核心素养导向下小学二年级数学《连减运算实际应用》项目化教学设计

核心素养导向下小学二年级数学《连减运算实际应用》项目化教学设计

一、教学内容精准定位与价值锚定

（一）教材体系坐标

本课隶属于西师大版二年级上册第二单元“100以内加减法（二）”第14课时，是在学生熟练掌握不退位减法、两位数减一位数及两位数减两位数笔算基础上展开的。连减作为减法运算意义的重要延伸，既是整数减法封闭运算规则的直观呈现，更为后续学习加减混合运算、带小括号运算及中高年级解决复杂数量关系铺设认知基石。教材编排从“还剩多少个面包”的连续递减情境切入，借助直观图引导学生理解连续减去两个数的实际含义，并呈现分步列式与一次性列式两种算法模型。

（二）单元整体视角下的课时功能

【重要】本单元承担着从“算法掌握”向“模型建构”跨越的关键任务。连减实际应用将静态的运算技能激活为动态的数量关系分析能力，是发展学生“量感”与“应用意识”的核心载体。通过本节课，学生将从“会算”进阶为“会用”，实现运算技能向核心素养的转化。

二、学情全息探测与教学起点厘定

（一）认知前概念分析

通过课前前测及课堂观察可知：约92%的学生能准确计算100以内不退位连减算式，如“85-20-13”；但面对“一辆公交车上有42人，第一次下去16人，第二次下去9人，车上还剩多少人”这类现实情境时，约45%的学生会出现“42-16=26，26-9=17”的分步思维，仅约18%的学生能主动列出“42-16-9”的综合算式。这表明学生对“连续减去两个数”的整体结构感尚弱，减法运算的意义理解仍停留在“去掉一部分”的单一动作，未形成“连续去掉”的关联性思维。

（二）学习困难预判

【难点】第一重障碍在于情境抽象：当减数分散在连续事件中时，学生难以识别这是同一件事的两次操作，容易割裂为两个独立减法问题。第二重障碍在于算法选择：面对开放性情境，部分学生固化地认为必须“一步一步算”，对连减综合算式的简洁性缺乏认同。第三重障碍在于数量关系反刍：当题目中连续减去的数量以间接信息呈现时（如“第一天卖掉24箱，第二天卖掉的是第一天的一半”），学生提取与加工信息的能力面临挑战。

三、教学目标层级解构与素养锚点

（一）基础性目标

1.结合具体情境，理解连减运算的实际意义，掌握从总数里依次减去两个数的数量关系模型，并能正确列出连减算式进行计算。【一般】

2.能运用连减解决生活中“连续减少”的简单实际问题，在对比中体会分步与综合算式的等价性，发展运算能力。【重要】

（二）发展性目标

3.通过画图、摆学具、语言描述等方式表征“连续去掉”的过程，初步建立连减问题的直观模型，渗透数形结合思想。【非常重要】

4.在解决“如何购买剩余钱数最多”“如何分配最合理”等开放性任务中，经历策略优化的思维碰撞，发展审辩式思维与创新意识。【热点】

（三）核心素养具体化

数感：在具体情境中感知数量的连续变化过程；

运算能力：根据问题特征合理选择连减运算策略；

模型意识：将“总量—部分1—部分2=剩余”抽象为数学模型；

应用意识：主动用连减解释生活中的递减现象。

四、教学重难点及高频考点研判

【教学重点】理解连减问题的结构特征：总数连续减去两个部分数，得数为剩余数；能正确列式并计算。

【教学难点】自主建构连减问题的数量关系模型，区分“连续减”与“减两个数的和”的等价性（为后续学习小括号孕伏）。

【高频考点】1.根据情境图或文字信息完整列出连减综合算式；2.两步连减的竖式计算（简便写法）；3.解决“够不够”“还剩多少”等典型生活问题。

【创新命题趋势】呈现非连续文本信息（如菜单、价目表、公交车上下客记录表），要求提取数据并运用连减解决复杂情境问题。

五、教学准备与时空架构

（一）学习环境营造

采用“马蹄形”座位排列，便于组内四人面对面交流。教室内设置“数学超市”主题墙，陈列文具、玩具等模拟商品，每件商品均悬挂价格标签。地面铺设1米×1米地垫，其中10块地垫拼成“公交车站台”情境区。

（二）学具教具研发

1.磁力计数片：每生一袋，含红、黄、蓝三色圆片各20枚，红色代表总数，黄色代表第一次减少量，蓝色代表第二次减少量。

2.双轨任务卡：A面为“标准连减题”（图文对应），B面为“信息冗余题”（含多余条件需筛选）。

3.动态数轴贴：教室前方软磁白板预设可抽拉的数轴带，0—100刻度清晰，搭配可移动磁贴人偶。

六、教学实施过程深度建构（核心篇幅）

（一）课前预学：生活微观察——发现身边的“连续减少”

【一般】提前三日布置弹性任务：请家长协助拍摄或口述一件生活中“东西连续变少”的事情。学生可将观察结果画在便利贴上。课始随机抽取三份展示：有的画妈妈分糖果，“先给弟弟8颗，再给妹妹7颗，盒子里的糖果少了”；有的记录电梯载客，“1楼进来9人，3楼下去3人，5楼下去5人，电梯里人少了”。教师不评判正误，仅作为唤醒生活经验的素材导入。

（二）课中实施：四阶进阶探究

第一阶：具身模拟——在动作中感知“连续去掉”

1.沉浸式情境创设

【非常重要】教师宣布：“今天教室变成了‘爱心义卖超市’，每个小组都是一个小小收银台。老师这里有30个义卖专用币，想连续购买两件商品，你们能帮我算算还剩多少钱吗？”教师从“超市”货架取下皮球（标价8元）和绘本（标价7元），手中持有30元教具币。

2.外显化操作流程

师：“我先付8元买皮球，谁来从30元里拿走8元？”一名学生上台从30元磁性计数片中取出8枚黄色圆片。师追问：“现在还剩多少钱？你怎么知道的？”生答：“30减8等于22。”师继续：“再付7元买绘本，再从剩下的钱里拿掉7元。”另一名学生取走7枚蓝色圆片。师：“两次一共拿走多少钱？最后还剩多少钱？”

3.认知冲突触发

师板书“30-8=22，22-7=15”与“30-8-7=15”。故意将第二个算式中的减数“8”和“7”用红笔圈出，沉吟道：“咦，这里有两个减号，一个等号，好像把刚才两次付钱的动作合在一起了。谁能看着这个算式，再演一演刚才付钱的过程？”学生指算式描述：从30里先去掉8，再去掉7，最后剩15。

【设计意图】借助具身认知理论，将静态算式还原为动态动作序列。计数片的“取走”对应减法运算中的“去掉”，红色总数、黄色第一次减量、蓝色第二次减量的色块区分，使连减的“连续”特征可视化。此为突破“理解连减意义”难点的关键支架。

第二阶：多元表征——从动作到图式再到符号

1.画一画：连减情境图式化

【热点】教师呈现新情境：“公交车上原来有45人，第一站下去12人，第二站下去19人。”要求不直接列算式，先用自己喜欢的图把“人数变化过程”画出来。巡视采集典型作品：

作品A：画一辆公交车，车内画45个小圈，先划掉12个，再划掉19个。

作品B：画三段条形图，第一段长条标45，第二段标12并向右箭头指向“下车”，第三段标19向右箭头，剩余部分打问号。

作品C：画一条数轴，从45出发向左跳12格到33，再向左跳19格到14。

组织三类作品依次展示，由小作者阐述思路。教师顺势贴出数轴模型磁贴，动态演示45→33→14的两次跳跃。

2.连一连：算式与图精准匹配

出示三组算式：45-12-19=14，45-12=33，33-19=14。要求学生将算式贴到对应作品旁。争议点在于：作品C数轴上的两次跳跃对应的是“分步算式”还是“综合算式”？经过辩论，学生达成共识：数轴上的连续跳跃既可以用两步表示，也可以用一大步表示，但数学上通常用连减算式更简洁。

3.编一编：从算式回溯情境

【高频考点】教师给出算式“67-23-15”，要求学生根据算式编一道生活中的实际问题。四人小组轮流发言，相互评价是否“听出了两次连续减少的过程”。典型创编：图书角有67本书，上午借走23本，下午借走15本，还剩多少本？冰箱里有67个鸡蛋，第一天吃了23个，第二天吃了15个，还剩多少个？

【非常重要】此时教师介入追问：“如果上午借走的23本里，有5本是下午还回来的，还能用这个算式吗？”引发学生对“减少”与“净减少”的思辨，初步感知连减要求减去的数量是“彻底离开”而非“暂时流动”。虽然不展开，但为后续学习加减混合埋下伏笔。

第三阶：算法优化——竖式简便写法的自主建构

1.算法暴露与比较

呈现核心例题：超市运进84箱牛奶，第一天卖出28箱，第二天卖出36箱，还剩多少箱？

学生独立列式计算，教师收集典型算法。

算法A：84-28=56，56-36=20。

算法B：84-28-36=20，用两个竖式分别计算。

算法C：84-28-36=20，用第一个竖式算84-28=56，直接在56下方接着写“-36”，连成一个大竖式。

教师将算法C投屏，请该生讲解：“先算84减28得56，在56下面写减36，个位6减6得0，十位5减3得2，结果是20。”

2.价值辨析

师：“算法C把两个竖式接在一起，你感觉怎么样？”生1：“节省地方，不用写两遍56。”生2：“容易看清楚第一步剩多少，第二步减多少。”生3：“如果第二步算错了，前面84-28还得重算。”教师不急于统一，而是出示第二题“73-24-19”，让全班尝试用竖式简便写法。巡视发现约70%学生能正确对齐数位，15%出现数位对错（如把19的十位1与56的个位6对齐），15%仍在用两个独立竖式。

3.微课介入纠错

播放1分钟微动画：两个竖式像火车车厢一样连接，强调“第二步的减数必须对准第一步差的最低位”。随后针对性练习：指出下列竖式中数位对齐的错误。

【重要】教师小结：无论分步竖式还是连接竖式，都是正确的。连接竖式更简洁，但必须保证数位对齐；当你对计算不够自信时，完全可以用两个分步竖式，保证正确是第一位的。这种允许多元算法并存的态度，保护了计算弱势学生的学习安全感。

第四阶：模型泛化——变式情境中的辨识与迁移

1.多余条件干扰项

【高频考点】呈现：“运动会有85名男生报名，第一天比赛淘汰了24人，第二天有18人因为生病没能参加，第三天又淘汰了31人，三天后还剩多少名男生在参赛？”学生在任务单上独立分析。巡视发现部分学生列出85-24-18-31，教师不打断。集体交流时，有学生质疑：“第二天是生病没参加，不是被淘汰，还在参赛名单里吗？”辩论后澄清：第二天18人是“未参赛”而非“被淘汰”，不应减去。正确数量关系为85-24-31=30。

2.信息隐蔽情境

呈现：“小美原来有72张贴纸，她送给好朋友12张，又送给表妹比好朋友少3张，她现在还剩多少张？”学生需先算出表妹得到的张数：12-3=9，再列式72-12-9=51。此为两步应用，先解决中间问题，再连减。

3.开放性策略优化

【非常重要】任务：“班级联欢会准备35个气球。布置教室用去一些，游戏环节用去一些，还剩6个。猜猜布置教室和游戏环节可能各用去多少个？请写出三种不同的连减算式。”

学生出现多种答案：35-10-19=6，35-15-14=6，35-20-9=6……教师追问：“观察这些算式，你有什么发现？”生：“两个减数加起来都得29。”师：“所以，已知总数和剩余数，连续减去的两个数之和是固定的。这就是连减问题的逆向思考。”将模型从“求剩余”拓展至“求部分”。

（三）分层练习：精准滴灌与弹性发展

1.基础性练习——保底过关

【一般】完成教材第62页“试一试”及“课堂活动”第1、2题。要求先独立计算，再同桌交换检查竖式数位是否对齐。教师重点巡视学困生，对仍在用分步竖式的学生给予肯定：“一步一步算得很清楚，非常好。想试试连接竖式吗？老师帮你一起对位。”体现差异化指导。

2.综合性练习——情境迁移

【重要】发放“数学超市购物清单”，每生手持20元购物基金，要求从商品图中任选两件购买（商品价格多样，如铅笔3元，笔记本7元，文具盒12元），先列式算还剩多少钱，再与同桌交流：选哪两件商品剩的钱最多？选哪两件商品剩的钱最少？此环节巧妙将“连减”与“比较大小”“优化策略”结合。学生发现：剩钱最多要买最便宜的两件；剩钱最少要买最贵的两件。部分学生还能列出20-3-7=10，20-12-7=1等算式，并解释为什么买最贵两件时剩1元而不是负数（钱不够不能买）。

3.拓展性练习——思维爬坡

【热点】呈现“阶梯水量收费”预科普情境：“为了节约用水，小区规定：每户每月用水不超过10吨的部分每吨2元，超过10吨的部分每吨3元。小明家这个月用水14吨，交了20元，应该找回多少钱？”此题为“两步计算+连减”嵌套问题，需先算水费：10×2=20，4×3=12，总费用20+12=32，再算找回：50-20-12=18或50-32=18。不要求全班掌握，鼓励学有余力者挑战，并在小组内分享思路。

（四）全课总结：结构化梳理与认知锚固

1.回顾学习历程

师：“今天我们研究的问题有什么共同点？”引导学生归纳：都是从一个数里连续去掉两个部分。师板书核心模型：总数-部分1-部分2=剩余。

2.错例诊所

展示课前预学中一份典型错误便利贴：“电梯里有23人，1楼下去7人，3楼下去9人，电梯里还有几人？”该生列式23-7=16，16+9=25。学生辨析：“下去是减少，不能用加法。”通过辨析，强化连减意义的纯粹性。

3.自我评价锚

发放“连减小能手”星级卡，包含三项指标：我能用图表示连减过程；我能正确列连减算式并计算；我能发现生活中连减问题。学生自评涂星，课后可向同伴或家长讲述今天的收获。

七、板书设计逻辑图谱

板书采用“总分总”放射式结构：

中央核心区：红笔书写核心模型——总数—部分1—部分2=剩余

左上区域：情境演化区——贴公交车人数变化磁贴、义卖计数片摆图

右上区域：算法对比区——分步竖式、连接竖式并置，红色箭头标注数位对齐要领

下方区域：模型拓展区——开放式填空题：35-（）-（）=6，并板书学生生成的多种答案，外围箭头指向“减数之和固定”

八、作业设计素养进阶链

（一）基础性作业（必做）

完成数学练习册第14课时，其中第3题要求用两种方法（分步与连减综合）列式，并说一说更喜欢哪种。

（二）实践性作业（选做）

【高频考点】家庭记账员：记录家里某一天的三笔支出。例如：妈妈买菜用了45元，爸爸买水果用了28元，交水费用了30元，如果妈妈出门带了100元，还剩多少元？如果没带够，还差多少元？（此为进阶，涉及不够减情况，自然孕伏负数概念，仅鼓励发现）

（三）项目化作业（长程）

【非常重要】“校园义卖策划案”：以小组为单位，周末收集闲置玩具、图书，模拟定价。假设启动资金50元用于进货，卖出第一件收入多少元，卖出第二件收入多少元，最后手中总钱数是多少？要求记录过程中的加减变化，最终制作成一张“义卖收支连环画报”