2026年春青岛版（新教材）小学数学三年级下册（全册）教学设计（附目录）

青岛版(新教材)小学数学三年级下册(全册)教学设计☆智慧广场-简单的周期问题(二)☆智慧广场-数据的收集与整理七总复习一乡村新面貌——两位数乘两位数二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位要和十位对齐”的道理，常出现数位对齐错误、进位疏漏等问题。结合青岛地区学情，学生对“乡村新面貌”这一情境有较强的亲切感，乡镇学生具备丰富的生活体验，城区学生则更擅长数字化工具辅助学习，这为情境教学和差异化引导提供了有利条件。同时，学生好奇心强，乐于参与小组合作和动手操作活动，但注意力集中时间有限，需要通过多样化的师生互动、直观演示和分层练习来维持学习兴趣，培养良好的计算习惯和验算意识。《乡村新面貌——两位数乘两位数》是2026年青岛版(新教材)小学数学三年级下册第一单元的核心内容，隶属于“数与运算”领域，承接二年级下册表内位数乘多位数”跨越的关键桥梁，也是后续学习三位数乘两位数、小数乘法及分数运算的重要基础，在整个整数乘法体系中起着承上启下的关键作用。教材以“乡村新面貌”为贯穿始终的情境，结合乡村街心花坛、路灯安装、房屋建设等真实场景，分信息窗逐步呈现两位数乘整十数的口算、两位数乘两位数 (不进位)笔算、两位数乘两位数(进位)笔算的内容，符合新教材“情境化、生活化、结构化”的编排理念。本节课(分2课时)重点对应信息窗2和信息窗 3的核心内容，第一课时聚焦两位数乘两位数(不进位)的笔算，第二课时侧重两位数乘两位数(进位)的笔算，教材通过点子图、表格、竖式等直观形式，引导学生将两位数乘两位数转化为已学的两位数乘一位数、两位数乘整十数，渗透“转化”的数学思想，同时注重培养学生的运算能力、推理意识和应用意识，让学生在解决实际问题的过程中感受数学与生活的密切联系，体会乡村发展的新变化，激发爱家乡、爱生活的情感。新教材相较于旧教材，更注重算理与算法的统一，强调让学生经历“动手操作—直观感知—抽象概括”的学习过程，减少机械训练，增加合作探究和实际应用的环节，符合《义务教育数学课程标准(2022年版)》中“数与运算”领域的整体性与一致性要求，注重培养学生的核心素养。(一)数感1.能结合“乡村新面貌”的情境，感受两位数乘两位数的实际意义断两位数乘两位数的积的范围，发展数感。2.能结合口算、笔算过程，理解两位数乘两位数的算理，感知计数单位的累加，体会数的运算本质。(二)运算能力1.第一课时：掌握两位数乘两位数(不进位)的笔算方法，能正确书写竖式，准确计算两位数乘两位数(不进位)的算式，能运用交换乘数位置的方法进行验2.第二课时：掌握两位数乘两位数(进位)的笔算方法，能正确处理进位问题，准确计算两位数乘两位数(进位)的算式，养成认真计算、主动验算的良好3.能灵活运用口算、笔算方法解决与乡村生活相关的实际问题，提升运算的准确性和灵活性。(三)推理意识1.经历两位数乘两位数算理的探究过程，能借助点子图、表格等直观工具，推理出两位数乘两位数的笔算步骤和方法，体会“转化”的数学思想。2.能结合具体算式，推理出两位数乘两位数(进位)与不进位笔算的联系与区别，培养初步的推理能力和迁移能力。(四)应用意识1.能结合“乡村新面貌”的情境，提取数学信息、提出数学问题，并运用数乘两位数的知识解决实际问题，感受数学在生活中的应用价值。2.能将两位数乘两位数的知识运用到乡村建设、生活采购等实际场景中，培养运用数学知识解决实际问题的能力。(五)情感态度与价值观1.在探究活动中，感受乡村的新变化，激发热爱家乡、热爱生活的情感，增强民族自豪感。2.乐于参与小组合作、动手操作等活动，体验探究的乐趣，培养认真细致、积极思考的学习态度，增强学习数学的信心。四、教学重难点(一)教学重点1.第一课时：掌握两位数乘两位数(不进位)的笔算方法，理解竖式中每一步的含义，能正确书写竖式并计算。2.第二课时：掌握两位数乘两位数(进位)的笔算方法，能正确处理进位问题，准确计算并进行验算。3.能运用两位数乘两位数的知识解决与乡村生活相关的实际问题。(二)教学难点1.第一课时：理解两位数乘两位数(不进位)的算理，尤其是“用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位要和十位对齐”的道理。2.第二课时：理解两位数乘两位数(进位)的算理，正确处理笔算过程中的进位问题，避免出现漏加进位、数位对错等错误。3.能灵活运用所学知识解决两步乘法实际问题，梳理出中间问题，建立数量之间的关联。五、教学过程(共2课时)第一课时：两位数乘两位数(不进位)笔算(一)教学目标(贴合新教材最新标准)1.结合“乡村街心花坛”的情境，理解两位数乘两位数(不进位)的算理，掌握笔算方法，能正确书写竖式并准确计算。2.经历“提出问题—探究算法—总结方法”的过程3.感受乡村新面貌，激发热爱家乡的情感，乐于参与探究活动，培养认真计算的学习习惯。(二)教学准备教具：多媒体课件(乡村街心花坛情境图、点子图、竖式演示图)、黑板、学具：点子图、练习本、铅笔、橡皮。(三)教学过程师：同学们，春天到了，我们的乡村变得越来越美丽了，今天老师就带大家一起去欣赏乡村的街心花坛，看看里面藏着哪些数学知识(出示青岛版新教材情境图：街心花坛有两个，“保护环境”花坛每排14盆，有12排；“美化家园”花坛每排43盆，有21排)。师：请大家仔细观察情境图，谁能说说你发现了哪些数学信息?生1:“保护环境”花坛每排有14盆花，一共有12排。生2:“美化家园”花坛每排有43盆花，一共有21排。师：大家观察得真仔细!根据这些数学信息，你能提出什么数学问题?生1:“保护环境”花坛一共用了多少盆花?生2:“美化家园”花坛一共用了多少盆花?师：同学们提出的问题都很有价值，今天我们就先来解决第一个问题——“保护环境”花坛一共用了多少盆花(板书问题)。【设计意图】结合青岛版新教材“乡村新面貌”的情境，创设观赏街心花坛的场景，既能激发学生的学习兴趣，又能让学生感受乡村的新变化，渗透爱家乡的教育。同时，引导学生观察情境图、提取信息、提出问题，培养学生的信息提取能力和问题意识，自然引入本节课的学习内容。些数学信息?应该用什么方法计算?生：需要用到“每排14盆”和“12排”这两个信息，求一共有多少盆花，就是求12个14是多少，所以用乘法计算。师：说得非常好!求几个相同加数的和，用乘法计算。那我们应该列出怎样的算式呢?生：以前学的是两位数乘一位数或整十数，这个两位数乘两位数(不进位))。师：14×12等于多少呢?请大家先独立思考，尝试用自己的方法计算，可以的方法计算，提醒学生记录计算过程)师：哪个小组愿意把你们的计算方法分享给大家?请小组代表上台展示，说小组1:我们小组是把12拆成6×2,先算14×6=84,再算84×2=168,所以师：大家听懂了吗?他们是把12拆成两个一位数相乘，把两位数乘两位数他方法吗?小组2:我们小组是把12拆成4+8,先算14×4=56,再算14×8=112,最后把56和112加起来，56+112=168,所以结果也是168。师：这种方法也很棒，把12拆成两个一位数相加，同样是把新知识转化成小组3:我们小组是把12拆成10+2,先算14×2=28,这是2排花的数量；再算14×10=140,这是10排花的数量；最后把28和140加起来，28+140=168,就是12排花的总数量。师：这个方法太关键了!谁能再说说这个方法的思路?生：把12拆成10和2,先算2个14是多少，再算10个14是多少，最后把两部分加起来，就是12个14的总数。师：说得非常清楚!我们结合点子图来看看这个过程(出示点子图，动态演示：先圈出2排，每排14盆，就是14×2=28;再圈出10排，每排14盆，就是14×10=140;最后把两部分合起来)。大家看，点子图是不是能更直观地看出我们的计算过程?生：是!师：我们再来观察这几种方法，它们有什么共同点?师：非常棒!这种把新知识转化成旧知识来解决的方法，是一种非常重要的师：刚才我们用口算的方法算出了14×12=168,除了口算，我们还可以用竖位数乘一位数的竖式，是怎么写的?师：那两位数乘两位数的竖式，应该怎么写呢?请大家试着在练习本上写一写14×12的竖式，写完后和同桌互相交流一下。师：谁愿意上台展示一下你写的竖式?(学生上台展示竖式，可能出现两种写法：一种是把12的个位和14的个位对齐，十位和14的十位对齐；另一种是对齐错误)种写法是正确的(板书正确竖式的书写格式：14在上，12在下，个位对齐，十位对齐)。为什么要把个位对齐、十位对齐呢?生：因为个位上的数表示几个一，十位上的数表示几个十，对齐了才能正确师：说得非常好!竖式计算时，我们要把相同数位对齐，这样才能保证计算的准确性。接下来，我们一起来计算这个竖式，大家跟着老师的步骤来。师：第一步，我们先用第二个乘数12个位上的2去乘第一个乘数14,2乘14的个位4,得8,这个8表示什么?生：表示2个4,也就是8个一，所以要写在个位上。师：非常对!再用2去乘14的十位1,得2,这个2表示什么?生：表示2个10,也就是2个十，所以要写在十位上。师：所以，2乘14的结果是28,我们把28写在竖式的第一行，注意数位要生：表示1个十。师：非常关键!1个十乘14,得到的是多少?生：14个十，也就是140。师：那我们在写这个结果的时候，要注意什么?生：因为是1个十乘14,得到的是14个十，所以积的末位要和十位对齐。师：说得太准确了!我们用1去乘14的个位4,得4,这个4表示4个十，所以要写在十位上；再用1去乘14的十位1,得1,这个1表示1个百，所以要写在百位上。这样，10乘14的结果就是140,我们把140写在竖式的第二行，师：第三步，我们要把这两个积加起来，28加140等于多少?生：168。师：我们把168写在横线下面，作为最终的结果(板书完整竖式)。师：现在，我们再来回顾一下竖式计算的步骤：第一步，用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，积的末位和个位对齐；第二步，用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位和十位对齐；第三步，把两个积加起来，得到最终结果。大家跟着老师一起再算一遍，边算边说步骤。(师生共同复述竖式计算步骤，巩固算法)【设计意图】通过自主探究、小组交流，让学生尝试用不同的方法计算14×1体会“转化”的数学思想，培养学生的探究能力和合作意识。借助点子图直观演示算理，帮助学生理解“12拆成10+2”的计算过程，为竖式计算奠定基础。通过师生互动、分步演示，明确竖式的书写格式和计算步骤，重点突破“用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位要和十位对齐”的难点，培养学生的运算能力和推理意识。师：刚才我们解决了“保护环境”花坛的问题，现在我们来看教材上的第二个问题—“美化家园”花坛一共用了多少盆花(出示教材例题)。谁能说说这个问题需要用到哪些信息?应该列出怎样的算式?师：非常好!请大家试着用我们刚才学的竖式方法计算43×21,计算完成后，和同桌互相检查一下，看看有没有算错。(学生独立计算，同桌互相检查，教师巡视指导，重点关注竖式的书写格式和计算步骤，纠正错误)师：谁愿意上台展示一下你的计算过程和结果?(学生上台展示，板书竖式：43×21,分步讲解计算过程)生：第一步，用21个位上的1去乘43,1×43=43,积的末位和个位对齐；第二步，用21十位上的2去乘43,2个十乘43等于86个十，也就是860,积的末位和十位对齐；第三步，把43和860加起来，43+860=903,所以43×21=903。师：说得非常完整、准确!大家检查一下自己的计算结果，和他的一样吗?如果不一样，找出错误在哪里，及时改正。师：大家有没有发现，我们可以用一种方法来验算这个结果是否正确?比如，交换两个乘数的位置，计算21×43,看看结果是不是一样。请大家试着验算一下。(学生独立验算，教师巡视指导，讲解验算的方法和意义)师：谁来说说你验算的结果?生：21×43的结果也是903,和43×21的结果一样，说明我们算对了。师：非常好!交换两个乘数的位置，积不变，这是乘法的一个重要性质，我们可以用这个性质来验算两位数乘两位数的计算结果，养成认真计算、主动验算的好习惯。【设计意图】结合教材例题，让学生运用所学的竖式方法解决实际问题，巩固竖式计算的步骤和方法。通过验算环节，培养学生的验算意识和认真计算的习(1)基础练习：教材练习册对应习题，列竖式计算并验算。时，指名学生讲解计算过程)(2)变式练习：判断对错，并改正。①12×23的竖式计算：师：大家看看这个竖式计算对不对?哪里错了?生：不对!用23十位上的2去乘12,得到的24表示24个十，积的末位应师：说得非常对!请大家动手改正过来。(学生改正，教师巡视指导，集体订正)②31×12的竖式计算：师：这个竖式对不对?哪里错了?生：不对!最后把62和31加起来的时候算错了，62+310=372,而这里把31当成了31个一，加错了。师：非常好!大家一定要注意，第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得到的积表示几个十，加的时候要注意数位对齐。(3)拓展练习：结合乡村情境，解决实际问题。教材情境拓展：乡村的小路旁安装了路灯，每排有12盏路灯，一共有13排，这条小路旁一共安装了多少盏路灯?师：谁能说说这个问题的数量关系?应该怎么列式计算?生：每排路灯的数量×排数=路灯的总数量，列式是12×13。师：请大家列竖式计算，并且验算，看看谁算得又快又准。(学生独立完成，教师巡视指导，集体订正，讲解解题思路)【设计意图】分层练习设计，兼顾基础、变式和拓展，符合三年级学生的学情，既能巩固所学的竖式计算方法，又能深化对算理的理解，纠正常见错误。拓展练习结合乡村情境，让学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。第二课时：两位数乘两位数(进位)笔算(一)教学目标1.结合“乡村房屋建设”的情境，理解两位数乘两位数(进位)的算理，掌握笔算方法，能正确处理进位问题，准确计算并进行验算。2.经历两位数乘两位数(进位)的探究过程，借助点子图、竖式演示，培养推理意识、运算能力和迁移能力，进一步体会“转化”的主动验算、仔细检查的良好学习习惯。(二)教学准备教具：多媒体课件(乡村房屋建设情境图、点子图、进位竖式演示图)、黑板、粉笔；学具：点子图、练习本、铅笔、橡皮。(三)教学过程师：上一节课，我们学习了两位数乘两位数(不进位)的笔算方法，大家还记得怎么计算吗?我们先来做几道复习题，看看大家掌握得怎么样。(1)口算：15×10=20×30=14×20=(学生口答，教师订正，强调口算方法)(2)列竖式计算并验算：23×12=41×21=调竖式书写格式和相同数位对齐)师：大家掌握得非常好!上一节课我们解决了乡村街心花坛的问题，今天我们继续走进乡村，看看乡村的房屋建设中藏着哪些数学知识(出示青岛版新教材情境图：乡村新建了一批房屋，每栋房屋有18户，一共有12栋；另一批房屋每栋有24户，一共有13栋)。生1:第一批新建的房屋一共可以住多少户?生2:第二批新建的房屋一共可以住多少户?师：非常好!今天我们就来解决这两个问题，在解决问题的过程中，我们会发现一种新的情况——两位数乘两位数(进位)的笔算(板书课题：两位数乘两位数(进位))。【设计意图】通过复习旧知，巩固两位数乘两位数(不进位)的口算、笔算能说说需要用到哪些信息?应该怎么列式?12个18是多少，列式是18×12(板书算式：18×12)。师：大家观察一下这个算式，和我们上一节课学的算式有什么不同?试着用生1:把18看成20,12看成10,20×10=200,所以结果大约是200户。生2:把18看成20,20×12=240,所以结果大约在240户左右。题，鼓励学生大胆尝试，记录计算过程)师：哪个同学愿意上台展示一下你的计算过程和结果?加进位)生1:我是这样算的，先用12个位上的2去乘18,2×8=16,个位写6,向十位进1;再用2去乘18的十位1,2×1=2,加上进位的1,得3,写在十位上，所以2×18=36;然后用12十位上的1去乘18,1×8=8,写在十位上，1×1=1,写在百位上，得到180;最后把36和180加起来，36+180=216,所以18×12=216。师：大家听懂了吗?他在计算的时候，遇到了什么新情况?生：用2去乘18的个位8,得到16,个位写6,向十位进1,这是进位。师：非常好!这就是我们今天要学习的重点——两位数乘两位数(进位)的笔算，当个位相乘满十时，要向十位进位。我们结合点子图来看看这个过程(出示点子图，动态演示：先圈出2排，每排18盆加上进位的10,得到36;再圈出10排，每排18盆，得到180;最后合起来是师：我们再来看另一位同学的计算过程(展示漏加进位的竖式),大家看看这个竖式有什么问题?生：用2去乘18的十位1的时候，没有加上进位的1,所以算错了。师：说得非常对!在计算进位乘法时，一定要注意，当个位相乘满十时，要(3)分步演示，明确算法师：现在，我们一起来重新计算18×12的竖式，大家跟着老师的步骤来，重点关注进位的处理。师：第一步，相同数位对齐，把18和12的个位对齐、十位对齐(板书竖式书写格式)。师：第二步，用第二个乘数12个位上的2去乘第一个乘数18。先算2×8=16,个位上写6,因为16满十了，所以要向十位进1,我们在十位的上面写一个小小的“1”,提醒自己接下来计算十位的时候要加上这个1(板书进位标记“1”)。师：再用2去乘18的十位1,2×1=2,这时候要加上进位的1,2+1=3,所1个十，1个十乘8=8个十，所以8写在十位上；1个十乘1=1个百，所以1写师：第四步，把两个积加起来，36+180=216,写在横线下面，作为最终的师：大家再来复述一遍计算步骤，重点说说进位怎么处理。(师生共同复述，强调：个位相乘满十，向十位进位；十位相乘时，要加上进位的数)师：我们怎么验算这个结果是否正确呢?生：交换两个乘数的位置，计算12×18,看看结果是不是一样。师：非常好!请大家试着验算一下，计算12×18,注意处理好进位问题。(学生独立验算，教师巡视指导，集体订正，确认12×18=216,验证结果正【设计意图】通过自主探究、展示交流，让学生主动发现进位问题，结合点子图直观理解进位的算理，突破本节课的难点。分步演示竖式计算过程，重点强调进位的处理方法，让学生明确进位乘法的计算步骤，培养学生的运算能力和推理意识。验算环节，进一步巩固算法，培养学生认真计算的习惯。3.教材例题讲解，巩固应用师：刚才我们解决了第一批房屋的问题，现在我们来看第二个问题——第二批新建的房屋一共可以住多少户(出示教材例题)。谁能说说这个问题需要用到哪些信息?应该列出怎样的算式?生：把24看成20,13看成10,20×10=200;把24看成25,13看成10,25×10=250,所以结果大约在200到250之间。竖式书写格式，及时纠正错误)师：哪个小组愿意派代表上台展示一下你们的计算过程和验算结果?(小组代表上台展示，板书竖式：24×13,分步讲解计算过程)生：第一步，相同数位对齐，用13个位上的3去乘24,3×4=12,个位写2,向十位进1;3×2=6,加上进位的1,得7,十位写7,所以3×24=72;第二步，用13十位上的1去乘24,1个十乘24=24个十，也就是240,积的末位和十位结果也是312,说明计算正确，所以24×13=312。师：说得非常完整、准确!大家检查一下自己的计算结果，和他的一样吗?师：大家有没有发现，两位数乘两位数(进位)和不进位的笔算方法，有什么相同点和不同点?(引导学生小组讨论，总结相同点和不同点)生1:相同点是都要把相同数位对齐，都是用第二个乘数的个位和十位分别生2:不同点是进位笔算在计算个位相乘时，满十要向十位进位，十位相乘师：总结得非常好!大家一定要记住，无论是进位还是不进位，两位数乘两师：刚才我们学会了两位数乘两位数(进位)的笔算方法，现在我们来做一(1)基础练习：教材练习册对应习题，列竖式计算并验算。时，指名学生讲解计算过程和进位处理方法)(2)变式练习：判断对错，并改正。①23×14的竖式计算：师：大家看看这个竖式对不对?哪里错了?生：不对!用14十位上的1去乘23,得到的23表示23个十，积的末位应师：说得非常对!请大家动手改正过来。(学生改正，教师巡视指导，集体订正)②34×15的竖式计算：师：这个竖式对不对?哪里错了?生：不对!用15个位上的5去乘34的十位3,5×3=15,加上个位相乘进位的2,应该是17,而这里写成了15,漏加了进位的2。师：非常好!大家一定要注意，进位的时候，无论是个位向十位进位，还是(3)拓展练习：结合乡村情境，解决实际问题。教材情境拓展：乡村要修建一条小路，每天修18米，修了15天，这条小路一共修了多少米?如果每天修22米，14天能修多少米?师：这个问题有两个小问，谁能说说每个小问的数量关系?应该怎么列式计算?生1:第一问，每天修的长度×修的天数=小路的总长度，列式是18×15。生2:第二问，列式是22×14。和验算的重要性)六、课堂小结(一)第一课时小结师：今天我们学习了两位数乘两位数(不进位)的笔算方法，谁能说说我们今天都学到了什么?生1:我们学会了两位数乘两位数(不进位)的竖式计算方法，要把相同数生2:我们知道了可以用交换两个乘数位置的方法来验算，这样可以检查计生3:我们还学会了把两位数乘两位数转化成两位数乘一位数、两位数乘整师：大家总结得非常全面!希望大家在以后的计算中，能够认真书写竖式，受到了乡村街心花坛的美丽，体会到了数学与生活的密切联系。(二)第二课时小结师：今天我们学习了两位数乘两位数(进位)的笔算方法，谁能说说我们今天学到了哪些新知识?和上一节课学的不进位笔算有什么区别?生1:我们学会了两位数乘两位数(进位)的竖式计算方法，和不进位笔算的步骤一样，都是相同数位对齐、分步相乘、最后相加，不同的是，进位笔算在个位相乘满十时，要向十位进位，十位相乘时要加上进位的数。生2:我们知道了进位的时候，一定要记住加上进位的数，不能遗漏，否则会算错。生3:我们还学会了用交换乘数位置的方法验算进位乘法，确保计算结果正师：说得非常好!无论是进位还是不进位的两位数乘两位数，核心都是“相同数位对齐、分步相乘、最后相加”,大家一定要熟练掌握这种方法，注意处理好进位问题，养成认真计算、主动验算的好习惯。通过今天的学习，我们也了解了乡村房屋建设的新成就，感受到了乡村的快速发展，希望大家努力学习，将来为家乡的建设贡献自己的力量。一、学情分析本节课授课对象为小学三年级下册学生，经过前两年的数学学习，学生已初步认识了直线、射线、线段的简单特征，能辨认直角、锐角、钝角，具备了一定的观察、操作和简单推理能力。三年级学生思维正从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，对直观、形象的事物依然充满兴趣，喜欢动手操作、小组合作探究，但区别，对平角、周角的特征及角的大小比较方法掌握不扎实。同时，学生在动手画角、量角时，容易出现量角器使用不规范、画角刻度找不准等问题。结合“繁忙的工地”这一贴近生活的主题，可通过工地场景中的线与角实例，引导学生直观感知、动手操作，帮助学生突破认知难点，二、教材分析《繁忙的工地——线与角》是2026年青岛版(新教材)小学数学三年级下册图形与几何领域的核心内容，是在学生初步认识直线、射线、线段和角的基础上，进一步系统学习线的特征、角的概念、分类及度量方法的重要课时。教材以“繁忙的工地”为核心情境，将线与角的知识融入工地施工的真实场景中(如脚手架的横杆与竖杆、塔吊的吊臂、施工图纸上的线与角等),打破了单一的知识讲授模式，注重知识的直观性和实用性。教材遵循“情境导入—探究新知—巩固应用—总结提升”的教学逻辑，分2课时展开教学：第一课时重点学习直线、射线、线段的特征及区别，认识平行与相交；第二课时重点学习角的定义、分类(锐角、直角、钝角、平角、周角)及角的度量方法。教材契合《义务教育数学课程标准(2022年版)》中“注重直观感知、强化实践操作、发展核心素养”的理念，设计了丰富的动手操作、小组探究和师生互动活动，既注重基础知识的落实，也注重培养学生的空间观念、量感和推理能力，为后续学习三角形、四边形等几何知识奠定坚实基础。三、核心素养目标(一)空间观念1.能准确辨认直线、射线、线段，掌握三种线的特征及区别，理解线段的可测量性、直线和射线的无限性。2.认识平面内两条直线的位置关系(平行与相交),能准确辨认平行和相交现象，理解平行线的含义。3.能准确辨认锐角、直角、钝角、平角、周角，掌握各类角的特征，建立角的大小表象，发展空间想象能力。(二)量感体会度量的本质。2.能根据角的度数判断角的类型，理解角的大小与边的长短无关、与两边张开的大小有关，建立角的大小度量观念。(三)推理能力1.通过观察、操作、对比，归纳直线、射线、线段的区别与联系，推理出平行与相交的判断方法。2.结合平角、周角的特征，推理出平角、周角与直角的关系，培养初步的逻辑推理能力。(四)应用意识1.能结合工地场景及生活实例，运用线与角的知识解释生活中的现象，感受数学与生活的密切联系。2.能运用量角、画角的方法解决简单的实际问题，提升知识的应用能力。(五)动手操作能力1.能正确使用直尺、量角器等工具，画出直线、射线、线段、平行线及不同类型的角，规范操作流程。2.通过动手折角、拼角、量角等活动，加深对於线与角特征的理解，提升动手实践能力。四、教学重难点(一)教学重点1.掌握直线、射线、线段的特征及区别，认识平面内两条直线的平行与相交2.理解角的定义，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的特征及分类标准。3.认识量角器，掌握角的度量方法，能正确测量角的度数、画出指定度数的(二)教学难点1.理解直线和射线的无限性，区分直线、射线、线段的异同；理解平行线的含义，能准确辨认平行现象。2.理解平角、周角的特征，明确平角、周角与直角的关系，避免混淆平角与直线、周角与射线。3.规范使用量角器测量角的度数(找准中心点、0刻度线),能根据测量结果判断角的类型；准确画出指定度数的角。五、教学过程(共2课时)师：同学们，春天到了，到处都充满了生机，建筑工地也变得繁忙起来了!大家请看大屏幕(课件出示繁忙的工地场景：脚手架、塔吊、施工图纸、卷尺等),仔细观察，工地上有哪些我们熟悉的数学图形或线条?生1:我看到了脚手架上有很多直直的杆子，有的长有的短。生2:塔吊的吊臂是直直的，能伸得很长很长。生3:施工图纸上有很多横线、竖线，还有斜着的线。师：大家观察得非常仔细!工地上的这些直直的线条，其实都是我们数学中要学习的“线”。今天我们就一起走进繁忙的工地，学习线的相关知识，看看这些线有什么特点，它们之间又有什么关系。(板书课题：线的认识与平行相交)的话题，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的密切联系，同时为后续探究线的特征铺垫情境基础。师：请大家再仔细观察工地场景，课件聚焦脚手架的横杆、塔吊的吊臂、卷尺的刻度线，提问：这些线虽然都是直直的，但它们有什么不一样呢?请大家结合生活经验，小组内讨论一下。(学生小组讨论，教师巡视指导，收集学生的发现)师：谁愿意代表小组分享一下你们的发现?生1:脚手架的横杆是直直的，有两个端点，不能拉长也不能缩短。生2:塔吊的吊臂是直直的，只有一个端点，能一直伸出去，好像没有尽头。生3:卷尺的刻度线是直直的，有两个端点，能拉长，也能缩短。师：大家说得非常好!其实，我们数学中的线，根据端点的数量和延伸情况，分为三种：线段、射线和直线。我们一起来逐一认识它们。(1)认识线段师：课件出示线段图形(结合工地脚手架横杆示意图),讲解：像脚手架的横杆这样，直直的、有两个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度的线，叫做线段。师：请大家拿出直尺，在练习本上画一条线段，注意要画出两个端点。(学生动手画线段，教师巡视指导，纠正不规范的画法)师：谁能说说，线段有什么特点?(指名回答，教师板书：线段：两个端点、直直的、可测量)生：线段有两个端点，是直直的，能测量长度。(2)认识射线师：课件出示射线图形(结合塔吊吊臂示意图),讲解：像塔吊的吊臂这样，直直的、只有一个端点，能向一端无限延伸，不能测量长度的线，叫做射线。师：大家想一想，生活中还有哪些射线?生1:手电筒发出的光。生2:太阳发出的光线。生3:激光笔发出的光。师：非常好!请大家再用直尺，在练习本上画一条射线，注意只有一个端点，另一端要画得长一些，体现出无限延伸的特点。(学生动手画射线，教师巡视指师：谁能说说射线的特点?(指名回答，教师板书：射线：一个端点、直直的、无限延伸、不可测量)(3)认识直线师：课件出示直线图形(结合施工图纸上的无限延长线),讲解：像施工图师：大家思考一下，直线和射线有什么相同点和不同点?生1:相同点是它们都是直直的，都不能测量长度。生2:不同点是射线有一个端点，只能向一端延伸；直线没有端点，能向两师：说得非常准确!请大家动手画一条直线，注意不要画端点，两端要画得无限长。(学生动手画直线，教师巡视指导)师：谁能总结一下直线的特点?(指名回答，教师板书：直线：没有端点、直直的、无限延伸、不可测量)(4)对比三种线的异同线的类型能否延伸能否测量长度不能延伸能射线一个向一端无限延伸不能直线没有向两端无限延伸不能(学生小组合作完成表格，教师巡视指导，然后指名汇报，集体订正)师：课件出示判断题：①直线有两个端点，能测量长度。()②射线只有一个端点，能向一端无限延伸。()③线段没有端点，不能测量长度。()请大家生1:①错，因为直线没有端点，不能测量长度。生2:②对，射线只有一个端点，能向一端无限延伸。生3:③错，线段有两个端点，能测量长度。师：大家判断得非常准确!希望大家牢记三种线的特点，不要混淆。设计意图：结合工地场景，引导学生直观感知三种线的特征，通过动手操作、小组讨论、对比表格等方式，让学生自主探究线段、射线、直线的异同，突破“无限延伸”这一抽象难点，培养学生的观察能力和归纳总结能力。师：同学们，我们已经认识了三种线，那在同一平面内，两条直线的位置关系有哪些呢?请大家观察工地的脚手架(课件出示脚手架示意图),脚手架上的横杆和竖杆、横杆和横杆，它们的位置关系一样吗?生1:横杆和竖杆是交叉在一起的。生2:横杆和横杆是平行的，没有交叉在一起。师：非常好!在同一平面内，两条直线的位置关系主要分为两种：相交和平行。我们先来认识相交。(1)认识相交师：课件出示两条直线相交的图形(结合脚手架横杆与竖杆示意图),讲解：像这样，两条直线有一个公共点，这两条直师：请大家拿出直尺，在练习本上画两条相交的直线，注意要画出交点。(学生动手画，教师巡视指导)师：大家观察一下，两条直线相交后，会形成什么?生：会形成四个角。师：非常对!如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，这是相交的一种特殊情况。(课件出示垂直图形，结合工地墙角的线条)比如工地的墙角，两条边相交成直角，它们就是互相垂直的。(2)认识平行师：课件出示两条直线平行的图形(结合脚手架横杆示意图),讲解：像这样，在同一平面内，两条直线没有公共点，永远不会相交，这两条直线就叫做互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。师：大家注意，“互相平行”是指两条直线之间的关系，不能单独说一条直线是平行线，要说明“哪条直线是哪条直线的平行线”。比如，脚手架的上面一根横杆和下面一根横杆，它们互相平行，上面的横杆是下面横杆的平行线，下面的横杆也是上面横杆的平行线。师：请大家想一想，生活中还有哪些平行的例子?生1:黑板的上下两条边互相平行。生2:课本的左右两条边互相平行。生3:马路的两条边互相平行。师：非常好!请大家用直尺，在练习本上画两条互相平行的直线，注意两条直线要画得直直的，不能相交。(学生动手画，教师巡视指导，纠正不规范的画师：课件出示几组直线(相交、平行、看似不相交实际相交的直线),请大家判断哪些是相交，哪些是平行?并说明理由。生1:第一组是相交，因为它们有一个交点。生2:第二组是平行，因为它们没有交点，永远不会相交。生3:第三组是相交，虽然看起来没有交点，但把它们延长后就会有交点。师：大家判断得非常准确!特别提醒大家，判断两1.第一关：基础题(课件出示)(1)填空：①线段有()个端点，能()长度；射线有()个端点，能向()无限延伸；直线()端点，能向()无限延伸。②在同一平面内，两条直线的位置关系有()和()。③如果两条直线相交成直角，就说这两条直(学生独立完成，指名回答，集体订正)2.第二关：辨析题(课件出示)(1)判断对错：①直线比射线长，射线比线段长。()②两条直线不相交就一定平行。()③线段有两个端点，不能延伸。()④平行线之间的距离处处相等。()(学生独立判断，指名说明理由，集体订正，重点讲解易错点)3.第三关：操作题(课件出示)(1)请画出一条长5厘米的线段、一条射线和一条直线。(2)请画出两条互相平行的直线，再画出两条互相垂直的直线。(3)观察工地施工图纸(课件出示简化图纸),找出图中的线段、射线、直集体点评)(四)课堂小结能说说，今天你有哪些收获?生1:我认识了线段、射线和直线，知道了它们的特点和区别。生2:我知道了在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行，还知道生3:我学会了画线段、射线、直线，还有平行线和垂直线。师：大家的收获都非常多!希望大家能牢记今天学习的知识，区分清楚三种(一)情境衔接，导入复习继续走进繁忙的工地，大家请看大屏幕(课件出示工地塔吊、脚手架、施工工具的特写),仔细观察，这些物体上除了线，还有什么我们熟悉的数学图形?生1:塔吊的吊臂和支架之间形成了角。生2:脚手架的横杆和竖杆之间形成了直角。生3:施工工具的夹角有大有小。师：大家观察得非常仔细!工地上的这些角，种类不同、大小不同，今天我分类与度量)成的?生1:是由两条直直的线组成的。生2:这两条线有一个公共的端点。师：非常好!我们一起来回忆一下，角的定义是什么?(引导学生回忆，教师补充讲解)两条射线叫做角的两条边。(课件出示角的图形，标注顶点和边，结合塔吊吊臂的角讲解)要画成射线。(学生动手画角，教师巡视指导，纠正不规范的画法)师：谁能上台展示一下你画的角，并标出顶点和边?(指名上台展示，教师点评，强调画法规范)师：课件出示工地不同场景中的角(塔吊吊臂的角、脚手架的直角、施工工具的锐角、平角、周角),提问：大家观察这些角，它们的大小一样吗?我们可以把它们分成几类呢?师：非常好!我们结合之前学过的直角，一起来给角分类。首先，我们回忆一下，直角是多少度?(引导学生回答：90度)(1)认识锐角和钝角师：课件出示锐角图形(结合施工工具的小夹角),讲解：像这样，比直角小，小于90度的角，叫做锐角。师：课件出示钝角图形(结合塔吊吊臂的大夹角),讲解：像这样，比直角大，大于90度而小于180度的角，叫做钝角。感受锐角比直角小、钝角比直角大。(学生动手对比，教师巡视指导)师：谁能说说，锐角和钝角的特点?生1:锐角小于90度，比直角小。生2:钝角大于90度，小于180度，比直角大。师：课件出示平角图形(结合工地水平放置的钢管和两条边(两条边在同一直线上，方向相反)。请大家动手折一折，用一张纸折出一个平角，感受平角的特征。(学生动手折角，教师巡视指导)师：课件出示周角图形(结合工地旋转的塔吊吊臂形成的角),讲解：像这样，一条射线绕着它的端点旋转一周，当两条边重合时，所形成的角叫做周角。周角是360度，它是由四个直角组成的(360°=90°×4),也可以看作两个平角组成的(360°=180°×2)。师：请大家再动手转一转，用直尺绕着一个端点旋转一周，感受周角的形成过程。(学生动手操作，教师巡视指导)师：大家思考一下，平角和直线、周角和射线有什么区别?生1:平角有顶点和两条边，直线没有顶点，也没有边，所以平角不是直线。生2:周角有顶点和两条边，只是两条边重合了，射线只有一个端点，一条边，所以周角不是射线。师：说得非常准确!大家一定要牢记，平角和周角都是角，都有顶点和两条边，不能和直线、射线混淆。师：我们已经认识了锐角、直角、钝角、平角、周角，现在请大家小组内合作，整理出各类角的度数范围，完成下表。角的类型度数范围锐角小于90°直角等于90°钝角大于90°且小于180°平角等于180°周角等于360°(学生小组合作完成表格，教师巡视指导，指名汇报，集体订正，教师板书各类角的度数范围)师：课件出示几组角，让学生判断是什么角，并说明理由。(学生独立判断，指名回答，集体订正)设计意图：结合工地场景中的各类角，引导学生认识锐角、直角、钝角、平角、周角的特征及度数范围，通过动手折角、旋转操作、小组合作整理等方式，突破平角、周角的认知难点，避免混淆平角与直线、周角与射线，培养学生的观察能力和归纳总结能力。角的具体度数呢?这就需要用到我们的测量工具——量角器。(1)认识量角器度和外圈刻度。(结合课件，逐一标注量角器的各部分名称，讲解：中心点是量师：请大家拿出自己的量角器，找出中心点、0刻度线、内圈刻度和外圈刻纠正错误认知)(2)学习量角的方法师：课件出示教材例题中的角(结合工地施工图纸上的角),讲解量角的步第一步：把量角器的中心点与角的顶点重合；(强调：一定要对齐，不能偏与0刻度线对齐) (强调：如果角的一条边与内圈0刻度线重合，就看内圈刻度；与外圈0刻度线重合，就看外圈刻度)师：我们一起来示范量角的过程(课件分步演示，教师边演示边讲解),大家跟着老师一起操作，先把量角器的中心点与角的顶点重合，再把一条0刻度线相检查，看看测量的是否准确。(学生动手量角，教师巡视指导，重点纠正：中心点与顶点不重合、0刻度线与边不重合、看错内外圈刻度等问题)角?(指名上台展示，教师点评，强调量角规范)师：我们已经学会了量角，那我们怎么画出指定度数的角呢?比如，画出一的一条0刻度线重合； (钝角)、180°(平角),画完后用量角器检查一下，看看度数是否准确。(学生范等问题)学生动手操作、同桌互相检查等方式，让学生掌握量角和画角的规范步骤，突破力和规范意识。(三)巩固练习，查漏补缺师：同学们，我们已经学习了角的认识、分类与度量，现在我们继续闯1.第一关：基础题(课件出示)(1)填空：①角是由()和两条()组成的，两条边是()。②小于90°的角是(),等于90°的角是(),大于90°且小于180°的角是(),等于180°的角是(),等于360°的角是()。③量角的工具是(),量角时，要把量角器的()与角的顶点重合，()与角的一条边重合。(学生独立完成，指名回答，集体订正)2.第二关：辨析题(课件出示)(1)判断对错：①平角是一条直线，周角是一条射线。()②钝角一定比锐角大。()③量角时，只要把量角器的中心点与角的顶点重合就可以了。()(学生独立判断，指名说明理由，集体订正，重点讲解易错点)3.第三关：操作题(课件出示)(1)量出课件中工地场景里3个不同角的度数，并判断它们是什么角。(3)用一副三角板拼出一个75°的角和一个135°的角，画出拼出的角，并展示作品，集体点评)4.第四关：应用题(课件出示)工地施工时，需要画一个120°的角来固定支架，工人师傅用量角器画出角后，测量发现角的度数是115°,请问这个角画得合格吗?为什么?如果不合格，应该怎么调整?的度数范围和量角、画角的方法，说明调整方法)(四)课堂小结说，今天你有哪些收获?生1:我知道了角是由顶点和两条射线组成的，还学会了角的表示方法。生2:我认识了锐角、直角、钝角、平角、周角，知道了它们的度数范围。生3:我学会了用量角器测量角的度数，还学会了画指定度数的角。生4:我知道了平角不是直线，周角不是射线，它们都是角。师：大家的收获都非常丰富!通过这两节课的学习，我们认识了线和角的相本次《繁忙的工地——线与角》分为两课时，围绕“题，系统梳理了图形与几何领域中线与角的核心知识，契合2026年青岛版新教材的最新要求，贴合三年级学生的认知特点。第一课时重点学习了直线、射线、线段的特征及区别，认识了平面内两条直线的平行与相交关系(包括垂直这一特殊相交情况),帮助学生建立线的直观表象，发展空间观念；第二课时重点学习了角的定义、各部分名称、分类(锐角、直角、钝角、平角、周角),以及角的度量和画法，帮助学生掌握角的相关知识，提升量感、动手操作能力和推理能力。整个教学过程以工地场景为载体，将抽象的几何知识融入真实的生活情境中，通过师问生答、小组合作、动手操作、闯关练习等多种形式，营造了自然、生动、互动性强的课堂氛围，注重学生的主体地位，引导学生自主探究、合作交流，突范操作”等重难点。同时，注重知识的连贯性和实用性，让学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识和创新意识，为后续学习更复杂的几何知识奠定了坚实的基础。三年级下册的小学生年龄多在9-10岁，已经具备一定的生活常识和数学基础，在日常生活中经常接触日历、生日、节日等与年、月、日相关的场景，对“一年有12个月”“一个月有30天或31天”有模糊的感性认知，但并未系统梳理其中的规律和原理，抽象概括能力和逻辑推理能力仍处于发展阶段。经过前期数学学习，学生已经熟练掌握万以内数的加减法、乘除法运算，具备初步的观察、比较、归纳能力，喜欢动手操作、合作探究的学习模式，对揭秘生活中的数学现象抱有浓厚兴趣。但学生存在明显的学习短板：一是对大月、小月、平年、闰年的判断方法容易混淆；二是难以理解闰年产生的原因，无法将零散的时间知识系统化；三是自主探究时缺乏条理，不会借助工具梳理时间规律。本节课作为综合实践主题活动，依托教材提供的年历卡、表格等素材，通过动手翻、仔细找、同桌议、全班评的方式，把抽象的时间知识具象化，既贴合学生生活经验，又能培养探究能力，契合三年级学生的认知规律和学习需求。二、教材分析本节课选自2026年青岛版(新教材)小学数学三年级下册对应单元后的主题活动，教材页码聚焦年、月、日核心探究板块，属于小学数学第一学段“综合与实践”领域的重点内容，是对“常见的量”中时间单位知识的深度探究与实践应用，承接低年级时、分、秒的学习，为后续学习24时计时法、时间推算奠定基新教材紧扣新课标“教学内容生活化、探究过程自主化、核心素养落地化”的要求，摒弃单纯的知识灌输模式，以“揭秘年、月、日的秘密”为核心任务，设计了“观察年历找规律、动手分类记大小月、探究平闰辨天数、实践应用解问题”四大探究环节。教材配套提供了不同年份的年历卡、月份天数统计表、拳头记忆法、歌诀记忆法等丰富素材，引导学生从直观观察入手，自主发现月平年闰年天数差异，逐步理解时间单位的内在联系。教材注重实践性和探究性，强调让学生在动手操作、合作交流中积累数学活动经验，体会数学与生活的紧密联系，落实新课标“会用数学眼光观察、会用数学思维思考、会用数学语言表达”的核心要求，培养学生的量感、推理意识和应用意识。三、核心素养目标(一)数学眼光通过观察年历卡、生活日历等素材，感知年、月、日之间的关系，认识大小月、特殊月，建立时间单位的量感，学会用数学视角观察生活中的时间现象。(二)数学思维经历观察、比较、归纳、验证的探究过程，自主总结大月小月规律、平年闰年判断方法，培养初步的推理能力、归纳概括能力和有序思考的习惯。(三)数学语言四、教学重难点(一)教学重点(二)教学难点五、教学过程些时间单位有关呢?生1:和年、月、日有关!生2:还有时、分、秒，但是年、月、日是更长的时间单位。师：大家说得很对!时、分、秒是我们之前学过的短时间单位，年、月、日是更长的时间单位。那你们知道一年有几个月?一个月最多有多少天?2月为什么有时候天数不一样吗?这些都是年、月、日的小秘密，今天我们就一起走进主师：请大家拿出课本配套的不同年份年历卡(平年、闰年各一张)、探究表(二)探究新知：依托教材素材，破解时间规律1.活动一：观察年历，梳理月份天数(教材核心探究一)作完成表格填写，一边填一边思考：一年有几个月?每个月的天数都一样吗?有哪几种不同的天数?有序观察，避免漏数、错数)2月3月4月5月6月7月8月9月1月天数师：哪个小组愿意分享你们的填写结果?生：一年有12个月，月份天数有31天、30天、28天或29天三种。师：非常准确!我们把有31天的月份叫做大月，有30天的月份叫做小月，2月比较特殊，既不是大月也不是小月，我们叫它特殊月。(板书：大月31天，小月30天，2月特殊)2.活动二：分类整理，记忆大小月(教材方法传授)一圈，然后小组讨论：怎么能快速记住大月和小月呢?(小组讨论，教师引导学生查看教材中的拳头记忆法、歌诀记忆法)师：课本给我们分享了两个好方法，我们一起来学一学。第一个是拳头记忆法：握紧左手，凸起的地方是大月，凹下去的地方是小月(2月除外),从食指凸起处开始数1月，依次往下数，数到7月再从头数8月。大家跟着老师一起数一遍。(师生共同演示拳头记忆法，反复练习)师：第二个是歌诀记忆法，课本里的歌诀是“一三五七八十腊，三十一天永大家齐读歌诀，边读边记。(学生齐读歌诀，同桌互考，巩固记忆)3.活动三：探究平闰，揭秘2月天数(教材难点突破)师：请大家对比手中两张不同年份的年历卡，看看2月的天数有什么不同?全年天数又有什么差异?生1:一张年历2月有28天，全年365天；另一张2月有29天，全年366师：没错!我们把2月有28天的年份叫做平年，全年365天；2月有29天全年366天。(板书：平年2月28天，365天；闰年2月29天，366天)师：那怎么判断一个年份是平年还是闰年呢?大家看课本小贴士：公历年份是4的倍数的一般是闰年，整百年份必须是400的倍数才是闰年。比如2024年是4的倍数，就是闰年；2000年是400的倍数，是闰年，1900年不是400的倍数，就是平年。师：我们来练一练，判断2026年、2000年是平年还是闰年?生1:2026除以4有余数，是平年!生2:2000除以400没有余数，是闰年!设计意图紧扣教材探究环节，以动手操作、合作探究为核心，借助表格梳理数据、图文传授记忆方法、案例讲解平闰判断，层层递进突破重难点，让学生亲历知识形成过程，既落实教材知识点，又培养观察、归纳能力，同时通过师生互动、实操演练巩固知识。(三)实践应用：结合教材习题，巩固知识技能师：一年有()个月，大月有()天，小月有()天。生：12个月，大月31天，小月30天。师：平年全年()天，闰年全年()天，2月有()天的是平年。生：365天，366天，28天。师：国庆节在()月，这个月是()月(填大月或小月),有()天。生：10月，大月，31天。2.计算今年(2026年)全年一共有多少天；3.和同桌说一说，今年有几个大月、几个小月。(学生独立完成，同桌互查，教师指名汇报，针对性纠错)师：谁来说说你的计算过程?生：2026年是平年，2月有28天，7个大月总天数是7×31=217天，4个小月总天数是4×30=120天，217+120+28=365天。师：思路清晰，计算准确，太棒了!设计意图(四)拓展延伸：深挖教材内涵，丰富知识储备师：大家知道为什么会有平年和闰年吗?课本拓展小知识告诉我们，地球绕太阳转一圈的时间是365天5小时48分46秒，我们平时按365天算一年，每4年就会多出一天，把这一天加在2月，就有了闰年。这个小知识能帮助我们更好地理解闰年的由来。师：大家还可以回家和爸爸妈妈一起查看家里的日历，找找其他节日所在的月份，判断大小月，验证平年闰年，把今天学到的知识分享给家人。设计意图结合教材拓展内容，补充科学常识，让学生知其然更知其所以然，加深对平闰知识的理解；同时布置家庭延伸任务，实现课堂与生活的衔接，拓宽学习渠道，强化知识应用。月、日的哪些秘密?请同学们举手分享自己的收获。生1:我知道了一年有12个月，7个大月、4个小月，2月是特殊月。生2:我学会了用拳头记忆法和歌诀记忆法快速记住大小月。生3:我掌握了平年闰年的判断方法，平年2月28天、全年365天，闰年2月29天、全年366天。生4:我能运用年、月、日的知识解决生活中的时间问题，知道怎么看日历、算天数。师：同学们的收获太全面了!本节课我们依托教材素材，通过观察、探究、实践，系统掌握了年、月、日的核心知识，破解了大小月、平闰年的秘密，还学会了用数学知识解决生活问题。年、月、日是陪伴我们每一天的时间单位，希望大家珍惜每一分、每一秒，合理安排时间，做时间的小主人；同时也要养成细心观察、主动探究的好习惯，发现更多生活中的数学奥秘。(课后作业：完成教材剩余实践习题，制作一张2026年的月份天数卡片，标注大小月和2月天数)☆智慧广场-简单的周期问题(二)本节课是青岛版(新教材)小学数学三年级下册“智慧广场”板块的第二课时，主题为“简单的周期问题(二)”。在前序学习中，学生已经初步接触了周期现掌握了通过画图、列举等方法解决图形或物体排列中的周期问题。本节课将周期问题拓展到时间领域，重点探究“星期几”的推算，这是对周期概念的深化应用，也是培养学生逻辑推理和数学建模能力的重要载体。教材通常会以一个具体的日期和星期作为已知条件，提出推算未来或过去某一天是星期几的问题，引导学生经历从直观感知到抽象计算的过程，体会除法在解决周期问题中的高效性。三年级的学生已经具备了扎实的有余数除法计算基础，有丰富的生活经验。在二年级的“智慧广场”中，他们已经学习了简单的周期排列，对“一组一组重复出现”的模式并不陌生。然而，将周期规律与日期推算相结合，特别是涉及跨月天数计算和余数的实际意义理解，对学生而言是一个新的挑战。因此，教学中需要借助日历、线段图等直观工具，帮助学生沟通“天数”与“周期”的联系，突破理解难点。1.数学建模：能从具体的日期推算情境中抽象出周期问题的数学模型，理解2.逻辑推理：能根据已知的日期和星期，通过计算经过天数、分析余数，有条理地推导出目标日期的星期数，体会有序思考的价值。3.运算能力：在计算两个日期之间经过的天数以及进行除法运算的过程中，提高运算的准确性和熟练度。4.应用意识：感受数学与日常生活的紧密联系，能运用所学知识解决生活中的实际问题，增强学好数学的信心。五、教学过程师：同学们，今天是2026年3月15日，星期日。再过几天就是植树节了，你们知道植树节是哪一天吗?生：3月12日。师：哦，那是过去的日子。那再过20天是星期几呢?我们能不能帮老师算一算?生：(思考，有的学生开始数手指)(板书：周期)谁能说说，在我们的生活中，哪些现象是周期现象?生：红绿灯的变化、春夏秋冬、一个星期有七天……师：对!一个星期总是按照星期一、星期二……星期日的顺序，7天7天地充课题：简单的周期问题(二))设计意图：从学生身边的具体日期入手，创设认知冲突，让学生感受到直师：(课件出示教材情境图或类似问题)比如，已知今天是3月15日，星期日。请问：4月10日是星期几?生：已知3月15日是星期日，要求算出4月10日是星期几。师：从3月15日到4月10日，中间隔了很长一段时间。要推算星期几，我们首先要弄清楚什么?设计意图：引导学生分析问题，明确解决此类问题的第一步是计算经过的师：现在，请大家以小组为单位，讨论一下，从3月15日到4月10日，一共经过了多少天?要注意3月有多少天哦。(学生小组讨论，教师巡视指导)师：哪个小组来汇报?生1:我们先算3月15日到3月31日有多少天。31减15等于16天。师：这里要注意，从3月15日往后数，第一天是3月16日，所以3月15日当天不算在“经过”的天数里。3月16日到3月31日，一共是16天。那4月份呢?生2:4月1日到4月10日，经过了10天。生：16+10=26天。师：很好!我们算出了经过了26天。(板书：经过天数：26天)设计意图：跨月天数的计算是本节课的一个易错点。通过小组合作，让学师：现在我们知道中间经过了26天。接下来，我们怎么推算4月10日是星期几呢?还记得我们的周期是什么吗?生：一周有7天，周期是7。师：对!我们可以把这26天按照每7天一组来分一分。(板书：26÷7=3(周).....5(天))谁能说说这个算式表示什么意思?生：26天里面包含了3个完整的星期，还多出5天。师：(课件或板书演示)3个完整的星期，也就是21天，不管怎么过，星期几是不会变的，对不对?关键就是这多出来的5天。这5天，我们要怎么算?生：要从已知的星期几往后数5天。师：已知3月15日是星期日，那我们就从星期日开始往后数5天。谁来当小老师，上台来数一数?生：(上台演示)1天是星期一，2天是星期二，3天是星期三，4天是星期四，5天是星期五。师：所以，4月10日是……师：这里的“余数5”,实际上就是告诉我们往后数5天。如果余数是1,就是往后数1天；如果余数是0,说明正好是3个整周，那还是星期日。(板书：余数是几，就往后数几天)知6月1日是星期三，6月25日是星期几?)(学生独立完成，教师巡视)师：谁来分享一下你的思路?生：经过天数是24天。24÷7=3(周)...…3(天)。从星期三往后数3天，师：非常棒!思路清晰，计算准确。设计意图：通过基础练习，让学生独立运用刚学的方法解决问题，巩固计师：接下来，我们来挑战一个稍微难一点的。(课件出示：今天是星期三，再过30天是小明的生日，小明的生日是星期几?)师：这道题没有给出具体日期，只有星期几，你们会算吗?生：会!30÷7=4(周)……2(天)。从星期三往后数2天，是星期五。师：看来，只要掌握了核心方法，问题就迎刃而解了。老师这里还有一个有趣的问题：如果今天是星期三，再过28天是星期几?(28÷7=4,没有余数)生：还是星期三!因为28天正好是4个整周，没有多出来的天数。师：太棒了!没有余数的情况我们也考虑到了。设计意图：通过变式练习，去掉具体日期的干扰，让学生更专注于“周期”师：愉快的数学之旅即将结束，哪位同学来说说，今天你在智慧广场里有哪些收获?生1:我学会了怎么推算未来的某一天是星期几。生2:我知道了要先算经过多少天，再除以7,看余数是几，就往后数几天。生3:如果余数是0,星期几就不变。师：同学们的收获真不少!今天我们不仅学会了推算星期几的方法，更重要的是，我们学会了一种重要的数学思想——周期。学们能带着今天学到的本领，去解决更多生活中的数学问题!设计意图：通过学生自主总结，回顾梳理本节课的知识与方法，强化对周期模型和余数意义的理解，感受数学与生活的紧密联系，激发持续探究的兴趣。六、板书设计智慧广场——简单的周期问题(二)2.除以周期(7)3.看余数，定星期经过天数：16+10=26(天)列式计算：26÷7=3(周)….5(天)推算：余数是5,从星期日往后数5天答案：星期五三劳动最美丽——混合运算本节课授课对象为小学三年级下册学生，在前期学习中，学生已熟练掌握表内乘除法、万以内加减法的计算方法，初步接触过简单的两步加减、两步乘除算式的计算，具备了一定的运算基础和简单的审题、计算能力，这是学习混合运算的知识前提。从认知特点来看，三年级学生抽象思维逐步发展，已能初步理解简单的运算逻辑，但对“先算什么、再算什么”的运算顺序缺乏明确认知，容易出现随意计算的错误；他们好奇心强，乐于参与与生活相关的数学活动，尤其是结合劳动场景的探究，能有效调动学习积极性，但注意力集中时间有限，对枯燥的纯算式计算兴趣不高，需要借助具体劳动情境、实物演示和师生互动来深化理解。同时，学生个体差异明显，部分学生能结合生活经验初步判断运算顺序，计算准确率较高；少数学生对加减、乘除混合且审题不仔细，常出现抄错数字、漏算步骤生活化、融合德育”的编写特点，本节课将以“劳动最美丽”为主题，融入校园劳动、家庭劳动等场景，让学生在解决劳动中的提升运算能力，同时渗透劳动教育。《劳动最美丽——混合运算》是2025-2026学年青岛版(新教材)小学数学三年级下册“数与代数”领域的核心内容，承接二年级简单两步运算，是对四则运算的进一步拓展，也是学生后续学习更复杂混合运算、列综合算式解决问题的重要基础。本教材以“劳动最美丽”为主线，遵循“情境导入—结提升”的编排思路，贴合《义务教育数学课程标准(2022年版)》“强化素养导向、注重综合融合”的要求。教材内容紧密结合学生熟悉的劳动场景(如校园植树、打扫卫生、整理图书、家庭做家务等),设计了一系列生活化的数学问题，引导学生在解决问题的过程中，自主探究不含括号和含有小括号的混合运算顺序，体会混合运算在生活中的应用价值。“不含括号的混合运算(同级、不同级)”,第二课时重点探究“含有小括号的混合运算”,层层递进、难度适中，符合三年级学生的认知规律。同时，教材将劳动教育与数学知识有机融合，在引导学生掌握运算顺序、提升运算能力的同时，让学生感受劳动的价值，培养热爱劳动、乐于奉献的良好品质，贴合青岛版新教三、核心素养目标1.运算能力：掌握不含括号的混合运算(同级、不同级)和含有小括号的混合运算的运算顺序，能准确、熟练地进行两步混合运算，能规范书写运算步骤，提升计算准确率和速度。提出数学问题，能列综合算式解决劳动中的实际问题，体会混合运算与生活的密切联系，提升运用知识解决实际问题的能力。3.推理意识：在探究混合运算顺序的过程中，能结合具体情境和已有知识，推理出运算顺序的合理性，能判断不同算式的运算顺序，培养初步的观察、分析和推理能力。4.模型意识：能将劳动中的实际问题转化为混合运算的数学模型，能根据运算顺序解决模型问题，感受数学模型在解决实际问题中的应用价值，初步建立“审题—列算式—按顺序计算—检验”的解题模型。5.情感态度与价值观：在探究混合运算的过程中，感受劳动的美丽和价值，培养热爱劳动、乐于参与劳动的良好品质；养成认真审题、仔细计算、规范书写的良好学习习惯，增强学习数学的兴趣和自信心，体会数学与劳动、生活的有机四、教学重难点(一)教学重点1.第一课时：掌握不含括号的混合运算顺序，同级运算(只有加减或只有乘除)从左往右依次计算，不同级运算(既有加减又有乘除(二)教学难点五、教学准备件(包含劳动场景视频、练习题)。2.学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺(用于规范书写运算步骤)。六、教学过程(共2课时)师：同学们，劳动创造美好，劳动最美丽!春天到了，我们校园里开展了植树劳动，大家请看，这是青岛版新教材第58页的情境图(出示情境图：校园里学生植树的场景，配文：三年级同学参加植树劳动，男生栽了15棵树，女生栽了12棵树，每棵树需要浇3桶水，一共需要浇多少桶水?)。师：请大家仔细观察情境图，说说你看到了什么?发现了哪些数学信息?生1:我看到三年级同学在植树，男生栽了15棵，女生栽了12棵。生2:我发现每棵树需要浇3桶水，问题是一共需要浇多少桶水。师：大家观察得真仔细!劳动不仅能美化校园，还藏着很多数学问题。那我们能不能运用所学知识，解决这个植树劳动中的数学问题呢?今天，我们就一起劳动最美丽——不含括号的混合运算)师：在解决植树劳动的问题之前，我们先一起来复课件出示：15+12+836-10-620×3×448÷6÷2生1:15+12+8,我是从左往右算的，先算15+12=27,再算27+8=35。生2:36-10-6,也是从左往右算，先算36-10=26,再算26-6=20。生3:20×3×4,从左往右算，先算20×3=60,再算60×4=240。生4:48÷6÷2,从左往右算，先算48÷6=8,再算8÷2=4。师：大家计算得又快又准!谁来说说，这些算式有什么共同点?我们是按照什么顺序计算的?同级运算的运算顺序是：从左往右依次计算。(板书：同级运算：从左往右依次计算)2.探究不同级混合运算的顺序(教材例题1)道什么?生：要先知道一共栽了多少棵树，再用总棵数乘每师：说得非常对!那我们第一步先算什么?第二步再算什么?请大家试着列(学生独立列算式，同桌交流，教师巡视指导，收集不同的算式)师：哪个同学愿意分享一下你的算式和计算过程?生1:我先算一共栽了多少棵树，15+12=27(棵),再算一共需要浇多少桶水，27×3=81(桶)。师：非常好!这是分步算式，先算总棵数，再算总桶数，思路很清晰。有没生2:我列的综合算式是15+12×3。同级运算”。那这个算式应该先算什么,再算什么呢?请大家大胆猜一猜，然后法是正确的呢?我们结合刚才的分步算式来分析一下。师：分步算式中，我们先算的是15+12=27(总棵数),再算27×3=81(总桶数);而综合算式15+12×3中，如果先算15+12,再算乘3,和分步算式的思路一致；但如果先算12×3,再算15+36,得到的结果是51,这和我们实际的总桶数不符，为什么呢?生：因为12×3算的是女生栽的树需要浇的桶数，不是总棵数乘3,所以不师：说得非常有道理!结合劳动情境我们能发现，这个综合算式中，我们需要先算总棵数(加法),再算总桶数(乘法),但是这样计算的话，和我们之前的同级运算顺序不一样。那是不是所有不同级运算都要先算加法、后算乘法呢?我课件出示教材补充例题：同学们打扫教室，擦桌子用了20分钟，扫地用了15分钟，每天打扫3次，一共用了多少分钟?生：综合算式是(20+15)×3?不对，应该是20+15×3?不对，应该先算每次打扫用的时间，20+15=35分钟，再算3次的总时间，35×3=105分钟，所以综合算式是(20+15)×3,但我还不会写括号，只能分步算。师：大家的思路很清晰!这个问题中，我们还是要先算加法(每次打扫的时间),再算乘法(3次的总时间)。那我们再来看一个不同的问题，课件出示：妈妈做家务，洗衣服用了30分钟，擦窗户用了10分钟，每做一次这样的家务需要多少分钟?如果每天做2次，一共用多少分钟?生：综合算式是30+10×2,先算10×2=20分钟(两次擦窗户的时间),再算30+20=50分钟(两次洗衣服和两次擦窗户的总时间)。有加减又有乘除),应该按照什么顺序计算?师：哪个小组愿意分享一下你们的讨论结果?数学中，不同级运算(既有加减又有乘除)的运算顺序是固定的：先算乘除，后算加减。(板书：不同级运算：先算乘除，后算加减)师：那我们回到刚才的植树问题，综合算式15+12×3,按照这个规则，应该先算12×3=36,再算15+36=51,但这和我们分步算式的结果不一样，这是为什么呢?师：太厉害啦!大家发现了关键问题。如果我们需要先算加减，再算乘除，师：我们再重新梳理一下植树问题的综合算式，正确的综合算式应该是 (15+12)×3,但因为我们还没学小括号，所以今天我们先用分步算式计算，下节课学习小括号后，我们再用综合算式解决。现在，我们一起来计算几个不同级混合运算的算式，巩固一下运算顺序。课件出示算式：20+5×870-12×445÷5+1160-48÷6师：请大家独立计算，注意按照“先算乘除、后算加减”的顺序，规范书写计算步骤，写完后同桌互相检查。纠正常见错误)师：谁来说说你是怎么计算20+5×8的?生：先算5×8=40,再算20+40=60,所以20+5×8=60。师：非常准确!书写也很规范，大家要注意，计算时要一步一步写清楚，不能跳步。设计意图：结合青岛版新教材的植树劳动情境，引导学生自主探究不同级混合运算的顺序，通过情境分析、小组讨论、实例对比，让学生理解“不含括号的不同级混合运算，先算乘除、后算加减”的合理性，突破本节课的教学难点。通过练习巩固，让学生熟练掌握运算顺序，规范书写步骤，提升运算能力。师：我们学会了不含括号的混合运算顺序，现在来做几个练习，检验一下大家的学习成果，这些练习都和劳动有关，看看谁能解决劳动中的数学问题。练习1:教材第59页“自主练习”第1题，计算下面各题。师：请大家独立计算，规范书写计算步骤，完成后举手发言，说说你是按照什么顺序计算的。(学生独立完成，举手发言，教师点评，重点强调运算顺序和书写规范，纠