拆分接近整十、整百的数（如101、99），确保每一步都有简算依据，不跳步、不遗漏。五、列式计算（每题5分，共10分）1.（25+36）-18=25+（36-18）（运用加法结合律，先算36-18简化计算）=25+18=43答：这个数是43。2.（125×8）×36÷36=1000×（36÷36）（运用乘法结合律和除法性质，先算125×8和36÷36）=1000×1=1000答：结果是1000。六、解决问题（每题10分，共20分）1.方法一：25×48+25×52=25×（48+52）（运用乘法分配律，提取公因数25，凑整计算）=25×100=2500（千克）方法二：25×（48+52）=25×100=2500（千克）答：大米和面粉一共采购了2500千克。解析：大米和面粉每袋重量相