小学一年级数学下册“采松果-两位数加减一位数”教学设计

小学一年级数学下册“采松果——两位数加减一位数”教学设计

  一、指导思想与理论依据

  本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养为导向，以建构主义学习理论和情境学习理论为基石，致力于打造一个以学生为中心、深度浸润的数学学习场域。我们认为，对于一年级学生而言，有效的数学学习绝非孤立的符号运算训练，而是源于真实或拟真情境的意义建构过程。知识的意义，在个体与情境、与同伴、与问题的互动中被激活和赋予。因此，本课将“采松果”这一生动有趣的情境，从简单的故事背景提升为一个贯穿始终、驱动探究的“项目式”学习脉络，使抽象的“两位数加减一位数”运算与解决情境中的实际问题紧密嵌合。

  我们深刻理解一年级学生的认知发展正处于具体运算阶段的前期，他们的思维依赖于直观材料和身体动作。故教学设计坚决摒弃“告知式”教学，转而设计多层次、可操作的数学活动，引导学生在摆小棒、拨计数器、画数学图表等“具身化”操作中，将外部动作逐步内化为心理表象，最终形成对算理的理解和算法的掌握。我们强调“数”与“形”的协同，借助多种直观模型（实物模型、半抽象计数器、抽象数字）之间的相互转换与印证，帮助学生构建关于数位、计数单位的深刻认知，为后续学习更复杂的运算奠定坚实的思维基础。

  此外，本设计秉持“跨学科视野”，将数学学习与自然科学启蒙（松鼠的习性）、语言表达训练（数学故事叙述）、劳动教育（团队协作）进行有机融合。这不仅是教学形式的丰富，更是对数学本质的回归——数学作为描述世界、解决问题的通用语言，其学习过程理应开放、联系、充满生命力。我们追求在保障数学学科逻辑严谨性的同时，让课堂洋溢探究的乐趣和思维的活力，真正促进学生在“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”等核心素养上获得实质发展。

  二、教学内容与学情分析

  1.教学内容深度解析：本节课的教学内容位于北师大版小学数学一年级下册第五单元“加与减（二）”的起始部分。从知识体系的纵向脉络看，学生在此之前已经熟练掌握了100以内数的认识，理解了计数单位“一”和“十”，并能够进行整十数加减整十数、两位数加减整十数的计算。本节课所学的“两位数加减一位数”（不进位、不退位），是两位数加减运算中最基础、最核心的环节。它首次明确地将运算对象从“整十数”扩展至“任意两位数与一位数”，其算理的核心在于相同计数单位上的数字直接相加减。这既是对数位和计数单位概念的一次关键应用与巩固，更是后续学习两位数加减两位数（进位、退位）不可或缺的认知前提和算法基础。因此，本节课的教学决不能停留在“告诉学生怎么算”的层面，而必须深入到“为什么可以这样算”的算理本质，打通具体操作、直观模型与抽象算法之间的内在联系。

  2.学情分析：本课教学对象为一年级下学期学生。他们的优势在于：对生动有趣的故事和游戏有强烈兴趣；具备初步的动手操作能力和小组合作意识；已经建立了100以内数的表象，并能进行简单的两位数加减整十数运算。然而，他们的挑战同样明显：抽象逻辑思维能力尚在萌芽，持久专注力有限；对“数位”和“计数单位”的理解仍可能停留在表面，在计算中容易出现忽视数位、将数字简单拼接的错误（如认为25+4=29，但可能错误理解为“2+4=6，再和5组成65”）；语言表达的系统性和准确性有待提高。基于此，教学设计必须将抽象的算理转化为学生可以触摸、操作和言说的活动，提供足够的“脚手架”，支持他们从“动手做”顺利过渡到“动脑想”，最终实现“清晰说”。同时，需通过丰富多变的活动形式和及时有效的反馈评价，维持学生的学习热情和专注度。

  三、教学目标

  基于核心素养导向和以上分析，设定以下三维教学目标：

  1.知识与技能：在“采松果”的具体情境中，经历提出问题、分析问题和解决问题的全过程。能够通过摆小棒、拨计数器等操作活动，探索并掌握两位数加减一位数（不进位、不退位）的口算方法。理解其算理是相同数位上的数直接相加减。能正确、熟练地进行计算，并能用数学语言解释简单的计算过程。

  2.过程与方法：通过独立操作、合作交流、对比归纳等多种学习活动，发展动手操作能力、初步的几何直观能力和逻辑推理能力。体验将具体情境抽象为数学问题、利用直观模型探究算法、最终形成抽象计算的完整数学化过程。

  3.情感态度与价值观：感受数学与自然、生活的密切联系，激发探究数学问题的兴趣和好奇心。在解决问题的过程中获得成功的体验，增强学好数学的自信心。初步养成认真审题、独立思考、合作交流、勇于表达的学习习惯。

  四、教学重难点

  教学重点：探索并掌握两位数加减一位数（不进位、不退位）的计算方法。

  教学难点：理解“相同数位上的数才能直接相加减”的算理，并能清晰表述计算过程。

  五、教学准备

  1.教师准备：多媒体课件（包含动态情境图、松鼠动画、交互式计数器演示等）；实体计数器（演示用）；松果图片或模型；设计精良的课堂学习任务单。

  2.学生准备：每人一套小棒（10根一捆和若干单根）或计数棒；每人一个计数器；彩笔；数学书和练习本。

  六、教法与学法分析

  1.教法选择：

    （1）情境创设法：创设贯穿全课的“松鼠采松果”主题情境，并衍生出“数松果”、“运松果”、“藏松果”、“分享松果”等一系列子任务，使数学问题自然生成，学习过程故事化、游戏化。

    （2）直观演示与操作探究相结合法：教师利用课件和教具进行关键步骤的演示与质疑，引导学生观察、思考。同时，给予学生充分的时间和空间进行个体化、小组化的动手操作，在“做数学”中自主建构知识。

    （3）问题驱动法：通过精心设计的一系列环环相扣、层层递进的问题链（“你能提出什么数学问题？”“你是怎么知道的？”“为什么4要和5加，而不是和2加？”“你能用计数器把刚才的想法拨出来吗？”“这两种方法有什么相同的地方？”），激发学生思维，引导探究方向。

    （4）对比归纳法：在探究了加法和减法的多种方法后，引导学生横向对比不同算法，纵向对比加法和减法算理的异同，从而抽象概括出共通的算理本质，实现认知的升华。

  2.学法指导：

    （1）动手操作学习法：学生通过摆、拨、画、圈等具体操作，将内在思维外显，是理解算理的根本途径。

    （2）合作交流学习法：在小组内交流自己的操作过程和想法，倾听同伴的见解，在观点碰撞中修正、完善自己的认知，并学习用数学语言进行表达。

    （3）观察发现学习法：引导学生有目的地观察教师的演示、同伴的操作以及不同模型间的联系，从中发现规律，提炼方法。

    （4）迁移应用学习法：鼓励学生将探究加法获得的经验和方法，主动迁移到减法问题的解决中，实现举一反三。

  七、教学过程设计

  本教学过程预计用时1课时（40分钟），分为五个紧密衔接、螺旋上升的阶段。

  第一阶段：情境激趣，问题导学（预计用时：5分钟）

  1.动态情境导入：

    教师播放精心制作的微视频或动画：在一片美丽的松树林里，几只可爱的小松鼠正在忙碌。松鼠妈妈带着宝宝们采摘了许多松果。画面定格，呈现清晰的情境图：一只松鼠旁边标有“25个松果”，另一只松鼠旁边标有“4个松果”。

    教师用充满故事性的语言描述：“秋天到了，松果丰收啦！看，松鼠一家收获满满。从图中，你发现了哪些数学信息？”

    引导学生完整表述：“松鼠哥哥采了25个松果，松鼠妹妹采了4个松果。”

  2.提出问题，明确目标：

    教师引导：“根据这两条数学信息，你能提出一个用加法解决的数学问题吗？”

    学生可能会提出：“松鼠哥哥和松鼠妹妹一共采了多少个松果？”

    教师及时肯定，并将问题板书：一共采了多少个松果？

    继续引导：“还可以提出一个用减法解决的数学问题吗？”

    学生可能会提出：“松鼠哥哥比松鼠妹妹多采了多少个松果？”或“松鼠妹妹比松鼠哥哥少采了多少个松果？”

    教师板书减法问题，并明确：“这节课，我们就化身聪明的小松鼠，一起来解决‘采松果’中的数学问题。我们先来解决加法问题。”

  【设计意图】：开篇即以高品质的视听情境和拟人化故事迅速吸引学生注意力，唤醒其生活经验和学习兴趣。引导学生从情境中提取数学信息，并提出完整的数学问题，培养其数学观察力和问题意识，同时自然引出本课核心学习任务。板书问题使学习目标清晰可视。

  第二阶段：操作探究，建构算法（预计用时：18分钟）

  环节一：探究加法“25+4”

  1.列式与估算：

    教师提问：“要解决‘一共采了多少个松果’，应该怎样列式呢？”学生列出算式：25+4。教师板书：25+4=？

    “先不着急计算，请你先估一估，大概是多少？你是怎么想的？”引导学生基于已有数感进行估算（25加一个数，比25大，大概二十多），培养估算习惯。

  2.独立探究，方法多样化：

    教师提出挑战：“那到底等于多少呢？你能用自己的方法算出结果吗？请你想一想，然后用你手中的学具（小棒或计数器）试一试、摆一摆、拨一拨，还可以在任务单上画一画、写一写。看谁的方法多！”

    学生独立操作探究，教师巡视，发现不同的方法，并请有代表性的学生做好准备。

  3.交流分享，感知算理：

    教师组织全班交流，按照从具体到抽象的层次展示方法。

    方法一：摆小棒（实物操作）。

    请学生上台演示：“我先摆出2捆和5根小棒，表示25。再加4个，就把4根单根的小棒放在5根单根的旁边。现在单根的一共有5+4=9根，整捆的还是2捆。所以合起来就是2捆9根，也就是29。”

    教师追问：“为什么这4根小棒要放在5根小棒的旁边，而不是放在2捆的旁边？”引导学生说出：“因为4是4个‘一’，要和5个‘一’加起来。”教师相机强调：“也就是说，我们要把相同‘单位’的放在一起加。”

    方法二：拨计数器（半抽象模型）。

    请学生上台在实物计数器上演示：“我在十位上拨2颗珠子，表示2个十；在个位上拨5颗珠子，表示5个一。现在要加4，就在个位上再拨入4颗珠子。个位上现在有5+4=9颗珠子，十位上还是2颗。所以是29。”

    教师追问：“为什么加4要在个位上拨4颗珠子，而不是在十位上拨？”引导学生清晰表达：“因为4是4个一，所以要加在表示‘一’的个位上。”教师操作课件，同步展示规范的计数器拨珠过程动画，强化数位意识。

    方法三：数字组成（抽象计算）。

    请学生直接口述：“我是这样想的：25里面有2个十和5个一。5个一加4个一等于9个一。2个十不变。所以合起来就是2个十和9个一，是29。”

    教师追问：“你的5+4=9，这个‘5’和‘4’分别是从哪里来的？”引导学生将抽象的数字组成与具体的数位对应起来。

  4.对比联系，提炼本质：

    教师将三种方法（小棒图、计数器过程、数字组成式）并列呈现。

    提问：“请大家仔细看这三种方法，它们看起来不一样，但有没有什么相同的地方？”

    引导学生深入观察、讨论，最终发现并总结：“不管是用小棒、计数器还是直接想数的组成，我们都是先把25分成了20和5（或2个十和5个一）。然后，都是用个位上的‘5’去加‘4’，得到‘9’。最后再把‘20’和‘9’合起来。”“加的时候，都是把‘几个一’和‘几个一’相加。”

    教师用红色笔在板书中重点圈画，并升华总结：“是的，在计算两位数加一位数时，我们明白了最关键的一点：要把这个‘一位数’和两位数的‘个位上的数’相加，因为它们都是几个‘一’，是相同数位上的数。十位上的数不变。”板书算理关键词：个位相加，十位不变。

  环节二：迁移探究减法“25-4”

  1.任务迁移：

    教师切换情境：“松鼠哥哥很爱妹妹，它决定送给妹妹4个松果。那现在松鼠哥哥还剩多少个松果呢？怎样列式？”学生列出算式：25-4。教师板书。

  2.自主探究：

    教师鼓励：“相信有了刚才加法的经验，你们一定能自己解决这个减法问题。请选择你喜欢的方法，试着算一算，并和同桌说一说你是怎么想的。”

    学生独立尝试，同桌交流。

  3.聚焦算理：

    请学生汇报。重点引导学生清晰表述计算过程。

    例如用计数器：“25，十位2个珠，个位5个珠。减去4，就是从个位的5个珠里拨走4个，个位还剩1个珠，十位不变，是21。”

    教师追问：“为什么从个位拨走？”强化“相同数位相减”的意识。

    对比加法和减法的计算过程，提问：“计算25-4和刚才的25+4，有什么相同的地方？”

    学生总结：都是先算个位上的数相加减（5-4=1），十位上的数都不变。

  【设计意图】：这是本课的核心环节，充分体现了“探究式学习”的精髓。从加法到减法，教师搭建了“独立操作→多元表征→交流分享→对比归纳”的完整探究路径。让学生亲身经历从具体实物操作（小棒）到半抽象模型（计数器），再到抽象数字思考的完整数学化过程，实现对算理的深度理解。特别注重方法的联系与对比，引导学生超越具体方法的差异，发现“相同数位相加减”这一统领性的算理本质，完成了从“算法多样化”到“算法优化”的自然过渡，实现了思维水平的提升。

  第三阶段：分层练习，巩固内化（预计用时：10分钟）

  练习设计遵循趣味性、层次性和思维性相结合的原则，设计三个梯度的活动。

  1.基础巩固层——“小松鼠运松果”（计算专项）：

    课件出示“松鼠运松果”小游戏：每条路上有一个算式（如：34+4，67-5，2+43，78-6等），松果上写着得数。学生口算抢答，将松果运到对应算式的树洞中。此环节重点练习两位数加减一位数的标准形式，强调速度与准确率，巩固基本算法。

  2.辨析深化层——“小法官判对错”（算理辨析）：

    课件出示几种典型错误计算，如：23+4=63（数位不对齐错误），56-3=26（减法中错误改变十位），7+32=39（一位数加两位数的形式）。请学生扮演“数学小法官”，判断对错，并说明理由（错在哪里，应该如何计算）。此环节旨在针对学习难点进行强化辨析，深化对算理的理解，预防常见错误。

  3.综合应用层——“松鼠藏松果”（解决问题）：

    出示情境图及文字：松鼠妈妈原来有38颗松果，它又采了5颗。现在一共有多少颗？它吃了3颗后，还剩多少颗？

    学生独立阅读、理解题意，在任务单上列式解答。鼓励学生用一句话说出每个算式的含义。此环节将计算置于连续情境的简单问题解决中，培养学生从复杂信息中提取数学问题、连贯思考的能力，体验数学的应用价值。

  【设计意图】：三层练习由浅入深，从机械计算到算理辨析，再到情境应用，形成完整的技能与思维训练链条。“游戏化”的形式保持低年级学生的学习热情，“小法官”角色激发其责任感和思辨力，最后的解决问题回归数学本质，检验学生综合运用知识的能力。教师在此过程中巡视指导，关注个体差异，进行针对性辅导。

  第四阶段：总结反思，拓展延伸（预计用时：5分钟）

  1.畅谈收获：

    教师引导：“今天这节课，我们跟着小松鼠一起解决了‘采松果’中的数学问题。你有哪些收获？学会了什么？还有什么疑问？”

    鼓励学生从知识（学会了怎么算）、方法（用了哪些学具、怎么想的）、感受（喜欢什么活动）等多角度进行开放式总结。教师适时提炼板书要点。

  2.梳理升华：

    教师结合板书，与学生共同回顾：“今天我们学习的是‘两位数加减一位数’。我们发现，无论是加法还是减法，计算时都要看清数位，把个位上的数和个位上的数相加减，十位上的数不变。”将“个位相加减，十位不变”的算理再次明确。

  3.拓展延伸：

    课件出示一个开放性问题：“松鼠妹妹原来有一些松果，它又采了3个，现在有28个。它原来有多少个？”

    教师不做解答，只作为思考题留给学生：“这是一个有趣的问题，它和我们今天学的方法有点不一样，又有点联系。有兴趣的同学课后可以和小伙伴一起研究一下。”

    最后，将课堂学习与生活链接：“其实，像这样‘两位数加减一位数’的问题在我们的生活中经常遇到。比如，你有24支彩笔，妈妈又买了2支；你有36张卡片，送给好朋友5张……课后，请你也去找一找、编一个这样的数学小故事吧。”

  【设计意图】：引导学生自主回顾梳理，将零散的感性认识系统化、结构化，形成稳定的认知图式。开放式的总结尊重了学生的个体体验。拓展问题（求原数的逆向问题）和实践活动（寻找生活中的数学）的设计，打破了课堂的边界，为学有余力的学生提供了挑战空间，也让所有学生感受到数学的延续性和广泛性，真正实现“课虽终，思未止”。

  第五阶段：布置作业，个性发展（预计用时：2分钟）

  设计“自助餐”式分层作业，供学生选择：

  1.基础餐（必做）：完成数学书对应页面的练习题。要求书写工整，计算准确。

  2.提升餐（选做）：完成老师设计的“智慧加油站”练习页，包含一些稍有变化的题目，如（）+4=29，45-（）=40等。

  3.实践餐（选做）：完成课上布置的“寻找生活中的两位数加减一位数”小任务，可以画一幅画，也可以请家长帮忙录一段讲述数学小故事的视频。

  【设计意图】：尊重学生差异，提供不同难度的作业选择，让每个孩子都能在适合自己的作业中获得成就感和进一步发展的机会。将书面作业与实践性、开放性作业相结合，促进知识与能力的同步发展。

  八、板书设计

  板书设计力求突出重点，清晰呈现知识脉络和探究过程。

  采松果——两位数加减一位数

  问题：

  一共采了多少个？25+4=29（个）

  哥哥还剩多少个？25–4=21（个）

  探究：

  小棒：2捆5根+4根=2捆9根

  计数器：个位：5+4=9/5-4=1 十位不变

  想组成：25是2个十和5个一

  发现：

  个位上的数和个位上的数相加减。

  十位上的数不变。

  【设计意图】：板书分为“问题”、“探究”、“发现”三个区域，逻辑清晰。“问题”区呈现本课核心任务；“探究”区展示学生探索的多样化方法（小棒、计数器、数的组成），并用箭头和关键词突出操作的关键步骤；“发现”区用醒目的色块和字体提炼出本课最核心的算理结论。整个板书是师生合作探究过程的动态记录和