天津和平区2025-2026学年度高三年级一模数学+答案

第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分次质量调查数学学科试卷3.本卷共9小题，每小题5分，共45分。(1)已知集合A={x|-2<x<1},B={x|x<-2},则C(AUB)=(3)已知函数是偶函数，则实数a=①数据-2,-1,2,3,5,9的第60百分位数为3;③若随机变量X服从正态分布N(2,σ²),且P(x>1)=0.8,则P(1<x<3)=高三年级数学试卷第1页(共4页)(A)a<b<c(B)c<b<a(C)b<c<a(6)在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M为BC的中点，则以下结论错误的是(7)已知双曲线(的上，下焦点分别为F₂,F₁,抛物线x²=4√3y的准线I过点F,且1与C的一条渐近线交于点A,若直线AF₂的斜率为-√3,则双曲线C的方程为(8)已知n∈N,各项均为正数的数列{an}的前n项和为S。,数列{S}的前n项积为G,第Ⅱ卷(非选择题共105分)2.本卷共11小题，共105分。二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分.试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分)(11)在的展开式中，的系数为..(用数字作答)高三年级数学试卷第3页(共4页)(12)已知圆x²+y²=8上到直线y=x+m的距离为√2的点有且仅有4个，则实数m(13)甲、乙两队参加知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中3人答对的概率分别为4且各人正确与否相互之间没有影响.用ξ表示甲队的总得分，则随机变量ξ的数学期望为_;用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，则P(AB)=(14)已知梯形ABCD面积为6√3,AB=3DC,E为DC上靠近点C的四等分点，G为线段BE上一点，且满足(λ∈R),则λ=(15)已知(b∈R).若存在实数a,满足有且仅有三个不同的实数b₁,b₂,b₃使得下列关于x的方程ab+bf(x)=|b²-3b|+1在b等于b,b₂,b₃时均无解，则a的取值范围是三、解答题(本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)(16)(本小题满分14分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(Ⅱ)已知acosC=ccosA.(i)若△ABC的外接圆半径为√6b=4a,求b,c的值；(ii)求的值.(17)(本小题满分15分)DD₁=2√3,AD⊥BD,Q,H分别为AA₁,D₁B的中点.(Ⅱ)求平面QBH与平面HBC的夹角的余弦值；(Ⅲ)求三棱锥Q-HBC的体积V.(18)(本小题满分15分)已知椭圆的离心率为,短轴长为4.(Ⅱ)过点(0,1)的直线l与椭圆交于M,N两点，若点P(-4,0),且点M关于x轴(19)(本小题满分15分),正项等差数列{bn}的首项为5,且b₁,b₃-1,b₆成等比数列.和平区2025-2026学年度第二学期高三年级第一次质量调查数学学科试卷满足m≤r,s≤t,且有序实数对和平区2025-2026学年度第二学期高三年级第一次质量调查数学学科试卷,求集合H的所有元素之和M.(Ⅲ)设A={1,2,…n},H={=|a,-a|i,j∈A},,求集合H的所有元素之和M.(20)(本小题满分16分)(Ⅱ)已知实数p,q∈(0,+∞),且p<q.高三年级数学试卷第4页(共4页)和平区2025-2026学年度高三年级第一次质量检测数学参考答案及评分标准BACABDDCB高三年级数学答案第1页(共5页)(Ⅱ)设平面QBH的法向量为4高三年级数学答案第2页(共5页)即,即,整理得2kx₁xz+(4k+1)(x₁+x2)+8=0,综上，直线1的方程为x=0或2x-3y+3=0.-设等差数列公差为d,b₁=5,b₃-1=4+2d,b₆=5+5d,解得4d²-9d-9=0,即(d-3)(4d+3则bn=b₁+(n-1)d=3n+2(Ⅱ)证明：不妨先设m<r,s<t,Pn=2·3”,高三年级数学答案第3页(共5页)高三年级数学答案第4页(共5页)Tmr=(Pm+Pm+1+…+P₁)+P+1…+Pr=(P₅+Ps+1+故M=(an-a₁)+(an-a2)+…+(an-an-1)+(an-1-a)+…+(a₂-法(一)M=(1-n)×3+(3-n)×3²+(5-n)×3³+…+(-2M=3×(1-n)+2×(3²+3³+…+3法(二),所以m的取值范围