2025-2026学年福建南平市水东学校第二册七年级第一次月考-数学试卷 有答案

//2025-2026学年福建南平市水东学校第二学期七年级第一次月考数学试卷一、单选题

1.若一个自然数的算术平方根是m，则这个自然数的下一个自然数（即相邻且更大的自然数）的算术平方根是（

）A.m+1 B.m2+1 C.m+

2.在实数−1.732，2，π，−2，38，2A.5 B.2 C.3 D.4

3.0.49的平方根是（

）A.−0.7 B.0.7 C.±0.7

4.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE=125∘，则∠DBCA.55∘ B.65∘ C.75∘

5.把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成，若∠1＝25°，则∠2的度数为（

）

A.15° B.20° C.25° D.30°

6.如图，小轩从A处出发沿北偏东60∘方向行走至B处，又沿北偏西20∘方向行走至C处，则∠ABC的度数是（

）

A.80∘ B.90∘ C.95∘

7.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30​∘角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45​∘角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（A.30​∘ B.15​∘ C.

8.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(−1, 4)的对应点为CA.(1, 2) B.(2,

9.若第二象限的点P(a,b)到x轴的距离是2，到yA.(2,−4) B.(−2,

10.如图，AB∥EF∥DC，EG∥BDA.2个 B.4个 C.5个 D.6个二、填空题

11.64的立方根是________．

12.如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判断a∥b的条件是________．

13.如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=12

14.如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短．理由是________．

15.把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：___________．

16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0,1)，A2(1,三、解答题

17.计算：16

18.解方程组:2

19.求式子(x−2

20.已知一个正数x的两个平方根分别是2m−4与m

21.完成下面的求解过程．

如图，FG//CD，∠1=∠3解：FG//CD（

），

∴∠2=

（

），

又∠1=∠3（

），

∴∠3=∠

（

），

∴

∥

（

），

∴∠B+

=180

22.如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为(−1,3)，点(1)请在图中画出x轴、y轴及原点O的位置；

(2)写出点B的坐标；

(3)求出ΔABC

23.如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED（1）求证：CE∥（2）试判断∠AED与∠（3）若∠EHF=85∘，

24.在平面直角坐标系xOy中，对于任意三个点A、B、C我们给出如下定义：“横长”a是指三点中横坐标的最大值与最小值的差，“纵长”b是指三点中纵坐标的最大值与最小值的差，若三个点的横长与纵长相等，我们称这三点为正方点．例如：已知点A−2,0，点B1,1，点C−1,−2，观察并计算A、B、C三点的“横长”a=1−−2=3，A（1）在点R3,5，S3,−2，（2）点P0,t为y轴上一动点，若A，B，P（3）已知点D坐标是1,0．平面直角坐标系中的点E满足以下条件：点A，D，E三点是横、纵长都为 3 的正方点，请在平面直角坐标系中画出所有符合条件的点

答案与试题解析2025-2026学年福建南平市水东学校第二学期七年级第一次月考数学试卷一、单选题1.【正确答案】B根据平方根的定义，可得这个自然数是m2，从而得到这个自然数的下一个自然数是m2解：∵一个自然数的算术平方根是m，

∴这个自然数是m2

∴这个自然数的下一个自然数是m2+1

∴这个自然数的下一个自然数的算术平方根是2.【正确答案】B根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可.解：38=2,

3.【正确答案】C根据乘方运算，可得一个数的平方跟．解；(±0.7)2=0.49，

±4.【正确答案】A先求出∠ADE解：∵∠ADE=125∘，∴∠ADF=180∘−1255.【正确答案】B利用平行线的性质求出∠3可得结论．解：如图，

∵a∥b，

∴∠1＝∠3＝25°，

∵∠2＋∠3＝45°，

∴∠2＝45°﹣∠3＝20°，

故选：B．6.【正确答案】D根据两直线平行，同旁内角互补，据此解答即可．因为向北的方向互相平行，所以∠ABC=1807.【正确答案】B作EF∥AB，先根据平行线的性质得出解：如图所示，作EF∥AB

∴∠1=∠AEF,

∵AB∥CD,

8.【正确答案】A线段CD是由线段AB平移得到的，

而点A−1,4的对应点为C4,7

…由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B此题暂无解答9.【正确答案】D根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值得到|a|=4,|解：∵点P（a,b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，

∴|a|=4,|b|=2,

∵P(10.【正确答案】C本题考查了平行线的性质，根据平行线的性质求解即可，掌握平行线的性质是解题的关键.解：∵EG∥BD,

∴∠DBG=∠1,

∵AB∥EF,

二、填空题11.【正确答案】4此题暂无解析根据立方根的定义即可求解.

∵43=64，

∴64的立方根是412.【正确答案】①②③④;此题暂无解析解：①∠1=∠2即同位角相等，能判断a∥b（同位角相等，两直线平行）；

②∠3=∠6为内错角相等，能判断a∥b；

③易知∠4=∠6，已知∠4+∠7=180∘即∠6+∠7=180∘能判断a∥b（同旁内角互补，两直线平行）；

④易知∠5和∠3为对顶角，13.【正确答案】120利用垂直定义可得∠EOB＝90∘，然后根据∠EOD=1∵OE⊥AB，

∴∠EOB＝90∘，

∵∠EOD=12∠AOC，

∴设∠AOC＝x∘，则∠EOD=12x∘，

∴∠BOD＝x∘，

∴x+1214.【正确答案】垂线段最短过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．

故垂线段最短.15.【正确答案】如果两个角是同位角，那么这两个角相等根据把一个命题写成“如果…那么…”的形式，则“如果”后面是题设，“那么”后面是结论，即可得出答案．解：把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：

如果两个角是同位角，那么这两个角相等；

故如果两个角是同位角，那么这两个角相等．16.【正确答案】(本题考查了点的坐标规律型问题，解题的关键是根据点的坐标的变化得到规律，利用得到的规律解题．

动点在平面直角坐标系中按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，只要求出前几个坐标，根据规律找坐标即可．解：根据题意可知，A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，A5(2,1)，A6(3,1)三、解答题17.【正确答案】5此题暂无解析解：16−3227+118.【正确答案】x此题暂无解析由①得y=2x-8③

把③代入②得3x+2（2x-8）=5

解得x=3

把x=3代入③可得y=-2

所以方程组的解为：x19.【正确答案】x=7或利用平方根解方程即可.解：(x−2)2=25,

x-2=±5,

解得20.【正确答案】4.依据平方根的性质求得2m−解：由题意可得2m−4+m−14=0，

解得m=6，21.【正确答案】已知；∠1两直线平行，同位角相等；已知；2；等量代换；BC；DE；内错角相等，两直线平行；∠BDE由FG∥CD得出∠2=∠1，从而得出∠3=∠2解：∵FG∥CD（已知），∴∠2=∠1（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠3（已知），∴∠3=∠2（等量代换），22.【正确答案】根据题意画出平面直角坐标系即可；

(2)根据点B在坐标系中的位置写出B点坐标；

(3)利用割补法求出三角形的面积即可.解：记点A的坐标为(−1,3)，点C的坐标为（1，-1），建立平面直角坐标系如图：

(2)点B的坐标为（-4，1）；23.【正确答案】见解析∠AED∠（1）依据同位角相等，即可得到两直线平行；（2）依据平行线的性质，可得出∠FGD=∠EFG，进而判定AB（3）依据已知条件求得∠CGF的度数，进而利用平行线的性质得出∠CEF的度数，依据对顶角相等即可得到（1）解：证明：∵∠CED=∠GHD，（2）解：∠AED+∠D=180∘；理由如下：

∵CE∥GF，

∴∠C=∠FGD，

（3）解：∵∠GHD=∠EHF=85∘，∠D=30∘，

∴∠CGF=85∘+30∘=24.【正确答案】R−2或见解答（1）根据正方点的定义即可判断；（2）根据正方点的定义构建方程即可解决问题；（3）设点E的坐标